Subgroups — #14320197

Order 1920.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11751076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748887	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11748866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11748613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10613955	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6712	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#892	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6669	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
28	#91338	—	2	4	no	—
29	C₃×#3963	C₂²	1	4	yes	—
30	#90994	C₂²	1	4	yes	—
31	#74148	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂×C₅×#117	—	3	1	no	—
33	C₂×#4072	—	3	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
35	#65266	—	3	1	no	—
36	#65266	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65265	—	3	1	no	—
38	#65265	—	3	1	no	—
39	#65231	—	3	4	no	—
40	C₄×#683	—	3	4	no	—
41	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
58	#6712	—	2	8	no	—
59	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
63	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#6669	—	2	8	no	—
66	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
67	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
68	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#892	—	5	1	no	—
70	C₂×#892	D₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
72	C₃×#382	—	5	1	no	—
73	#4975	—	5	1	no	—
74	#4975	—	5	1	no	—
75	#4936	—	5	1	no	—
76	#4667	—	5	4	no	—
77	#4649	—	5	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
79	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
80	C₅×#117	—	6	4	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
86	#4072	—	6	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#683	—	3	4	no	—
90	C₂×#683	—	3	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	#3963	—	3	4	no	—
97	#3963	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	#2285	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
133	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
137	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
141	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
142	#892	—	2	4	no	—
143	#892	—	10	4	no	—
144	C₄²×D₃	—	5	8	no	—
145	C₃×#95	—	5	4	no	—
146	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
165	C₄²×C₅	—	6	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
169	#683	—	6	8	no	—
170	#683	—	6	8	no	—
171	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
172	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
173	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
174	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
175	C₂×#117	—	3	1	no	—
176	C₂×#117	—	15	1	no	—
177	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
178	#384	—	15	1	no	—
179	#384	—	15	1	no	—
180	#382	—	5	1	no	—
181	#382	—	15	1	no	—
182	#380	—	15	4	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	Dic₁₅	—	4	2	no	—
197	Dic₁₅	#117	1	8	yes	complemented
198	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
200	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
201	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
209	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
214	C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
217	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
219	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
220	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
225	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
226	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
228	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
229	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
235	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
255	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
257	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
260	#117	—	6	4	no	—
261	#117	—	30	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	15	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
276	#95	—	5	4	no	—
277	#95	—	15	4	no	—
278	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₅	#533	1	2	yes	—
283	C₅×D₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
288	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
289	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
304	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
306	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
307	C₂×Dic₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
310	C₄×D₃	—	10	16	no	—
311	C₄×D₃	#683	1	16	yes	complemented
312	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
317	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
322	C₄×C₅	—	3	4	no	—
323	C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₄×C₅	—	12	2	no	—
325	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
326	Dic₅	—	2	4	no	—
327	Dic₅	—	3	8	no	—
328	Dic₅	—	4	2	no	—
329	Dic₅	—	12	2	no	—
330	C₂⁴	—	3	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
353	C₄²	—	5	4	no	—
354	C₄²	—	6	4	no	—
355	C₄²	—	15	8	no	—
356	C₄²	—	15	4	no	—
357	C₄²	—	30	4	no	—
358	C₃×C₅	#2285	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
359	C₂²×C₃	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₃	C₂×#683	1	4	yes	—
369	C₃×C₄	—	4	2	no	—
370	C₃×C₄	—	10	4	no	—
371	C₃×C₄	—	20	2	no	—
372	C₃×C₄	C₂×#683	1	4	yes	—
373	Dic₃	—	4	2	no	—
374	Dic₃	—	5	8	no	—
375	Dic₃	—	20	2	no	—
376	Dic₃	C₂×#683	1	4	yes	—
377	C₂×C₅	—	6	4	no	—
378	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	D₃×#117	1	2	yes	—
380	C₂×C₅	#5668	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#5668	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#5688	1	2	yes	—
383	C₂³	—	3	2	no	—
384	C₂³	—	3	2	no	—
385	C₂³	—	3	2	no	—
386	C₂³	—	6	2	no	—
387	C₂³	—	6	2	no	—
388	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄	—	3	16	no	—
395	C₂×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	15	4	no	—
403	C₂×C₄	—	15	4	no	—
404	C₂×C₄	—	15	4	no	—
405	C₂×C₄	—	30	16	no	—
406	C₂×C₄	—	30	4	no	—
407	C₂×C₄	—	30	2	no	—
408	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	#65851	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	D₅×#117	1	2	yes	—
413	C₂×C₃	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	#66166	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	#66166	1	1	yes	characteristic
416	D₃	—	2	4	no	—
417	C₅	#74148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	3	4	no	—
419	C₂²	—	6	2	no	—
420	C₂²	—	6	4	no	—
421	C₂²	—	6	4	no	—
422	C₂²	—	6	2	no	—
423	C₂²	C₂×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#92024	1	2	yes	—
426	C₂²	#92034	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	3	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	10	4	no	—
431	C₄	—	12	2	no	—
432	C₄	—	15	8	no	—
433	C₄	—	20	2	no	—
434	C₄	—	60	2	no	—
435	C₄	D₃×#683	1	4	yes	—
436	C₃	#10613955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂	—	6	4	no	—
438	C₂	#11753618	1	2	yes	—
439	C₂	#11753835	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×D₃×#683	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11754814	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11755160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2285
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11751076	C₂	semidirect
5. C₃×#65266	C₂	semidirect
7. #11748866	C₂	semidirect
8. #11748645	C₂	semidirect
9. #11748613	C₂	semidirect
27. C₄×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
36. #65266	D₃	semidirect
120. C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	semidirect
197. Dic₁₅	#117	semidirect
311. C₄×D₃	#683	semidirect
358. C₃×C₅	#2285	semidirect
417. C₅	#74148	semidirect
436. C₃	#10613955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#892	2
C₂×C₄×D₃×Dic₅	2
C₂×#91338	2
#11751076	2
C₃×#65266	2
#11748887	2
#11748866	2
#11748645	2
#11748613	2
#10613955	3
#74148	5