Subgroups — C₂×#11751321 #14320289

Order 1920.

3152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11751321	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#91115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65509	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₁₅	—	2	4	no	—
16	C₂³×Dic₁₅	—	2	8	no	—
17	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#6719	—	2	4	no	—
21	C₂×#6719	—	2	8	no	—
22	C₂×#6719	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#6719	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#91115	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#5220	—	5	1	no	maximal, Hall
26	C₂³×C₅×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×Dic₅	—	3	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
30	#65509	—	3	8	no	—
31	C₂×#3963	—	3	2	no	—
32	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	32	no	—
46	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₅	—	2	32	no	—
54	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₅	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₁₅	—	2	16	no	—
58	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
64	#6719	—	2	8	no	—
65	#6719	—	2	16	no	—
66	C₂³×C₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×Dic₃	—	5	1	no	—
68	C₂²×#217	—	5	2	no	—
69	C₂²×#217	—	5	1	no	—
70	#5220	—	5	8	no	—
71	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
72	C₂⁵×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	Dic₃	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
80	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
81	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
82	C₂³×Dic₅	—	6	8	no	—
83	C₂³×Dic₅	—	6	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
88	#3963	—	3	8	no	—
89	C₂×#386	—	15	1	no	Sylow
90	C₂³×C₃×C₅	—	2	16	no	—
91	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
92	C₂³×C₃×C₅	—	2	16	no	—
93	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
94	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₃×C₅	—	2	16	no	—
98	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₃×C₅	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₃×C₅	#41	1	4	yes	—
115	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₃×C₅×D₄	—	2	32	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×Dic₁₅	—	2	32	no	—
122	C₂×Dic₁₅	—	2	16	no	—
123	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂⁵×C₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵×C₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	Dic₅	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
138	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
139	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
140	C₂³×Dic₃	—	10	8	no	—
141	C₂³×Dic₃	—	10	4	no	—
142	C₂×#217	—	5	8	no	—
143	C₂×#217	—	5	4	no	—
144	C₂×#217	—	10	8	no	—
145	C₂×#217	—	10	4	no	—
146	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
155	C₂⁴×C₅	#67	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₅	#67	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	6	16	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	6	32	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₅	—	6	16	no	—
180	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
181	C₂³×D₄	D₁₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
185	#386	—	15	8	no	—
186	C₂×#95	—	15	2	no	—
187	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₃×C₅	—	2	32	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₃×C₅	#120	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃×C₅	#121	1	8	yes	—
203	C₂²×C₃×C₅	#123	1	4	yes	—
204	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	Dic₁₅	—	2	8	no	—
211	Dic₁₅	—	4	4	no	—
212	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
219	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
220	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
226	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
229	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
234	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
235	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
236	C₂²×Dic₃	—	10	16	no	—
237	C₂²×Dic₃	—	10	32	no	—
238	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
239	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
240	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
241	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
242	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
243	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
244	#217	—	10	16	no	—
245	#217	—	10	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₅	#217	1	16	yes	complemented
262	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₅	#237	1	4	yes	—
264	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
265	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
267	C₂³×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
268	C₂³×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
269	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
270	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
271	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₅×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
277	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
278	C₂×Dic₅	—	6	32	no	—
279	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
280	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
281	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
282	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
283	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
284	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
285	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
286	C₂⁵	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁵	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	Dic₁₅	1	8	yes	complemented
291	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	4	yes	—
292	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
302	#95	—	15	8	no	—
303	C₂×C₃×C₅	—	2	8	no	—
304	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
305	C₂×C₃×C₅	#386	1	8	yes	complemented
306	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
314	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
317	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
323	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₃	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
327	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
328	C₂³×C₃	#711	1	4	yes	—
329	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
330	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
331	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	complemented
332	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
333	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
334	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
335	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
336	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₃×D₄	—	2	32	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	complemented
342	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
343	C₂×Dic₃	—	10	32	no	—
344	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
345	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
346	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
347	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
348	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
349	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
350	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
352	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅	D₄×Dic₃	1	8	yes	—
363	C₂²×C₅	#935	1	4	yes	—
364	C₂²×C₅	#937	1	4	yes	—
365	C₂²×C₅	#939	1	8	yes	—
366	C₂²×C₅	C₂×#217	1	4	yes	—
367	C₂²×C₅	C₂×#217	1	8	yes	complemented
368	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₅	—	2	4	no	—
374	Dic₅	—	6	8	no	—
375	Dic₅	—	12	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×Dic₁₅	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂×Dic₁₅	1	4	yes	complemented
384	C₂⁴	#1220	1	4	yes	—
385	C₂⁴	#1220	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	32	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅	1	16	yes	complemented
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	30	32	no	—
400	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	30	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
410	C₃×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
411	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
416	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₃	D₄×Dic₅	1	8	yes	—
423	C₂²×C₃	#4081	1	4	yes	—
424	C₂²×C₃	#4083	1	4	yes	—
425	C₂²×C₃	#4085	1	8	yes	—
426	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
427	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	complemented
428	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₃×C₄	—	2	4	no	—
434	Dic₃	—	10	8	no	—
435	Dic₃	—	20	4	no	—
436	C₂×C₅	—	2	8	no	—
437	C₂×C₅	—	4	4	no	—
438	C₂×C₅	#5220	1	8	yes	complemented
439	C₂×C₅	C₂×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₅	C₂×#935	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅	C₂×#939	1	2	yes	—
443	C₂×C₅	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	16	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	16	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	#6719	1	16	yes	complemented
460	C₂³	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
461	C₂³	#6819	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×Dic₁₅	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂²×Dic₁₅	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×Dic₁₅	1	4	yes	complemented
465	C₂³	C₂×#1220	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×#1220	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×#1220	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#1220	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	2	32	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	15	8	no	—
475	C₂×C₄	—	30	32	no	—
476	C₂×C₄	—	30	16	no	—
477	C₂×C₄	—	30	4	no	—
478	C₂×C₄	—	30	4	no	—
479	C₂×C₄	—	30	4	no	—
480	C₂×C₄	—	30	4	no	—
481	C₂×C₄	—	30	4	no	—
482	C₂×C₄	—	60	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₃	—	2	8	no	—
485	C₂×C₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₃	#65509	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
488	C₂×C₃	C₂×#4081	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃	C₂×#4085	1	2	yes	—
491	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
492	C₅	C₂×#5220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	2	32	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	16	no	—
504	C₂²	D₄×Dic₁₅	1	8	yes	—
505	C₂²	#91824	1	4	yes	—
506	C₂²	#91826	1	4	yes	—
507	C₂²	#91828	1	8	yes	—
508	C₂²	C₂×#6719	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×#6719	1	8	yes	complemented
510	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#6819	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂³×Dic₁₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	30	8	no	—
517	C₄	—	60	4	no	—
518	C₃	C₂×#65509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂	—	2	8	no	—
520	C₂	—	4	4	no	—
521	C₂	#11751321	1	8	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×D₄×Dic₁₅	1	2	yes	—
523	C₂	C₂×#91824	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#91826	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#91828	1	2	yes	—
526	C₂	C₂²×#6719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×D₁₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₁₅
Fitting, prime radical	C₂³×C₃×C₅×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×Dic₁₅	C₂	semidirect
3. C₂²×#6719	C₂	semidirect
4. C₂²×#6719	C₂	semidirect
5. #11751321	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#91115	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄	semidirect
19. C₂³×Dic₁₅	C₂²	semidirect
22. C₂×#6719	C₂²	semidirect
23. C₂×#6719	C₂²	semidirect
24. #91115	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×Dic₁₅	D₄	semidirect
76. C₂²×C₅×D₄	Dic₃	semidirect
105. C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
108. C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	semidirect
120. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	semidirect
134. C₂²×C₃×D₄	Dic₅	semidirect
154. C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
163. C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
166. C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
199. C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂⁴×C₃	C₂×Dic₅	semidirect
228. C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
231. C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	semidirect
261. C₂³×C₅	#217	semidirect
266. C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	semidirect
276. C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	semidirect
290. C₂²×D₄	Dic₁₅	semidirect
305. C₂×C₃×C₅	#386	semidirect
326. C₂³×C₃	C₂²⋊Dic₅	semidirect
331. C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	semidirect
341. C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	semidirect
367. C₂²×C₅	C₂×#217	semidirect
383. C₂⁴	C₂×Dic₁₅	semidirect
392. C₂×D₄	C₂×Dic₁₅	semidirect
406. C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅	semidirect
410. C₃×C₅	C₂×#386	semidirect
427. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
438. C₂×C₅	#5220	semidirect
459. C₂³	#6719	semidirect
464. C₂³	C₂²×Dic₁₅	semidirect
483. C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅	semidirect
486. C₂×C₃	#65509	semidirect
492. C₅	C₂×#5220	semidirect
509. C₂²	C₂×#6719	semidirect
518. C₃	C₂×#65509	semidirect
521. C₂	#11751321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×C₅×D₄	2
C₂⁴×Dic₁₅	2
C₂²×#6719	2
#11751321	2
C₂×#91115	2
C₂×#65509	3
C₂×#5220	5

Subgroups — C2×#11751321 #14320289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11751321 #14320289