Subgroups — C₂×#11752438 #14320291

Order 1920.

3152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11752438	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#91235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65779	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
11	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
12	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6763	—	2	4	no	—
25	C₂×#6763	—	2	8	no	—
26	C₂×#6763	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6763	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#91235	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#5220	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
31	C₂²×D₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
34	#65779	—	3	8	no	—
35	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
36	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	32	no	—
54	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
55	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
56	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
57	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	16	no	—
58	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₃×D₄×D₅	—	2	16	no	—
73	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
74	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#6763	—	2	8	no	—
82	#6763	—	2	16	no	—
83	C₂³×C₃×D₄	—	5	1	no	—
84	C₂⁴×Dic₃	—	5	1	no	—
85	C₂²×#217	—	5	1	no	—
86	C₂²×#217	—	5	2	no	—
87	#5220	—	5	8	no	—
88	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
92	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
95	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₂²⋊D₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅	Dic₃	1	4	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₀	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
109	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	8	no	—
110	C₂×#386	—	15	1	no	Sylow
111	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	32	no	—
149	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	16	no	—
150	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
151	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
152	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
153	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
154	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
155	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
156	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
157	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
161	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
165	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
169	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
173	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
174	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₃×D₄	—	10	4	no	—
176	C₂²×C₃×D₄	—	10	4	no	—
177	C₂²×C₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
179	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
180	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
181	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
182	C₂³×Dic₃	—	10	8	no	—
183	C₂³×Dic₃	—	10	4	no	—
184	C₂×#217	—	5	8	no	—
185	C₂×#217	—	5	4	no	—
186	C₂×#217	—	10	8	no	—
187	C₂×#217	—	10	4	no	—
188	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
189	C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
199	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
200	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×D₅	#67	1	4	yes	—
202	C₂³×D₅	#67	1	4	yes	—
203	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	32	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
224	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	D₄×D₅	—	2	16	no	—
226	D₄×D₅	—	2	8	no	—
227	D₄×D₅	—	2	8	no	—
228	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
234	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
235	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
236	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
240	#386	—	15	8	no	—
241	C₂×#95	—	15	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
253	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
255	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×D₅	—	2	16	no	—
257	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
262	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
264	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×D₅	#120	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×D₅	#121	1	8	yes	—
269	C₂×C₃×D₅	#123	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
274	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
275	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
276	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
279	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
280	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
281	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
282	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
283	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
285	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
286	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
287	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
288	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
289	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
290	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
291	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
292	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
293	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	10	16	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
313	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	10	16	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
318	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
319	C₂²×Dic₃	—	10	32	no	—
320	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
321	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
322	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
323	#217	—	10	16	no	—
324	#217	—	10	8	no	—
325	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅	#217	1	4	yes	complemented
329	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
332	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
337	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₅	#217	1	8	yes	complemented
351	C₂²×D₅	#217	1	4	yes	complemented
352	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×D₅	#237	1	4	yes	—
354	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
357	C₂²×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
358	C₂²×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
359	C₂²×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
360	C₂²×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
361	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	32	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
371	C₅×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
374	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
378	D₂₀	—	2	8	no	—
379	C₄×D₅	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂⁵	—	5	1	no	—
383	C₂⁵	—	5	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
391	C₂²×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
402	#95	—	15	8	no	—
403	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
404	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
405	C₂×C₃×C₅	#386	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₃×D₅	—	2	4	no	—
409	C₃×D₅	—	4	2	no	—
410	C₃×D₅	#386	1	4	yes	complemented
411	C₃×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₃×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₃×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
418	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
419	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
420	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
421	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
422	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
423	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
424	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
425	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
426	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
427	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
428	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
429	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
430	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
431	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
432	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
433	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
434	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
435	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
436	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
437	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
438	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
439	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
440	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
441	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
442	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
443	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
444	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
445	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
446	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
447	C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
448	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
449	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
451	C₃×D₄	—	2	8	no	—
452	C₃×D₄	—	10	8	no	—
453	C₃×D₄	—	10	8	no	—
454	C₃×D₄	—	10	8	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
457	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
458	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
462	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
463	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
464	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
465	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
466	C₂×Dic₃	—	10	32	no	—
467	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
468	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
469	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
470	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
471	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₅	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₅	C₂×#217	1	2	yes	—
478	C₂²×C₅	C₂×#217	1	4	yes	complemented
479	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₅	—	2	8	no	—
481	C₂×D₅	—	2	4	no	—
482	C₂×D₅	—	2	16	no	—
483	C₂×D₅	—	2	4	no	—
484	C₂×D₅	—	2	4	no	—
485	C₂×D₅	—	2	8	no	—
486	C₂×D₅	—	2	4	no	—
487	C₂×D₅	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅	—	4	4	no	—
489	C₂×D₅	—	4	8	no	—
490	C₂×D₅	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅	—	4	4	no	—
493	C₂×D₅	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
494	C₂×D₅	#935	1	4	yes	—
495	C₂×D₅	#937	1	4	yes	—
496	C₂×D₅	#939	1	8	yes	—
497	C₂×D₅	C₂×#217	1	2	yes	—
498	C₂×D₅	C₂×#217	1	4	yes	complemented
499	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×D₅	C₂×#237	1	2	yes	—
501	C₂×D₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
503	AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
504	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
505	C₄×C₅	—	2	2	no	—
506	Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	5	1	no	—
508	C₂⁴	—	5	4	no	—
509	C₂⁴	—	5	4	no	—
510	C₂⁴	—	5	2	no	—
511	C₂⁴	—	5	2	no	—
512	C₂⁴	—	5	1	no	—
513	C₂⁴	—	5	1	no	—
514	C₂⁴	—	5	2	no	—
515	C₂⁴	—	5	2	no	—
516	C₂⁴	—	10	4	no	—
517	C₂⁴	—	10	4	no	—
518	C₂⁴	—	10	4	no	—
519	C₂⁴	—	10	2	no	—
520	C₂⁴	—	10	2	no	—
521	C₂⁴	—	10	4	no	—
522	C₂⁴	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	5	4	no	—
526	C₂×D₄	—	5	4	no	—
527	C₂×D₄	—	5	4	no	—
528	C₂×D₄	—	10	4	no	—
529	C₂×D₄	—	10	8	no	—
530	C₂×D₄	—	10	8	no	—
531	C₂×D₄	—	10	16	no	—
532	C₂×D₄	—	10	4	no	—
533	C₂×D₄	—	10	4	no	—
534	C₂×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
535	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	30	32	no	—
548	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
551	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂²⋊C₄	—	30	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
554	C₃×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
555	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
561	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
562	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
563	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
564	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
565	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
566	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
567	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
568	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
569	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
570	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
571	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
572	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
573	C₂²×C₃	—	10	16	no	—
574	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
575	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
576	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
577	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
578	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
579	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
580	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
581	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
582	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
583	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
584	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
585	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
586	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
587	C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₃×C₄	—	10	2	no	—
589	Dic₃	—	10	8	no	—
590	Dic₃	—	20	4	no	—
591	C₂×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂×C₅	—	4	2	no	—
593	C₂×C₅	#5220	1	4	yes	complemented
594	C₂×C₅	C₂×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₅	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
596	D₅	—	2	4	no	—
597	D₅	—	4	2	no	—
598	D₅	#5220	1	4	yes	complemented
599	D₅	C₂×#935	1	1	yes	characteristic
600	D₅	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
601	D₅	C₂×#939	1	2	yes	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	5	4	no	—
606	C₂³	—	5	4	no	—
607	C₂³	—	5	2	no	—
608	C₂³	—	5	2	no	—
609	C₂³	—	5	1	no	—
610	C₂³	—	5	1	no	—
611	C₂³	—	5	4	no	—
612	C₂³	—	5	4	no	—
613	C₂³	—	5	4	no	—
614	C₂³	—	5	8	no	—
615	C₂³	—	5	2	no	—
616	C₂³	—	5	2	no	—
617	C₂³	—	10	4	no	—
618	C₂³	—	10	8	no	—
619	C₂³	—	10	4	no	—
620	C₂³	—	10	8	no	—
621	C₂³	—	10	16	no	—
622	C₂³	—	10	8	no	—
623	C₂³	—	10	4	no	—
624	C₂³	—	10	2	no	—
625	C₂³	—	10	2	no	—
626	C₂³	—	10	4	no	—
627	C₂³	—	10	4	no	—
628	C₂³	—	10	8	no	—
629	C₂³	—	10	4	no	—
630	C₂³	—	10	4	no	—
631	C₂³	—	10	2	no	—
632	C₂³	—	20	4	no	—
633	C₂³	—	20	8	no	—
634	C₂³	—	20	4	no	—
635	C₂³	#6763	1	4	yes	complemented
636	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
639	D₄	—	2	8	no	—
640	D₄	—	10	8	no	—
641	D₄	—	10	8	no	—
642	D₄	—	10	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂×C₄	—	10	2	no	—
647	C₂×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂×C₄	—	10	2	no	—
649	C₂×C₄	—	15	8	no	—
650	C₂×C₄	—	30	4	no	—
651	C₂×C₄	—	30	4	no	—
652	C₂×C₄	—	30	16	no	—
653	C₂×C₄	—	30	32	no	—
654	C₂×C₄	—	30	4	no	—
655	C₂×C₄	—	30	4	no	—
656	C₂×C₄	—	30	4	no	—
657	C₂×C₄	—	60	8	no	—
658	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
659	C₂×C₃	—	2	4	no	—
660	C₂×C₃	—	4	2	no	—
661	C₂×C₃	—	5	1	no	—
662	C₂×C₃	—	5	2	no	—
663	C₂×C₃	—	5	1	no	—
664	C₂×C₃	—	5	4	no	—
665	C₂×C₃	—	10	4	no	—
666	C₂×C₃	—	20	2	no	—
667	C₂×C₃	#65779	1	4	yes	complemented
668	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
669	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
670	C₅	C₂×#5220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	8	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	5	2	no	—
677	C₂²	—	5	2	no	—
678	C₂²	—	5	4	no	—
679	C₂²	—	5	1	no	—
680	C₂²	—	5	1	no	—
681	C₂²	—	5	2	no	—
682	C₂²	—	5	4	no	—
683	C₂²	—	5	8	no	—
684	C₂²	—	5	4	no	—
685	C₂²	—	5	4	no	—
686	C₂²	—	10	4	no	—
687	C₂²	—	10	8	no	—
688	C₂²	—	10	16	no	—
689	C₂²	—	10	4	no	—
690	C₂²	—	10	4	no	—
691	C₂²	—	10	8	no	—
692	C₂²	—	10	4	no	—
693	C₂²	—	10	2	no	—
694	C₂²	—	20	2	no	—
695	C₂²	—	20	4	no	—
696	C₂²	—	20	8	no	—
697	C₂²	—	20	2	no	—
698	C₂²	—	20	4	no	—
699	C₂²	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
700	C₂²	C₂×#6763	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂×#6763	1	4	yes	complemented
702	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	10	2	no	—
705	C₄	—	30	8	no	—
706	C₄	—	60	4	no	—
707	C₃	C₂×#65779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂	—	2	4	no	—
709	C₂	—	4	2	no	—
710	C₂	—	5	1	no	—
711	C₂	—	5	2	no	—
712	C₂	—	5	4	no	—
713	C₂	—	5	1	no	—
714	C₂	—	10	4	no	—
715	C₂	—	20	2	no	—
716	C₂	#11752438	1	4	yes	direct product factor
717	C₂	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
718	C₂	C₂²×#6763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
3. C₂²×#6763	C₂	semidirect
4. C₂²×#6763	C₂	semidirect
5. #11752438	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#91235	C₂	semidirect
14. C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄	semidirect
16. C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
17. C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
20. C₂×C₃×D₄×D₅	C₄	semidirect
22. C₂²×C₃×D₂₀	C₄	semidirect
26. C₂×#6763	C₂²	semidirect
27. C₂×#6763	C₂²	semidirect
28. #91235	C₂²	semidirect
37. C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	semidirect
46. C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
47. C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	semidirect
65. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₅×D₄	Dic₃	semidirect
97. C₂²×C₂²⋊D₅	Dic₃	semidirect
98. C₂²×C₂²⋊D₅	Dic₃	semidirect
101. C₂×D₄×D₅	Dic₃	semidirect
103. C₂²×D₂₀	Dic₃	semidirect
114. C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
137. C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂²×C₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
190. C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
199. C₂³×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
200. C₂³×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
218. C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
219. C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
222. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	semidirect
223. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	semidirect
224. C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
229. C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	semidirect
232. C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
248. C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
265. C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
294. C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
305. C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
311. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
328. C₂³×C₅	#217	semidirect
331. C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	semidirect
350. C₂²×D₅	#217	semidirect
351. C₂²×D₅	#217	semidirect
356. C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	semidirect
373. C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	semidirect
377. C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	semidirect
391. C₂²×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
405. C₂×C₃×C₅	#386	semidirect
410. C₃×D₅	#386	semidirect
447. C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
450. C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
461. C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
478. C₂²×C₅	C₂×#217	semidirect
498. C₂×D₅	C₂×#217	semidirect
523. C₂⁴	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
534. C₂×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
551. C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
554. C₃×C₅	C₂×#386	semidirect
585. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
593. C₂×C₅	#5220	semidirect
598. D₅	#5220	semidirect
635. C₂³	#6763	semidirect
638. C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
658. C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
667. C₂×C₃	#65779	semidirect
670. C₅	C₂×#5220	semidirect
701. C₂²	C₂×#6763	semidirect
707. C₃	C₂×#65779	semidirect
716. C₂	#11752438	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₂²×C₃×D₄×D₅	2
C₂²×#6763	2
#11752438	2
C₂×#91235	2
C₂×#65779	3
C₂×#5220	5

Subgroups — C2×#11752438 #14320291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752438 #14320291