Subgroups — D₃×#65509 #14320306

Order 1920.

3152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11751321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11749492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#3963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65509	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
35	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
36	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91115	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90994	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90994	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₃×#386	—	5	1	no	maximal, Hall
44	C₂³×C₅×D₄	—	3	1	no	—
45	C₂⁴×Dic₅	—	3	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
48	#65509	—	3	2	no	—
49	#65509	—	3	1	no	—
50	#65509	—	3	1	no	—
51	#65509	—	3	1	no	—
52	#65509	—	3	2	no	—
53	#65509	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
54	C₂×#3963	—	3	2	no	—
55	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₅×D₃×D₄	—	2	32	no	—
86	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₃×Dic₅	—	2	32	no	—
97	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
106	#6719	—	2	2	no	—
107	#6719	—	2	4	no	—
108	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
115	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
116	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
117	C₃×#386	—	5	1	no	—
118	#5220	—	5	1	no	—
119	#5213	—	5	1	no	—
120	#4958	—	5	1	no	—
121	#4956	—	5	2	no	—
122	#4665	—	5	2	no	—
123	D₃×#95	—	5	2	no	—
124	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
125	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₅×D₄	—	3	8	no	—
129	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₅×D₄	—	6	4	no	—
131	C₂²×C₅×D₄	—	6	4	no	—
132	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
134	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
135	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
136	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
137	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
138	C₂³×Dic₅	—	6	8	no	—
139	C₂³×Dic₅	—	6	4	no	—
140	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
150	#3963	—	3	2	no	—
151	#3963	—	3	2	no	—
152	#3963	—	3	2	no	—
153	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
154	C₂×#386	—	15	1	no	Sylow
155	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
191	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₅×#67	—	2	8	no	—
203	C₅×#67	—	2	8	no	—
204	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
208	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
216	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
217	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
218	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
219	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂²×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
226	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₃×D₄	Dic₅	1	8	yes	complemented
229	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
231	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
232	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
234	C₂²×C₄×D₃	—	10	4	no	—
235	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
237	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
238	C₂×#217	—	5	2	no	—
239	C₂×#217	—	5	1	no	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
243	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
244	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
245	C₃×#95	—	5	2	no	—
246	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
247	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
248	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
249	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
250	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
251	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
252	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
253	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
254	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
255	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
256	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
257	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
258	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
259	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
260	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
261	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
262	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	6	32	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
276	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
289	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
290	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
291	C₂²×Dic₅	—	6	32	no	—
292	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
293	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
298	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
307	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
311	#386	—	5	1	no	—
312	#386	—	15	2	no	—
313	#386	—	15	2	no	—
314	#386	—	15	1	no	—
315	#386	—	15	1	no	—
316	#386	—	15	1	no	—
317	C₂×#95	—	15	2	no	—
318	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
328	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₅×D₃	—	2	32	no	—
338	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
344	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₅×D₃	#120	1	4	yes	—
348	C₂×C₅×D₃	#121	1	8	yes	—
349	C₂×C₅×D₃	#123	1	4	yes	—
350	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
351	Dic₁₅	—	2	4	no	—
352	Dic₁₅	—	4	2	no	—
353	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
356	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
365	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
366	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
367	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
368	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
374	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#67	—	2	2	no	—
380	C₂×#67	—	2	2	no	—
381	C₂×#67	—	2	2	no	—
382	C₂×#67	—	2	2	no	—
383	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
384	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
385	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
390	D₃×D₄	—	2	32	no	—
391	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	10	32	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
409	#217	—	10	4	no	—
410	#217	—	10	2	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
422	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
425	C₂³×C₅	—	3	16	no	—
426	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
431	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
432	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
433	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
434	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
435	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
436	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
439	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
440	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
443	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
444	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
445	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
446	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
447	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₅×D₄	—	2	8	no	—
451	C₅×D₄	—	6	8	no	—
452	C₅×D₄	—	6	8	no	—
453	C₅×D₄	—	6	8	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
461	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
468	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
469	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
470	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
471	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
473	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
476	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
477	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
478	C₂⁵	—	3	1	no	—
479	C₂⁵	—	3	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
486	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
504	#95	—	5	2	no	—
505	#95	—	15	2	no	—
506	#95	—	15	2	no	—
507	#95	—	15	2	no	—
508	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
509	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
515	C₅×D₃	—	2	4	no	—
516	C₅×D₃	—	4	2	no	—
517	C₅×D₃	#386	1	8	yes	complemented
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
525	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	complemented
526	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
527	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
528	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
533	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
540	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
541	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
544	C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
545	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
546	C₂²×D₃	#711	1	4	yes	—
547	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
548	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
549	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	complemented
550	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
551	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
552	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
553	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
554	C₃×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	complemented
565	#67	—	2	8	no	—
566	#67	—	2	8	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
570	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
571	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
573	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
574	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
575	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
576	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	complemented
577	D₁₂	—	2	8	no	—
578	C₄×D₃	—	2	8	no	—
579	C₄×D₃	—	10	16	no	—
580	C₄×D₃	—	10	16	no	—
581	C₄×D₃	—	20	8	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
589	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
590	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
591	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
593	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	6	32	no	—
598	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
600	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
602	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
603	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
604	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
605	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
606	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
607	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
608	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
609	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
614	C₄×C₅	—	2	2	no	—
615	C₄×C₅	—	6	2	no	—
616	Dic₅	—	2	4	no	—
617	Dic₅	—	4	2	no	—
618	Dic₅	—	6	4	no	—
619	Dic₅	—	12	2	no	—
620	C₂⁴	—	3	1	no	—
621	C₂⁴	—	3	4	no	—
622	C₂⁴	—	3	4	no	—
623	C₂⁴	—	3	4	no	—
624	C₂⁴	—	3	1	no	—
625	C₂⁴	—	3	4	no	—
626	C₂⁴	—	3	1	no	—
627	C₂⁴	—	6	4	no	—
628	C₂⁴	—	6	4	no	—
629	C₂⁴	—	6	4	no	—
630	C₂⁴	—	6	2	no	—
631	C₂⁴	—	6	2	no	—
632	C₂⁴	—	6	4	no	—
633	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	3	4	no	—
638	C₂×D₄	—	3	4	no	—
639	C₂×D₄	—	3	4	no	—
640	C₂×D₄	—	6	2	no	—
641	C₂×D₄	—	6	2	no	—
642	C₂×D₄	—	6	32	no	—
643	C₂×D₄	—	6	2	no	—
644	C₂×D₄	—	6	2	no	—
645	C₂×D₄	—	6	2	no	—
646	C₂×D₄	—	6	2	no	—
647	C₂×D₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
648	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	30	32	no	—
665	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
670	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
678	C₃×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
679	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	complemented
689	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
690	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
691	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₃	—	2	4	no	—
695	C₂×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂×D₃	—	2	4	no	—
698	C₂×D₃	—	2	32	no	—
699	C₂×D₃	—	2	4	no	—
700	C₂×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂×D₃	—	4	1	no	—
702	C₂×D₃	—	4	1	no	—
703	C₂×D₃	—	4	2	no	—
704	C₂×D₃	—	4	16	no	—
705	C₂×D₃	D₄×Dic₅	1	8	yes	—
706	C₂×D₃	#4081	1	4	yes	—
707	C₂×D₃	#4083	1	4	yes	—
708	C₂×D₃	#4085	1	8	yes	—
709	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
710	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	complemented
711	C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₃×C₄	—	10	4	no	—
713	C₃×C₄	—	20	2	no	—
714	Dic₃	—	2	2	no	—
715	Dic₃	—	10	4	no	—
716	Dic₃	—	20	2	no	—
717	C₂×C₅	—	2	4	no	—
718	C₂×C₅	—	3	8	no	—
719	C₂×C₅	—	4	2	no	—
720	C₂×C₅	—	6	4	no	—
721	C₂×C₅	—	12	2	no	—
722	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₅	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅	D₃×#121	1	2	yes	—
726	C₂×C₅	D₃×#123	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	3	4	no	—
734	C₂³	—	3	4	no	—
735	C₂³	—	3	2	no	—
736	C₂³	—	3	2	no	—
737	C₂³	—	3	2	no	—
738	C₂³	—	3	2	no	—
739	C₂³	—	3	2	no	—
740	C₂³	—	3	2	no	—
741	C₂³	—	3	16	no	—
742	C₂³	—	3	2	no	—
743	C₂³	—	6	8	no	—
744	C₂³	—	6	16	no	—
745	C₂³	—	6	16	no	—
746	C₂³	—	6	8	no	—
747	C₂³	—	6	8	no	—
748	C₂³	—	6	16	no	—
749	C₂³	—	6	2	no	—
750	C₂³	—	6	2	no	—
751	C₂³	—	6	2	no	—
752	C₂³	—	6	2	no	—
753	C₂³	—	6	1	no	—
754	C₂³	—	6	1	no	—
755	C₂³	—	12	4	no	—
756	C₂³	—	12	8	no	—
757	C₂³	—	12	4	no	—
758	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	complemented
760	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
761	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
763	D₄	—	2	8	no	—
764	D₄	—	6	8	no	—
765	D₄	—	6	8	no	—
766	D₄	—	6	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	3	2	no	—
770	C₂×C₄	—	5	4	no	—
771	C₂×C₄	—	6	8	no	—
772	C₂×C₄	—	6	1	no	—
773	C₂×C₄	—	6	1	no	—
774	C₂×C₄	—	10	8	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	15	4	no	—
781	C₂×C₄	—	30	16	no	—
782	C₂×C₄	—	30	16	no	—
783	C₂×C₄	—	30	8	no	—
784	C₂×C₄	—	30	2	no	—
785	C₂×C₄	—	30	2	no	—
786	C₂×C₄	—	30	2	no	—
787	C₂×C₄	—	30	2	no	—
788	C₂×C₄	—	30	2	no	—
789	C₂×C₄	—	60	8	no	—
790	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	complemented
791	C₂×C₃	—	2	4	no	—
792	C₂×C₃	—	4	2	no	—
793	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
794	C₂×C₃	C₂×#4081	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃	C₂×#4085	1	2	yes	—
797	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
798	D₃	—	2	4	no	—
799	D₃	—	4	2	no	—
800	D₃	#65509	1	8	yes	direct product factor
801	C₅	D₃×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	3	4	no	—
809	C₂²	—	3	8	no	—
810	C₂²	—	3	8	no	—
811	C₂²	—	3	4	no	—
812	C₂²	—	3	4	no	—
813	C₂²	—	3	4	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	6	32	no	—
818	C₂²	—	6	2	no	—
819	C₂²	—	6	4	no	—
820	C₂²	—	6	4	no	—
821	C₂²	—	6	2	no	—
822	C₂²	—	6	4	no	—
823	C₂²	—	6	2	no	—
824	C₂²	—	12	16	no	—
825	C₂²	—	12	1	no	—
826	C₂²	—	12	2	no	—
827	C₂²	—	12	1	no	—
828	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	complemented
829	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
830	C₂²	D₃×#711	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	6	2	no	—
836	C₄	—	10	4	no	—
837	C₄	—	20	2	no	—
838	C₄	—	30	4	no	—
839	C₄	—	60	2	no	—
840	C₃	C₂×#65509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	3	8	no	—
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	6	4	no	—
845	C₂	—	12	2	no	—
846	C₂	D₃×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
847	C₂	D₃×#4081	1	1	yes	characteristic
848	C₂	D₃×#4083	1	1	yes	characteristic
849	C₂	D₃×#4085	1	2	yes	—
850	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×D₃×Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. #11751321	C₂	semidirect
6. C₃×#65509	C₂	semidirect
7. #11749519	C₂	semidirect
8. #11749501	C₂	semidirect
9. #11749492	C₂	semidirect
10. #11748901	C₂	semidirect
11. D₃×#3963	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₁₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	semidirect
24. C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₂×#6719	C₂²	semidirect
31. C₂×#6719	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
39. #91115	C₂²	semidirect
40. C₃×#3963	C₂²	semidirect
41. #90994	C₂²	semidirect
42. #90994	C₂²	semidirect
53. #65509	D₃	direct (N × H)
64. C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₃×Dic₅	D₄	semidirect
140. C₂³×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
148. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
149. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
153. #3963	C₂×D₃	semidirect
162. C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
228. C₂×D₃×D₄	Dic₅	semidirect
276. C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	semidirect
327. C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
345. C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
365. C₂³×D₃	C₂×Dic₅	semidirect
373. C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
383. C₂×#67	C₂×Dic₅	semidirect
384. C₂×#67	C₂×Dic₅	semidirect
393. C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	semidirect
406. C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	semidirect
446. C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
460. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
477. C₂×Dic₅	D₃×D₄	semidirect
517. C₅×D₃	#386	semidirect
525. C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	semidirect
544. C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	semidirect
549. C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	semidirect
564. C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	semidirect
576. C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	semidirect
608. C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
647. C₂×D₄	D₃×Dic₅	semidirect
678. C₃×C₅	C₂×#386	semidirect
688. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
710. C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
759. C₂³	C₂×D₃×Dic₅	semidirect
790. C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	semidirect
800. D₃	#65509	direct (N × H)
801. C₅	D₃×#386	semidirect
828. C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	semidirect
840. C₃	C₂×#65509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×D₄	2
C₂³×D₃×Dic₅	2
C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	2
#11751321	2
C₃×#65509	2
#11749519	2
#11749501	2
#11749492	2
#11748901	2
D₃×#3963	2
C₂×#65509	3
D₃×#386	5

Subgroups — D3×#65509 #14320306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65509 #14320306