Subgroups — #14320692

Order 1920.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#6763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11752022	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11751849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617173	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	#91909	—	2	4	no	—
29	C₄×#1220	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#91552	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Dic₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91444	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#1202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#91440	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#1201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#91235	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#82065	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂×#4130	—	3	1	no	—
48	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
50	#65779	—	3	2	no	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
53	#65711	—	3	2	no	—
54	#65700	—	3	2	no	—
55	#65699	—	3	2	no	—
56	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
57	#65686	—	3	1	no	—
58	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	D₅×#67	—	2	4	no	—
80	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
88	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
89	#6763	—	2	4	no	—
90	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
91	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
92	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
94	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
95	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
99	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#6714	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#6712	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#6669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#6667	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
116	C₂×C₄×#67	—	5	1	no	—
117	C₂×#872	—	5	1	no	—
118	#5213	—	5	2	no	—
119	#5210	—	5	2	no	—
120	C₄×#217	—	5	1	no	—
121	#4940	—	5	2	no	—
122	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
123	#4933	—	5	2	no	—
124	#4932	—	5	1	no	—
125	C₄×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
126	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
133	#4130	—	6	4	no	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
143	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
146	#4039	—	3	1	no	—
147	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	#4027	—	3	1	no	—
149	#4027	—	3	1	no	—
150	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
151	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
152	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
153	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
154	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
157	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
159	#2290	—	15	1	no	Sylow
160	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
177	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
178	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
180	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#1220	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
194	C₅×#67	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
203	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
204	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
208	#1202	—	2	2	no	—
209	#1201	—	2	2	no	—
210	#1200	—	2	2	no	—
211	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
212	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
213	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
214	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
215	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
217	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
218	C₂²×#67	—	5	1	no	—
219	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
221	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
222	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄²	—	10	4	no	—
224	C₂×#217	—	5	1	no	—
225	C₂×#217	—	5	2	no	—
226	C₄×#67	—	5	1	no	—
227	C₄×#67	—	5	1	no	—
228	C₄×#67	—	5	1	no	—
229	C₄×#67	—	5	1	no	—
230	C₄×#67	—	5	1	no	—
231	C₄×#67	—	5	1	no	—
232	C₄×#67	—	5	1	no	—
233	C₄×#67	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
243	#872	—	10	4	no	—
244	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
245	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
246	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
247	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
248	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
249	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
250	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
256	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
257	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
264	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
265	D₄×D₅	—	6	4	no	—
266	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
281	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
282	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
285	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
286	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
287	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
288	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
289	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#67	1	4	yes	complemented
290	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
293	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
296	#685	—	3	1	no	—
297	#685	—	3	1	no	—
298	#685	—	3	1	no	—
299	#685	—	3	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
301	#683	—	3	1	no	—
302	#683	—	3	1	no	—
303	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
304	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
305	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
307	C₂×#117	—	15	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
309	#388	—	15	2	no	—
310	#387	—	15	2	no	—
311	#386	—	15	2	no	—
312	#385	—	15	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
316	#376	—	15	1	no	—
317	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	complemented
320	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
324	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
328	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
329	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃×D₅	#117	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	D₃×D₅	—	4	2	no	—
337	D₃×D₅	—	4	2	no	—
338	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
339	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
340	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
341	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
343	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₁₅	—	2	1	no	—
345	Dic₁₅	—	2	1	no	—
346	Dic₁₅	—	2	1	no	—
347	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
348	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
350	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
351	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
352	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
353	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#67	—	5	1	no	—
368	C₂×#67	—	5	1	no	—
369	C₂×#67	—	5	1	no	—
370	C₂×#67	—	10	4	no	—
371	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
382	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
384	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
385	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
386	#217	—	5	1	no	—
387	#217	—	5	1	no	—
388	#217	—	5	1	no	—
389	#217	—	10	4	no	—
390	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
397	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
399	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
400	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
401	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
402	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
404	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
405	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
406	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
407	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
408	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
410	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
415	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
417	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
419	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅	#235	1	4	yes	—
421	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#235	1	4	yes	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#67	1	4	yes	—
435	C₅×D₄	—	6	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
444	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
447	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
448	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
449	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
450	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
452	D₂₀	—	6	2	no	—
453	C₄×D₅	—	2	1	no	—
454	C₄×D₅	—	2	1	no	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	6	2	no	—
458	C₄×D₅	—	6	1	no	—
459	C₄×D₅	—	6	2	no	—
460	C₄×D₅	—	6	1	no	—
461	C₄×D₅	—	6	2	no	—
462	C₄×D₅	—	6	2	no	—
463	C₄×D₅	#235	1	2	yes	—
464	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
469	C₄×D₄	—	3	1	no	—
470	C₄×D₄	—	15	1	no	—
471	C₄×D₄	—	15	1	no	—
472	C₄×D₄	—	15	1	no	—
473	C₄×D₄	—	15	1	no	—
474	C₄×D₄	—	15	1	no	—
475	C₄×D₄	—	15	1	no	—
476	C₄×D₄	—	15	1	no	—
477	#117	—	30	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
493	#95	—	15	2	no	—
494	#95	—	15	2	no	—
495	#95	—	15	2	no	—
496	#95	—	15	2	no	—
497	#95	—	15	2	no	—
498	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
502	D₁₅	—	4	1	no	—
503	C₃×D₅	—	2	2	no	—
504	C₃×D₅	#525	1	2	yes	—
505	C₃×D₅	#529	1	2	yes	—
506	C₅×D₃	—	4	1	no	—
507	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
508	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
509	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
511	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
512	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
513	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
515	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
516	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
517	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
518	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
519	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
539	#67	—	2	2	no	—
540	#67	—	10	2	no	—
541	#67	—	10	2	no	—
542	#67	—	10	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
544	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
545	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
546	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
547	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
549	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
556	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₃	—	10	2	no	—
561	C₄×D₃	—	10	2	no	—
562	C₄×D₃	—	10	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
566	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
568	C₂²×C₅	#872	1	2	yes	complemented
569	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₅	—	2	1	no	—
571	C₂×D₅	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅	—	2	4	no	—
573	C₂×D₅	—	2	4	no	—
574	C₂×D₅	—	6	1	no	—
575	C₂×D₅	—	6	1	no	—
576	C₂×D₅	—	6	1	no	—
577	C₂×D₅	—	12	2	no	—
578	C₂×D₅	—	12	2	no	—
579	C₂×D₅	#872	1	2	yes	complemented
580	C₂×D₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
582	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
583	C₂×D₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
584	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
585	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
586	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
587	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
588	C₄×C₅	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅	—	6	1	no	—
590	C₄×C₅	—	6	1	no	—
591	C₄×C₅	—	6	1	no	—
592	C₄×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
593	Dic₅	—	2	1	no	—
594	Dic₅	—	6	1	no	—
595	Dic₅	—	6	1	no	—
596	Dic₅	—	6	1	no	—
597	Dic₅	C₄×#67	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	5	1	no	—
599	C₂⁴	—	15	1	no	—
600	C₂×D₄	—	3	1	no	—
601	C₂×D₄	—	15	1	no	—
602	C₂×D₄	—	15	1	no	—
603	C₂×D₄	—	15	1	no	—
604	C₂×D₄	—	30	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
628	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
646	C₄²	—	3	1	no	—
647	C₄²	—	5	4	no	—
648	C₄²	—	10	2	no	—
649	C₄²	—	10	4	no	—
650	C₄²	—	15	1	no	—
651	C₄²	—	15	1	no	—
652	C₄²	—	15	1	no	—
653	C₄²	—	30	2	no	—
654	C₄²	—	30	2	no	—
655	C₃×C₅	#2290	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
656	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
666	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
667	C₂²×C₃	#4130	1	2	yes	complemented
668	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂×D₃	—	10	1	no	—
673	C₂×D₃	—	10	1	no	—
674	C₂×D₃	—	10	1	no	—
675	C₂×D₃	—	20	2	no	—
676	C₂×D₃	—	20	2	no	—
677	C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₃×C₄	—	5	2	no	—
679	C₃×C₄	—	10	4	no	—
680	C₃×C₄	—	10	4	no	—
681	C₃×C₄	—	10	1	no	—
682	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
683	Dic₃	—	2	1	no	—
684	Dic₃	—	2	1	no	—
685	Dic₃	—	2	1	no	—
686	Dic₃	—	10	1	no	—
687	Dic₃	—	10	1	no	—
688	Dic₃	—	10	1	no	—
689	Dic₃	—	20	2	no	—
690	Dic₃	—	20	2	no	—
691	C₂×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂×C₅	—	12	1	no	—
693	C₂×C₅	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅	C₄×#235	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₅	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
696	D₅	—	2	2	no	—
697	D₅	—	12	1	no	—
698	D₅	#5479	1	2	yes	—
699	D₅	#5791	1	2	yes	—
700	C₂³	—	3	1	no	—
701	C₂³	—	5	1	no	—
702	C₂³	—	5	4	no	—
703	C₂³	—	5	1	no	—
704	C₂³	—	10	1	no	—
705	C₂³	—	10	2	no	—
706	C₂³	—	10	1	no	—
707	C₂³	—	15	1	no	—
708	C₂³	—	30	1	no	—
709	C₂³	—	30	2	no	—
710	C₂³	—	30	1	no	—
711	C₂³	—	30	2	no	—
712	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
713	D₄	—	6	2	no	—
714	D₄	—	30	2	no	—
715	D₄	—	30	2	no	—
716	D₄	—	30	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	3	1	no	—
719	C₂×C₄	—	3	1	no	—
720	C₂×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄	—	5	4	no	—
725	C₂×C₄	—	5	4	no	—
726	C₂×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	10	1	no	—
730	C₂×C₄	—	10	1	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	10	16	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	15	1	no	—
739	C₂×C₄	—	15	1	no	—
740	C₂×C₄	—	15	1	no	—
741	C₂×C₄	—	30	2	no	—
742	C₂×C₄	—	30	2	no	—
743	C₂×C₄	—	30	1	no	—
744	C₂×C₄	—	30	2	no	—
745	C₂×C₄	—	30	1	no	—
746	C₂×C₄	—	30	2	no	—
747	C₂×C₄	—	30	2	no	—
748	C₂×C₄	—	30	2	no	—
749	C₂×C₄	—	30	2	no	—
750	C₂×C₄	—	30	2	no	—
751	C₂×C₄	—	30	2	no	—
752	C₂×C₄	—	30	2	no	—
753	C₂×C₄	—	30	2	no	—
754	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₃	—	2	2	no	—
757	C₂×C₃	—	5	2	no	—
758	C₂×C₃	—	5	2	no	—
759	C₂×C₃	—	10	2	no	—
760	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
763	D₃	—	4	1	no	—
764	D₃	—	20	1	no	—
765	C₅	#82065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	5	2	no	—
769	C₂²	—	5	2	no	—
770	C₂²	—	5	1	no	—
771	C₂²	—	5	1	no	—
772	C₂²	—	5	2	no	—
773	C₂²	—	6	1	no	—
774	C₂²	—	6	1	no	—
775	C₂²	—	6	1	no	—
776	C₂²	—	10	4	no	—
777	C₂²	—	10	4	no	—
778	C₂²	—	10	1	no	—
779	C₂²	—	10	1	no	—
780	C₂²	—	30	1	no	—
781	C₂²	—	30	1	no	—
782	C₂²	—	30	1	no	—
783	C₂²	—	60	2	no	—
784	C₂²	—	60	2	no	—
785	C₂²	#91909	1	2	yes	complemented
786	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	1	no	—
788	C₄	—	5	2	no	—
789	C₄	—	6	1	no	—
790	C₄	—	6	1	no	—
791	C₄	—	6	1	no	—
792	C₄	—	10	4	no	—
793	C₄	—	10	4	no	—
794	C₄	—	10	1	no	—
795	C₄	—	30	1	no	—
796	C₄	—	30	1	no	—
797	C₄	—	30	1	no	—
798	C₄	—	60	2	no	—
799	C₄	—	60	2	no	—
800	C₄	AGL(1,𝔽₅)×#67	1	2	yes	—
801	C₃	#10617173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂	—	2	2	no	—
803	C₂	—	5	2	no	—
804	C₂	—	5	2	no	—
805	C₂	—	10	2	no	—
806	C₂	—	12	1	no	—
807	C₂	—	60	1	no	—
808	C₂	C₂×#91909	1	1	yes	characteristic
809	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#235	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#67	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2290
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
2. C₂×#91909	C₂	semidirect
4. C₄×#6763	C₂	semidirect
5. #11752027	C₂	semidirect
7. C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #11751849	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
10. #11751748	C₂	semidirect
11. #11751745	C₂	semidirect
29. C₄×#1220	C₄	semidirect
30. C₄×C₅×#67	C₄	semidirect
31. #91552	C₄	semidirect
32. Dic₅×#67	C₄	semidirect
35. #91444	C₄	semidirect
36. C₄×#1202	C₄	semidirect
37. #91440	C₄	semidirect
38. C₄×#1201	C₄	semidirect
48. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
69. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
100. #6714	C₂×C₄	semidirect
101. #6712	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
104. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
107. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
108. #6669	C₂×C₄	semidirect
109. #6667	C₂×C₄	semidirect
110. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
113. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
114. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
233. C₄×#67	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
289. C₄×AGL(1,𝔽₅)	#67	semidirect
319. C₂²×C₃×C₅	#117	semidirect
331. C₂×C₃×D₅	#117	semidirect
382. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
396. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
402. Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
408. C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
568. C₂²×C₅	#872	semidirect
579. C₂×D₅	#872	semidirect
655. C₃×C₅	#2290	semidirect
667. C₂²×C₃	#4130	semidirect
765. C₅	#82065	semidirect
785. C₂²	#91909	semidirect
801. C₃	#10617173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#91909	2
C₄×D₅×#67	2
C₄×#6763	2
#11752027	2
#11752022	2
C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11751849	2
C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11751748	2
#11751745	2
#10617173	3
#82065	5