Subgroups — D₃×#65712 #14320758

Order 1920.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11752371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11751861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11751837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65712	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
30	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
31	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
32	C₄⋊C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91437	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₃×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91404	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₃×#683	C₄	1	2	yes	complemented
40	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#91235	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	D₃×#389	—	5	1	no	maximal, Hall
46	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
48	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
49	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
51	#65712	—	3	1	no	—
52	#65712	—	3	2	no	—
53	#65712	—	3	2	no	—
54	#65712	—	3	1	no	—
55	#65712	—	3	1	no	—
56	#65712	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
57	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
65	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
66	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
67	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
68	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
69	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
86	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
87	C₄×D₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₃×D₅	Q₈	1	4	yes	—
89	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
90	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
91	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
92	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
94	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
98	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
99	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
100	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#6712	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#6669	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
111	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
112	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
113	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
114	C₃×#389	—	5	1	no	—
115	#4984	—	5	1	no	—
116	#4976	—	5	2	no	—
117	#4972	—	5	1	no	—
118	#4928	—	5	1	no	—
119	D₃×#95	—	5	2	no	—
120	#4647	—	5	2	no	—
121	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
122	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
123	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
131	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
142	C₂×#683	—	3	2	no	—
143	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
144	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
147	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
148	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
149	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
150	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
151	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
152	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
153	C₂×#389	—	15	1	no	Sylow
154	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×D₃×D₅	#41	1	2	yes	—
162	C₂×D₃×D₅	#41	1	2	yes	—
163	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
164	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
165	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
166	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
167	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
168	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
169	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
170	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
174	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
176	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
182	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
183	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
193	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
197	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
198	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
200	#1200	—	2	4	no	—
201	#1200	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
202	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
203	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
204	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
205	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
206	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	D₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
209	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
210	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
211	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
212	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
214	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
215	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
225	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
227	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
228	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
229	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
231	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
232	D₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
233	D₃×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
234	D₃×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄²×D₃	—	10	4	no	—
236	C₃×#95	—	5	2	no	—
237	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
238	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
239	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
240	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
273	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
274	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
275	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
276	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
277	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
278	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
279	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
280	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
281	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
287	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#683	—	3	2	no	—
290	#683	—	3	2	no	—
291	#683	—	3	2	no	—
292	#683	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
297	#389	—	5	1	no	—
298	#389	—	15	2	no	—
299	#389	—	15	1	no	—
300	#389	—	15	1	no	—
301	#389	—	15	2	no	—
302	#389	—	15	1	no	—
303	C₂×#95	—	15	2	no	—
304	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₅×D₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	D₃×D₅	#121	1	4	yes	—
318	D₃×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
319	D₃×D₅	#125	1	4	yes	—
320	D₃×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
321	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
322	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
323	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
324	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
325	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
326	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
327	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
329	Dic₁₅	—	2	2	no	—
330	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
331	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
333	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
334	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
335	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
373	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
374	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
375	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
376	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
377	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
378	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
379	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
380	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
381	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
382	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
383	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
384	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
385	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
386	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
387	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
389	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
390	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
396	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
425	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
426	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
428	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₅	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅	—	3	2	no	—
433	C₄×D₅	—	3	2	no	—
434	C₄×D₅	—	3	4	no	—
435	C₄×D₅	—	3	4	no	—
436	C₄×D₅	—	6	4	no	—
437	C₄×D₅	—	6	4	no	—
438	C₄×D₅	—	6	2	no	—
439	C₄×D₅	—	6	2	no	—
440	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×D₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	30	4	no	—
470	#95	—	5	2	no	—
471	#95	—	15	2	no	—
472	#95	—	15	2	no	—
473	#95	—	15	2	no	—
474	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
477	D₁₅	#389	1	4	yes	complemented
478	C₃×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₃×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
480	C₃×D₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
481	C₃×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₅×D₃	#389	1	4	yes	complemented
483	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
484	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
485	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
487	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
488	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
489	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
490	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
491	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
508	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
510	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
511	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
512	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
513	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
514	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
515	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
516	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
517	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
518	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
519	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
520	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
521	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
522	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
523	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
524	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
526	C₄×D₃	—	2	4	no	—
527	C₄×D₃	—	5	4	no	—
528	C₄×D₃	—	5	4	no	—
529	C₄×D₃	—	5	4	no	—
530	C₄×D₃	—	10	4	no	—
531	C₄×D₃	—	10	4	no	—
532	C₄×D₃	—	10	8	no	—
533	C₄×D₃	—	10	8	no	—
534	C₄×D₃	—	10	4	no	—
535	C₄×D₃	—	20	8	no	—
536	C₄×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
537	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
540	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅	—	3	2	no	—
542	C₂×D₅	—	3	2	no	—
543	C₂×D₅	—	3	2	no	—
544	C₂×D₅	—	3	4	no	—
545	C₂×D₅	—	3	4	no	—
546	C₂×D₅	—	3	4	no	—
547	C₂×D₅	—	3	4	no	—
548	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
554	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
555	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
556	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
557	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
558	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
559	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
560	C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅	—	3	2	no	—
562	C₄×C₅	—	6	2	no	—
563	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
564	Dic₅	—	2	2	no	—
565	Dic₅	—	3	2	no	—
566	Dic₅	—	6	2	no	—
567	Dic₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
568	C₂⁴	—	15	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
616	C₄⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₄²	—	10	2	no	—
618	C₄²	—	30	2	no	—
619	C₄²	—	30	2	no	—
620	C₄²	—	30	2	no	—
621	C₃×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
622	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
623	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
624	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
625	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
626	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
627	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₃	—	5	2	no	—
630	C₂×D₃	—	5	2	no	—
631	C₂×D₃	—	5	2	no	—
632	C₂×D₃	—	5	4	no	—
633	C₂×D₃	—	5	4	no	—
634	C₂×D₃	—	5	4	no	—
635	C₂×D₃	—	5	4	no	—
636	C₂×D₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
637	C₂×D₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
638	C₂×D₃	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
639	C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₃×C₄	—	5	2	no	—
641	C₃×C₄	—	10	2	no	—
642	C₃×C₄	—	10	2	no	—
643	C₃×C₄	—	10	2	no	—
644	C₃×C₄	—	20	2	no	—
645	C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
646	Dic₃	—	2	2	no	—
647	Dic₃	—	5	2	no	—
648	Dic₃	—	10	2	no	—
649	Dic₃	—	10	2	no	—
650	Dic₃	—	10	2	no	—
651	Dic₃	—	20	2	no	—
652	Dic₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
653	C₂×C₅	—	3	4	no	—
654	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₅	C₄×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
657	D₅	—	3	4	no	—
658	D₅	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
659	D₅	D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
660	D₅	D₃×#125	1	1	yes	characteristic
661	D₅	D₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	—	3	1	no	—
663	C₂³	—	5	1	no	—
664	C₂³	—	15	2	no	—
665	C₂³	—	15	2	no	—
666	C₂³	—	15	2	no	—
667	C₂³	—	15	2	no	—
668	C₂³	—	15	2	no	—
669	C₂³	—	15	2	no	—
670	C₂³	—	15	1	no	—
671	C₂×C₄	—	3	1	no	—
672	C₂×C₄	—	3	4	no	—
673	C₂×C₄	—	3	2	no	—
674	C₂×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₄	—	6	4	no	—
681	C₂×C₄	—	10	2	no	—
682	C₂×C₄	—	10	2	no	—
683	C₂×C₄	—	10	1	no	—
684	C₂×C₄	—	10	1	no	—
685	C₂×C₄	—	10	1	no	—
686	C₂×C₄	—	10	1	no	—
687	C₂×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂×C₄	—	15	4	no	—
691	C₂×C₄	—	15	2	no	—
692	C₂×C₄	—	15	2	no	—
693	C₂×C₄	—	15	4	no	—
694	C₂×C₄	—	15	1	no	—
695	C₂×C₄	—	15	4	no	—
696	C₂×C₄	—	15	2	no	—
697	C₂×C₄	—	15	2	no	—
698	C₂×C₄	—	15	2	no	—
699	C₂×C₄	—	30	4	no	—
700	C₂×C₄	—	30	4	no	—
701	C₂×C₄	—	30	2	no	—
702	C₂×C₄	—	30	2	no	—
703	C₂×C₄	—	30	4	no	—
704	C₂×C₄	—	30	8	no	—
705	C₂×C₄	—	30	8	no	—
706	C₂×C₄	—	30	1	no	—
707	C₂×C₄	—	30	1	no	—
708	C₂×C₄	—	30	1	no	—
709	C₂×C₄	—	30	1	no	—
710	C₂×C₄	—	30	2	no	—
711	C₂×C₄	—	30	2	no	—
712	C₂×C₄	—	30	2	no	—
713	C₂×C₄	—	60	8	no	—
714	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₃	—	5	1	no	—
717	C₂×C₃	—	5	1	no	—
718	C₂×C₃	—	5	1	no	—
719	C₂×C₃	—	5	1	no	—
720	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₃	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
723	D₃	—	5	4	no	—
724	D₃	#65712	1	4	yes	direct product factor
725	C₅	D₃×#389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂²	—	3	2	no	—
727	C₂²	—	3	2	no	—
728	C₂²	—	3	2	no	—
729	C₂²	—	5	1	no	—
730	C₂²	—	5	1	no	—
731	C₂²	—	5	1	no	—
732	C₂²	—	5	1	no	—
733	C₂²	—	5	1	no	—
734	C₂²	—	5	1	no	—
735	C₂²	—	15	4	no	—
736	C₂²	—	15	4	no	—
737	C₂²	—	15	4	no	—
738	C₂²	—	15	4	no	—
739	C₂²	—	15	2	no	—
740	C₂²	—	15	2	no	—
741	C₂²	—	15	2	no	—
742	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	3	2	no	—
745	C₄	—	5	2	no	—
746	C₄	—	6	2	no	—
747	C₄	—	10	2	no	—
748	C₄	—	10	2	no	—
749	C₄	—	10	2	no	—
750	C₄	—	15	2	no	—
751	C₄	—	20	2	no	—
752	C₄	—	30	2	no	—
753	C₄	—	30	2	no	—
754	C₄	—	30	2	no	—
755	C₄	—	60	2	no	—
756	C₄	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
757	C₃	C₂×#65712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂	—	3	4	no	—
759	C₂	—	5	1	no	—
760	C₂	—	5	1	no	—
761	C₂	—	5	1	no	—
762	C₂	—	5	1	no	—
763	C₂	—	15	4	no	—
764	C₂	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
766	C₂	D₃×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#389
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11752371	C₂	semidirect
6. C₃×#65712	C₂	semidirect
8. #11751861	C₂	semidirect
9. #11751859	C₂	semidirect
10. #11751844	C₂	semidirect
11. #11751837	C₂	semidirect
32. C₄⋊C₄×D₁₅	C₄	semidirect
33. C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
35. #91437	C₄	semidirect
36. D₃×C₄⋊Dic₅	C₄	semidirect
38. #91404	C₄	semidirect
39. D₃×#683	C₄	semidirect
56. #65712	D₃	direct (N × H)
100. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
102. #6712	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
106. C₃×#683	C₂×C₄	semidirect
107. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
108. #6669	C₂×C₄	semidirect
109. #6668	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	semidirect
193. C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	semidirect
201. #1200	C₄⋊C₄	semidirect
203. D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
234. D₃×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
285. C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
288. C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	semidirect
292. #683	C₄×D₃	semidirect
328. C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
330. Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
332. C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
334. C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
371. C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
377. C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
384. Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
477. D₁₅	#389	semidirect
482. C₅×D₃	#389	semidirect
536. C₄×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
563. C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	semidirect
567. Dic₅	D₃×C₄⋊C₄	semidirect
616. C₄⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
621. C₃×C₅	C₂×#389	semidirect
645. C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
652. Dic₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
724. D₃	#65712	direct (N × H)
725. C₅	D₃×#389	semidirect
756. C₄	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
757. C₃	C₂×#65712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	2
D₃×D₅×C₄⋊C₄	2
#11752371	2
C₃×#65712	2
D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#11751861	2
#11751859	2
#11751844	2
#11751837	2
C₂×#65712	3
D₃×#389	5

Subgroups — D3×#65712 #14320758

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65712 #14320758