Subgroups — #14321197

Order 1920.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11749498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11748789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#6667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11748599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613801	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#6817	—	2	4	no	—
12	C₂×#6817	—	2	4	no	—
13	C₂×#6817	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#4072	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6667	C₂²	1	8	yes	—
26	#90994	C₂²	1	8	yes	—
27	#82228	—	5	1	no	maximal, Hall
28	C₂²×#709	—	3	1	no	—
29	C₂²×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
30	C₂×#4072	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65502	—	3	4	no	—
32	#65228	—	3	2	no	—
33	C₄×#685	—	3	4	no	—
34	#65218	—	3	2	no	—
35	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#1220	—	2	4	no	—
43	C₂×#1220	—	2	4	no	—
44	C₂×#1220	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
46	#6817	—	2	32	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
49	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
64	C₃×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
65	#6667	—	2	16	no	—
66	C₂²×#235	—	5	1	no	—
67	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
68	C₂²×C₄×Dic₃	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4988	—	5	2	no	—
70	#4973	—	5	2	no	—
71	#4958	—	5	4	no	—
72	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
76	C₂×#709	—	3	8	no	—
77	C₂×#709	—	6	4	no	—
78	C₂×#709	—	6	4	no	—
79	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅	—	6	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×#685	—	3	8	no	—
87	#4072	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
90	#3963	—	3	8	no	—
91	#2297	—	15	1	no	Sylow
92	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	#1220	—	2	16	no	—
109	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	D₆₀	—	2	8	no	—
113	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
114	Dic₃₀	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×Dic₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×Dic₃	#41	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#67	—	5	2	no	—
123	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
124	C₂×#235	—	5	8	no	—
125	C₂×#235	—	10	4	no	—
126	C₂×#235	—	10	4	no	—
127	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
129	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
130	C₃×#117	—	10	4	no	—
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
132	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
133	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
134	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
135	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
139	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	#67	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
154	#709	—	6	32	no	—
155	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
156	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
157	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	6	4	no	—
165	C₄²×C₅	—	6	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
167	#685	—	6	16	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×#41	—	15	1	no	—
171	C₂×#117	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
173	#391	—	15	2	no	—
174	#390	—	15	2	no	—
175	#386	—	15	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
187	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
188	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
189	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	Dic₁₅	—	2	4	no	—
192	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
193	C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
198	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
199	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
200	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#67	—	5	8	no	—
203	C₂×#67	—	10	4	no	—
204	C₂×#67	—	10	4	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
208	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
209	#235	—	10	32	no	—
210	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
211	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
212	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
216	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
217	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
218	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
219	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
220	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
221	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	16	no	—
223	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
228	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
229	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
231	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
233	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
239	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
251	D₂₀	—	6	8	no	—
252	C₄×D₅	—	6	16	no	—
253	Dic₁₀	—	6	8	no	—
254	C₂×#41	—	15	8	no	—
255	C₂×#41	—	30	4	no	—
256	C₂×#41	—	30	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
262	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
263	#117	—	10	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
271	#95	—	15	8	no	—
272	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₅	#525	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₅	#532	1	2	yes	—
277	D₁₅	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
280	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
281	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
282	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
284	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
285	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
286	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	#685	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
296	#67	—	10	16	no	—
297	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
298	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
301	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
303	C₂×Dic₃	#709	1	8	yes	complemented
304	D₁₂	—	10	8	no	—
305	C₄×D₃	—	10	16	no	—
306	Dic₆	—	10	8	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	D₃×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅	—	6	8	no	—
316	C₂×D₅	—	6	4	no	—
317	C₂×D₅	—	12	4	no	—
318	C₂×D₅	—	12	4	no	—
319	C₄×C₅	—	6	8	no	—
320	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
322	Dic₅	—	4	4	no	—
323	Dic₅	—	6	4	no	—
324	C₂⁴	—	15	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	30	32	no	—
327	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
330	C₂×D₄	—	15	8	no	—
331	C₂×D₄	—	15	4	no	—
332	C₂×D₄	—	30	4	no	—
333	C₂×D₄	—	30	4	no	—
334	C₂×D₄	—	30	2	no	—
335	C₂×D₄	—	30	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
344	C₂²×C₄	#1200	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#1202	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#1203	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	30	16	no	—
352	C₄²	—	6	4	no	—
353	C₄²	—	6	4	no	—
354	C₄²	—	10	4	no	—
355	C₃×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	C₂×#685	1	4	yes	—
360	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	C₂×#709	1	4	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	10	8	no	—
365	C₂×D₃	—	10	4	no	—
366	C₂×D₃	—	20	4	no	—
367	C₂×D₃	—	20	4	no	—
368	C₃×C₄	—	20	4	no	—
369	C₃×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
370	C₃×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
371	Dic₃	—	2	8	no	—
372	Dic₃	—	10	4	no	—
373	C₂×C₅	—	2	4	no	—
374	C₂×C₅	#5522	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	#5524	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#5832	1	2	yes	—
378	D₅	—	12	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	15	4	no	—
381	C₂³	—	30	8	no	—
382	C₂³	—	30	2	no	—
383	C₂³	—	30	2	no	—
384	C₂³	C₂×#1200	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#1202	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	30	8	no	—
389	D₄	—	30	16	no	—
390	D₄	—	30	8	no	—
391	C₂×C₄	—	3	8	no	—
392	C₂×C₄	—	6	16	no	—
393	C₂×C₄	—	6	4	no	—
394	C₂×C₄	—	6	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	8	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	15	4	no	—
398	C₂×C₄	—	30	2	no	—
399	C₂×C₄	—	30	2	no	—
400	C₂×C₄	—	30	16	no	—
401	C₂×C₄	#6667	1	16	yes	complemented
402	C₂×C₄	C₂×#1200	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#1200	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₃	C₄×#709	1	2	yes	—
410	C₂×C₃	#65811	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#66125	1	2	yes	—
413	D₃	—	20	4	no	—
414	C₅	#82228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	30	4	no	—
419	C₂²	—	30	8	no	—
420	C₂²	—	60	4	no	—
421	C₂²	—	60	4	no	—
422	C₂²	C₂×#6667	1	4	yes	—
423	C₂²	D₃×#709	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂²×#1200	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	6	8	no	—
428	C₄	—	20	4	no	—
429	C₄	—	30	4	no	—
430	C₄	C₂×#6667	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#6667	1	4	yes	—
432	C₃	#10613801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	—	60	4	no	—
435	C₂	#11754436	1	2	yes	—
436	C₂	#11754581	1	2	yes	—
437	C₂	#11754584	1	2	yes	—
438	C₂	C₂²×#6667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6817	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2297
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₅×Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#4072	C₂	semidirect
4. #11749498	C₂	semidirect
5. #11748789	C₂	semidirect
6. C₄×#6667	C₂	semidirect
7. #11748599	C₂	semidirect
13. C₂×#6817	C₄	semidirect
30. C₂×#4072	D₃	semidirect
49. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄×Dic₃	D₅	semidirect
101. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂×C₅×Dic₃	#41	semidirect
238. C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
289. C₂×C₃×C₄	#685	semidirect
303. C₂×Dic₃	#709	semidirect
355. C₃×C₅	#2297	semidirect
401. C₂×C₄	#6667	semidirect
414. C₅	#82228	semidirect
432. C₃	#10613801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6817	2
C₂²×C₄×C₅×Dic₃	2
C₂×C₃×#4072	2
#11749498	2
#11748789	2
C₄×#6667	2
#11748599	2
#10613801	3
#82228	5