Subgroups — #14321407

Order 1920.

2448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11752025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11752022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11751931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	AGL(1,𝔽₅)×#120	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
28	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91921	—	2	8	no	—
35	#91771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#91476	C₄	1	2	yes	complemented
41	#91475	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#91235	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#74379	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
48	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
49	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
50	D₅×#120	—	3	1	no	—
51	#65800	—	3	1	no	—
52	#65779	—	3	2	no	—
53	#65779	—	3	1	no	—
54	#65699	—	3	2	no	—
55	#65699	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
57	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
58	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
69	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
79	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
80	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
81	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
82	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
83	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
84	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
85	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	D₅×#67	—	2	2	no	—
93	D₅×#67	—	2	2	no	—
94	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
100	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
101	#6763	—	2	2	no	—
102	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
103	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
104	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
106	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
108	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
110	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
111	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
119	C₂×#893	—	5	2	no	—
120	C₂×#882	—	5	1	no	—
121	C₂×#67⋊C₄	—	5	1	no	—
122	C₃×#385	—	5	1	no	—
123	#5213	—	5	1	no	—
124	#4989	—	5	2	no	—
125	#4955	—	5	1	no	—
126	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
127	#4666	—	5	2	no	—
128	#4665	—	5	2	no	—
129	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
130	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
131	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
132	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
133	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
134	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
135	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
136	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
138	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
146	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
147	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
148	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
150	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
151	C₅×#120	—	3	1	no	—
152	#4099	—	3	1	no	—
153	#4083	—	3	1	no	—
154	#4083	—	3	2	no	—
155	#4028	—	3	1	no	—
156	#4028	—	3	2	no	—
157	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
158	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
162	C₄×#120	—	15	1	no	Sylow
163	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
179	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
180	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
181	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₃×D₅	#41	1	4	yes	—
194	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
195	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
196	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
197	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
198	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
199	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
208	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
211	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
212	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
214	#1220	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	D₆₀	—	2	4	no	—
217	C₅×#67	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
222	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
223	#1203	—	2	4	no	—
224	#1203	—	2	4	no	—
225	#1202	—	2	2	no	—
226	#1201	—	2	2	no	—
227	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
228	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂²×#67	—	5	1	no	—
232	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
233	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
235	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
237	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
238	C₂²×C₄×D₃	—	10	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
241	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
242	C₂×#217	—	5	1	no	—
243	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
251	#893	—	10	8	no	—
252	#882	—	5	1	no	—
253	#882	—	5	1	no	—
254	#882	—	5	2	no	—
255	#882	—	5	1	no	—
256	#882	—	5	2	no	—
257	#882	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#67⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₃×#95	—	5	2	no	—
260	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
261	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
262	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
263	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
264	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
265	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
266	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
267	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
268	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
269	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
270	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
271	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
273	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
274	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
275	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
276	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
277	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
278	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
279	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
280	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
281	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
282	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
283	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
284	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
285	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	32	no	—
286	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
287	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
288	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
297	D₄×D₅	—	6	4	no	—
298	D₄×D₅	—	6	4	no	—
299	D₄×D₅	—	6	2	no	—
300	D₄×D₅	—	6	2	no	—
301	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
302	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
305	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
307	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
308	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
309	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
310	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
311	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
312	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
313	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
314	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#685	—	3	2	no	—
320	#685	—	3	2	no	—
321	#685	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
322	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
323	C₂×#120	—	15	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
326	#386	—	15	2	no	—
327	#386	—	15	1	no	—
328	#385	—	5	1	no	—
329	#385	—	15	2	no	—
330	#379	—	15	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
335	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
353	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
357	D₃×D₅	—	2	16	no	—
358	D₃×D₅	—	2	4	no	—
359	D₃×D₅	—	2	4	no	—
360	D₃×D₅	—	2	4	no	—
361	D₃×D₅	—	2	4	no	—
362	D₃×D₅	—	4	1	no	—
363	D₃×D₅	—	4	1	no	—
364	D₃×D₅	—	4	2	no	—
365	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
366	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
367	ΓL(1,𝔽₁₆)	#120	1	4	yes	complemented
368	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
369	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
370	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
371	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
372	Dic₁₅	—	2	1	no	—
373	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
375	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
376	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
377	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
378	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
379	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
380	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
381	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
382	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
383	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
384	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×#67	—	5	1	no	—
392	C₂×#67	—	5	1	no	—
393	C₂×#67	—	5	1	no	—
394	C₂×#67	—	10	2	no	—
395	C₂×#67	—	10	2	no	—
396	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
403	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
407	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
408	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	10	32	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#217	—	10	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
432	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
433	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
434	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
435	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
437	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
438	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
439	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
449	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
450	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
451	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
459	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
461	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
462	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₅	#239	1	2	yes	—
465	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₄	1	4	yes	—
485	C₅×D₄	—	6	4	no	—
486	C₅×D₄	—	6	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
489	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
494	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
495	D₂₀	—	6	4	no	—
496	D₂₀	—	6	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅	—	6	1	no	—
500	C₄×D₅	—	6	1	no	—
501	C₂⁵	—	15	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
511	#120	—	3	1	no	—
512	#120	—	15	2	no	—
513	#120	—	15	1	no	—
514	#120	—	15	2	no	—
515	#120	—	15	1	no	—
516	#120	—	15	1	no	—
517	C₄×D₄	—	30	4	no	—
518	C₄×D₄	—	30	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
531	#95	—	5	2	no	—
532	#95	—	15	2	no	—
533	#95	—	15	2	no	—
534	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
537	D₁₅	—	2	4	no	—
538	D₁₅	—	4	1	no	—
539	C₃×D₅	—	2	2	no	—
540	C₃×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₃×D₅	#525	1	1	yes	characteristic
542	C₃×D₅	#525	1	2	yes	—
543	C₅×D₃	—	2	4	no	—
544	C₅×D₃	—	4	1	no	—
545	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
548	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
549	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
550	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
551	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
554	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
556	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
557	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
558	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
559	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
563	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
564	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
565	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
566	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
567	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
568	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
569	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
570	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
571	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
572	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
574	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
575	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
588	#67	—	2	2	no	—
589	#67	—	10	2	no	—
590	#67	—	10	2	no	—
591	#67	—	10	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
593	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
596	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
599	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
603	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
604	D₁₂	—	2	4	no	—
605	D₁₂	—	10	4	no	—
606	D₁₂	—	10	4	no	—
607	D₁₂	—	10	4	no	—
608	C₄×D₃	—	10	16	no	—
609	C₄×D₃	—	10	16	no	—
610	C₄×D₃	—	20	4	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
613	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
614	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
618	C₂²×C₅	#893	1	2	yes	complemented
619	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅	—	2	4	no	—
624	C₂×D₅	—	3	4	no	—
625	C₂×D₅	—	6	16	no	—
626	C₂×D₅	—	6	8	no	—
627	C₂×D₅	—	6	2	no	—
628	C₂×D₅	—	6	2	no	—
629	C₂×D₅	—	6	4	no	—
630	C₂×D₅	—	6	4	no	—
631	C₂×D₅	—	6	4	no	—
632	C₂×D₅	—	6	4	no	—
633	C₂×D₅	—	6	1	no	—
634	C₂×D₅	—	6	2	no	—
635	C₂×D₅	—	12	1	no	—
636	C₂×D₅	—	12	1	no	—
637	C₂×D₅	—	12	2	no	—
638	C₂×D₅	#893	1	2	yes	complemented
639	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×D₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₅	D₃×#41	1	2	yes	—
643	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
644	AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
645	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
646	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
647	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
648	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
649	C₄×C₅	—	2	2	no	—
650	C₄×C₅	—	6	1	no	—
651	Dic₅	—	2	2	no	—
652	Dic₅	—	6	1	no	—
653	C₂⁴	—	3	1	no	—
654	C₂⁴	—	5	1	no	—
655	C₂⁴	—	15	2	no	—
656	C₂⁴	—	15	1	no	—
657	C₂⁴	—	15	2	no	—
658	C₂⁴	—	15	1	no	—
659	C₂⁴	—	30	2	no	—
660	C₂⁴	—	30	2	no	—
661	C₂⁴	—	30	4	no	—
662	C₂⁴	—	30	4	no	—
663	C₂×D₄	—	3	1	no	—
664	C₂×D₄	—	3	2	no	—
665	C₂×D₄	—	15	1	no	—
666	C₂×D₄	—	15	2	no	—
667	C₂×D₄	—	15	2	no	—
668	C₂×D₄	—	15	1	no	—
669	C₂×D₄	—	15	1	no	—
670	C₂×D₄	—	15	2	no	—
671	C₂×D₄	—	30	4	no	—
672	C₂×D₄	—	30	4	no	—
673	C₂×D₄	—	30	2	no	—
674	C₂×D₄	—	30	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	30	32	no	—
695	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄²	—	30	4	no	—
712	C₄²	—	30	2	no	—
713	C₃×C₅	C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
714	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
722	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
724	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
725	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₃	—	2	8	no	—
727	C₂×D₃	—	2	2	no	—
728	C₂×D₃	—	2	2	no	—
729	C₂×D₃	—	2	2	no	—
730	C₂×D₃	—	2	1	no	—
731	C₂×D₃	—	5	4	no	—
732	C₂×D₃	—	10	4	no	—
733	C₂×D₃	—	10	4	no	—
734	C₂×D₃	—	10	4	no	—
735	C₂×D₃	—	10	4	no	—
736	C₂×D₃	—	10	16	no	—
737	C₂×D₃	—	10	8	no	—
738	C₂×D₃	—	10	2	no	—
739	C₂×D₃	—	10	2	no	—
740	C₂×D₃	—	10	2	no	—
741	C₂×D₃	—	10	1	no	—
742	C₂×D₃	—	20	1	no	—
743	C₂×D₃	—	20	2	no	—
744	C₂×D₃	—	20	1	no	—
745	C₂×D₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
746	C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₃×C₄	—	10	4	no	—
748	C₃×C₄	—	10	2	no	—
749	C₃×C₄	—	20	1	no	—
750	C₃×C₄	—	20	1	no	—
751	Dic₃	—	2	1	no	—
752	Dic₃	—	5	4	no	—
753	Dic₃	—	10	2	no	—
754	Dic₃	—	10	1	no	—
755	Dic₃	—	20	2	no	—
756	C₂×C₅	—	2	2	no	—
757	C₂×C₅	—	6	4	no	—
758	C₂×C₅	—	12	1	no	—
759	C₂×C₅	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
761	D₅	—	2	2	no	—
762	D₅	—	6	4	no	—
763	D₅	—	12	1	no	—
764	D₅	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
765	D₅	#5627	1	2	yes	—
766	D₅	#5656	1	1	yes	characteristic
767	C₂³	—	3	2	no	—
768	C₂³	—	3	1	no	—
769	C₂³	—	5	1	no	—
770	C₂³	—	5	2	no	—
771	C₂³	—	5	2	no	—
772	C₂³	—	5	1	no	—
773	C₂³	—	6	4	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	15	4	no	—
778	C₂³	—	15	4	no	—
779	C₂³	—	15	2	no	—
780	C₂³	—	15	1	no	—
781	C₂³	—	30	4	no	—
782	C₂³	—	30	4	no	—
783	C₂³	—	30	2	no	—
784	C₂³	—	30	2	no	—
785	C₂³	—	30	2	no	—
786	C₂³	—	30	2	no	—
787	C₂³	—	30	4	no	—
788	C₂³	—	30	1	no	—
789	C₂³	—	30	2	no	—
790	C₂³	—	30	1	no	—
791	C₂³	—	30	2	no	—
792	C₂³	—	30	4	no	—
793	C₂³	—	30	8	no	—
794	C₂³	—	30	8	no	—
795	C₂³	—	30	16	no	—
796	C₂³	—	30	2	no	—
797	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
798	D₄	—	6	4	no	—
799	D₄	—	6	2	no	—
800	D₄	—	30	4	no	—
801	D₄	—	30	2	no	—
802	D₄	—	30	4	no	—
803	D₄	—	30	4	no	—
804	D₄	—	30	2	no	—
805	D₄	—	30	2	no	—
806	C₂×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂×C₄	—	5	4	no	—
808	C₂×C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₄	—	10	2	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	10	8	no	—
814	C₂×C₄	—	10	1	no	—
815	C₂×C₄	—	10	1	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	15	2	no	—
819	C₂×C₄	—	15	4	no	—
820	C₂×C₄	—	15	2	no	—
821	C₂×C₄	—	15	1	no	—
822	C₂×C₄	—	30	1	no	—
823	C₂×C₄	—	30	1	no	—
824	C₂×C₄	—	30	16	no	—
825	C₂×C₄	—	30	16	no	—
826	C₂×C₄	—	30	8	no	—
827	C₂×C₄	—	30	2	no	—
828	C₂×C₄	—	30	2	no	—
829	C₂×C₄	—	30	2	no	—
830	C₂×C₄	—	30	2	no	—
831	C₂×C₄	—	60	4	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
833	C₂×C₃	—	2	2	no	—
834	C₂×C₃	—	5	1	no	—
835	C₂×C₃	—	5	2	no	—
836	C₂×C₃	—	5	1	no	—
837	C₂×C₃	—	10	2	no	—
838	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
840	D₃	—	2	4	no	—
841	D₃	—	4	1	no	—
842	D₃	—	10	4	no	—
843	D₃	—	20	1	no	—
844	C₅	#74379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	3	4	no	—
847	C₂²	—	5	1	no	—
848	C₂²	—	5	1	no	—
849	C₂²	—	5	2	no	—
850	C₂²	—	5	2	no	—
851	C₂²	—	5	2	no	—
852	C₂²	—	6	8	no	—
853	C₂²	—	6	2	no	—
854	C₂²	—	6	2	no	—
855	C₂²	—	6	1	no	—
856	C₂²	—	6	2	no	—
857	C₂²	—	10	2	no	—
858	C₂²	—	10	2	no	—
859	C₂²	—	10	4	no	—
860	C₂²	—	10	2	no	—
861	C₂²	—	15	4	no	—
862	C₂²	—	30	8	no	—
863	C₂²	—	30	4	no	—
864	C₂²	—	30	4	no	—
865	C₂²	—	30	4	no	—
866	C₂²	—	30	4	no	—
867	C₂²	—	30	16	no	—
868	C₂²	—	30	2	no	—
869	C₂²	—	30	2	no	—
870	C₂²	—	30	1	no	—
871	C₂²	—	30	2	no	—
872	C₂²	—	60	1	no	—
873	C₂²	—	60	1	no	—
874	C₂²	—	60	2	no	—
875	C₂²	#91921	1	2	yes	complemented
876	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	6	1	no	—
879	C₄	—	10	4	no	—
880	C₄	—	10	2	no	—
881	C₄	—	15	4	no	—
882	C₄	—	20	1	no	—
883	C₄	—	20	1	no	—
884	C₄	—	30	2	no	—
885	C₄	—	30	1	no	—
886	C₄	—	60	2	no	—
887	C₃	AGL(1,𝔽₅)×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	5	1	no	—
890	C₂	—	5	1	no	—
891	C₂	—	5	2	no	—
892	C₂	—	6	4	no	—
893	C₂	—	10	2	no	—
894	C₂	—	12	1	no	—
895	C₂	—	30	4	no	—
896	C₂	—	60	1	no	—
897	C₂	C₂×#91921	1	1	yes	characteristic
898	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	D₅×#882	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
2. C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂×#91921	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
6. C₃×#65699	C₂	semidirect
7. #11752025	C₂	semidirect
8. #11752022	C₂	semidirect
9. #11751933	C₂	semidirect
10. #11751932	C₂	semidirect
11. #11751931	C₂	semidirect
20. C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
28. C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
33. C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. #91771	C₄	semidirect
36. C₅×#882	C₄	semidirect
38. #91573	C₄	semidirect
39. #91570	C₄	semidirect
40. #91476	C₄	semidirect
41. #91475	C₄	semidirect
43. #91235	C₂²	semidirect
44. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
45. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
55. #65699	D₃	semidirect
58. C₂³×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	semidirect
86. C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
87. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
111. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. #6714	C₂×C₄	semidirect
113. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
115. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
116. #6667	C₂×C₄	semidirect
117. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
161. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
167. C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
257. #882	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
316. C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
318. C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	semidirect
321. #685	C₄×D₃	semidirect
334. C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	semidirect
341. C₂×D₁₅	C₄×D₄	semidirect
347. C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	semidirect
352. C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	semidirect
367. ΓL(1,𝔽₁₆)	#120	semidirect
384. C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
396. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
408. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
422. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
431. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
488. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
494. C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
575. C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
587. C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
603. C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
618. C₂²×C₅	#893	semidirect
638. C₂×D₅	#893	semidirect
710. C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
713. C₃×C₅	C₄×#120	semidirect
724. C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
745. C₂×D₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
832. C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
844. C₅	#74379	semidirect
875. C₂²	#91921	semidirect
887. C₃	AGL(1,𝔽₅)×#120	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#91921	2
D₅×#882	2
C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₃×#65699	2
#11752025	2
#11752022	2
#11751933	2
#11751932	2
#11751931	2
AGL(1,𝔽₅)×#120	3
#74379	5