Subgroups — #14321920

Order 1920.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#65699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11752028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11752027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11752021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11751846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11751837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11751835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11751833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11751833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
32	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	#91767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#878	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#91576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#91575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#91431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#91430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91422	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#91421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#74381	—	5	1	no	maximal, Hall
63	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
65	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
66	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	3	1	no	—
67	#65765	—	3	1	no	—
68	#65712	—	3	1	no	—
69	#65711	—	3	1	no	—
70	#65711	—	3	1	no	—
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
72	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
74	#65699	—	3	1	no	—
75	#65699	D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
77	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
78	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
80	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
81	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	Q₈	1	4	yes	complemented
82	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
110	D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
111	#6763	—	2	2	no	—
112	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
113	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
114	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
115	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
116	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
117	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
118	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
119	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
120	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
121	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
122	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
124	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
125	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
126	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
127	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#6712	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#6712	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#6669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#6669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#6668	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#6668	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#6665	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
148	C₂×#887	—	5	1	no	—
149	C₂×#878	—	5	1	no	—
150	C₃×#385	—	5	1	no	—
151	#5210	—	5	1	no	—
152	#4978	—	5	1	no	—
153	#4976	—	5	1	no	—
154	Dic₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
155	#4942	—	5	1	no	—
156	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
157	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
158	#4653	—	5	1	no	—
159	#4649	—	5	1	no	—
160	#4649	—	5	1	no	—
161	#4646	—	5	1	no	—
162	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
163	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
169	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
170	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
171	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
172	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
173	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
176	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
177	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
178	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
179	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
180	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
181	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
182	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
183	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
184	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
185	#4092	—	3	1	no	—
186	#4070	—	3	1	no	—
187	#4043	—	3	1	no	—
188	#4042	—	3	1	no	—
189	#4042	—	3	1	no	—
190	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
191	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
192	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
193	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
194	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
195	#4024	—	3	1	no	—
196	#4024	—	3	1	no	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	Sylow
208	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
218	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
219	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
220	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
221	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
222	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
223	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
224	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
225	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
226	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	Dic₃₀	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
260	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
261	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
262	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
263	#1204	—	2	2	no	—
264	#1204	—	2	2	no	—
265	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
266	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
267	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
268	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
269	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
270	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
271	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
272	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
273	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	D₅×Dic₃	#41	1	2	yes	—
275	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
277	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
278	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
281	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×#217	—	5	1	no	—
284	C₂×#217	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
286	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
289	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
290	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
301	#887	—	10	4	no	—
302	#878	—	5	1	no	—
303	#878	—	5	1	no	—
304	#878	—	5	1	no	—
305	#878	—	5	1	no	—
306	#878	—	5	1	no	—
307	#878	—	5	1	no	—
308	#878	—	5	1	no	—
309	#878	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₃×#95	—	5	1	no	—
311	C₃×#95	—	5	1	no	—
312	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
313	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
314	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
315	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
316	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
317	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
318	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
319	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
320	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
322	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
323	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
324	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
325	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
326	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
327	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
328	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
329	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
330	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
331	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
337	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
338	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
339	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
353	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
355	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
356	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
357	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
358	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
359	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
360	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
361	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
362	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
363	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
364	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
365	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
366	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
367	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
368	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
369	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
376	#685	—	3	1	no	—
377	#685	—	3	1	no	—
378	#685	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#685	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
382	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
383	#683	—	3	1	no	—
384	#683	—	3	1	no	—
385	#683	—	3	1	no	—
386	#683	—	3	1	no	—
387	#683	—	3	1	no	—
388	#683	—	3	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
392	#391	—	15	1	no	—
393	#389	—	15	1	no	—
394	#387	—	15	1	no	—
395	#387	—	15	1	no	—
396	#385	—	5	1	no	—
397	#385	—	15	1	no	—
398	#380	—	15	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₃×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
407	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
421	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
422	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
423	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
424	ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
425	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
426	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
427	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
428	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
429	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
430	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	Dic₁₅	—	2	1	no	—
432	Dic₁₅	—	2	1	no	—
433	Dic₁₅	—	2	1	no	—
434	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
436	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
437	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
438	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
439	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
440	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
469	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
470	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
471	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
472	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
473	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
481	#217	—	5	1	no	—
482	#217	—	5	1	no	—
483	#217	—	5	1	no	—
484	#217	—	10	2	no	—
485	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
489	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
490	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
501	Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
503	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
506	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
507	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
510	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅	#237	1	2	yes	—
517	C₂²×D₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
518	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
520	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
521	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
522	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
523	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
524	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
525	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
526	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
527	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
528	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
529	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
530	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
531	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
532	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
533	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
534	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
535	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
536	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
537	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
538	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
539	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
540	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
541	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
542	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
543	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#237	1	2	yes	—
545	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
554	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
555	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
556	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
557	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
558	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₅	—	2	1	no	—
561	C₄×D₅	—	2	1	no	—
562	C₄×D₅	—	2	1	no	—
563	C₄×D₅	—	2	1	no	—
564	C₄×D₅	—	3	2	no	—
565	C₄×D₅	—	3	2	no	—
566	C₄×D₅	—	6	2	no	—
567	C₄×D₅	—	6	2	no	—
568	C₄×D₅	—	6	1	no	—
569	C₄×D₅	—	6	1	no	—
570	C₄×D₅	—	6	1	no	—
571	C₄×D₅	—	6	1	no	—
572	C₄×D₅	—	6	1	no	—
573	C₄×D₅	—	6	1	no	—
574	Dic₁₀	—	6	2	no	—
575	Dic₁₀	—	6	2	no	—
576	Dic₁₀	—	6	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	30	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	30	4	no	—
612	#95	—	5	1	no	—
613	#95	—	5	1	no	—
614	#95	—	15	1	no	—
615	#95	—	15	1	no	—
616	#95	—	15	1	no	—
617	#95	—	15	1	no	—
618	#95	—	15	1	no	—
619	#95	—	15	1	no	—
620	#95	—	15	1	no	—
621	#95	—	15	1	no	—
622	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₃×D₅	—	2	2	no	—
627	C₃×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
628	C₃×D₅	#525	1	1	yes	characteristic
629	C₃×D₅	#529	1	1	yes	characteristic
630	C₃×D₅	#533	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
635	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
637	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
639	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
681	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
690	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
694	Dic₆	—	2	2	no	—
695	Dic₆	—	10	2	no	—
696	Dic₆	—	10	2	no	—
697	Dic₆	—	10	2	no	—
698	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₅	#887	1	2	yes	complemented
701	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₅	—	2	1	no	—
703	C₂×D₅	—	2	1	no	—
704	C₂×D₅	—	2	2	no	—
705	C₂×D₅	—	2	2	no	—
706	C₂×D₅	—	2	2	no	—
707	C₂×D₅	—	2	2	no	—
708	C₂×D₅	#887	1	2	yes	complemented
709	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
715	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
716	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
717	AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
718	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
719	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
720	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
721	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
722	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
723	C₄×C₅	—	2	1	no	—
724	C₄×C₅	—	2	1	no	—
725	C₄×C₅	—	3	2	no	—
726	C₄×C₅	—	6	1	no	—
727	C₄×C₅	—	6	1	no	—
728	C₄×C₅	—	6	1	no	—
729	Dic₅	—	2	1	no	—
730	Dic₅	—	2	1	no	—
731	Dic₅	—	3	2	no	—
732	Dic₅	—	6	1	no	—
733	Dic₅	—	6	1	no	—
734	Dic₅	—	6	1	no	—
735	C₂⁴	—	5	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	—	15	4	no	—
797	C₄²	—	30	2	no	—
798	C₄²	—	30	2	no	—
799	C₄²	—	30	2	no	—
800	C₄²	—	30	2	no	—
801	C₄²	—	30	2	no	—
802	C₄²	—	30	2	no	—
803	C₄²	—	30	2	no	—
804	C₃×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
805	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
808	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
809	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
810	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
811	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
814	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
816	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
819	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
820	C₂²×C₃	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
821	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	C₃×C₄	—	2	1	no	—
823	C₃×C₄	—	2	1	no	—
824	C₃×C₄	—	10	2	no	—
825	C₃×C₄	—	10	2	no	—
826	C₃×C₄	—	10	1	no	—
827	C₃×C₄	—	10	1	no	—
828	C₃×C₄	—	20	1	no	—
829	C₃×C₄	—	20	1	no	—
830	Dic₃	—	2	1	no	—
831	Dic₃	—	2	1	no	—
832	Dic₃	—	2	1	no	—
833	Dic₃	—	5	4	no	—
834	Dic₃	—	5	2	no	—
835	Dic₃	—	10	2	no	—
836	Dic₃	—	10	1	no	—
837	Dic₃	—	10	1	no	—
838	Dic₃	—	10	1	no	—
839	Dic₃	—	20	1	no	—
840	Dic₃	—	20	1	no	—
841	Dic₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
842	C₂×C₅	—	2	2	no	—
843	C₂×C₅	C₂×#887	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₅	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
846	D₅	—	2	2	no	—
847	D₅	#5586	1	1	yes	characteristic
848	D₅	#5622	1	1	yes	characteristic
849	D₅	D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
850	D₅	#5649	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	—	5	1	no	—
852	C₂³	—	5	2	no	—
853	C₂³	—	5	2	no	—
854	C₂³	—	5	1	no	—
855	C₂³	—	10	1	no	—
856	C₂³	—	10	1	no	—
857	C₂³	—	10	1	no	—
858	C₂³	—	10	1	no	—
859	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	6	2	no	—
861	Q₈	—	30	2	no	—
862	Q₈	—	30	2	no	—
863	Q₈	—	30	2	no	—
864	C₂×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂×C₄	—	5	2	no	—
869	C₂×C₄	—	5	2	no	—
870	C₂×C₄	—	5	1	no	—
871	C₂×C₄	—	5	1	no	—
872	C₂×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	1	no	—
874	C₂×C₄	—	10	1	no	—
875	C₂×C₄	—	10	1	no	—
876	C₂×C₄	—	10	1	no	—
877	C₂×C₄	—	10	1	no	—
878	C₂×C₄	—	10	1	no	—
879	C₂×C₄	—	10	1	no	—
880	C₂×C₄	—	10	1	no	—
881	C₂×C₄	—	10	8	no	—
882	C₂×C₄	—	10	1	no	—
883	C₂×C₄	—	10	1	no	—
884	C₂×C₄	—	10	1	no	—
885	C₂×C₄	—	10	1	no	—
886	C₂×C₄	—	10	1	no	—
887	C₂×C₄	—	10	1	no	—
888	C₂×C₄	—	15	2	no	—
889	C₂×C₄	—	15	2	no	—
890	C₂×C₄	—	15	2	no	—
891	C₂×C₄	—	15	2	no	—
892	C₂×C₄	—	15	2	no	—
893	C₂×C₄	—	15	1	no	—
894	C₂×C₄	—	15	2	no	—
895	C₂×C₄	—	15	1	no	—
896	C₂×C₄	—	15	1	no	—
897	C₂×C₄	—	15	1	no	—
898	C₂×C₄	—	30	2	no	—
899	C₂×C₄	—	30	2	no	—
900	C₂×C₄	—	30	1	no	—
901	C₂×C₄	—	30	1	no	—
902	C₂×C₄	—	30	1	no	—
903	C₂×C₄	—	30	1	no	—
904	C₂×C₄	—	30	1	no	—
905	C₂×C₄	—	30	1	no	—
906	C₂×C₄	—	30	2	no	—
907	C₂×C₄	—	30	8	no	—
908	C₂×C₄	—	30	1	no	—
909	C₂×C₄	—	30	1	no	—
910	C₂×C₄	—	30	1	no	—
911	C₂×C₄	—	30	1	no	—
912	C₂×C₄	—	30	1	no	—
913	C₂×C₄	—	30	1	no	—
914	C₂×C₄	—	30	1	no	—
915	C₂×C₄	—	30	1	no	—
916	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂×C₃	—	5	1	no	—
920	C₂×C₃	—	5	1	no	—
921	C₂×C₃	—	5	1	no	—
922	C₂×C₃	—	5	1	no	—
923	C₂×C₃	—	10	2	no	—
924	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₃	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
927	C₅	#74381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	5	1	no	—
931	C₂²	—	5	1	no	—
932	C₂²	—	5	1	no	—
933	C₂²	—	5	1	no	—
934	C₂²	—	5	1	no	—
935	C₂²	—	5	1	no	—
936	C₂²	—	5	2	no	—
937	C₂²	—	10	2	no	—
938	C₂²	—	10	2	no	—
939	C₂²	—	10	2	no	—
940	C₂²	—	10	2	no	—
941	C₂²	—	10	1	no	—
942	C₂²	—	10	1	no	—
943	C₂²	ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	1	2	yes	complemented
944	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	3	2	no	—
948	C₄	—	6	1	no	—
949	C₄	—	6	1	no	—
950	C₄	—	6	1	no	—
951	C₄	—	10	2	no	—
952	C₄	—	10	2	no	—
953	C₄	—	10	1	no	—
954	C₄	—	10	1	no	—
955	C₄	—	15	4	no	—
956	C₄	—	15	2	no	—
957	C₄	—	20	1	no	—
958	C₄	—	20	1	no	—
959	C₄	—	30	2	no	—
960	C₄	—	30	1	no	—
961	C₄	—	30	1	no	—
962	C₄	—	30	1	no	—
963	C₄	—	60	1	no	—
964	C₄	—	60	1	no	—
965	C₃	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
966	C₂	—	2	2	no	—
967	C₂	—	5	1	no	—
968	C₂	—	5	1	no	—
969	C₂	—	5	1	no	—
970	C₂	—	5	1	no	—
971	C₂	—	10	2	no	—
972	C₂	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
973	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
974	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	C₂	semidirect
9. #11751846	C₂	semidirect
10. #11751842	C₂	semidirect
11. #11751839	C₂	semidirect
12. #11751837	C₂	semidirect
13. #11751835	C₂	semidirect
14. #11751833	C₂	semidirect
15. #11751833	C₂	semidirect
39. #91767	C₄	semidirect
40. C₅×#878	C₄	semidirect
42. #91576	C₄	semidirect
43. #91575	C₄	semidirect
45. #91431	C₄	semidirect
46. #91430	C₄	semidirect
47. #91422	C₄	semidirect
48. #91421	C₄	semidirect
81. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	Q₈	semidirect
94. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
129. C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
130. #6712	C₂×C₄	semidirect
131. #6712	C₂×C₄	semidirect
133. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
135. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
139. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
140. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
141. #6669	C₂×C₄	semidirect
142. #6669	C₂×C₄	semidirect
143. #6668	C₂×C₄	semidirect
144. #6668	C₂×C₄	semidirect
309. #878	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
406. C₂²×C₃×C₅	C₄×Q₈	semidirect
414. C₂×C₃×D₅	C₄×Q₈	semidirect
424. ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²⋊Q₈	semidirect
473. C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
489. C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
500. Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
501. Dic₃⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
700. C₂²×C₅	#887	semidirect
708. C₂×D₅	#887	semidirect
804. C₃×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈	semidirect
820. C₂²×C₃	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
927. C₅	#74381	semidirect
943. C₂²	ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	semidirect
965. C₃	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	2
D₅×#878	2
C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₃×#65699	2
#11752028	2
#11752027	2
#11752021	2
#11751846	2
#11751842	2
#11751839	2
#11751837	2
#11751835	2
#11751833	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	3
#74381	5