Subgroups — C₄×#91836 #14321946

Order 1920.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11751330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11751089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11751078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄²×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#4093	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃×C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#91836	C₄	1	8	yes	direct product factor
20	C₂×#6714	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6714	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₆₀	—	2	4	no	—
29	#91115	C₂²	1	4	yes	—
30	#91115	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#947	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂×C₄×C₅×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4093	—	3	1	no	—
34	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
35	#65519	—	3	1	no	—
36	#65279	—	3	4	no	—
37	#65277	—	3	1	no	—
38	#65266	—	3	1	no	—
39	C₄×#685	—	3	4	no	—
40	C₄²×Dic₅	—	3	1	no	—
41	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
54	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₃×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
62	#6714	—	2	4	no	—
63	#6714	—	2	8	no	—
64	#6714	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₃×C₄×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#947	—	5	1	no	—
72	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
73	#5229	—	5	1	no	—
74	#4990	—	5	4	no	—
75	#4988	—	5	1	no	—
76	#4977	—	5	1	no	—
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
78	C₄²×Dic₃	—	5	1	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
82	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	#4093	—	3	8	no	—
88	C₂×#685	—	3	4	no	—
89	C₂×#685	—	3	2	no	—
90	C₂×#685	—	3	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
96	C₄×D₂₀	—	6	4	no	—
97	#3963	—	3	4	no	—
98	#3963	—	3	4	no	—
99	C₄×#124	—	15	1	no	Sylow
100	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	—
127	D₆₀	—	2	8	no	—
128	C₄×D₁₅	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
132	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	#947	—	5	8	no	—
138	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
140	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
146	C₄×D₁₂	—	10	4	no	—
147	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
148	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
149	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
161	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₅	#67	1	4	yes	—
170	#685	—	3	16	no	—
171	#685	—	6	8	no	—
172	#685	—	6	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
174	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
175	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
176	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
177	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
178	C₂×#124	—	15	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
181	#391	—	15	1	no	—
182	#390	—	15	1	no	—
183	#388	—	15	4	no	—
184	#382	—	15	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
186	C₄³	—	15	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
194	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
195	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
196	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
197	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₃×C₄×C₅	#124	1	4	yes	complemented
202	Dic₁₅	—	2	4	no	—
203	Dic₁₅	—	2	4	no	—
204	Dic₁₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
217	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
218	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
219	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
222	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₃×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
226	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
227	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
228	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
229	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
230	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
231	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
232	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
233	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
234	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
239	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
240	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	#239	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
260	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
261	D₂₀	—	6	8	no	—
262	C₄×D₅	—	12	8	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
266	#124	—	15	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	30	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
281	#95	—	15	4	no	—
282	#95	—	15	4	no	—
283	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₅	#529	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
288	D₁₅	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
293	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
294	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
295	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	#713	1	4	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
309	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
315	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
316	D₁₂	—	10	8	no	—
317	C₄×D₃	—	20	8	no	—
318	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	C₂×#239	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₅	—	6	4	no	—
324	C₂×D₅	—	6	8	no	—
325	C₂×D₅	—	12	2	no	—
326	C₂×D₅	—	12	2	no	—
327	C₂×D₅	—	12	4	no	—
328	C₄×C₅	—	2	4	no	—
329	C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄×C₅	—	4	2	no	—
331	C₄×C₅	C₄×#67	1	4	yes	—
332	C₄×C₅	#947	1	4	yes	complemented
333	Dic₅	—	6	4	no	—
334	Dic₅	—	6	4	no	—
335	Dic₅	—	12	2	no	—
336	C₂⁴	—	15	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
340	C₂×D₄	—	15	4	no	—
341	C₂×D₄	—	30	2	no	—
342	C₂×D₄	—	30	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	15	4	no	—
361	C₄²	—	30	4	no	—
362	C₄²	—	30	2	no	—
363	C₄²	—	30	4	no	—
364	C₄²	#1220	1	4	yes	—
365	C₃×C₅	C₄×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
366	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×#713	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₃	—	10	4	no	—
372	C₂×D₃	—	10	8	no	—
373	C₂×D₃	—	20	2	no	—
374	C₂×D₃	—	20	2	no	—
375	C₂×D₃	—	20	4	no	—
376	C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
380	C₃×C₄	#4093	1	4	yes	complemented
381	Dic₃	—	10	4	no	—
382	Dic₃	—	10	4	no	—
383	Dic₃	—	20	2	no	—
384	C₂×C₅	C₄×#239	1	2	yes	—
385	C₂×C₅	#5580	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#947	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#5832	1	1	yes	characteristic
389	D₅	—	12	4	no	—
390	C₂³	—	15	4	no	—
391	C₂³	—	30	2	no	—
392	C₂³	—	30	4	no	—
393	C₂³	—	30	4	no	—
394	C₂³	—	30	2	no	—
395	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	D₄	—	30	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	15	4	no	—
404	C₂×C₄	—	15	4	no	—
405	C₂×C₄	—	30	2	no	—
406	C₂×C₄	—	30	2	no	—
407	C₂×C₄	—	30	2	no	—
408	C₂×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂×C₄	—	30	4	no	—
410	C₂×C₄	—	30	2	no	—
411	C₂×C₄	—	60	8	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#6817	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#6821	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	C₄×#713	1	2	yes	—
420	C₂×C₃	#65914	1	2	yes	—
421	C₂×C₃	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	#66166	1	1	yes	characteristic
424	D₃	—	20	4	no	—
425	C₅	C₄×#947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	30	4	no	—
427	C₂²	—	30	8	no	—
428	C₂²	—	60	2	no	—
429	C₂²	—	60	2	no	—
430	C₂²	—	60	4	no	—
431	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#6817	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#6821	1	2	yes	—
434	C₂²	#41×D₁₅	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂²×#1220	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	30	4	no	—
440	C₄	—	30	4	no	—
441	C₄	—	60	2	no	—
442	C₄	C₄×#1220	1	4	yes	—
443	C₄	#91836	1	4	yes	direct product factor
444	C₃	C₄×#4093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂	—	60	4	no	—
446	C₂	C₄×#6821	1	2	yes	—
447	C₂	#11756339	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×C₄×#1220	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#91836	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11756591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×D₆₀	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₄×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂	semidirect
4. #11751330	C₂	semidirect
5. #11751091	C₂	semidirect
7. #11751078	C₂	semidirect
8. C₄×#6714	C₂	semidirect
9. C₄²×Dic₁₅	C₂	semidirect
19. #91836	C₄	direct (N × H)
32. C₂×C₄×C₅×Q₈	D₃	semidirect
44. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
64. #6714	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₃×C₄×Q₈	D₅	semidirect
152. C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	semidirect
179. C₂×C₄×Q₈	D₁₅	semidirect
201. C₃×C₄×C₅	#124	semidirect
208. C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	semidirect
332. C₄×C₅	#947	semidirect
339. C₂×Q₈	C₄×D₁₅	semidirect
365. C₃×C₅	C₄×#124	semidirect
380. C₃×C₄	#4093	semidirect
425. C₅	C₄×#947	semidirect
443. C₄	#91836	direct (N × H)
444. C₃	C₄×#4093	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×C₅×Q₈	2
C₂×#91836	2
C₂×C₄×D₆₀	2
#11751330	2
#11751091	2
#11751089	2
#11751078	2
C₄×#6714	2
C₄²×Dic₁₅	2
C₄×#4093	3
C₄×#947	5

Subgroups — C4×#91836 #14321946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#91836 #14321946