Subgroups — C₃×#10605580 #14322381

Order 1920.

2320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65245	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₃×#65232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10605580	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
8	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₃×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
21	C₃×#3963	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₃×#2308	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
25	C₅×#379	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65536	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65245	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
28	#65232	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×C₃×C₅	—	4	4	no	—
31	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₃×D₅	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
40	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
41	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
42	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	8	no	—
49	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
53	C₃×#685	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₃×D₄	—	5	1	no	—
55	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
56	C₃×#386	—	5	8	no	—
57	C₃×#381	—	5	2	no	—
58	C₃×#379	—	5	1	no	—
59	C₃×#379	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂⁵×C₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
71	C₂×#685	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
72	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	#3963	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
74	#2308	—	5	1	no	Sylow
75	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₃×C₅	—	4	8	no	—
81	C₂³×C₃×C₅	—	4	16	no	—
82	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₃×D₅	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
95	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
96	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
97	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
100	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₃×C₄×D₅	—	4	16	no	—
102	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
103	C₂⁵×C₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×D₄	—	5	8	no	—
105	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	10	8	no	—
107	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	—	5	4	no	—
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
111	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
112	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
113	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
115	C₃×#95	—	5	8	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₅	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂⁴×C₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₅	C₃×D₄	1	8	yes	—
124	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²×Dic₅	C₂³×C₃	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
140	#685	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
143	#386	—	5	8	no	—
144	#381	—	5	2	no	—
145	#379	—	5	1	no	—
146	#379	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₅	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
159	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
162	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
164	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
166	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
168	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
169	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
170	C₂⁴×C₃	—	5	8	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	20	4	no	—
172	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
173	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×D₄	—	5	16	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	10	32	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	20	8	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
189	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
206	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
217	C₄×D₅	—	4	16	no	—
218	C₂⁵	—	5	1	no	—
219	C₂⁵	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₅	1	4	yes	complemented
231	#95	—	5	8	no	—
232	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₅	#518	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₅	#534	1	4	yes	—
237	C₃×D₅	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
245	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
246	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
247	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
248	C₂³×C₃	—	5	16	no	—
249	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
250	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
251	C₂³×C₃	—	20	16	no	—
252	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
253	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
254	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
255	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₃×D₄	—	10	32	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	20	16	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	C₂×D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×D₅	—	4	16	no	—
280	C₂×D₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₄×C₅	—	4	4	no	—
282	Dic₅	—	2	4	no	—
283	Dic₅	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	5	2	no	—
287	C₂⁴	—	5	4	no	—
288	C₂⁴	—	5	8	no	—
289	C₂⁴	—	20	4	no	—
290	C₂⁴	C₃×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
291	C₂⁴	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	5	16	no	—
294	C₂×D₄	—	10	8	no	—
295	C₂×D₄	—	10	8	no	—
296	C₂×D₄	—	10	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
309	C₃×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
310	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
318	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
319	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
320	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
321	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
322	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	#4144	1	4	yes	—
326	C₃×C₄	—	4	4	no	—
327	C₃×C₄	—	10	4	no	—
328	C₃×C₄	—	20	4	no	—
329	C₂×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₅	—	4	4	no	—
331	C₂×C₅	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	C₃×#518	1	2	yes	—
333	C₂×C₅	C₃×#534	1	4	yes	—
334	D₅	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	5	4	no	—
343	C₂³	—	5	4	no	—
344	C₂³	—	5	4	no	—
345	C₂³	—	5	16	no	—
346	C₂³	—	10	8	no	—
347	C₂³	—	20	16	no	—
348	C₂³	—	20	8	no	—
349	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₅	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₅	1	2	yes	—
351	C₂³	C₃×D₄×D₅	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂³×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	10	32	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₄	—	10	8	no	—
359	C₂×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂×C₄	—	10	8	no	—
361	C₂×C₄	—	20	16	no	—
362	C₂×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₃	—	10	8	no	—
365	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	#65820	1	2	yes	—
367	C₂×C₃	#65923	1	4	yes	—
368	C₅	C₃×#2308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	4	16	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	5	8	no	—
377	C₂²	—	10	8	no	—
378	C₂²	—	10	8	no	—
379	C₂²	—	10	8	no	—
380	C₂²	—	20	16	no	—
381	C₂²	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
384	C₂²	C₃×#4144	1	4	yes	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	10	4	no	—
387	C₄	—	20	4	no	—
388	C₃	#10605580	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	—	4	4	no	—
391	C₂	—	10	8	no	—
392	C₂	C₂×C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₃×#65820	1	2	yes	—
394	C₂	C₃×#65923	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×C₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#379	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₃×C₂²⋊D₅	C₂
cosocle	C₂³×C₅	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₃×#379	D₅
hypocenter	C₅	C₃×#2308
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₃×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#379	C₂	semidirect
4. C₃×#65536	C₂	semidirect
5. C₃×#65245	C₂	semidirect
6. C₃×#65232	C₂	semidirect
7. #10605580	C₃	direct (N × H)
11. C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
14. C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#685	C₂²	semidirect
21. C₃×#3963	C₂²	semidirect
24. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
25. C₅×#379	C₂×C₃	semidirect
26. #65536	C₂×C₃	semidirect
27. #65245	C₂×C₃	semidirect
28. #65232	C₂×C₃	semidirect
31. C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₃×#379	D₅	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	semidirect
66. C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	semidirect
68. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₃	semidirect
71. C₂×#685	C₂²×C₃	semidirect
73. #3963	C₂²×C₃	semidirect
89. C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
114. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
118. C₂⁴×C₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
146. #379	C₃×D₅	semidirect
172. C₂⁴×C₃	C₄×D₅	semidirect
205. C₂²×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₅	semidirect
290. C₂⁴	C₃×C₄×D₅	semidirect
309. C₃×C₅	#2308	semidirect
368. C₅	C₃×#2308	semidirect
388. C₃	#10605580	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×C₂²⋊D₅	2
C₂×C₃×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₃×C₅×#379	2
C₃×#65536	2
C₃×#65245	2
C₃×#65232	2
#10605580	3
C₃×#2308	5

Subgroups — C3×#10605580 #14322381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10605580 #14322381