Finite Group Databasebeta

← #14322401

Subgroups — #14322401

Order 1920.

2320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×D15C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749520C212yesmaximal, complemented
7#11749502C212yesmaximal, complemented
8#11749498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748904C212yesmaximal, complemented
11#11748606C212yesmaximal, complemented
12#10606605—31nomaximal, Hall
13C24×D15C2211yescharacteristic
14C24×D15C2211yescharacteristic
15C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
16C22×#1220C2211yescharacteristic
17C22×#1220C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15—24no—
19C2×D4×D15—24no—
20C2×D4×D15C418yescomplemented
21C22×D60C2211yescharacteristic
22C22×C4×D15C2211yescharacteristic
23C23×C5×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
24C23×C3×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1200C2212yescomplemented
26C2×C5×#217C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#217C2212yescomplemented
28C2×C3×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
30#91561—24no—
31C2×#6667—24no—
32C2×#6667C2212yes—
33C2×#6667C2212yes—
34C2×#6667C2212yescomplemented
35C2×#6667C2212yescomplemented
36C2×#6667C2212yescomplemented
37C5×C3⋊#95C2212yescomplemented
38C3×#3963C2212yescomplemented
39#90994C2212yescomplemented
40#90994C2212yescomplemented
41#74874—51nomaximal, Hall
42C22×D4×D5—31no—
43C22×#685—31no—
44C2×D5×C22⋊C4—31no—
45C5×#386—31no—
46#65509D311yescharacteristic, complemented
47#65502—31no—
48#65247—31no—
49#65245—32no—
50#65244—32no—
51#64954—32no—
52#64953—32no—
53C24×C3×C5C2311yescharacteristic
54C24×C3×C5C2311yescharacteristic
55C23×D15—22no—
56C23×D15—22no—
57C23×D15—42no—
58C23×D15—42no—
59C23×D15—42no—
60C23×D15—42no—
61C23×D15C2×C414yes—
62C23×D15C2×C414yescomplemented
63C23×D15D414yes—
64C23×D15D414yes—
65C23×D15C2311yescharacteristic
66C23×D15C2311yescharacteristic
67C23×D15C2311yescharacteristic
68C2×C3×C5×D4—22no—
69C2×C3×C5×D4—22no—
70C2×C3×C5×D4C2×C414yescomplemented
71C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
72C2×#1220—22no—
73C2×#1220—22no—
74C2×#1220—22no—
75C2×#1220—22no—
76C2×#1220C2×C414yescomplemented
77C2×#1220C2×C414yescomplemented
78C22×Dic15C2311yescharacteristic
79D4×D15—232no—
80C2×D60—22no—
81C2×D60—22no—
82C2×D60C2×C414yescomplemented
83C2×C4×D15—22no—
84C2×C4×D15—22no—
85C2×C4×D15C2×C414yescomplemented
86C22×C5×Dic3—22no—
87C22×C5×Dic3—42no—
88C22×C5×Dic3C2312yes—
89C22×C5×Dic3C2312yes—
90C22×C3×Dic5—22no—
91C22×C3×Dic5—42no—
92C22×C3×Dic5C2312yes—
93C22×C3×Dic5C2312yes—
94C2×#1200—24no—
95C2×#1200—42no—
96C2×#1200—42no—
97C5×#217—22no—
98C5×#217—42no—
99C3×C22⋊Dic5—22no—
100C3×C22⋊Dic5—42no—
101#6667—24no—
102#6667—24no—
103#6667—24no—
104#6667—42no—
105#6667—42no—
106C22×D3×D4—51no—
107C22×(C2×D3)⋊C4—51no—
108C2×D3×C22⋊C4—51no—
109C3×#386—51no—
110#5220D511yescharacteristic, complemented
111#5213—51no—
112#4958—51no—
113#4956—52no—
114#4955—52no—
115#4665—52no—
116#4664—52no—
117C24×D5—31no—
118C24×D5—31no—
119C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
120C23×C4×C5—31no—
121C22×C22⋊D5—31no—
122C22×C22⋊D5—31no—
123C23×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
124C2×D4×D5—38no—
125C2×D4×D5—64no—
126C2×D4×D5—64no—
127C22×D20—31no—
128C22×C4×D5—31no—
129C22×C4×D5—32no—
130C2×C5×C22⋊C4—31no—
131C2×C5×C22⋊C4—32no—
132C2×C22⋊Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊Dic5C2×D312yescomplemented
134C2×#685—32no—
135C2×#685—32no—
136C2×#685—32no—
137C2×#685—32no—
138C2×#685—32no—
139C2×#685—64no—
140D5×C22⋊C4—64no—
141C5×#95—32no—
142#3963—32no—
143#3963—32no—
144#3963C2×D312yescomplemented
145#2308—151noSylow
146C23×C3×C5—22no—
147C23×C3×C5—22no—
148C23×C3×C5—21no—
149C23×C3×C5—21no—
150C23×C3×C5—22no—
151C23×C3×C5—22no—
152C23×C3×C5C22×C412yes—
153C23×C3×C5C22×C412yes—
154C23×C3×C5C2×D412yes—
155C23×C3×C5C2×D412yes—
156C23×C3×C5C2411yescharacteristic
157C22×D15—22no—
158C22×D15—22no—
159C22×D15—22no—
160C22×D15—22no—
161C22×D15—21no—
162C22×D15—21no—
163C22×D15—22no—
164C22×D15—22no—
165C22×D15—28no—
166C22×D15—48no—
167C22×D15—48no—
168C22×D15—48no—
169C22×D15—44no—
170C22×D15—44no—
171C22×D15—44no—
172C22×D15—48no—
173C22×D15—44no—
174C22×D15C22⋊C4116yescomplemented
175C22×D15C22×C412yes—
176C22×D15C22×C412yes—
177C22×D15C22×C412yes—
178C22×D15C2×D412yes—
179C22×D15C2×D412yes—
180C22×D15C2×D412yes—
181C22×D15C2×D412yes—
182C3×C5×D4—28no—
183C2×C3×C4×C5—21no—
184C2×C3×C4×C5—21no—
185C2×C3×C4×C5C22×C412yes—
186#1220—28no—
187#1220—28no—
188C2×Dic15—21no—
189C2×Dic15—21no—
190C2×Dic15C22×C412yes—
191D60—28no—
192C4×D15—28no—
193C2×C5×Dic3—22no—
194C2×C5×Dic3—22no—
195C2×C5×Dic3—22no—
196C2×C5×Dic3—22no—
197C2×C5×Dic3—22no—
198C2×C5×Dic3—22no—
199C2×C5×Dic3—44no—
200C2×C3×Dic5—22no—
201C2×C3×Dic5—22no—
202C2×C3×Dic5—22no—
203C2×C3×Dic5—22no—
204C2×C3×Dic5—22no—
205C2×C3×Dic5—22no—
206C2×C3×Dic5—44no—
207#1200—48no—
208C24×D3—51no—
209C24×D3—51no—
210C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
211C23×C3×C4—51no—
212C22×#67—51no—
213C22×#67—51no—
214C23×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
215C2×D3×D4—58no—
216C2×D3×D4—104no—
217C2×D3×D4—104no—
218C22×D12—51no—
219C22×C4×D3—51no—
220C22×C4×D3—52no—
221C2×C3×C22⋊C4—51no—
222C2×C3×C22⋊C4—52no—
223C2×#217C2×D511yescharacteristic, complemented
224C2×#217C2×D512yescomplemented
225C2×(C2×D3)⋊C4—52no—
226C2×(C2×D3)⋊C4—52no—
227C2×(C2×D3)⋊C4—52no—
228C2×(C2×D3)⋊C4—52no—
229C2×(C2×D3)⋊C4—52no—
230C2×(C2×D3)⋊C4—104no—
231D3×C22⋊C4—104no—
232C3×#95—52no—
233C3⋊#95—52no—
234C3⋊#95—52no—
235C3⋊#95C2×D512yescomplemented
236C24×C5C22×D311yescharacteristic
237C24×C5C22×D311yescharacteristic
238C23×D5—31no—
239C23×D5—31no—
240C23×D5—34no—
241C23×D5—34no—
242C23×D5—34no—
243C23×D5—31no—
244C23×D5—34no—
245C23×D5—62no—
246C23×D5—62no—
247C23×D5—122no—
248C23×D5—122no—
249C23×D5—122no—
250C23×D5—122no—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—22no—
253C2×C5×D4C4×D314yescomplemented
254C22×C4×C5—32no—
255C22×C4×C5—32no—
256C22×C4×C5—62no—
257C22×C4×C5—122no—
258C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
259C2×C22⋊D5—34no—
260C2×C22⋊D5—34no—
261C2×C22⋊D5—62no—
262C2×C22⋊D5—62no—
263C2×C22⋊D5—62no—
264C2×C22⋊D5—62no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—31no—
267C22×Dic5—42no—
268C22×Dic5C22×D312yes—
269C22×Dic5C22×D312yes—
270D4×D5—632no—
271C2×D20—34no—
272C2×D20—62no—
273C2×D20—62no—
274C2×C4×D5—34no—
275C2×C4×D5—62no—
276C2×C4×D5—62no—
277C2×C4×D5—64no—
278C2×C4×D5—122no—
279C2×C4×D5—122no—
280C5×C22⋊C4—62no—
281C5×C22⋊C4—122no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#685—64no—
285#685—64no—
286#685—64no—
287#685—122no—
288#685—122no—
289C23×D4—151no—
290C22×C22⋊C4—151no—
291C22×C22⋊C4—151no—
292#386—31no—
293#386—51no—
294#386—152no—
295#386—152no—
296#386—151no—
297#386—151no—
298#381—152no—
299#379—152no—
300C22×C3×C5—24no—
301C22×C3×C5—22no—
302C22×C3×C5—22no—
303C22×C3×C5—24no—
304C22×C3×C5—22no—
305C22×C3×C5—24no—
306C22×C3×C5—41no—
307C22×C3×C5—42no—
308C22×C3×C5—41no—
309C22×C3×C5C2×C22⋊C414yes—
310C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
311C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
312C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
313C22×C3×C5H(5,𝔽2)12yes—
314C22×C3×C5H(5,𝔽2)12yes—
315C2×D15—24no—
316C2×D15—24no—
317C2×D15—24no—
318C2×D15—22no—
319C2×D15—24no—
320C2×D15—22no—
321C2×D15—22no—
322C2×D15—22no—
323C2×D15—22no—
324C2×D15—24no—
325C2×D15—416no—
326C2×D15—416no—
327C2×D15—41no—
328C2×D15—42no—
329C2×D15—41no—
330C2×D15C2×C22⋊C414yes—
331C2×D15C2×C22⋊C414yes—
332C3×C4×C5—22no—
333Dic15—22no—
334C3×Dic5—42no—
335C3×Dic5—42no—
336C5×Dic3—42no—
337C5×Dic3—42no—
338C24×C3C22×D511yescharacteristic
339C24×C3C22×D511yescharacteristic
340C23×D3—51no—
341C23×D3—51no—
342C23×D3—54no—
343C23×D3—54no—
344C23×D3—54no—
345C23×D3—51no—
346C23×D3—54no—
347C23×D3—102no—
348C23×D3—102no—
349C23×D3—202no—
350C23×D3—202no—
351C23×D3—202no—
352C23×D3—202no—
353C2×C3×D4—22no—
354C2×C3×D4—22no—
355C2×C3×D4C4×D514yescomplemented
356C22×C3×C4—52no—
357C22×C3×C4—52no—
358C22×C3×C4—102no—
359C22×C3×C4—202no—
360C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
361C2×#67—54no—
362C2×#67—54no—
363C2×#67—102no—
364C2×#67—102no—
365C2×#67—102no—
366C2×#67—102no—
367C22×Dic3—22no—
368C22×Dic3—42no—
369C22×Dic3—51no—
370C22×Dic3C22×D512yes—
371C22×Dic3C22×D512yes—
372D3×D4—1032no—
373C2×D12—54no—
374C2×D12—102no—
375C2×D12—102no—
376C2×C4×D3—54no—
377C2×C4×D3—102no—
378C2×C4×D3—102no—
379C2×C4×D3—104no—
380C2×C4×D3—202no—
381C2×C4×D3—202no—
382C3×C22⋊C4—102no—
383C3×C22⋊C4—202no—
384#217—22no—
385#217—42no—
386(C2×D3)⋊C4—104no—
387(C2×D3)⋊C4—104no—
388(C2×D3)⋊C4—104no—
389(C2×D3)⋊C4—202no—
390(C2×D3)⋊C4—202no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5C2×C4×D312yes—
398C23×C5C2×C4×D312yes—
399C23×C5D3×D412yes—
400C23×C5D3×D412yes—
401C23×C5C23×D311yescharacteristic
402C22×D5—32no—
403C22×D5—32no—
404C22×D5—32no—
405C22×D5—32no—
406C22×D5—32no—
407C22×D5—32no—
408C22×D5—316no—
409C22×D5—32no—
410C22×D5—68no—
411C22×D5—62no—
412C22×D5—62no—
413C22×D5—62no—
414C22×D5—62no—
415C22×D5—61no—
416C22×D5—61no—
417C22×D5—62no—
418C22×D5—62no—
419C22×D5—124no—
420C22×D5—128no—
421C22×D5—128no—
422C22×D5—124no—
423C22×D5—128no—
424C22×D5—124no—
425C22×D5—124no—
426C22×D5—128no—
427C5×D4—28no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—62no—
431C2×C4×C5—62no—
432C2×C4×C5—62no—
433C2×C4×C5—62no—
434C2×C4×C5—62no—
435C2×C4×C5—62no—
436C2×C4×C5—124no—
437C2×C4×C5C2×C4×D312yes—
438C22⋊D5—68no—
439C22⋊D5—68no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—32no—
447C2×Dic5—44no—
448C2×Dic5—61no—
449C2×Dic5—61no—
450D20—68no—
451C4×D5—68no—
452C4×D5—128no—
453C25—151no—
454C25—151no—
455C22×D4—151no—
456C22×D4—151no—
457C22×D4—158no—
458C22×D4—151no—
459C22×D4—304no—
460C22×D4—304no—
461C22×D4D3×D511yescharacteristic
462C23×C4—31no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—152no—
465C23×C4—151no—
466C2×C22⋊C4—31no—
467C2×C22⋊C4—32no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—52no—
470C2×C22⋊C4—152no—
471C2×C22⋊C4—152no—
472C2×C22⋊C4—152no—
473C2×C22⋊C4—152no—
474C2×C22⋊C4—152no—
475C2×C22⋊C4—304no—
476C2×C22⋊C4—304no—
477#95—32no—
478#95—52no—
479#95—152no—
480#95—152no—
481C2×C3×C5—24no—
482C2×C3×C5—42no—
483C2×C3×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C3×C5#51812yes—
485C2×C3×C5#53411yescharacteristic
486C2×C3×C5#53412yes—
487C2×C3×C5#53411yescharacteristic
488D15—24no—
489D15—24no—
490D15—42no—
491C23×C3—22no—
492C23×C3—22no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—22no—
496C23×C3—22no—
497C23×C3C2×C4×D512yes—
498C23×C3C2×C4×D512yes—
499C23×C3D4×D512yes—
500C23×C3D4×D512yes—
501C23×C3C23×D511yescharacteristic
502C22×D3—52no—
503C22×D3—52no—
504C22×D3—52no—
505C22×D3—52no—
506C22×D3—52no—
507C22×D3—52no—
508C22×D3—516no—
509C22×D3—52no—
510C22×D3—108no—
511C22×D3—102no—
512C22×D3—102no—
513C22×D3—102no—
514C22×D3—102no—
515C22×D3—101no—
516C22×D3—101no—
517C22×D3—102no—
518C22×D3—102no—
519C22×D3—208no—
520C22×D3—208no—
521C22×D3—204no—
522C22×D3—208no—
523C22×D3—204no—
524C22×D3—204no—
525C22×D3—208no—
526C22×D3—204no—
527C3×D4—28no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—102no—
531C2×C3×C4—102no—
532C2×C3×C4—102no—
533C2×C3×C4—102no—
534C2×C3×C4—102no—
535C2×C3×C4—102no—
536C2×C3×C4—204no—
537C2×C3×C4C2×C4×D512yes—
538#67—108no—
539#67—108no—
540C2×Dic3—22no—
541C2×Dic3—22no—
542C2×Dic3—22no—
543C2×Dic3—22no—
544C2×Dic3—22no—
545C2×Dic3—22no—
546C2×Dic3—44no—
547C2×Dic3—52no—
548C2×Dic3—101no—
549C2×Dic3—101no—
550D12—108no—
551C4×D3—108no—
552C4×D3—208no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—24no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—24no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—24no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5D3×C22⋊C414yes—
563C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
564C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
565C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
566C22×C5#100412yes—
567C22×C5#100912yes—
568C2×D5—34no—
569C2×D5—34no—
570C2×D5—62no—
571C2×D5—62no—
572C2×D5—64no—
573C2×D5—64no—
574C2×D5—62no—
575C2×D5—62no—
576C2×D5—64no—
577C2×D5—64no—
578C2×D5—62no—
579C2×D5—64no—
580C2×D5—1216no—
581C2×D5—1216no—
582C2×D5—121no—
583C2×D5—121no—
584C2×D5—122no—
585C4×C5—22no—
586C4×C5—122no—
587C4×C5—122no—
588Dic5—42no—
589Dic5—42no—
590Dic5—62no—
591C24—151no—
592C24—151no—
593C24—154no—
594C24—154no—
595C24—154no—
596C24—151no—
597C24—154no—
598C24—302no—
599C24—302no—
600C24—602no—
601C24—602no—
602C24—602no—
603C24—602no—
604C24C2×D3×D511yescharacteristic
605C24C2×D3×D511yescharacteristic
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—154no—
609C2×D4—154no—
610C2×D4—154no—
611C2×D4—302no—
612C2×D4—302no—
613C2×D4—3032no—
614C2×D4—302no—
615C2×D4—302no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4#120014yescomplemented
619C22×C4—32no—
620C22×C4—32no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—122no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—154no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—302no—
630C22×C4—302no—
631C22×C4—304no—
632C22×C4—602no—
633C22×C4—602no—
634C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
635C22⋊C4—62no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—122no—
638C22⋊C4—202no—
639C22⋊C4—304no—
640C22⋊C4—304no—
641C22⋊C4—304no—
642C22⋊C4—602no—
643C22⋊C4—602no—
644C3×C5#230811yescharacteristic, complemented, Hall
645C22×C3—24no—
646C22×C3—22no—
647C22×C3—24no—
648C22×C3—22no—
649C22×C3—22no—
650C22×C3—24no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3D5×C22⋊C414yes—
655C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
656C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
657C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
658C22×C3#414412yes—
659C22×C3#414912yes—
660C2×D3—54no—
661C2×D3—54no—
662C2×D3—104no—
663C2×D3—104no—
664C2×D3—102no—
665C2×D3—102no—
666C2×D3—104no—
667C2×D3—104no—
668C2×D3—102no—
669C2×D3—102no—
670C2×D3—102no—
671C2×D3—104no—
672C2×D3—2016no—
673C2×D3—2016no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—202no—
676C2×D3—201no—
677C3×C4—22no—
678C3×C4—202no—
679C3×C4—202no—
680Dic3—42no—
681Dic3—42no—
682Dic3—102no—
683C2×C5—24no—
684C2×C5—42no—
685C2×C5C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C5#554512yes—
687C2×C5#558911yescharacteristic
688C2×C5#560512yes—
689C2×C5#565311yescharacteristic
690D5—64no—
691D5—64no—
692D5—122no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—152no—
700C23—152no—
701C23—152no—
702C23—152no—
703C23—152no—
704C23—152no—
705C23—1516no—
706C23—152no—
707C23—308no—
708C23—302no—
709C23—302no—
710C23—302no—
711C23—302no—
712C23—302no—
713C23—302no—
714C23—301no—
715C23—301no—
716C23—608no—
717C23—608no—
718C23—604no—
719C23—604no—
720C23—608no—
721C23—608no—
722C23—604no—
723C23—604no—
724C23C2×#120012yes—
725C23C2×#120012yes—
726C23#679012yes—
727C23#679012yes—
728C23C22×D3×D511yescharacteristic
729D4—28no—
730D4—308no—
731D4—308no—
732D4—308no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—62no—
736C2×C4—62no—
737C2×C4—62no—
738C2×C4—62no—
739C2×C4—62no—
740C2×C4—62no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—124no—
748C2×C4—152no—
749C2×C4—204no—
750C2×C4—308no—
751C2×C4—301no—
752C2×C4—301no—
753C2×C4—608no—
754C2×C4C2×#120012yes—
755C2×C3—24no—
756C2×C3—42no—
757C2×C3C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
758C2×C3#6587912yes—
759C2×C3#6592311yescharacteristic
760C2×C3#6593912yes—
761C2×C3#6598711yescharacteristic
762D3—104no—
763D3—104no—
764D3—202no—
765C5#7487411yescharacteristic, complemented, Sylow
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—154no—
776C22—154no—
777C22—304no—
778C22—304no—
779C22—304no—
780C22—304no—
781C22—302no—
782C22—302no—
783C22—302no—
784C22—302no—
785C22—302no—
786C22—304no—
787C22—6016no—
788C22—6016no—
789C22—602no—
790C22—601no—
791C22—601no—
792C22#9156114yes—
793C22#9202612yes—
794C22#9202712yes—
795C22C22×#120011yescharacteristic
796C22C2×#679011yescharacteristic
797C22C2×#679011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—122no—
800C4—122no—
801C4—202no—
802C4—202no—
803C4—302no—
804C3#1060660511yescharacteristic, complemented, Sylow
805C2—24no—
806C2—42no—
807C2—304no—
808C2—304no—
809C2—602no—
810C2#1175492212yes—
811C2#1175495711yescharacteristic
812C2#1175496011yescharacteristic
813C2#1175507312yes—
814C2C2×#9156111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FittingC22×C3×C5×D4C22
socle, cosocleC23×C3×C5C24
prime radicalC22×D4×D15C2
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#2308
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91561C2semidirect
3. C22×#6667C2semidirect
4. C5×#5220C2semidirect
5. C3×#65509C2semidirect
6. #11749520C2semidirect
7. #11749502C2semidirect
8. #11749498C2semidirect
9. #11749494C2semidirect
10. #11748904C2semidirect
11. #11748606C2semidirect
20. C2×D4×D15C4semidirect
23. C23×C5×Dic3C22semidirect
24. C23×C3×Dic5C22semidirect
25. C22×#1200C22semidirect
26. C2×C5×#217C22semidirect
27. C2×C5×#217C22semidirect
28. C2×C3×C22⋊Dic5C22semidirect
29. C2×C3×C22⋊Dic5C22semidirect
34. C2×#6667C22semidirect
35. C2×#6667C22semidirect
36. C2×#6667C22semidirect
37. C5×C3⋊#95C22semidirect
38. C3×#3963C22semidirect
39. #90994C22semidirect
40. #90994C22semidirect
46. #65509D3semidirect
62. C23×D15C2×C4semidirect
70. C2×C3×C5×D4C2×C4semidirect
76. C2×#1220C2×C4semidirect
77. C2×#1220C2×C4semidirect
82. C2×D60C2×C4semidirect
85. C2×C4×D15C2×C4semidirect
110. #5220D5semidirect
123. C23×Dic5C2×D3semidirect
132. C2×C22⋊Dic5C2×D3semidirect
133. C2×C22⋊Dic5C2×D3semidirect
144. #3963C2×D3semidirect
174. C22×D15C22⋊C4semidirect
214. C23×Dic3C2×D5semidirect
223. C2×#217C2×D5semidirect
224. C2×#217C2×D5semidirect
235. C3⋊#95C2×D5semidirect
253. C2×C5×D4C4×D3semidirect
355. C2×C3×D4C4×D5semidirect
618. C2×D4#1200semidirect
644. C3×C5#2308semidirect
765. C5#74874semidirect
804. C3#10606605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×D152
C2×#915612
C22×#66672
C5×#52202
C3×#655092
#117495202
#117495022
#117494982
#117494942
#117489042
#117486062
#106066053
#748745