Subgroups — C₃×#10617507 #14322437

Order 1920.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#4130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#65800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#65780	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10617507	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
6	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
10	C₂×C₃×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₃×#4130	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₃×#2309	—	5	1	no	maximal, Hall
20	C₂²×D₄×D₅	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4130	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
22	#65800	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
23	#65780	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₃×D₅	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₃×D₅	—	4	8	no	—
27	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
32	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
36	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₃×D₄×D₅	—	2	16	no	—
39	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
40	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
41	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
47	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
48	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
49	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₃×D₄	—	5	1	no	—
51	C₂×C₃×#117	—	5	2	no	—
52	C₃×#390	—	5	8	no	—
53	C₃×#379	—	5	4	no	—
54	C₂⁴×D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×D₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×D₄×D₅	C₂²×C₃	1	4	yes	—
60	C₂²×D₂₀	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
64	#4130	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
67	#2309	—	5	1	no	Sylow
68	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
70	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₃×D₅	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₃×D₅	—	4	32	no	—
80	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
86	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
90	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
93	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
94	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁵×C₃	—	5	2	no	—
97	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	—	5	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	10	8	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
104	C₃×#117	—	10	8	no	—
105	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
108	C₂×C₃×C₄²	—	5	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	4	yes	—
115	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	8	yes	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₅	—	2	16	no	—
124	D₄×D₅	—	2	8	no	—
125	D₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₀	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₃×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
131	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
133	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
134	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
136	C₂×#117	—	5	2	no	—
137	#390	—	5	8	no	—
138	#379	—	5	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
150	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
151	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
152	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
156	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
159	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
160	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
161	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
162	C₂⁴×C₃	—	10	8	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	20	8	no	—
164	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	10	16	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
170	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
172	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
173	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
183	C₃×C₄²	—	10	8	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
201	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
202	C₅×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
208	D₂₀	—	2	8	no	—
209	C₄×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
212	C₂⁵	—	5	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
218	C₂²×D₄	C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
220	#117	—	10	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
225	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₅	#518	1	2	yes	—
229	C₃×D₅	—	2	2	no	—
230	C₃×D₅	—	4	4	no	—
231	C₃×D₅	#535	1	4	yes	—
232	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	10	16	no	—
240	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
241	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
242	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
244	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
245	C₂³×C₃	—	20	32	no	—
246	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
248	C₃×D₄	—	2	8	no	—
249	C₃×D₄	—	10	16	no	—
250	C₃×D₄	—	10	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅	—	2	8	no	—
268	C₂×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅	—	2	8	no	—
270	C₂×D₅	—	4	16	no	—
271	C₂×D₅	—	4	8	no	—
272	C₂×D₅	—	4	16	no	—
273	C₂×D₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₅	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₅	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
277	C₄×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	Dic₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	5	1	no	—
280	C₂⁴	—	5	4	no	—
281	C₂⁴	—	5	4	no	—
282	C₂⁴	—	5	2	no	—
283	C₂⁴	—	10	8	no	—
284	C₂⁴	—	20	8	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	5	8	no	—
288	C₂×D₄	—	5	4	no	—
289	C₂×D₄	—	10	8	no	—
290	C₂×D₄	—	10	8	no	—
291	C₂×D₄	—	10	16	no	—
292	C₂×D₄	—	10	8	no	—
293	C₂×D₄	—	10	4	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
304	C₄²	—	10	8	no	—
305	C₃×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
306	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
314	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
316	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
318	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
319	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
320	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
322	C₃×C₄	—	5	4	no	—
323	C₃×C₄	—	20	8	no	—
324	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
325	C₂×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅	—	4	4	no	—
327	C₂×C₅	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	C₃×#518	1	2	yes	—
329	D₅	—	2	2	no	—
330	D₅	—	4	4	no	—
331	D₅	C₃×#535	1	4	yes	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	5	1	no	—
335	C₂³	—	5	4	no	—
336	C₂³	—	5	1	no	—
337	C₂³	—	5	4	no	—
338	C₂³	—	10	4	no	—
339	C₂³	—	10	16	no	—
340	C₂³	—	10	8	no	—
341	C₂³	—	10	8	no	—
342	C₂³	—	10	4	no	—
343	C₂³	—	20	4	no	—
344	C₂³	—	20	8	no	—
345	C₂³	—	20	32	no	—
346	C₂³	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	10	16	no	—
350	D₄	—	10	8	no	—
351	C₂×C₄	—	5	4	no	—
352	C₂×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂×C₄	—	5	4	no	—
355	C₂×C₄	—	5	8	no	—
356	C₂×C₄	—	10	8	no	—
357	C₂×C₄	—	10	16	no	—
358	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
360	C₂×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₃	—	5	4	no	—
363	C₂×C₃	—	10	2	no	—
364	C₂×C₃	—	20	4	no	—
365	C₂×C₃	#66258	1	2	yes	—
366	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₅	C₃×#2309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	5	4	no	—
373	C₂²	—	5	2	no	—
374	C₂²	—	5	2	no	—
375	C₂²	—	10	8	no	—
376	C₂²	—	10	2	no	—
377	C₂²	—	10	8	no	—
378	C₂²	—	10	4	no	—
379	C₂²	—	20	8	no	—
380	C₂²	—	20	16	no	—
381	C₂²	—	20	16	no	—
382	C₂²	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	5	4	no	—
385	C₄	—	20	8	no	—
386	C₄	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
387	C₃	#10617507	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂	—	2	2	no	—
389	C₂	—	4	4	no	—
390	C₂	—	5	4	no	—
391	C₂	—	10	2	no	—
392	C₂	—	20	4	no	—
393	C₂	C₃×#66258	1	2	yes	—
394	C₂	C₂²×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂²×C₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₃×#2309
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#4130	C₂	semidirect
3. C₃×#65800	C₂	semidirect
4. C₃×#65780	C₂	semidirect
5. #10617507	C₃	direct (N × H)
7. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₄	semidirect
8. C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
10. C₂×C₃×D₄×D₅	C₄	semidirect
12. C₂²×C₃×D₂₀	C₄	semidirect
15. C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
21. C₂×#4130	C₂×C₃	semidirect
22. #65800	C₂×C₃	semidirect
23. #65780	C₂×C₃	semidirect
55. C₂²×C₅×D₄	C₃×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	semidirect
58. C₂×D₄×D₅	C₃×C₄	semidirect
60. C₂²×D₂₀	C₃×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	semidirect
65. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	semidirect
66. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	semidirect
87. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
90. C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
93. C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
102. C₂²×C₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
203. C₂×C₄×C₅	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂×Dic₅	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₄×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂²×D₄	C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
258. C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
305. C₃×C₅	#2309	semidirect
358. C₂×C₄	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
367. C₅	C₃×#2309	semidirect
387. C₃	#10617507	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₄×D₅	2
C₂×C₃×#4130	2
C₃×#65800	2
C₃×#65780	2
#10617507	3
C₃×#2309	5

Subgroups — C3×#10617507 #14322437

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10617507 #14322437