Subgroups — #14322450

Order 1920.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11749482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11748797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615775	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6719	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91371	—	2	4	no	—
32	#91338	—	2	4	no	—
33	#76428	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂³×C₅×D₄	—	3	1	no	—
35	C₂×#4072	—	3	1	no	—
36	C₂×#4072	—	3	1	no	—
37	#65536	—	3	4	no	—
38	#65510	—	3	1	no	—
39	#65510	—	3	1	no	—
40	#65510	—	3	1	no	—
41	#65510	—	3	4	no	—
42	#65510	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₅×D₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₅×D₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₅×D₃×D₄	—	2	32	no	—
62	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	#6719	—	4	4	no	—
71	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
73	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
74	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
76	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	4	no	—
80	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	4	no	—
81	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#892	—	5	1	no	—
84	C₂×#872	—	5	1	no	—
85	C₃×#390	—	5	1	no	—
86	#5221	—	5	1	no	—
87	#4988	—	5	1	no	—
88	#4957	—	5	4	no	—
89	#4955	—	5	4	no	—
90	#4939	—	5	1	no	—
91	C₂⁵×C₅	—	3	2	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	3	8	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	6	4	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	6	4	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	#4072	—	6	4	no	—
106	#4072	—	6	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2309	—	15	1	no	Sylow
114	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₅×D₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₅×D₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
144	C₅×#67	—	2	16	no	—
145	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
149	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂×D₅	1	2	yes	—
158	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃×D₄	Dic₅	1	8	yes	complemented
161	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
165	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
166	C₂×#217	—	5	4	no	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
175	#892	—	10	4	no	—
176	#872	—	10	4	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	3	8	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	12	4	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	12	4	no	—
184	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	6	32	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
201	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
202	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₅	—	12	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₅	—	12	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₅	—	12	4	no	—
210	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
212	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
213	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
215	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
217	C₂×#117	—	15	1	no	—
218	C₂×#117	—	15	1	no	—
219	#390	—	5	1	no	—
220	#390	—	15	1	no	—
221	#390	—	15	4	no	—
222	#390	—	15	1	no	—
223	#390	—	15	1	no	—
224	#379	—	15	4	no	—
225	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₅×D₃	—	4	32	no	—
242	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	Dic₁₅	—	4	2	no	—
248	Dic₁₅	—	4	2	no	—
249	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
258	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
263	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#67	—	2	4	no	—
267	C₂×#67	—	2	4	no	—
268	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
270	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
271	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	D₃×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
279	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
281	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
282	#217	—	20	4	no	—
283	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
284	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
285	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
286	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
287	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
288	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
289	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
290	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
299	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
300	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
301	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
305	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
306	C₂³×C₅	—	12	16	no	—
307	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
308	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
309	C₂³×C₅	—	12	16	no	—
310	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₅×D₄	—	2	8	no	—
313	C₅×D₄	—	6	16	no	—
314	C₅×D₄	—	6	8	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
329	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
330	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
331	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
332	C₂⁵	—	3	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
338	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
340	#117	—	30	4	no	—
341	#117	—	30	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
354	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
355	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×C₅	#518	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×C₅	#535	1	2	yes	—
360	C₅×D₃	—	2	4	no	—
361	C₅×D₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
367	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
375	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
380	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
381	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
382	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	C₃×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
392	#67	—	2	16	no	—
393	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
394	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
395	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
396	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
397	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
398	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
401	D₁₂	—	2	8	no	—
402	C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
403	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
406	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
410	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
411	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
412	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
413	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
414	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
415	C₂²×C₅	—	12	32	no	—
416	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
417	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
418	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
419	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
424	C₄×C₅	—	3	4	no	—
425	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	Dic₅	—	4	2	no	—
427	Dic₅	—	4	2	no	—
428	Dic₅	—	12	2	no	—
429	Dic₅	—	12	2	no	—
430	C₂⁴	—	3	1	no	—
431	C₂⁴	—	3	2	no	—
432	C₂⁴	—	3	8	no	—
433	C₂⁴	—	6	4	no	—
434	C₂⁴	—	6	4	no	—
435	C₂⁴	—	12	4	no	—
436	C₂⁴	—	12	4	no	—
437	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	3	8	no	—
441	C₂×D₄	—	3	4	no	—
442	C₂×D₄	—	6	32	no	—
443	C₂×D₄	—	6	4	no	—
444	C₂×D₄	—	6	4	no	—
445	C₂×D₄	—	6	2	no	—
446	C₂×D₄	—	6	2	no	—
447	C₂×D₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
466	C₄²	—	10	2	no	—
467	C₄²	—	30	4	no	—
468	C₄²	—	30	2	no	—
469	C₃×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
470	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
476	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
477	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₃	—	2	8	no	—
485	C₂×D₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₃	—	4	32	no	—
487	C₂×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
491	C₃×C₄	—	20	2	no	—
492	C₃×C₄	—	20	2	no	—
493	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
494	Dic₃	—	20	2	no	—
495	Dic₃	—	20	2	no	—
496	Dic₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
497	C₂×C₅	—	4	4	no	—
498	C₂×C₅	—	6	4	no	—
499	C₂×C₅	—	12	4	no	—
500	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅	#5545	1	2	yes	—
502	C₂×C₅	#5607	1	2	yes	—
503	C₂×C₅	#5674	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅	#5715	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	3	2	no	—
510	C₂³	—	3	2	no	—
511	C₂³	—	3	2	no	—
512	C₂³	—	3	4	no	—
513	C₂³	—	6	16	no	—
514	C₂³	—	6	2	no	—
515	C₂³	—	6	2	no	—
516	C₂³	—	6	4	no	—
517	C₂³	—	6	4	no	—
518	C₂³	—	6	2	no	—
519	C₂³	—	6	2	no	—
520	C₂³	—	12	16	no	—
521	C₂³	—	12	8	no	—
522	C₂³	—	12	16	no	—
523	C₂³	—	12	8	no	—
524	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	2	8	no	—
527	D₄	—	6	16	no	—
528	D₄	—	6	8	no	—
529	C₂×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄	—	3	16	no	—
533	C₂×C₄	—	10	2	no	—
534	C₂×C₄	—	10	4	no	—
535	C₂×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₄	—	10	2	no	—
538	C₂×C₄	—	30	2	no	—
539	C₂×C₄	—	30	2	no	—
540	C₂×C₄	—	30	4	no	—
541	C₂×C₄	—	30	2	no	—
542	C₂×C₄	—	30	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
546	C₂×C₃	—	4	4	no	—
547	C₂×C₃	#66132	1	2	yes	—
548	C₂×C₃	#66139	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₃	#66139	1	2	yes	—
550	C₂×C₃	#66139	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
552	D₃	—	2	4	no	—
553	D₃	—	4	4	no	—
554	C₅	#76428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	3	4	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	6	4	no	—
562	C₂²	—	6	2	no	—
563	C₂²	—	6	4	no	—
564	C₂²	—	6	2	no	—
565	C₂²	—	6	4	no	—
566	C₂²	—	6	8	no	—
567	C₂²	—	12	32	no	—
568	C₂²	—	12	2	no	—
569	C₂²	—	12	4	no	—
570	C₂²	—	12	2	no	—
571	C₂²	#92025	1	2	yes	—
572	C₂²	#92027	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	3	4	no	—
577	C₄	—	20	2	no	—
578	C₄	—	20	2	no	—
579	C₄	—	60	2	no	—
580	C₄	—	60	2	no	—
581	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
582	C₃	#10615775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂	—	4	4	no	—
584	C₂	—	6	4	no	—
585	C₂	—	12	4	no	—
586	C₂	#11754914	1	2	yes	—
587	C₂	#11754941	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#11754944	1	2	yes	—
589	C₂	#11754950	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2309
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91371	C₂	semidirect
3. C₂×#91338	C₂	semidirect
4. #11751322	C₂	semidirect
5. C₃×#65510	C₂	semidirect
6. #11749496	C₂	semidirect
7. #11749482	C₂	semidirect
8. #11748797	C₂	semidirect
9. #11748764	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	semidirect
19. C₂×#6719	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	semidirect
42. #65510	D₃	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
149. C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₂×D₃×D₄	Dic₅	semidirect
402. C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	semidirect
469. C₃×C₅	#2309	semidirect
554. C₅	#76428	semidirect
582. C₃	#10615775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×D₄	2
C₂×#91371	2
C₂×#91338	2
#11751322	2
C₃×#65510	2
#11749496	2
#11749482	2
#11748797	2
#11748764	2
#10615775	3
#76428	5