Subgroups — C₅×#82230 #14322466

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#4973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#4943	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₅×#4929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2310	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₅×Dic₆	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×C₅×#117	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#926	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
24	#82230	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
25	C₂³×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
26	C₂×C₅×#117	—	3	1	no	—
27	C₂×C₅×#117	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#391	—	3	4	no	—
29	C₅×#391	—	3	4	no	—
30	C₅×#381	—	3	4	no	—
31	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₅×Dic₆	—	2	32	no	—
44	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₃×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
53	C₅×#217	—	2	4	no	—
54	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
55	C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#926	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
59	#4973	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
60	#4943	C₂×C₅	1	4	yes	—
61	#4929	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₅×Q₈	—	3	8	no	—
63	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
64	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
65	C₂²×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
66	C₂²×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#117	—	2	4	no	—
70	C₅×#117	—	6	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₅×#95	—	3	16	no	—
78	#2310	—	3	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
86	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
87	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×Dic₃	—	2	16	no	—
94	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₅×Dic₆	—	2	16	no	—
100	C₅×Dic₆	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₃	C₂²×C₅	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
106	C₂²×Dic₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
108	C₃×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
112	C₂×#217	C₂²×C₅	1	2	yes	—
113	#926	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₅	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₅	1	2	yes	—
116	C₃⋊#95	C₂²×C₅	1	16	yes	—
117	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×Q₈	—	3	8	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	3	8	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	6	32	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	#67	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₅	—	6	4	no	—
142	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
143	C₂×#117	—	3	1	no	—
144	C₂×#117	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
145	#391	—	3	4	no	—
146	#391	—	3	4	no	—
147	#381	—	3	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
156	C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
157	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
160	C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
161	C₂⁴×C₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₃	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
171	C₂²×Dic₃	C₂³×C₅	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₃	C₂³×C₅	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
174	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
183	#217	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₅×Q₈	—	6	16	no	—
192	C₅×Q₈	—	6	16	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
209	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
214	C₂³×C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	6	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
223	#95	—	3	16	no	—
224	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×C₅	#519	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₅	#536	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₅	#536	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₃	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₃	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
249	Dic₆	—	2	16	no	—
250	Dic₆	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#1010	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅	—	4	4	no	—
260	C₄×C₅	—	6	8	no	—
261	C₄×C₅	—	12	4	no	—
262	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
268	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₄×C₅×D₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₅×D₁₂	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₅×#67	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
287	C₄²	—	2	4	no	—
288	C₄²	—	6	4	no	—
289	C₃×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₃	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
298	C₃×C₄	—	4	4	no	—
299	C₃×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₃×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	Dic₃	—	2	8	no	—
302	Dic₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₅	#5516	1	2	yes	—
305	C₂×C₅	#5526	1	2	yes	—
306	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅	#5825	1	2	yes	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	C₂×C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂×C₅×#67	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
313	Q₈	—	6	16	no	—
314	Q₈	—	6	16	no	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	3	8	no	—
318	C₂×C₄	—	6	16	no	—
319	C₂×C₄	—	6	4	no	—
320	C₂×C₄	—	6	4	no	—
321	C₂×C₄	—	6	4	no	—
322	C₂×C₄	—	6	8	no	—
323	C₂×C₄	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₅×#67	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₅×#67	1	2	yes	—
330	C₂×C₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃	C₅×#519	1	2	yes	—
333	C₂×C₃	C₅×#536	1	2	yes	—
334	C₂×C₃	C₅×#536	1	2	yes	—
335	C₅	#82230	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²	C₂²×C₄×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂²×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₅×#1010	1	4	yes	—
343	C₂²	C₂²×C₅×#67	1	1	yes	characteristic
344	C₄	—	4	4	no	—
345	C₄	—	6	8	no	—
346	C₄	—	12	4	no	—
347	C₄	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₄	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₃	C₅×#2310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂	—	2	4	no	—
351	C₂	C₅×#5516	1	2	yes	—
352	C₂	C₅×#5526	1	2	yes	—
353	C₂	C₂²×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₅×#5825	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₅	C₂³×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₄×C₅
Frattini	C₂³	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₅×#117	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₅
hypercenter	C₂×C₅×#117	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#2310
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#4973	C₂	semidirect
6. C₅×#4929	C₂	semidirect
12. C₂²×C₅×Dic₆	C₄	semidirect
24. #82230	C₅	direct (N × H)
59. #4973	C₂×C₅	semidirect
61. #4929	C₂×C₅	semidirect
105. C₂²×Dic₆	C₄×C₅	semidirect
289. C₃×C₅	#2310	semidirect
335. C₅	#82230	direct (N × H)
349. C₃	C₅×#2310	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×Dic₆	2
C₂×C₃×C₅×#117	2
C₂×C₅×#926	2
C₅×#4973	2
C₅×#4943	2
C₅×#4929	2
C₅×#2310	3
#82230	5

Subgroups — C5×#82230 #14322466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#82230 #14322466