Subgroups — C₃×#10617527 #14322475

Order 1920.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#4130	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₃×#65764	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10617527	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
6	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×C₃×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
8	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₃×#4130	—	2	8	no	—
16	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
19	C₃×#2310	—	5	1	no	maximal, Hall
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4130	C₂×C₃	1	2	yes	—
22	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
23	#65764	C₂×C₃	1	4	yes	—
24	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
26	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
27	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₃×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
33	C₃×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
34	C₃×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
35	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
36	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
43	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
46	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
47	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
49	C₂×C₃×#117	—	5	2	no	—
50	C₃×#391	—	5	8	no	—
51	C₃×#381	—	5	4	no	—
52	C₂²×C₅×Q₈	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×Q₈×D₅	C₂²×C₃	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₀	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×Dic₁₀	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
61	#4130	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
64	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	16	yes	—
65	#2310	—	5	1	no	Sylow
66	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
73	C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
83	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
84	C₃×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
85	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
88	C₃×Dic₁₀	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
90	C₂²×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
91	C₂²×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
92	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
93	C₂²×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
94	C₂²×C₃×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
96	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
97	C₃×#117	—	10	8	no	—
98	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
99	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
100	C₂×C₃×C₄²	—	5	4	no	—
101	C₃×#95	—	5	16	no	—
102	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	8	yes	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
111	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
112	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₃×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₀	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₀	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
124	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
125	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
126	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
127	C₂×#117	—	5	2	no	—
128	#391	—	5	8	no	—
129	#381	—	5	4	no	—
130	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
138	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
139	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
144	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×Q₈	—	5	8	no	—
146	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	10	16	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
166	C₃×C₄²	—	10	8	no	—
167	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
173	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
174	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₅	—	2	8	no	—
184	C₄×D₅	—	2	8	no	—
185	C₄×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
188	Dic₁₀	—	2	8	no	—
189	Dic₁₀	—	2	16	no	—
190	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
194	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
195	C₂²×Q₈	C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
198	#117	—	10	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
202	#95	—	5	16	no	—
203	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₅	#519	1	2	yes	—
206	C₃×D₅	—	2	2	no	—
207	C₃×D₅	#536	1	4	yes	—
208	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
209	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
212	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
213	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₃×Q₈	—	10	16	no	—
215	C₃×Q₈	—	10	8	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅	—	2	8	no	—
236	C₂×D₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₅	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₅	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
239	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
240	C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₄×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	Dic₅	—	2	4	no	—
243	Dic₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	—	5	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
253	C₂×Q₈	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
267	C₄²	—	10	8	no	—
268	C₃×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
269	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
271	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
273	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
274	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
277	C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₃×C₄	—	5	4	no	—
279	C₃×C₄	—	10	4	no	—
280	C₃×C₄	—	20	8	no	—
281	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
282	C₂×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅	C₃×#519	1	2	yes	—
285	D₅	—	2	2	no	—
286	D₅	C₃×#536	1	4	yes	—
287	C₂³	—	5	1	no	—
288	C₂³	—	5	4	no	—
289	C₂³	—	5	1	no	—
290	C₂³	—	10	4	no	—
291	C₂³	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
292	Q₈	—	2	8	no	—
293	Q₈	—	10	16	no	—
294	Q₈	—	10	8	no	—
295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄	—	5	4	no	—
299	C₂×C₄	—	5	4	no	—
300	C₂×C₄	—	5	8	no	—
301	C₂×C₄	—	5	4	no	—
302	C₂×C₄	—	10	8	no	—
303	C₂×C₄	—	10	8	no	—
304	C₂×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂×C₄	—	10	8	no	—
306	C₂×C₄	—	10	16	no	—
307	C₂×C₄	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
308	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
309	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
310	C₂×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃	—	5	4	no	—
312	C₂×C₃	—	10	2	no	—
313	C₂×C₃	#66262	1	2	yes	—
314	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
315	C₅	C₃×#2310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂²	—	2	2	no	—
317	C₂²	—	5	4	no	—
318	C₂²	—	5	2	no	—
319	C₂²	—	5	2	no	—
320	C₂²	—	10	8	no	—
321	C₂²	—	10	2	no	—
322	C₂²	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
323	C₂²	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
324	C₄	—	2	4	no	—
325	C₄	—	5	4	no	—
326	C₄	—	10	4	no	—
327	C₄	—	20	8	no	—
328	C₄	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
329	C₃	#10617527	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
330	C₂	—	2	2	no	—
331	C₂	—	5	4	no	—
332	C₂	—	10	2	no	—
333	C₂	C₃×#66262	1	2	yes	—
334	C₂	C₂²×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂²×C₃×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₃×#2310
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #10617527	C₃	direct (N × H)
6. C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₄	semidirect
8. C₂×C₃×Q₈×D₅	C₄	semidirect
12. C₂²×C₃×Dic₁₀	C₄	semidirect
13. C₂²×C₃×Dic₁₀	C₄	semidirect
22. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
52. C₂²×C₅×Q₈	C₃×C₄	semidirect
54. C₂×Q₈×D₅	C₃×C₄	semidirect
58. C₂²×Dic₁₀	C₃×C₄	semidirect
59. C₂²×Dic₁₀	C₃×C₄	semidirect
94. C₂²×C₃×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
195. C₂²×Q₈	C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
268. C₃×C₅	#2310	semidirect
315. C₅	C₃×#2310	semidirect
329. C₃	#10617527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×Q₈×D₅	2
C₂×C₃×#4130	2
C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
C₃×#65764	2
#10617527	3
C₃×#2310	5

Subgroups — C3×#10617527 #14322475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10617527 #14322475