Subgroups — #14322624

Order 1920.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11749513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11749496	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11748794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11748747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613824	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
22	#91115	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90994	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#73567	—	5	1	no	maximal, Hall
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
27	#65536	—	3	2	no	—
28	#65501	—	3	2	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65240	—	3	4	no	—
32	#65240	—	3	4	no	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₅×D₃	—	4	2	no	—
36	C₂³×C₅×D₃	—	4	2	no	—
37	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
48	#6719	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₁₅	—	4	2	no	—
50	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₃×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
54	Dic₃⋊Dic₅	—	4	4	no	—
55	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	4	no	—
56	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	4	no	—
57	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
59	C₄×#217	—	5	1	no	—
60	#4955	—	5	2	no	—
61	#4942	—	5	2	no	—
62	#4940	—	5	4	no	—
63	#4669	—	5	4	no	—
64	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
77	#3963	—	3	2	no	—
78	#3963	—	3	4	no	—
79	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
80	#2312	—	15	1	no	Sylow
81	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	#41	1	4	yes	—
85	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₅×D₃	—	4	16	no	—
93	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
112	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
113	C₂×#217	—	5	2	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
116	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Dic₅	1	8	yes	complemented
117	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
121	C₃×#95	—	5	2	no	—
122	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
123	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	12	2	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	12	2	no	—
129	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	12	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	12	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	12	4	no	—
146	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	12	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
149	#388	—	15	4	no	—
150	#388	—	15	4	no	—
151	#380	—	15	2	no	—
152	#379	—	15	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₃×C₅	#117	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
167	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
168	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	Dic₁₅	—	4	4	no	—
171	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
172	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
178	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
189	C₃×C₄²	—	20	2	no	—
190	#217	—	10	4	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	—	20	4	no	—
196	C₄×Dic₃	—	20	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
201	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
203	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
205	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
206	C₂³×C₅	—	12	16	no	—
207	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	#235	1	4	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
224	C₂⁵	—	3	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
237	#95	—	5	2	no	—
238	#95	—	15	4	no	—
239	#95	—	15	2	no	—
240	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₅	#538	1	4	yes	—
245	C₅×D₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₃	#709	1	4	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
270	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
272	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
280	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
281	C₂²×C₅	#872	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅	—	6	4	no	—
289	Dic₅	—	4	4	no	—
290	Dic₅	—	12	4	no	—
291	C₂⁴	—	3	2	no	—
292	C₂⁴	—	3	4	no	—
293	C₂⁴	—	6	4	no	—
294	C₂⁴	—	12	2	no	—
295	C₂⁴	—	12	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
303	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄	—	60	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
313	C₄²	—	20	2	no	—
314	C₄²	—	60	2	no	—
315	C₃×C₅	#2312	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
316	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	#4072	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₃	—	4	16	no	—
328	C₂×D₃	—	4	8	no	—
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	20	4	no	—
332	Dic₃	—	2	4	no	—
333	Dic₃	—	20	4	no	—
334	C₂×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₅	—	12	4	no	—
336	C₂×C₅	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#5486	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	#5521	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	#5560	1	4	yes	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	3	4	no	—
343	C₂³	—	6	4	no	—
344	C₂³	—	6	4	no	—
345	C₂³	—	6	4	no	—
346	C₂³	—	6	8	no	—
347	C₂³	—	12	4	no	—
348	C₂³	—	12	4	no	—
349	C₂³	—	12	16	no	—
350	C₂³	#6771	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	3	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	6	4	no	—
358	C₂×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂×C₄	—	10	4	no	—
361	C₂×C₄	—	12	4	no	—
362	C₂×C₄	—	30	4	no	—
363	C₂×C₄	—	30	4	no	—
364	C₂×C₄	—	30	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
367	C₂×C₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃	#65828	1	4	yes	—
369	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	#66132	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	#66132	1	1	yes	characteristic
372	D₃	—	4	4	no	—
373	C₅	#73567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	6	4	no	—
378	C₂²	—	6	4	no	—
379	C₂²	—	6	4	no	—
380	C₂²	—	12	16	no	—
381	C₂²	—	12	8	no	—
382	C₂²	#91371	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂×#6771	1	2	yes	—
384	C₂²	#92018	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#92049	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	6	4	no	—
390	C₄	—	20	4	no	—
391	C₄	—	60	4	no	—
392	C₃	#10613824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	12	4	no	—
395	C₂	C₂×#91371	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#11754503	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#11754595	1	4	yes	—
398	C₂	#11755410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2312
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6719	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
4. #11749513	C₂	semidirect
6. #11748794	C₂	semidirect
7. #11748747	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
14. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	semidirect
18. C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
19. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
22. #91115	C₂²	semidirect
23. C₃×#3963	C₂²	semidirect
24. #90994	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊Dic₅	D₃	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
79. #3963	C₂×D₃	semidirect
116. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Dic₅	semidirect
315. C₃×C₅	#2312	semidirect
373. C₅	#73567	semidirect
392. C₃	#10613824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₄×#6719	2
C₃×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
#11749513	2
#11749496	2
#11748794	2
#11748747	2
#10613824	3
#73567	5