Finite Group Databasebeta

← #14322637

Subgroups — #14322637

Order 1920.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2#11752359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#65700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752025C211yesmaximal, characteristic
5#11752025C211yesmaximal, characteristic
6#11752018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11752017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751836C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617070—31nomaximal, Hall
17C23×D3×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
19C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6763C2211yescharacteristic
21C2×#6763C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
40C22⋊C4×D15C411yescharacteristic, complemented
41C5×D3×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
42C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#91561C411yescharacteristic, complemented
44D3×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
45D5×#217C2211yescharacteristic
46#91473C411yescharacteristic, complemented
47#91473C411yescharacteristic, complemented
48D3×#685C411yescharacteristic, complemented
49D3×#685C411yescharacteristic, complemented
50D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
51D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
52#91235C2211yescharacteristic, complemented
53#91235C2211yescharacteristic, complemented
54C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
55C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
60#75825—51nomaximal, Hall
61C2×D5×C22⋊C4—31no—
62#65800—31no—
63#65800—31no—
64#65765—31no—
65#65765—31no—
66C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
67C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
68#65700—31no—
69#65700—31no—
70#65700—31no—
71#65700—31no—
72#65700—31no—
73#65700—31no—
74#65700—31no—
75#65700D311yescharacteristic, complemented
76C23×D15C2×C411yescharacteristic
77C23×C5×D3C2×C411yescharacteristic
78C23×C3×D5C2311yescharacteristic
79C22×D3×D5—22no—
80C22×D3×D5—22no—
81C22×D3×D5—41no—
82C22×D3×D5—41no—
83C22×D3×D5—41no—
84C22×D3×D5—41no—
85C22×D3×D5C2×C411yescharacteristic
86C22×D3×D5C2×C411yescharacteristic
87C22×D3×D5C2311yescharacteristic
88C22×D3×D5C2311yescharacteristic
89C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
90C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
91C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
92C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
93C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1200C2×C411yescharacteristic
104C2×#1200C2×C411yescharacteristic
105C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
108C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
109C4×D3×D5—41no—
110C4×D3×D5—41no—
111C4×D3×D5—41no—
112C4×D3×D5—41no—
113#6763—41no—
114#6763—41no—
115C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
116C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
117C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
118C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
119C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
120C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
121Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
122Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
123(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
124(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
125(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
126(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
127(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
128(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
129(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
130(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
131Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
132Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
133C3×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
134#6719C2×C411yescharacteristic
135#6714C2×C411yescharacteristic
136#6714C2×C411yescharacteristic
137C5×#217C2×C411yescharacteristic
138C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C3×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
141C3×#685C2×C411yescharacteristic
142C3×#685C2×C411yescharacteristic
143#6667C2×C411yescharacteristic
144#6667C2×C411yescharacteristic
145(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
146(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
147#6665C2×C411yescharacteristic
148#6665C2×C411yescharacteristic
149C2×D3×C22⋊C4—51no—
150C3×#388—51no—
151#4990—51no—
152#4987—51no—
153#4955—51no—
154#4955—51no—
155#4951—51no—
156#4945—51no—
157#4944—51no—
158#4940—51no—
159C4×(C2×D3)⋊C4—51no—
160#4670—51no—
161#4669—51no—
162#4667—51no—
163#4666—51no—
164C24×D5—31no—
165C22×C4×D5—31no—
166C22×C4×D5—31no—
167C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
168C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
169C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
170C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
171C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
172C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
174C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
175C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
176C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
177C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
178C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
179C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
180C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
181C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
182C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
184C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
185C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
186C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×C5×C22⋊C4—31no—
188C2×C22⋊Dic5—31no—
189C2×#685—31no—
190C2×#685—31no—
191D5×C22⋊C4—31no—
192D5×C22⋊C4—31no—
193D5×C22⋊C4—31no—
194D5×C22⋊C4—31no—
195D5×C22⋊C4—31no—
196D5×C22⋊C4—31no—
197D5×C22⋊C4—31no—
198D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
199(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
200(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
201(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
202(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
203(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
204(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
207#2312—151noSylow
208C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
209C22×D15—22no—
210C22×D15—41no—
211C22×D15—41no—
212C22×D15C22×C411yescharacteristic
213C22×D15C22×C411yescharacteristic
214C22×C5×D3—22no—
215C22×C5×D3—41no—
216C22×C5×D3—41no—
217C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
218C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
219C22×C3×D5—21no—
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—21no—
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
226C22×C3×D5C2411yescharacteristic
227C2×D3×D5—21no—
228C2×D3×D5—21no—
229C2×D3×D5—21no—
230C2×D3×D5—21no—
231C2×D3×D5—22no—
232C2×D3×D5—22no—
233C2×D3×D5—21no—
234C2×D3×D5—21no—
235C2×D3×D5—21no—
236C2×D3×D5—21no—
237C2×D3×D5—21no—
238C2×D3×D5—21no—
239C2×D3×D5—44no—
240C2×D3×D5—44no—
241C2×D3×D5—44no—
242C2×D3×D5—44no—
243C2×D3×D5—41no—
244C2×D3×D5—41no—
245C2×D3×D5—41no—
246C2×D3×D5—41no—
247C2×D3×D5#4112yes—
248C2×D3×D5#4112yes—
249C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
250C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
251C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
252C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
253C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
254C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
255C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
256C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
257C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
258C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
259C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
260C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
261C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
265C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
266C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
267C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
268C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
269C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
270C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
271C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
272C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
273C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
274C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
275C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
276C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
277C4×D15—41no—
278C4×D15—41no—
279C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
280C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
281C4×C5×D3—41no—
282C4×C5×D3—41no—
283C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
284C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
285C3×C4×D5—21no—
286C3×C4×D5—21no—
287C3×C4×D5—21no—
288C3×C4×D5—21no—
289#1200—41no—
290#1200—41no—
291D3×Dic5—41no—
292D3×Dic5—41no—
293D5×Dic3—21no—
294D5×Dic3—21no—
295D5×Dic3—21no—
296D5×Dic3—21no—
297C24×D3—51no—
298C22×C4×D3—51no—
299C22×C4×D3—51no—
300C2×C3×C4⋊C4—51no—
301C2×C3×C22⋊C4—51no—
302C2×C3×C22⋊C4—51no—
303C2×C3×C22⋊C4—51no—
304C2×C3×C42—51no—
305C2×#217—51no—
306C2×#217—51no—
307C2×#217—51no—
308C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
309C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
310C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
311C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
312C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
313C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
314C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
315C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
316C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
317C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
318C2×C4⋊Dic3—51no—
319C2×Dic3⋊C4—51no—
320C2×Dic3⋊C4—51no—
321C2×C4×Dic3—51no—
322C2×C4×Dic3—51no—
323C2×C4×Dic3—51no—
324D3×C22⋊C4—51no—
325D3×C22⋊C4—51no—
326D3×C22⋊C4—51no—
327D3×C22⋊C4—51no—
328D3×C22⋊C4—51no—
329D3×C22⋊C4—51no—
330D3×C22⋊C4—51no—
331D3×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
332C3×#95—51no—
333C3×#95—51no—
334C3⋊#95—51no—
335C3⋊#95—51no—
336C3⋊#95—51no—
337C3⋊#95—51no—
338C3⋊#95—51no—
339C3⋊#95—51no—
340C24×C5—31no—
341C23×D5—31no—
342C23×D5—31no—
343C23×D5—31no—
344C23×D5—31no—
345C23×D5—31no—
346C23×D5—62no—
347C23×D5—62no—
348C23×D5—121no—
349C23×D5—121no—
350C23×D5—121no—
351C23×D5—121no—
352C23×D5C22×D311yescharacteristic
353C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
354C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
355C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
356C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
357C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
358C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
359C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
360C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
361C22×C4×C5—31no—
362C22×C4×C5—31no—
363C22×Dic5—31no—
364C22×Dic5—31no—
365C2×C4×D5—31no—
366C2×C4×D5—31no—
367C2×C4×D5—31no—
368C2×C4×D5—31no—
369C2×C4×D5—31no—
370C2×C4×D5—31no—
371C2×C4×D5—121no—
372C2×C4×D5—121no—
373C2×C4×D5—121no—
374C2×C4×D5—121no—
375C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
376C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
377C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
378C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
379C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
380C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
381C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
382C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
383C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
384C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
385C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
386C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
387C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
388C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
389C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
390C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
391C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
392C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
393C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
395C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
396C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
397C5×C22⋊C4—31no—
398C5×C22⋊C4—31no—
399C5×C22⋊C4—31no—
400C5×C22⋊C4C4×D311yescharacteristic
401C22⋊Dic5—31no—
402C22⋊Dic5—31no—
403C22⋊Dic5—31no—
404C22⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
405#685—31no—
406#685—31no—
407#685—31no—
408#685—31no—
409#685—31no—
410#685—31no—
411#685C4×D311yescharacteristic
412#685C4×D311yescharacteristic
413C22×C22⋊C4—151no—
414#388—51no—
415#388—151no—
416#388—151no—
417#388—151no—
418#388—151no—
419#388—151no—
420#388—151no—
421#388—151no—
422#380—151no—
423#380—151no—
424#379—151no—
425#379—151no—
426C4×C22⋊C4—151no—
427C4×C22⋊C4—151no—
428C22×C3×C5—21no—
429C22×C3×C5—21no—
430C22×C3×C5—21no—
431C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
432C2×D15—21no—
433C2×D15—21no—
434C2×D15—21no—
435C2×D15—21no—
436C2×D15—21no—
437C2×D15—44no—
438C2×D15#11712yes—
439C2×C5×D3—21no—
440C2×C5×D3—21no—
441C2×C5×D3—21no—
442C2×C5×D3—21no—
443C2×C5×D3—21no—
444C2×C5×D3—44no—
445C2×C5×D3#11712yes—
446C2×C3×D5—21no—
447C2×C3×D5—21no—
448C2×C3×D5—21no—
449C2×C3×D5—41no—
450C2×C3×D5—41no—
451C2×C3×D5—41no—
452C2×C3×D5—41no—
453C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
454C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
455C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459D3×D5—22no—
460D3×D5—22no—
461D3×D5—22no—
462D3×D5—22no—
463D3×D5—44no—
464D3×D5—44no—
465D3×D5—41no—
466D3×D5—41no—
467D3×D5—41no—
468D3×D5—41no—
469ΓL(1,𝔽16)—41no—
470ΓL(1,𝔽16)—41no—
471ΓL(1,𝔽16)—41no—
472ΓL(1,𝔽16)—41no—
473C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C3×C4×C5—21no—
478C3×C4×C5—21no—
479Dic15—21no—
480Dic15—21no—
481C3×Dic5—21no—
482C3×Dic5—21no—
483C5×Dic3—21no—
484C5×Dic3—21no—
485C24×C3—51no—
486C23×D3—51no—
487C23×D3—51no—
488C23×D3—51no—
489C23×D3—51no—
490C23×D3—51no—
491C23×D3—102no—
492C23×D3—102no—
493C23×D3—201no—
494C23×D3—201no—
495C23×D3—201no—
496C23×D3—201no—
497C23×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C22×C3×C4—51no—
499C22×C3×C4—51no—
500C22×C3×C4—51no—
501C22×C3×C4—51no—
502C22×C3×C4—51no—
503C22×C3×C4—51no—
504C22×Dic3—51no—
505C22×Dic3—51no—
506C22×Dic3—51no—
507C22×Dic3—51no—
508C22×Dic3—51no—
509C22×Dic3—51no—
510C2×C4×D3—51no—
511C2×C4×D3—51no—
512C2×C4×D3—51no—
513C2×C4×D3—51no—
514C2×C4×D3—51no—
515C2×C4×D3—51no—
516C2×C4×D3—201no—
517C2×C4×D3—201no—
518C2×C4×D3—201no—
519C2×C4×D3—201no—
520C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
522C3×C4⋊C4—201no—
523C3×C22⋊C4—51no—
524C3×C22⋊C4—51no—
525C3×C22⋊C4—51no—
526C3×C22⋊C4—201no—
527C3×C22⋊C4—201no—
528C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
529C3×C42—201no—
530#217—51no—
531#217—51no—
532#217—51no—
533#217—201no—
534#217—201no—
535#217C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536(C2×D3)⋊C4—51no—
537(C2×D3)⋊C4—51no—
538(C2×D3)⋊C4—51no—
539(C2×D3)⋊C4—51no—
540(C2×D3)⋊C4—51no—
541(C2×D3)⋊C4—51no—
542(C2×D3)⋊C4—102no—
543(C2×D3)⋊C4—102no—
544(C2×D3)⋊C4—102no—
545(C2×D3)⋊C4—102no—
546(C2×D3)⋊C4—201no—
547(C2×D3)⋊C4—201no—
548(C2×D3)⋊C4—201no—
549(C2×D3)⋊C4—201no—
550(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C4⋊Dic3—201no—
553Dic3⋊C4—201no—
554Dic3⋊C4—201no—
555C4×Dic3—201no—
556C4×Dic3—201no—
557C4×Dic3—201no—
558C23×C5—31no—
559C23×C5—31no—
560C23×C5—62no—
561C23×C5—121no—
562C23×C5—121no—
563C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
564C22×D5—21no—
565C22×D5—21no—
566C22×D5—21no—
567C22×D5—21no—
568C22×D5—21no—
569C22×D5—21no—
570C22×D5—31no—
571C22×D5—32no—
572C22×D5—32no—
573C22×D5—31no—
574C22×D5—62no—
575C22×D5—62no—
576C22×D5—62no—
577C22×D5—61no—
578C22×D5—61no—
579C22×D5—61no—
580C22×D5—61no—
581C22×D5—61no—
582C22×D5—61no—
583C22×D5—61no—
584C22×D5—61no—
585C22×D5—61no—
586C22×D5—61no—
587C22×D5—121no—
588C22×D5—121no—
589C22×D5—121no—
590C22×D5—121no—
591C22×D5—124no—
592C22×D5—124no—
593C22×D5—124no—
594C22×D5—124no—
595C22×D5—121no—
596C22×D5—121no—
597C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
598C22×D5C23×D311yescharacteristic
599C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
600C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
601C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
602C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
603C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
604C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
605C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
606C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
607C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
608C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
609C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
610C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
611C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
612C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
613C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
614C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
615C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
616C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
617C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
618C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
619C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
620C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
621C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
622C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
623C2×C4×C5—31no—
624C2×C4×C5—31no—
625C2×C4×C5—121no—
626C2×C4×C5—121no—
627C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
628C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
629C2×Dic5—31no—
630C2×Dic5—31no—
631C2×Dic5—121no—
632C2×Dic5—121no—
633C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
634C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
635C4×D5—21no—
636C4×D5—21no—
637C4×D5—21no—
638C4×D5—21no—
639C4×D5—61no—
640C4×D5—61no—
641C4×D5—61no—
642C4×D5—61no—
643C4×D5—121no—
644C4×D5—121no—
645C4×D5—121no—
646C4×D5—121no—
647C25—151no—
648C23×C4—151no—
649C23×C4—151no—
650C2×C4⋊C4—51no—
651C2×C4⋊C4—151no—
652C2×C4⋊C4—151no—
653C2×C4⋊C4—151no—
654C2×C22⋊C4—31no—
655C2×C22⋊C4—51no—
656C2×C22⋊C4—51no—
657C2×C22⋊C4—51no—
658C2×C22⋊C4—151no—
659C2×C22⋊C4—151no—
660C2×C22⋊C4—151no—
661C2×C22⋊C4—151no—
662C2×C22⋊C4—151no—
663C2×C22⋊C4—151no—
664C2×C22⋊C4—151no—
665C2×C22⋊C4—151no—
666C2×C22⋊C4—151no—
667C2×C22⋊C4—151no—
668C2×C22⋊C4—151no—
669C2×C22⋊C4—151no—
670C2×C22⋊C4—151no—
671C2×C22⋊C4—151no—
672C2×C22⋊C4—151no—
673C2×C22⋊C4—151no—
674C2×C22⋊C4—151no—
675C2×C22⋊C4—151no—
676C2×C22⋊C4—151no—
677C2×C22⋊C4—151no—
678C2×C42—51no—
679C2×C42—151no—
680C2×C42—151no—
681C2×C42—151no—
682#95—51no—
683#95—51no—
684#95—151no—
685#95—151no—
686#95—151no—
687#95—151no—
688#95—151no—
689#95—151no—
690C2×C3×C5—41no—
691C2×C3×C5C2×#11711yescharacteristic
692C2×C3×C5#51811yescharacteristic
693C2×C3×C5#51811yescharacteristic
694D15—22no—
695D15—41no—
696C3×D5—41no—
697C3×D5#53811yescharacteristic
698C3×D5#53811yescharacteristic
699C3×D5#53811yescharacteristic
700C3×D5#53811yescharacteristic
701C5×D3—22no—
702C5×D3—41no—
703C23×C3—51no—
704C23×C3—51no—
705C23×C3—101no—
706C23×C3—101no—
707C23×C3—101no—
708C23×C3—101no—
709C23×C3—101no—
710C23×C3—101no—
711C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C22×D3—22no—
713C22×D3—41no—
714C22×D3—41no—
715C22×D3—51no—
716C22×D3—52no—
717C22×D3—52no—
718C22×D3—51no—
719C22×D3—102no—
720C22×D3—101no—
721C22×D3—101no—
722C22×D3—101no—
723C22×D3—101no—
724C22×D3—101no—
725C22×D3—101no—
726C22×D3—101no—
727C22×D3—101no—
728C22×D3—101no—
729C22×D3—101no—
730C22×D3—102no—
731C22×D3—102no—
732C22×D3—201no—
733C22×D3—201no—
734C22×D3—201no—
735C22×D3—201no—
736C22×D3—204no—
737C22×D3—204no—
738C22×D3—204no—
739C22×D3—204no—
740C22×D3—201no—
741C22×D3—201no—
742C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C2×C3×C4—51no—
745C2×C3×C4—51no—
746C2×C3×C4—101no—
747C2×C3×C4—101no—
748C2×C3×C4—101no—
749C2×C3×C4—101no—
750C2×C3×C4—101no—
751C2×C3×C4—101no—
752C2×C3×C4—101no—
753C2×C3×C4—101no—
754C2×C3×C4—101no—
755C2×C3×C4—101no—
756C2×C3×C4—101no—
757C2×C3×C4—101no—
758C2×C3×C4—101no—
759C2×C3×C4—101no—
760C2×C3×C4—101no—
761C2×C3×C4—101no—
762C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×Dic3—51no—
765C2×Dic3—51no—
766C2×Dic3—101no—
767C2×Dic3—101no—
768C2×Dic3—101no—
769C2×Dic3—101no—
770C2×Dic3—101no—
771C2×Dic3—101no—
772C2×Dic3—101no—
773C2×Dic3—101no—
774C2×Dic3—101no—
775C2×Dic3—101no—
776C2×Dic3—101no—
777C2×Dic3—101no—
778C2×Dic3—101no—
779C2×Dic3—101no—
780C2×Dic3—101no—
781C2×Dic3—101no—
782C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
783C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C4×D3—41no—
785C4×D3—41no—
786C4×D3—201no—
787C4×D3—201no—
788C4×D3—201no—
789C4×D3—201no—
790C4×D3—201no—
791C4×D3—201no—
792C22×C5—21no—
793C22×C5—21no—
794C22×C5—21no—
795C22×C5—32no—
796C22×C5—61no—
797C22×C5—61no—
798C22×C5—61no—
799C22×C5—61no—
800C22×C5—61no—
801C22×C5—124no—
802C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
803C2×D5—21no—
804C2×D5—21no—
805C2×D5—21no—
806C2×D5—32no—
807C2×D5—41no—
808C2×D5—41no—
809C2×D5—41no—
810C2×D5—41no—
811C2×D5—61no—
812C2×D5—61no—
813C2×D5—62no—
814C2×D5—62no—
815C2×D5—62no—
816C2×D5—62no—
817C2×D5—61no—
818C2×D5—61no—
819C2×D5—61no—
820C2×D5—124no—
821C2×D5—124no—
822C2×D5—124no—
823C2×D5—121no—
824C2×D5—121no—
825C2×D5—121no—
826C2×D5—121no—
827C2×D5#100411yescharacteristic
828C2×D5#100411yescharacteristic
829C2×D5D3×#4111yescharacteristic
830C2×D5D3×#4111yescharacteristic
831C2×D5#100911yescharacteristic
832C2×D5#100911yescharacteristic
833AGL(1,𝔽5)—41no—
834AGL(1,𝔽5)—41no—
835AGL(1,𝔽5)—41no—
836AGL(1,𝔽5)—41no—
837AGL(1,𝔽5)—121no—
838AGL(1,𝔽5)—121no—
839AGL(1,𝔽5)—121no—
840AGL(1,𝔽5)—121no—
841C4×C5—21no—
842C4×C5—21no—
843C4×C5—61no—
844C4×C5—61no—
845Dic5—21no—
846Dic5—21no—
847Dic5—61no—
848Dic5—61no—
849C24—31no—
850C24—51no—
851C24—151no—
852C24—151no—
853C24—151no—
854C24—151no—
855C24—151no—
856C24—302no—
857C24—302no—
858C24—601no—
859C24—601no—
860C24—601no—
861C24—601no—
862C22×C4—31no—
863C22×C4—31no—
864C22×C4—51no—
865C22×C4—51no—
866C22×C4—51no—
867C22×C4—51no—
868C22×C4—51no—
869C22×C4—51no—
870C22×C4—151no—
871C22×C4—151no—
872C22×C4—151no—
873C22×C4—151no—
874C22×C4—151no—
875C22×C4—151no—
876C22×C4—151no—
877C22×C4—151no—
878C22×C4—151no—
879C22×C4—151no—
880C22×C4—151no—
881C22×C4—151no—
882C22×C4—601no—
883C22×C4—601no—
884C22×C4—601no—
885C22×C4—601no—
886C4⋊C4—201no—
887C4⋊C4—601no—
888C4⋊C4—601no—
889C4⋊C4—601no—
890C22⋊C4—31no—
891C22⋊C4—31no—
892C22⋊C4—31no—
893C22⋊C4—51no—
894C22⋊C4—51no—
895C22⋊C4—51no—
896C22⋊C4—151no—
897C22⋊C4—151no—
898C22⋊C4—151no—
899C22⋊C4—151no—
900C22⋊C4—151no—
901C22⋊C4—151no—
902C22⋊C4—151no—
903C22⋊C4—151no—
904C22⋊C4—151no—
905C22⋊C4—201no—
906C22⋊C4—201no—
907C22⋊C4—302no—
908C22⋊C4—302no—
909C22⋊C4—302no—
910C22⋊C4—302no—
911C22⋊C4—601no—
912C22⋊C4—601no—
913C22⋊C4—601no—
914C22⋊C4—601no—
915C22⋊C4—601no—
916C22⋊C4—601no—
917C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
918C42—201no—
919C42—601no—
920C42—601no—
921C42—601no—
922C3×C5#231211yescharacteristic, complemented, Hall
923C22×C3—21no—
924C22×C3—21no—
925C22×C3—21no—
926C22×C3—51no—
927C22×C3—51no—
928C22×C3—51no—
929C22×C3—51no—
930C22×C3—51no—
931C22×C3—51no—
932C22×C3—101no—
933C22×C3—101no—
934C22×C3—101no—
935C22×C3—201no—
936C22×C3—201no—
937C22×C3—201no—
938C22×C3—201no—
939C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
940C2×D3—21no—
941C2×D3—21no—
942C2×D3—21no—
943C2×D3—21no—
944C2×D3—21no—
945C2×D3—44no—
946C2×D3—52no—
947C2×D3—102no—
948C2×D3—102no—
949C2×D3—102no—
950C2×D3—102no—
951C2×D3—101no—
952C2×D3—101no—
953C2×D3—101no—
954C2×D3—101no—
955C2×D3—101no—
956C2×D3—204no—
957C2×D3—204no—
958C2×D3—201no—
959C2×D3—201no—
960C2×D3—201no—
961C2×D3—201no—
962C2×D3—204no—
963C2×D3#413012yes—
964C3×C4—21no—
965C3×C4—21no—
966C3×C4—101no—
967C3×C4—101no—
968C3×C4—201no—
969C3×C4—201no—
970C3×C4—201no—
971C3×C4—201no—
972Dic3—21no—
973Dic3—21no—
974Dic3—101no—
975Dic3—101no—
976Dic3—201no—
977Dic3—201no—
978Dic3—201no—
979Dic3—201no—
980C2×C5—41no—
981C2×C5—62no—
982C2×C5—121no—
983C2×C5D3×#11711yescharacteristic
984C2×C5#554511yescharacteristic
985C2×C5#554511yescharacteristic
986D5—41no—
987D5—62no—
988D5—121no—
989D5#561311yescharacteristic
990D5#565711yescharacteristic
991D5#567811yescharacteristic
992D5#570411yescharacteristic
993C23—31no—
994C23—31no—
995C23—51no—
996C23—51no—
997C23—62no—
998C23—101no—
999C23—101no—
1000C23—101no—
1001C23—101no—
1002C23—101no—
1003C23—101no—
1004C23—121no—
1005C23—121no—
1006C23—152no—
1007C23—152no—
1008C23—151no—
1009C23—151no—
1010C23—302no—
1011C23—302no—
1012C23—301no—
1013C23—301no—
1014C23—301no—
1015C23—301no—
1016C23—301no—
1017C23—301no—
1018C23—301no—
1019C23—301no—
1020C23—301no—
1021C23—301no—
1022C23—302no—
1023C23—601no—
1024C23—601no—
1025C23—601no—
1026C23—601no—
1027C23—601no—
1028C23—601no—
1029C23—604no—
1030C23—604no—
1031C23—604no—
1032C23—604no—
1033C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1034C2×C4—31no—
1035C2×C4—31no—
1036C2×C4—51no—
1037C2×C4—51no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—101no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—101no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—121no—
1055C2×C4—121no—
1056C2×C4—151no—
1057C2×C4—151no—
1058C2×C4—301no—
1059C2×C4—301no—
1060C2×C4—301no—
1061C2×C4—301no—
1062C2×C4—301no—
1063C2×C4—301no—
1064C2×C4—301no—
1065C2×C4—301no—
1066C2×C4—301no—
1067C2×C4—301no—
1068C2×C4—301no—
1069C2×C4—301no—
1070C2×C4—301no—
1071C2×C4—301no—
1072C2×C4—301no—
1073C2×C4—301no—
1074C2×C4—601no—
1075C2×C4—601no—
1076C2×C4—601no—
1077C2×C4—601no—
1078C2×C4—601no—
1079C2×C4—601no—
1080C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1081C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1082C2×C3—41no—
1083C2×C3—51no—
1084C2×C3—51no—
1085C2×C3—51no—
1086C2×C3—51no—
1087C2×C3—201no—
1088C2×C3C2×#413011yescharacteristic
1089C2×C3#6625811yescharacteristic
1090C2×C3#6625811yescharacteristic
1091D3—22no—
1092D3—41no—
1093D3—102no—
1094D3—201no—
1095C5#7582511yescharacteristic, complemented, Sylow
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—32no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—61no—
1107C22—61no—
1108C22—61no—
1109C22—61no—
1110C22—61no—
1111C22—101no—
1112C22—101no—
1113C22—101no—
1114C22—124no—
1115C22—152no—
1116C22—201no—
1117C22—201no—
1118C22—201no—
1119C22—201no—
1120C22—302no—
1121C22—302no—
1122C22—302no—
1123C22—302no—
1124C22—301no—
1125C22—301no—
1126C22—301no—
1127C22—301no—
1128C22—301no—
1129C22—604no—
1130C22—601no—
1131C22—601no—
1132C22—601no—
1133C22—601no—
1134C22—604no—
1135C22—604no—
1136C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—61no—
1140C4—61no—
1141C4—101no—
1142C4—101no—
1143C4—201no—
1144C4—201no—
1145C4—201no—
1146C4—201no—
1147C4—301no—
1148C4—301no—
1149C4—601no—
1150C4—601no—
1151C4—601no—
1152C4—601no—
1153C3#1061707011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C2—41no—
1155C2—51no—
1156C2—51no—
1157C2—51no—
1158C2—51no—
1159C2—62no—
1160C2—121no—
1161C2—201no—
1162C2—302no—
1163C2—601no—
1164C2D3×#413011yescharacteristic
1165C2#1175684511yescharacteristic
1166C2#1175684511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C22⋊C4C2×C4
prime radicalC23×D3×D5C22
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2312
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752359C2semidirect
3. C3×#65700C2semidirect
6. #11752018C2semidirect
7. #11752017C2semidirect
8. #11751856C2semidirect
9. #11751855C2semidirect
10. #11751854C2semidirect
11. #11751849C2semidirect
12. #11751848C2semidirect
13. C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
14. #11751841C2semidirect
15. #11751836C2semidirect
22. C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
23. C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
26. C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
27. C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
28. C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
29. C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
38. C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
39. C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
40. C22⋊C4×D15C4semidirect
41. C5×D3×C22⋊C4C4semidirect
43. #91561C4semidirect
44. D3×C22⋊Dic5C4semidirect
46. #91473C4semidirect
47. #91473C4semidirect
48. D3×#685C4semidirect
49. D3×#685C4semidirect
52. #91235C22semidirect
53. #91235C22semidirect
54. C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
55. C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C22semidirect
56. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C22semidirect
57. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C22semidirect
58. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C22semidirect
59. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C22semidirect
75. #65700D3semidirect
182. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
186. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
205. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D3semidirect
206. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D3semidirect
331. D3×C22⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
922. C3×C5#2312semidirect
1095. C5#75825semidirect
1153. C3#10617070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×D5×C22⋊C42
#117523592
C3×#657002
#117520252
#117520182
#117520172
#117518562
#117518552
#117518542
#117518492
#117518482
C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)2
#117518412
#117518362
#106170703
#758255