Subgroups — #14322720

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752424	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11752370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11752359	C₂	1	4	yes	maximal
5	#11752348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617130	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6763	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₃×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₃×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₃×#4038	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#4023	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₃×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#91235	C₂²	1	4	yes	—
26	#91235	C₂²	1	4	yes	—
27	#91235	C₂²	1	4	yes	—
28	#82231	—	5	1	no	maximal, Hall
29	D₅×#117	D₃	1	1	yes	characteristic
30	#65765	—	3	2	no	—
31	#65711	—	3	4	no	—
32	#65700	—	3	4	no	—
33	#65689	—	3	1	no	—
34	#65688	—	3	1	no	—
35	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
36	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#6763	—	4	4	no	—
50	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
51	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
52	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
53	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
54	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
69	#5212	—	5	2	no	—
70	#4980	—	5	4	no	—
71	#4951	—	5	4	no	—
72	#4936	—	5	1	no	—
73	#4935	—	5	1	no	—
74	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
77	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
78	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
79	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
80	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
81	C₅×#117	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4072	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4038	Dic₃	1	2	yes	complemented
84	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	#4023	Dic₃	1	2	yes	complemented
87	#4018	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4018	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
92	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
93	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
94	#2314	—	15	1	no	Sylow
95	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
103	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
104	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
105	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
106	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
107	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
119	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
120	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
127	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
129	C₃×#117	—	5	1	no	—
130	C₃×#117	—	5	2	no	—
131	C₃×#117	—	5	2	no	—
132	C₃×#117	—	5	1	no	—
133	C₃×#117	—	5	1	no	—
134	C₃×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
138	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
139	C₂×#217	—	5	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
144	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
145	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
146	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
147	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
161	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
162	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
163	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
164	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
170	#685	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
171	#685	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
173	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
174	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
179	C₂×#117	—	5	1	no	—
180	#388	—	15	4	no	—
181	#387	—	15	4	no	—
182	#384	—	15	1	no	—
183	#382	—	15	1	no	—
184	#380	—	15	2	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
192	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
193	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
199	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
200	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₃×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
204	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₃×Dic₅	#117	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
221	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
222	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
223	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
227	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
228	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
229	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
230	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
231	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
232	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
233	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
234	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
235	#217	—	20	4	no	—
236	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
237	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
238	C₄⋊Dic₃	—	20	4	no	—
239	C₄×Dic₃	—	20	4	no	—
240	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
248	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
249	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
250	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
251	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
252	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₅	—	2	1	no	—
264	C₄×D₅	—	2	1	no	—
265	C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₄×D₅	—	2	2	no	—
268	C₄×D₅	—	2	2	no	—
269	C₄×D₅	—	2	2	no	—
270	C₄×D₅	—	2	2	no	—
271	C₄×D₅	#235	1	2	yes	—
272	C₄×D₅	#235	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
274	#117	—	5	1	no	—
275	#117	—	5	2	no	—
276	#117	—	5	2	no	—
277	#117	—	5	1	no	—
278	#117	—	5	1	no	—
279	#117	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
289	#95	—	15	4	no	—
290	#95	—	15	4	no	—
291	#95	—	15	4	no	—
292	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₅	#520	1	2	yes	—
295	C₃×D₅	—	4	1	no	—
296	C₃×D₅	#540	1	1	yes	characteristic
297	C₃×D₅	#541	1	1	yes	characteristic
298	C₃×D₅	#542	1	2	yes	—
299	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
300	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
301	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
303	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
304	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
305	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
327	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
329	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
330	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
331	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₅	—	2	1	no	—
336	C₂×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×D₅	—	4	1	no	—
338	C₂×D₅	—	4	2	no	—
339	C₂×D₅	—	4	1	no	—
340	C₂×D₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₅	#1009	1	2	yes	—
343	C₂×D₅	#1010	1	2	yes	—
344	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
345	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
346	C₄×C₅	—	2	1	no	—
347	C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₄×C₅	#926	1	2	yes	—
350	Dic₅	—	2	1	no	—
351	Dic₅	—	2	2	no	—
352	Dic₅	—	2	2	no	—
353	Dic₅	#926	1	2	yes	—
354	C₂⁴	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	60	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	1	no	—
382	C₄²	—	5	1	no	—
383	C₄²	—	60	4	no	—
384	C₄²	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₅	#2314	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
387	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
390	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
394	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
396	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
398	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	—	2	1	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	5	2	no	—
403	C₃×C₄	—	10	1	no	—
404	C₃×C₄	—	10	2	no	—
405	C₃×C₄	—	10	2	no	—
406	C₃×C₄	#4130	1	2	yes	—
407	Dic₃	—	20	4	no	—
408	Dic₃	—	20	4	no	—
409	C₂×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₅	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#5827	1	2	yes	—
412	D₅	—	4	1	no	—
413	D₅	#5518	1	1	yes	characteristic
414	D₅	#5534	1	2	yes	—
415	D₅	#5535	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	5	1	no	—
417	C₂³	—	5	1	no	—
418	C₂³	—	10	2	no	—
419	C₂³	—	10	1	no	—
420	C₂³	—	10	1	no	—
421	C₂³	—	10	2	no	—
422	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	1	no	—
434	C₂×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	30	4	no	—
440	C₂×C₄	—	30	4	no	—
441	C₂×C₄	—	30	4	no	—
442	C₂×C₄	—	30	4	no	—
443	C₂×C₄	—	30	4	no	—
444	C₂×C₄	—	30	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	—	4	1	no	—
450	C₂×C₃	—	5	1	no	—
451	C₂×C₃	—	5	2	no	—
452	C₂×C₃	—	5	1	no	—
453	C₂×C₃	—	20	1	no	—
454	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	#66266	1	2	yes	—
456	C₅	#82231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	5	1	no	—
460	C₂²	—	5	1	no	—
461	C₂²	—	5	2	no	—
462	C₂²	—	5	2	no	—
463	C₂²	—	10	1	no	—
464	C₂²	—	10	2	no	—
465	C₂²	—	20	1	no	—
466	C₂²	—	20	2	no	—
467	C₂²	—	20	1	no	—
468	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	5	2	no	—
473	C₄	—	10	1	no	—
474	C₄	—	10	2	no	—
475	C₄	—	10	2	no	—
476	C₄	—	60	4	no	—
477	C₄	—	60	4	no	—
478	C₄	#91989	1	2	yes	—
479	C₃	#10617130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂	—	4	1	no	—
481	C₂	—	5	1	no	—
482	C₂	—	5	2	no	—
483	C₂	—	5	1	no	—
484	C₂	—	20	1	no	—
485	C₂	C₂×#91989	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#11756995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×#117	C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	#117	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#2314
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11752370	C₂	semidirect
5. #11752348	C₂	semidirect
6. #11752347	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
15. C₃×C₅×#117	C₄	semidirect
16. C₃×#4072	C₄	semidirect
17. C₃×#4038	C₄	semidirect
20. C₃×#4023	C₄	semidirect
21. C₃×#4018	C₄	semidirect
22. C₃×#4018	C₄	semidirect
81. C₅×#117	Dic₃	semidirect
82. #4072	Dic₃	semidirect
83. #4038	Dic₃	semidirect
86. #4023	Dic₃	semidirect
87. #4018	Dic₃	semidirect
88. #4018	Dic₃	semidirect
134. C₃×#117	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
279. #117	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
386. C₃×C₅	#2314	semidirect
456. C₅	#82231	semidirect
479. C₃	#10617130	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₅×#117	2
#11752424	2
#11752370	2
#11752359	2
#11752348	2
#11752347	2
C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	2
#10617130	3
#82231	5