Finite Group Databasebeta

← #14322792

Subgroups — #14322792

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#892C211yesmaximal, characteristic
2#11752370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11751860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751856C211yesmaximal, characteristic
7#11751854C211yesmaximal, characteristic
8#11751854C211yesmaximal, characteristic
9#11751849C211yesmaximal, characteristic
10#11751841C211yesmaximal, characteristic
11#11751840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751836C211yesmaximal, characteristic
14#11751834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617130—31nomaximal, Hall
17C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
19C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34#91781C411yescharacteristic, complemented
35C5×#892C411yescharacteristic, complemented
36C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
38D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
39D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
40#91403C411yescharacteristic, complemented
41#91403C411yescharacteristic, complemented
42#91400C411yescharacteristic, complemented
43#91400C411yescharacteristic, complemented
44C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
45C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
46#91347C411yescharacteristic, complemented
47#91338C411yescharacteristic, complemented
48#91235C2211yescharacteristic
49#91235C2211yescharacteristic
50#91235C2211yescharacteristic
51#91235C2211yescharacteristic
52C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
53C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
54C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
55C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#74944—51nomaximal, Hall
61D5×#117—31no—
62#65765—31no—
63#65765—31no—
64#65711—31no—
65#65711—31no—
66#65711—31no—
67#65711D311yescharacteristic, complemented
68#65700—31no—
69#65700—31no—
70#65700—31no—
71#65700—31no—
72#65689—31no—
73#65688—31no—
74C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
75C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
76C22×D3×D5C2311yescharacteristic
77C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
78C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1200C2×C411yescharacteristic
91C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
93C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
94C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
95C4×D3×D5—22no—
96C4×D3×D5—22no—
97C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
98C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
99C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
100C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
101Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
103Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
104Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
105Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
106Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
107(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
108(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
109(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
110(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
111Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
112Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
113C3×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114#6714C2×C411yescharacteristic
115#6714C2×C411yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2×C411yescharacteristic
117C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
118C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
122C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
123C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
125C3×#683C2×C411yescharacteristic
126C3×#683C2×C411yescharacteristic
127#6668C2×C411yescharacteristic
128#6668C2×C411yescharacteristic
129#6667C2×C411yescharacteristic
130#6667C2×C411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
133Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
134Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
135Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
136Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
137C2×#892—51no—
138C3×#387—51no—
139#4990—51no—
140#4980—51no—
141#4975—51no—
142#4940—51no—
143C4×Dic3⋊C4—51no—
144#4670—51no—
145#4669—51no—
146#4667—51no—
147#4667—51no—
148#4654—51no—
149#4653—51no—
150#4650—51no—
151#4649—51no—
152C22×C4×D5—31no—
153C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
154C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
155C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
156C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
157C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
158C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
159C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
160C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
161C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
162C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
163C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
164C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
165C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
166C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
167C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
168C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
169C5×#117—31no—
170#4072—31no—
171#4038—31no—
172#4038—31no—
173D5×C4⋊C4—31no—
174D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
175D5×C22⋊C4—31no—
176D5×C22⋊C4—31no—
177#4023—31no—
178#4023—31no—
179#4018—31no—
180#4018—31no—
181C42×D5—31no—
182C42×D5—31no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
195#2314—151noSylow
196C22×D15C22×C411yescharacteristic
197C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
198C22×C3×D5C2411yescharacteristic
199C2×D3×D5—21no—
200C2×D3×D5—21no—
201C2×D3×D5—21no—
202C2×D3×D5—21no—
203C2×D3×D5—21no—
204C2×D3×D5—21no—
205C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
206C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
207C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
208C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
209C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
210C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
211C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
212C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
213C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
214C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
215C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
216C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
217C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
235C4×D15—22no—
236C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
237C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
238C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
239C4×C5×D3—22no—
240C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249#1200—22no—
250D3×Dic5—22no—
251D5×Dic3—21no—
252D5×Dic3—21no—
253D5×Dic3—21no—
254D5×Dic3—21no—
255D5×Dic3#4112yes—
256D5×Dic3#4112yes—
257C22×C4×D3—51no—
258C2×C3×C4⋊C4—51no—
259C2×C3×C4⋊C4—51no—
260C2×C3×C42—51no—
261C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
262C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
264C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
266C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
267C2×C4⋊Dic3—51no—
268C2×C4⋊Dic3—51no—
269C2×Dic3⋊C4—51no—
270C2×Dic3⋊C4—51no—
271C2×Dic3⋊C4—51no—
272C2×Dic3⋊C4—51no—
273C2×Dic3⋊C4—51no—
274C2×Dic3⋊C4—51no—
275C2×C4×Dic3—51no—
276C2×C4×Dic3—51no—
277C2×C4×Dic3—51no—
278C2×C4×Dic3—51no—
279C2×C4×Dic3—51no—
280#892—51no—
281#892—51no—
282#892—51no—
283#892—51no—
284#892—51no—
285#892—51no—
286#892—51no—
287#892AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
288C3×#95—51no—
289C3×#95—51no—
290C3×#95—51no—
291C3×#95—51no—
292C3⋊#95—51no—
293C3⋊#95—51no—
294C3⋊#95—51no—
295C3⋊#95—51no—
296C3⋊#95—51no—
297C3⋊#95—51no—
298C3⋊#95—51no—
299C3⋊#95—51no—
300C23×D5—31no—
301C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
302C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
303C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
304C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
305C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
306C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
307C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
308C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×Dic5—31no—
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—31no—
315C2×C4×D5—31no—
316C2×C4×D5—62no—
317C2×C4×D5—62no—
318C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
320C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
321C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
322C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
323C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
324C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
325C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
326C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
327C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
328C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
329C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
330C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
331C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
332C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
333C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
334C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
335C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
336C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4C4×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—31no—
340C5×C22⋊C4—31no—
341C42×C5—31no—
342C42×C5—31no—
343C22⋊Dic5—31no—
344C22⋊Dic5—31no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—31no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
351#683—31no—
352#683—31no—
353#683C4×D311yescharacteristic
354#683C4×D311yescharacteristic
355C4×Dic5—31no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—31no—
358C4×Dic5—31no—
359C4×Dic5—31no—
360C4×Dic5—31no—
361C2×#117—151no—
362#388—151no—
363#388—151no—
364#388—151no—
365#388—151no—
366#387—51no—
367#387—151no—
368#387—151no—
369#387—151no—
370#384—151no—
371#382—151no—
372#380—151no—
373#380—151no—
374C4×C4⋊C4—151no—
375C4×C4⋊C4—151no—
376C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
388C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
389D3×D5—41no—
390D3×D5—41no—
391D3×D5—41no—
392D3×D5—41no—
393ΓL(1,𝔽16)—41no—
394ΓL(1,𝔽16)—41no—
395ΓL(1,𝔽16)—41no—
396ΓL(1,𝔽16)—41no—
397C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—21no—
403C3×C4×C5—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15#11712yes—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—21no—
409C3×Dic5—21no—
410C5×Dic3—21no—
411C5×Dic3—21no—
412C5×Dic3#11712yes—
413C23×D3—51no—
414C22×C3×C4—51no—
415C22×C3×C4—51no—
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—51no—
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—51no—
421C22×Dic3—51no—
422C22×Dic3—51no—
423C22×Dic3—51no—
424C22×Dic3—51no—
425C22×Dic3—51no—
426C22×Dic3—51no—
427C22×Dic3—51no—
428C2×C4×D3—51no—
429C2×C4×D3—51no—
430C2×C4×D3—51no—
431C2×C4×D3—102no—
432C2×C4×D3—102no—
433C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
434C3×C4⋊C4—51no—
435C3×C4⋊C4—51no—
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—201no—
438C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
439C3×C42—201no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—51no—
446(C2×D3)⋊C4—201no—
447(C2×D3)⋊C4—201no—
448(C2×D3)⋊C4—201no—
449(C2×D3)⋊C4—201no—
450(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
451(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
452C4⋊Dic3—51no—
453C4⋊Dic3—51no—
454C4⋊Dic3—51no—
455C4⋊Dic3—201no—
456C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457Dic3⋊C4—102no—
458Dic3⋊C4—102no—
459Dic3⋊C4—102no—
460Dic3⋊C4—102no—
461Dic3⋊C4—201no—
462Dic3⋊C4—201no—
463C4×Dic3—51no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—51no—
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—51no—
469C4×Dic3—201no—
470C4×Dic3—201no—
471C4×Dic3—201no—
472C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
473C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
474C23×C5—31no—
475C22×D5—31no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5C23×D311yescharacteristic
483C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
505C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
507C2×C4×C5—31no—
508C2×C4×C5—31no—
509C2×C4×C5—31no—
510C2×C4×C5—62no—
511C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
512C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
513C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—62no—
518C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
519C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
520C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
521C4×D5—21no—
522C4×D5—21no—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—32no—
528C4×D5—32no—
529C4×D5—62no—
530C4×D5—62no—
531C4×D5—61no—
532C4×D5—61no—
533C4×D5—61no—
534C4×D5—61no—
535C23×C4—151no—
536#117—31no—
537#117—151no—
538#117—151no—
539#117—151no—
540#117—151no—
541#117—151no—
542#117—151no—
543#117—151no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—151no—
547C2×C4⋊C4—151no—
548C2×C4⋊C4—151no—
549C2×C4⋊C4—151no—
550C2×C4⋊C4—151no—
551C2×C4⋊C4—151no—
552C2×C4⋊C4—151no—
553C2×C4⋊C4—151no—
554C2×C22⋊C4—151no—
555C2×C22⋊C4—151no—
556C2×C22⋊C4—151no—
557C2×C22⋊C4—151no—
558C2×C22⋊C4—151no—
559C2×C22⋊C4—151no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—151no—
562C2×C42—151no—
563C2×C42—151no—
564C2×C42—151no—
565C2×C42—151no—
566#95—51no—
567#95—51no—
568#95—51no—
569#95—51no—
570#95—151no—
571#95—151no—
572#95—151no—
573#95—151no—
574#95—151no—
575#95—151no—
576#95—151no—
577#95—151no—
578C2×C3×C5C2×#11711yescharacteristic
579C2×C3×C5#52011yescharacteristic
580C2×C3×C5#52011yescharacteristic
581D15—41no—
582C3×D5#54011yescharacteristic
583C3×D5#54111yescharacteristic
584C3×D5#54211yescharacteristic
585C3×D5#54211yescharacteristic
586C5×D3—41no—
587C23×C3—51no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—101no—
591C22×D3—101no—
592C22×D3—101no—
593C22×D3—101no—
594C22×D3—101no—
595C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
596C2×C3×C4—51no—
597C2×C3×C4—51no—
598C2×C3×C4—51no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—101no—
609C2×C3×C4—101no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C2×Dic3—51no—
621C2×Dic3—52no—
622C2×Dic3—52no—
623C2×Dic3—51no—
624C2×Dic3—51no—
625C2×Dic3—101no—
626C2×Dic3—101no—
627C2×Dic3—101no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—101no—
631C2×Dic3—101no—
632C2×Dic3—101no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—101no—
635C2×Dic3—101no—
636C2×Dic3—101no—
637C2×Dic3—101no—
638C2×Dic3—101no—
639C2×Dic3—101no—
640C2×Dic3—101no—
641C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C4×D3—22no—
645C4×D3—102no—
646C4×D3—102no—
647C4×D3—102no—
648C22×C5—61no—
649C22×C5—61no—
650C22×C5—61no—
651C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—121no—
656C2×D5—121no—
657C2×D5—121no—
658C2×D5—121no—
659C2×D5#100411yescharacteristic
660C2×D5#100711yescharacteristic
661C2×D5D3×#4111yescharacteristic
662C2×D5D3×#4111yescharacteristic
663C2×D5#100911yescharacteristic
664C2×D5#101011yescharacteristic
665AGL(1,𝔽5)—41no—
666AGL(1,𝔽5)—41no—
667AGL(1,𝔽5)—41no—
668AGL(1,𝔽5)—41no—
669AGL(1,𝔽5)—121no—
670AGL(1,𝔽5)—121no—
671AGL(1,𝔽5)—121no—
672AGL(1,𝔽5)—121no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—32no—
677C4×C5—61no—
678C4×C5—61no—
679Dic5—21no—
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—32no—
683Dic5—61no—
684Dic5—61no—
685C24—151no—
686C22×C4—31no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—151no—
698C22×C4—151no—
699C22×C4—151no—
700C22×C4—151no—
701C22×C4—151no—
702C22×C4—151no—
703C22×C4—151no—
704C22×C4—302no—
705C22×C4—302no—
706C4⋊C4—31no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—151no—
711C4⋊C4—151no—
712C4⋊C4—151no—
713C4⋊C4—201no—
714C4⋊C4—302no—
715C4⋊C4—302no—
716C4⋊C4—302no—
717C4⋊C4—302no—
718C4⋊C4—601no—
719C4⋊C4—601no—
720C4⋊C4—601no—
721C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22⋊C4—31no—
723C22⋊C4—31no—
724C22⋊C4—151no—
725C22⋊C4—151no—
726C22⋊C4—151no—
727C22⋊C4—151no—
728C22⋊C4—151no—
729C22⋊C4—151no—
730C22⋊C4—601no—
731C22⋊C4—601no—
732C22⋊C4—601no—
733C22⋊C4—601no—
734C42—31no—
735C42—31no—
736C42—151no—
737C42—151no—
738C42—151no—
739C42—151no—
740C42—151no—
741C42—151no—
742C42—201no—
743C42—601no—
744C42—601no—
745C42—601no—
746C3×C5#231411yescharacteristic, complemented, Hall
747C22×C3—51no—
748C22×C3—51no—
749C22×C3—51no—
750C22×C3—51no—
751C22×C3—51no—
752C22×C3—51no—
753C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C2×D3—21no—
755C2×D3—21no—
756C2×D3—21no—
757C2×D3—101no—
758C2×D3—101no—
759C2×D3—101no—
760C2×D3—201no—
761C2×D3—201no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C3×C4—21no—
765C3×C4—21no—
766C3×C4—21no—
767C3×C4—101no—
768C3×C4—101no—
769C3×C4—101no—
770C3×C4—201no—
771C3×C4—201no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4—201no—
774Dic3—21no—
775Dic3—21no—
776Dic3—52no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780Dic3—201no—
781Dic3—201no—
782Dic3—201no—
783Dic3#413012yes—
784C2×C5—121no—
785C2×C5D3×#11711yescharacteristic
786C2×C5#554611yescharacteristic
787C2×C5#557411yescharacteristic
788D5—121no—
789D5#564011yescharacteristic
790D5#566311yescharacteristic
791D5#569611yescharacteristic
792D5#571011yescharacteristic
793C23—31no—
794C23—51no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—301no—
798C23—301no—
799C23—301no—
800C23—301no—
801C23—301no—
802C2×C4—31no—
803C2×C4—31no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—62no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—152no—
828C2×C4—152no—
829C2×C4—151no—
830C2×C4—151no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—302no—
833C2×C4—302no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—302no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—301no—
850C2×C4—301no—
851C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C2×C3—51no—
855C2×C3—51no—
856C2×C3—51no—
857C2×C3—51no—
858C2×C3C2×#413011yescharacteristic
859C2×C3#6626611yescharacteristic
860C2×C3#6626611yescharacteristic
861D3—41no—
862D3—201no—
863C5#7494411yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—51no—
865C22—51no—
866C22—51no—
867C22—51no—
868C22—51no—
869C22—51no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—61no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—32no—
885C4—61no—
886C4—61no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—152no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—301no—
896C4—301no—
897C4—601no—
898C4—601no—
899C4—601no—
900C4—601no—
901C3#1061713011yescharacteristic, complemented, Sylow
902C2—51no—
903C2—51no—
904C2—51no—
905C2—51no—
906C2—121no—
907C2—601no—
908C2D3×#413011yescharacteristic
909C2#1175684611yescharacteristic
910C2#1175685411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C4⋊C4C2×C4
prime radicalC22×D3×D5C23
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2314
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752370C2semidirect
3. C3×#65711C2semidirect
4. #11751860C2semidirect
5. C4×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
11. #11751840C2semidirect
12. #11751839C2semidirect
14. #11751834C2semidirect
15. #11751746C2semidirect
34. #91781C4semidirect
35. C5×#892C4semidirect
40. #91403C4semidirect
41. #91403C4semidirect
42. #91400C4semidirect
43. #91400C4semidirect
46. #91347C4semidirect
47. #91338C4semidirect
67. #65711D3semidirect
287. #892AGL(1,𝔽5)semidirect
746. C3×C5#2314semidirect
863. C5#74944semidirect
901. C3#10617130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#8922
#117523702
C3×#657112
#117518602
C4×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)2
#117518562
#117518542
#117518492
#117518412
#117518402
#117518392
#117518362
#117518342
#117517462
#106171303
#749445