Subgroups — #14322825

Order 1920.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11749515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11749511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11749506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613826	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6719	—	2	4	no	—
13	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#217	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6668	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#90994	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#82094	—	5	1	no	maximal, Hall
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic
27	#65499	—	3	4	no	—
28	#65235	—	3	4	no	—
29	#65231	—	3	4	no	—
30	C₂⁴×C₃×C₅	—	4	4	no	—
31	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₅	—	4	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
46	#6719	—	2	4	no	—
47	#6719	—	2	4	no	—
48	C₅×#217	—	2	4	no	—
49	C₅×#217	—	2	4	no	—
50	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	#6668	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
54	C₂²×#217	—	5	1	no	—
55	C₂²×#217	D₅	1	1	yes	characteristic
56	#5212	—	5	4	no	—
57	#4950	—	5	4	no	—
58	#4950	—	5	4	no	—
59	C₂⁵×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
61	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
62	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	Dic₃	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₂×#683	—	3	8	no	—
73	#3963	—	3	8	no	—
74	#2315	—	15	1	no	Sylow
75	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₃×C₅	—	4	8	no	—
79	C₂³×C₃×C₅	—	4	8	no	—
80	C₂³×C₃×C₅	—	4	8	no	—
81	C₂³×C₃×C₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
95	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×Dic₃	—	4	8	no	—
98	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
99	C₂×C₃×Dic₅	—	4	8	no	—
100	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂⁵×C₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
103	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
104	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
108	C₂×#217	—	2	4	no	—
109	C₂×#217	—	5	2	no	—
110	C₂×#217	—	5	2	no	—
111	C₂×#217	—	10	4	no	—
112	C₂×#217	C₂×D₅	1	2	yes	—
113	C₂×#217	C₂×D₅	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
115	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₅	Dic₆	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	12	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
131	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
138	#683	—	12	8	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
142	#385	—	15	4	no	—
143	#385	—	15	4	no	—
144	#380	—	15	4	no	—
145	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×C₅	—	4	16	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
162	Dic₁₅	—	4	4	no	—
163	C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
165	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
166	C₂⁴×C₃	Dic₁₀	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	20	4	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
180	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
183	#217	—	2	4	no	—
184	#217	—	2	4	no	—
185	#217	—	10	4	no	—
186	#217	—	10	4	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	20	8	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅	C₄⋊Dic₃	1	16	yes	complemented
195	C₂³×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
212	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
213	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
214	C₂⁵	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
228	#95	—	15	8	no	—
229	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₅	#518	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₅	#534	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₅	#543	1	2	yes	—
236	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₃	#683	1	16	yes	complemented
243	C₂³×C₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
244	C₂³×C₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
252	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
260	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
261	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#1004	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	—	12	4	no	—
280	Dic₅	—	2	8	no	—
281	Dic₅	—	12	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	D₅×Dic₃	1	4	yes	—
284	C₂⁴	#1203	1	4	yes	—
285	C₂⁴	#1204	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	60	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
305	C₃×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
306	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₃	C₂×#683	1	4	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂×#683	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃	C₂×#683	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	#4144	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₃×C₄	—	10	8	no	—
324	Dic₃	—	4	4	no	—
325	Dic₃	—	20	4	no	—
326	C₂×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₅	#5483	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	#5493	1	2	yes	—
331	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#5798	1	2	yes	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	#6668	1	16	yes	complemented
340	C₂³	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#1204	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#1204	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#1204	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	5	8	no	—
351	C₂×C₄	—	6	4	no	—
352	C₂×C₄	—	6	8	no	—
353	C₂×C₄	—	10	8	no	—
354	C₂×C₄	—	12	8	no	—
355	C₂×C₄	—	20	8	no	—
356	C₂×C₄	—	30	4	no	—
357	C₂×C₄	—	30	8	no	—
358	C₂×C₄	—	60	8	no	—
359	C₂×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃	#65817	1	2	yes	—
363	C₂×C₃	#65820	1	2	yes	—
364	C₂×C₃	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	#66138	1	2	yes	—
366	C₅	#82094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	16	no	—
377	C₂²	C₂×#6668	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×#6668	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂×#6668	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×#1204	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#92049	1	4	yes	—
384	C₄	—	10	8	no	—
385	C₄	—	12	4	no	—
386	C₄	—	60	4	no	—
387	C₃	#10613826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	—	2	4	no	—
391	C₂	C₂²×#6668	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#11755406	1	2	yes	—
393	C₂	#11755428	1	2	yes	—
394	C₂	#11755432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁵	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2315
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11749515	C₂	semidirect
5. #11749511	C₂	semidirect
6. #11749506	C₂	semidirect
18. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
21. C₂×#6668	C₂²	semidirect
22. #90994	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
50. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
51. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Dic₅	Dic₃	semidirect
81. C₂³×C₃×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
130. C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
136. C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
137. C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
194. C₂³×C₅	C₄⋊Dic₃	semidirect
242. C₂³×C₃	#683	semidirect
305. C₃×C₅	#2315	semidirect
339. C₂³	#6668	semidirect
366. C₅	#82094	semidirect
387. C₃	#10613826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6719	2
C₂²×C₅×#217	2
C₂²×C₃×C₂²⋊Dic₅	2
#11749515	2
#11749511	2
#11749506	2
#10613826	3
#82094	5