Subgroups — #14322831

Order 1920.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11752027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11751934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11751854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617071	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
24	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
27	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#91561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#91473	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₃×#685	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#91235	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#74591	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
47	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
48	#65765	—	3	2	no	—
49	#65765	—	3	2	no	—
50	#65699	—	3	1	no	—
51	#65699	—	3	2	no	—
52	#65699	—	3	1	no	—
53	#65699	—	3	1	no	—
54	#65699	—	3	2	no	—
55	#65699	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₃×D₅	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₃×D₅	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₃×D₅	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
68	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
69	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
80	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₃×D₅	—	4	2	no	—
88	C₄×D₃×D₅	—	4	2	no	—
89	#6763	—	2	2	no	—
90	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
91	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
92	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
93	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
94	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
95	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
99	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₅×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#6665	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
110	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
111	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
112	C₃×#385	—	5	1	no	—
113	#5210	—	5	1	no	—
114	#4989	—	5	2	no	—
115	#4987	—	5	2	no	—
116	#4950	—	5	1	no	—
117	#4946	—	5	1	no	—
118	#4668	—	5	2	no	—
119	#4667	—	5	2	no	—
120	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
121	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
122	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
123	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
124	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
140	C₂×#685	—	3	2	no	—
141	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
142	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
143	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
144	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
146	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
147	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
148	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
149	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
150	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
151	#2315	—	15	1	no	Sylow
152	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
172	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
173	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
174	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
175	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
176	C₂×D₃×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂×D₃×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
183	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
184	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
187	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
188	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
189	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
190	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
193	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
198	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
199	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
200	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	#1200	—	4	2	no	—
209	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
210	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
211	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
217	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
218	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
219	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
220	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
221	C₂×#217	—	5	1	no	—
222	C₂×#217	—	5	1	no	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
232	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
233	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
234	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
235	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
236	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
237	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
238	D₃×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₃×#95	—	5	2	no	—
240	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
241	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
242	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
243	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
244	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
245	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
246	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
247	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
248	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
249	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
250	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
251	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
252	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
253	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
256	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
257	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
258	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
259	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
260	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
261	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
262	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
267	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
280	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
281	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
285	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#685	—	3	2	no	—
293	#685	—	3	2	no	—
294	#685	—	3	2	no	—
295	#685	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
299	#385	—	5	1	no	—
300	#385	—	15	2	no	—
301	#385	—	15	1	no	—
302	#385	—	15	1	no	—
303	#385	—	15	2	no	—
304	#385	—	15	1	no	—
305	#380	—	15	2	no	—
306	#380	—	15	2	no	—
307	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	D₃×D₅	—	2	2	no	—
330	D₃×D₅	—	2	2	no	—
331	D₃×D₅	—	2	2	no	—
332	D₃×D₅	—	2	2	no	—
333	D₃×D₅	—	2	4	no	—
334	D₃×D₅	—	2	4	no	—
335	D₃×D₅	—	4	4	no	—
336	D₃×D₅	—	4	4	no	—
337	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
338	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
339	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
340	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
341	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
342	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
343	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	Dic₁₅	—	2	2	no	—
345	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
347	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
348	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
349	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
350	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
351	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
352	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
353	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
354	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
355	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
356	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
357	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
367	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
368	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
380	C₃×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#217	—	5	1	no	—
386	#217	—	5	2	no	—
387	#217	—	10	2	no	—
388	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
397	C₄⋊Dic₃	—	20	2	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	20	2	no	—
399	Dic₃⋊C₄	—	20	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
401	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
403	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
404	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
408	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
409	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
410	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
415	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
416	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
421	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
422	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
426	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
453	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
454	C₄×D₅	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	6	2	no	—
457	C₄×D₅	—	6	2	no	—
458	C₄×D₅	—	12	2	no	—
459	C₄×D₅	—	12	2	no	—
460	C₂⁵	—	15	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
487	#95	—	5	2	no	—
488	#95	—	15	2	no	—
489	#95	—	15	2	no	—
490	#95	—	15	2	no	—
491	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃×C₅	#518	1	2	yes	—
494	D₁₅	—	2	2	no	—
495	D₁₅	—	2	2	no	—
496	C₃×D₅	—	2	2	no	—
497	C₃×D₅	#534	1	1	yes	characteristic
498	C₃×D₅	#534	1	1	yes	characteristic
499	C₃×D₅	#543	1	2	yes	—
500	C₅×D₃	—	2	2	no	—
501	C₅×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
506	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
508	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
511	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
512	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
513	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
514	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
515	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
516	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
517	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
518	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
519	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
524	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
525	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
526	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
527	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
528	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
529	C₂²×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
530	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
545	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
546	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
553	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
554	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
555	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
556	C₄×D₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₃	—	20	2	no	—
558	C₄×D₃	—	20	2	no	—
559	C₄×D₃	—	20	2	no	—
560	C₄×D₃	—	20	4	no	—
561	C₄×D₃	—	20	4	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
564	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
568	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₅	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅	—	2	4	no	—
572	C₂×D₅	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅	—	3	2	no	—
575	C₂×D₅	—	3	2	no	—
576	C₂×D₅	—	6	2	no	—
577	C₂×D₅	—	6	2	no	—
578	C₂×D₅	—	6	4	no	—
579	C₂×D₅	—	6	4	no	—
580	C₂×D₅	—	6	2	no	—
581	C₂×D₅	—	6	2	no	—
582	C₂×D₅	—	6	2	no	—
583	C₂×D₅	—	6	2	no	—
584	C₂×D₅	—	12	4	no	—
585	C₂×D₅	—	12	4	no	—
586	C₂×D₅	—	12	4	no	—
587	C₂×D₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
588	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅	#1004	1	2	yes	—
590	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅	#1009	1	2	yes	—
592	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
593	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
594	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
595	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
596	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
597	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
598	C₄×C₅	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅	—	6	2	no	—
600	Dic₅	—	2	2	no	—
601	Dic₅	—	6	2	no	—
602	C₂⁴	—	3	1	no	—
603	C₂⁴	—	5	1	no	—
604	C₂⁴	—	15	1	no	—
605	C₂⁴	—	15	1	no	—
606	C₂⁴	—	15	1	no	—
607	C₂⁴	—	15	1	no	—
608	C₂⁴	—	15	4	no	—
609	C₂⁴	—	15	4	no	—
610	C₂⁴	—	15	1	no	—
611	C₂⁴	—	60	2	no	—
612	C₂⁴	—	60	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₃×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
656	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
664	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
667	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂×D₃	—	4	4	no	—
671	C₂×D₃	—	5	2	no	—
672	C₂×D₃	—	5	2	no	—
673	C₂×D₃	—	10	2	no	—
674	C₂×D₃	—	10	2	no	—
675	C₂×D₃	—	10	2	no	—
676	C₂×D₃	—	10	2	no	—
677	C₂×D₃	—	10	4	no	—
678	C₂×D₃	—	10	4	no	—
679	C₂×D₃	—	10	2	no	—
680	C₂×D₃	—	10	2	no	—
681	C₂×D₃	—	20	4	no	—
682	C₂×D₃	—	20	4	no	—
683	C₂×D₃	—	20	4	no	—
684	C₂×D₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
685	C₂×D₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₃×C₄	—	10	2	no	—
688	C₃×C₄	—	20	1	no	—
689	C₃×C₄	—	20	1	no	—
690	C₃×C₄	—	20	2	no	—
691	Dic₃	—	2	2	no	—
692	Dic₃	—	10	2	no	—
693	Dic₃	—	20	1	no	—
694	Dic₃	—	20	1	no	—
695	Dic₃	—	20	2	no	—
696	C₂×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂×C₅	—	6	2	no	—
698	C₂×C₅	—	6	2	no	—
699	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅	#5545	1	2	yes	—
701	D₅	—	2	2	no	—
702	D₅	—	6	2	no	—
703	D₅	—	6	2	no	—
704	D₅	#5589	1	1	yes	characteristic
705	D₅	#5634	1	2	yes	—
706	D₅	#5653	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	—	3	1	no	—
708	C₂³	—	3	1	no	—
709	C₂³	—	3	4	no	—
710	C₂³	—	5	1	no	—
711	C₂³	—	5	2	no	—
712	C₂³	—	5	2	no	—
713	C₂³	—	5	1	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	10	2	no	—
716	C₂³	—	12	2	no	—
717	C₂³	—	15	2	no	—
718	C₂³	—	15	2	no	—
719	C₂³	—	15	2	no	—
720	C₂³	—	15	2	no	—
721	C₂³	—	15	4	no	—
722	C₂³	—	15	4	no	—
723	C₂³	—	15	1	no	—
724	C₂³	—	15	1	no	—
725	C₂³	—	15	4	no	—
726	C₂³	—	30	2	no	—
727	C₂³	—	30	2	no	—
728	C₂³	—	30	2	no	—
729	C₂³	—	30	2	no	—
730	C₂³	—	60	2	no	—
731	C₂³	—	60	2	no	—
732	C₂³	—	60	2	no	—
733	C₂³	—	60	4	no	—
734	C₂³	—	60	4	no	—
735	C₂³	—	60	8	no	—
736	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂×C₄	—	5	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₄	—	10	1	no	—
742	C₂×C₄	—	10	1	no	—
743	C₂×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	12	2	no	—
749	C₂×C₄	—	15	2	no	—
750	C₂×C₄	—	20	4	no	—
751	C₂×C₄	—	30	2	no	—
752	C₂×C₄	—	30	2	no	—
753	C₂×C₄	—	30	2	no	—
754	C₂×C₄	—	30	1	no	—
755	C₂×C₄	—	30	1	no	—
756	C₂×C₄	—	30	2	no	—
757	C₂×C₄	—	30	2	no	—
758	C₂×C₄	—	30	2	no	—
759	C₂×C₄	—	30	2	no	—
760	C₂×C₄	—	60	2	no	—
761	C₂×C₄	—	60	2	no	—
762	C₂×C₄	—	60	2	no	—
763	C₂×C₄	—	60	4	no	—
764	C₂×C₄	—	60	4	no	—
765	C₂×C₄	—	60	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
767	C₂×C₃	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃	—	5	1	no	—
769	C₂×C₃	—	5	1	no	—
770	C₂×C₃	—	5	2	no	—
771	C₂×C₃	—	10	2	no	—
772	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃	#66258	1	2	yes	—
774	D₃	—	2	2	no	—
775	D₃	—	2	2	no	—
776	D₃	—	10	2	no	—
777	D₃	—	10	2	no	—
778	C₅	#74591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	3	2	no	—
781	C₂²	—	3	2	no	—
782	C₂²	—	5	1	no	—
783	C₂²	—	5	1	no	—
784	C₂²	—	5	2	no	—
785	C₂²	—	5	2	no	—
786	C₂²	—	5	2	no	—
787	C₂²	—	6	2	no	—
788	C₂²	—	6	2	no	—
789	C₂²	—	10	2	no	—
790	C₂²	—	10	2	no	—
791	C₂²	—	10	4	no	—
792	C₂²	—	10	2	no	—
793	C₂²	—	12	4	no	—
794	C₂²	—	15	2	no	—
795	C₂²	—	15	2	no	—
796	C₂²	—	30	2	no	—
797	C₂²	—	30	2	no	—
798	C₂²	—	30	2	no	—
799	C₂²	—	30	2	no	—
800	C₂²	—	30	4	no	—
801	C₂²	—	30	4	no	—
802	C₂²	—	30	2	no	—
803	C₂²	—	30	2	no	—
804	C₂²	—	60	4	no	—
805	C₂²	—	60	4	no	—
806	C₂²	—	60	4	no	—
807	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	6	2	no	—
811	C₄	—	10	2	no	—
812	C₄	—	20	2	no	—
813	C₄	—	20	1	no	—
814	C₄	—	20	1	no	—
815	C₄	—	30	2	no	—
816	C₄	—	60	1	no	—
817	C₄	—	60	1	no	—
818	C₄	—	60	2	no	—
819	C₃	#10617071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
820	C₂	—	2	2	no	—
821	C₂	—	5	1	no	—
822	C₂	—	5	1	no	—
823	C₂	—	5	2	no	—
824	C₂	—	6	2	no	—
825	C₂	—	6	2	no	—
826	C₂	—	10	2	no	—
827	C₂	—	30	2	no	—
828	C₂	—	30	2	no	—
829	C₂	C₂×D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#11756845	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	C₂³×D₃×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2315
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11752358	C₂	semidirect
5. C₃×#65699	C₂	semidirect
6. #11752029	C₂	semidirect
7. #11752027	C₂	semidirect
8. #11751934	C₂	semidirect
9. #11751932	C₂	semidirect
10. #11751855	C₂	semidirect
11. #11751854	C₂	semidirect
20. C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
24. C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊C₄×D₁₅	C₄	semidirect
32. C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
34. #91561	C₄	semidirect
35. D₃×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
37. #91473	C₄	semidirect
38. D₃×#685	C₄	semidirect
40. #91235	C₂²	semidirect
41. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
42. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
43. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
55. #65699	D₃	semidirect
81. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
100. #6719	C₂×C₄	semidirect
101. #6714	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×#217	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
105. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
106. #6667	C₂×C₄	semidirect
107. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
108. #6665	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
150. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
154. C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	semidirect
158. C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	semidirect
176. C₂×D₃×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
177. C₂×D₃×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
238. D₃×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
288. C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
291. C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	semidirect
295. #685	C₄×D₃	semidirect
379. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
384. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
388. #217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
396. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
529. C₂²×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
654. C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
655. C₃×C₅	#2315	semidirect
778. C₅	#74591	semidirect
819. C₃	#10617071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₃×D₅×C₂²⋊C₄	2
#11752358	2
C₃×#65699	2
#11752029	2
#11752027	2
#11751934	2
#11751932	2
#11751855	2
#11751854	2
#10617071	3
#74591	5