Subgroups — #14322847

Order 1920.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91989	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11752424	C₂	1	4	yes	maximal
4	#11752371	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10617102	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#6763	C₂²	1	4	yes	—
9	#91989	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₃×#683	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	#91235	C₂²	1	8	yes	—
19	#82156	—	5	1	no	maximal, Hall
20	C₂×#4130	—	3	2	no	—
21	C₂×D₅×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
22	#65765	—	3	4	no	—
23	#65712	—	3	8	no	—
24	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	8	yes	—
26	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
31	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
37	#6763	—	2	8	no	—
38	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
39	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
40	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
41	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₃×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
45	C₂×#926	—	5	2	no	—
46	#5212	—	5	4	no	—
47	#4984	—	5	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
51	#4130	—	6	8	no	—
52	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
53	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
54	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#683	Dic₃	1	2	yes	complemented
58	D₅×C₄⋊C₄	Dic₃	1	4	yes	complemented
59	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
60	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	8	no	—
61	#2316	—	15	1	no	Sylow
62	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
70	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
71	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
73	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
77	C₂×C₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
81	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
82	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
83	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
86	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
90	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#217	—	5	4	no	—
93	#926	—	10	8	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
96	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
97	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
98	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	Dic₆	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
111	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
112	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
113	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
114	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
117	#683	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
118	C₂×#117	—	15	2	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
120	#389	—	15	8	no	—
121	#380	—	15	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
135	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
136	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
137	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	20	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
156	#217	—	10	8	no	—
157	C₄⋊Dic₃	—	10	8	no	—
158	C₄⋊Dic₃	—	20	8	no	—
159	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
160	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
164	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
165	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
169	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	complemented
176	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
178	C₄×D₅	—	2	8	no	—
179	C₄×D₅	—	4	4	no	—
180	C₄×D₅	C₄⋊Dic₃	1	8	yes	complemented
181	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
182	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
185	#117	—	30	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
195	#95	—	15	8	no	—
196	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
200	C₃×D₅	—	2	2	no	—
201	C₃×D₅	#537	1	2	yes	—
202	C₃×D₅	#544	1	2	yes	—
203	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
204	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
207	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
209	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
224	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
225	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
226	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₅	—	2	1	no	—
231	C₂×D₅	—	2	1	no	—
232	C₂×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
235	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₅	#1004	1	2	yes	—
238	C₂×D₅	#1007	1	2	yes	—
239	AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
240	C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
242	Dic₅	—	2	4	no	—
243	Dic₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
244	C₂⁴	—	5	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
258	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
260	C₄⋊C₄	—	60	8	no	—
261	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
263	C₄²	—	30	8	no	—
264	C₃×C₅	#2316	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
265	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
268	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
273	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
275	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
276	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
278	C₃×C₄	—	2	4	no	—
279	C₃×C₄	—	5	4	no	—
280	C₃×C₄	—	10	4	no	—
281	C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
282	Dic₃	—	20	8	no	—
283	C₂×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅	#5798	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅	#5812	1	1	yes	characteristic
287	D₅	—	2	2	no	—
288	D₅	#5500	1	2	yes	—
289	D₅	#5510	1	2	yes	—
290	C₂³	—	5	1	no	—
291	C₂³	—	5	2	no	—
292	C₂³	—	5	2	no	—
293	C₂³	—	5	1	no	—
294	C₂³	—	10	2	no	—
295	C₂³	—	10	2	no	—
296	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄	—	5	4	no	—
299	C₂×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄	—	5	4	no	—
301	C₂×C₄	—	5	8	no	—
302	C₂×C₄	—	5	4	no	—
303	C₂×C₄	—	5	4	no	—
304	C₂×C₄	—	10	8	no	—
305	C₂×C₄	—	20	4	no	—
306	C₂×C₄	—	20	2	no	—
307	C₂×C₄	—	30	8	no	—
308	C₂×C₄	—	30	8	no	—
309	C₂×C₄	—	30	8	no	—
310	C₂×C₄	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
312	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
313	C₂×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃	—	5	2	no	—
315	C₂×C₃	—	5	2	no	—
316	C₂×C₃	—	10	2	no	—
317	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃	#66262	1	1	yes	characteristic
320	C₅	#82156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂²	—	2	1	no	—
322	C₂²	—	2	1	no	—
323	C₂²	—	5	1	no	—
324	C₂²	—	5	1	no	—
325	C₂²	—	5	2	no	—
326	C₂²	—	5	2	no	—
327	C₂²	—	5	2	no	—
328	C₂²	—	10	4	no	—
329	C₂²	—	10	4	no	—
330	C₂²	—	10	1	no	—
331	C₂²	—	10	1	no	—
332	C₂²	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
333	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
334	C₄	—	2	4	no	—
335	C₄	—	5	4	no	—
336	C₄	—	10	4	no	—
337	C₄	—	60	8	no	—
338	C₄	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
339	C₃	#10617102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂	—	2	2	no	—
341	C₂	—	5	2	no	—
342	C₂	—	5	2	no	—
343	C₂	—	10	2	no	—
344	C₂	C₂²×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
345	C₂	#11756987	1	1	yes	characteristic
346	C₂	#11756991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#2316
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11752371	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
14. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₄	semidirect
15. C₂×C₃×#683	C₄	semidirect
16. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
55. C₂×C₅×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
56. C₂×C₄⋊Dic₅	Dic₃	semidirect
57. C₂×#683	Dic₃	semidirect
58. D₅×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
73. C₂×C₃×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
77. C₂×C₃×Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
82. C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
91. C₂×C₃×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
171. C₂×C₄×C₅	C₄⋊Dic₃	semidirect
175. C₂×Dic₅	C₄⋊Dic₃	semidirect
180. C₄×D₅	C₄⋊Dic₃	semidirect
192. C₂×C₄⋊C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
220. C₂×C₃×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
264. C₃×C₅	#2316	semidirect
310. C₂×C₄	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
320. C₅	#82156	semidirect
339. C₃	#10617102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91989	2
C₂×C₃×D₅×C₄⋊C₄	2
#11752424	2
#11752371	2
#10617102	3
#82156	5