Subgroups — #14322937

Order 1920.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11751078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748893	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11748866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10613965	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#892	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6669	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6668	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	D₃×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
28	#91371	C₄	1	8	yes	complemented
29	#91115	C₂²	1	4	yes	—
30	C₃×#3963	C₂²	1	4	yes	—
31	#74225	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂×C₅×#117	—	3	1	no	—
33	C₂×#4072	—	3	1	no	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
35	#65266	—	3	1	no	—
36	#65266	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65265	—	3	1	no	—
38	#65265	—	3	1	no	—
39	#65235	—	3	4	no	—
40	#65217	—	3	4	no	—
41	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂×D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
55	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
60	C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
64	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#6669	—	4	4	no	—
66	#6668	—	4	4	no	—
67	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#892	D₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
70	C₂×#872	—	5	1	no	—
71	C₃×#382	—	5	1	no	—
72	#4977	—	5	1	no	—
73	#4975	—	5	1	no	—
74	#4935	—	5	1	no	—
75	#4668	—	5	4	no	—
76	#4647	—	5	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
78	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
79	C₅×#117	—	6	4	no	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
85	#4072	—	3	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#683	—	3	4	no	—
92	C₂×#683	—	3	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	#3963	—	3	4	no	—
96	#3963	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	#2317	—	15	1	no	Sylow
98	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
131	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
132	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
141	#892	—	2	4	no	—
142	D₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
143	#872	—	5	8	no	—
144	C₃×#95	—	5	4	no	—
145	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
146	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
158	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
163	C₄²×C₅	—	6	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
169	#683	—	12	4	no	—
170	#683	—	12	4	no	—
171	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
172	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
173	C₂×#117	—	3	1	no	—
174	C₂×#117	—	15	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
176	#389	—	15	4	no	—
177	#385	—	15	4	no	—
178	#384	—	15	1	no	—
179	#384	—	15	1	no	—
180	#382	—	5	1	no	—
181	#382	—	15	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	Dic₁₅	—	2	4	no	—
195	Dic₁₅	—	4	2	no	—
196	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
198	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
199	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
207	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
211	C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
214	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
216	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
221	C₄⋊Dic₃	—	20	4	no	—
222	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
223	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	20	4	no	—
225	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
232	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
257	#117	—	6	4	no	—
258	#117	—	15	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
273	#95	—	5	4	no	—
274	#95	—	15	4	no	—
275	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₅	#520	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₅	#544	1	2	yes	—
280	C₅×D₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
285	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
286	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
304	C₂×Dic₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
307	C₄×D₃	—	20	8	no	—
308	C₄×D₃	#683	1	16	yes	complemented
309	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
314	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#1010	1	2	yes	—
319	C₄×C₅	—	3	4	no	—
320	C₄×C₅	—	4	2	no	—
321	C₄×C₅	—	12	2	no	—
322	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
323	Dic₅	—	2	4	no	—
324	Dic₅	—	4	2	no	—
325	Dic₅	—	6	4	no	—
326	Dic₅	—	12	2	no	—
327	C₂⁴	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	60	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	60	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
351	C₄²	—	5	4	no	—
352	C₄²	—	6	4	no	—
353	C₄²	—	15	4	no	—
354	C₃×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	#4149	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	#4150	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₃	C₂×#683	1	4	yes	—
365	C₃×C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄	—	10	4	no	—
367	C₃×C₄	—	20	2	no	—
368	C₃×C₄	C₂×#683	1	4	yes	—
369	Dic₃	—	4	2	no	—
370	Dic₃	—	10	4	no	—
371	Dic₃	—	20	2	no	—
372	Dic₃	C₂×#683	1	4	yes	—
373	C₂×C₅	—	6	4	no	—
374	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#5523	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	#5674	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#5675	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#5689	1	2	yes	—
379	C₂³	—	3	2	no	—
380	C₂³	—	3	2	no	—
381	C₂³	—	3	2	no	—
382	C₂³	—	6	2	no	—
383	C₂³	—	6	2	no	—
384	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂×C₄	—	3	16	no	—
391	C₂×C₄	—	5	4	no	—
392	C₂×C₄	—	6	4	no	—
393	C₂×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	15	4	no	—
399	C₂×C₄	—	30	2	no	—
400	C₂×C₄	—	30	2	no	—
401	C₂×C₄	—	30	4	no	—
402	C₂×C₄	—	30	2	no	—
403	C₂×C₄	—	60	8	no	—
404	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	#65853	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	#65857	1	2	yes	—
409	C₂×C₃	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#66159	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	#66164	1	1	yes	characteristic
412	D₃	—	2	4	no	—
413	C₅	#74225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	3	4	no	—
415	C₂²	—	6	2	no	—
416	C₂²	—	6	2	no	—
417	C₂²	—	6	4	no	—
418	C₂²	—	6	4	no	—
419	C₂²	C₂×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#92020	1	2	yes	—
422	C₂²	#92035	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	3	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	10	4	no	—
427	C₄	—	12	2	no	—
428	C₄	—	20	2	no	—
429	C₄	—	30	4	no	—
430	C₄	—	60	2	no	—
431	C₄	D₃×#683	1	4	yes	—
432	C₃	#10613965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂	—	6	4	no	—
434	C₂	#11753665	1	2	yes	—
435	C₂	#11753670	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×D₃×#683	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#11754812	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11755279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2317
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11751078	C₂	semidirect
5. C₃×#65266	C₂	semidirect
7. #11748866	C₂	semidirect
8. #11748834	C₂	semidirect
9. #11748803	C₂	semidirect
28. #91371	C₄	semidirect
36. #65266	D₃	semidirect
57. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
64. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	semidirect
172. C₄×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
308. C₄×D₃	#683	semidirect
354. C₃×C₅	#2317	semidirect
413. C₅	#74225	semidirect
432. C₃	#10613965	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#892	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
C₂×#91371	2
#11751078	2
C₃×#65266	2
#11748893	2
#11748866	2
#11748834	2
#11748803	2
#10613965	3
#74225	5