Subgroups — #14322992

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752438	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11752424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11752370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11752359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11752358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11752349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11752348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617175	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91235	C₂²	1	2	yes	—
36	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91235	C₂²	1	2	yes	—
39	#91235	C₂²	1	2	yes	—
40	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#91235	C₂²	1	2	yes	—
43	#91235	C₂²	1	2	yes	—
44	#82324	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₄×D₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic
46	#65779	—	3	2	no	—
47	#65765	—	3	1	no	—
48	#65764	—	3	1	no	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
51	#65711	—	3	2	no	—
52	#65700	—	3	2	no	—
53	#65699	—	3	2	no	—
54	#65690	—	3	1	no	—
55	#65689	—	3	1	no	—
56	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#6763	—	2	4	no	—
86	#6763	—	4	2	no	—
87	#6763	—	4	2	no	—
88	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
89	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
90	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
91	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₃×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₃×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
108	#5220	—	5	2	no	—
109	#5212	—	5	1	no	—
110	#5211	—	5	1	no	—
111	C₄×#217	—	5	1	no	—
112	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
113	#4980	—	5	2	no	—
114	#4951	—	5	2	no	—
115	#4950	—	5	2	no	—
116	#4937	—	5	1	no	—
117	#4936	—	5	1	no	—
118	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
128	C₄×C₅×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	D₄×Dic₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4039	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	#4027	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4027	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₂₀	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
141	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
143	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
144	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
146	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
147	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
148	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
149	#2318	—	15	1	no	Sylow
150	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
164	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
165	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
166	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
167	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
168	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
169	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
170	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
171	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
172	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
173	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
176	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
187	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
188	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
198	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
199	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
200	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
201	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
202	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
203	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
208	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
209	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
210	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
211	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
212	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
213	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
214	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
215	C₃×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
217	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
218	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
219	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
220	C₂×#217	—	5	2	no	—
221	C₂×#217	—	5	2	no	—
222	C₂×#217	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
226	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
227	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
228	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
229	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
230	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
231	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
232	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
233	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
234	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
235	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	D₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
265	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
266	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
267	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
268	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
269	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
272	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄²×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#685	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
277	#685	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
278	#685	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#685	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#683	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#683	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
287	#388	—	15	2	no	—
288	#387	—	15	2	no	—
289	#386	—	15	2	no	—
290	#385	—	15	2	no	—
291	#383	—	15	1	no	—
292	#382	—	15	1	no	—
293	#381	—	15	1	no	—
294	#380	—	15	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
296	C₂×#95	—	15	1	no	—
297	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
306	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
311	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃×D₅	#117	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
318	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
319	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
320	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
321	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
322	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
323	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
325	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
326	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
328	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
329	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
330	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
331	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
332	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
333	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
357	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
358	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
359	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
360	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
374	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
375	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
376	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#217	—	10	4	no	—
378	#217	—	20	2	no	—
379	#217	—	20	2	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	20	2	no	—
381	C₄⋊Dic₃	—	20	2	no	—
382	C₄×Dic₃	—	20	2	no	—
383	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₅	#235	1	4	yes	—
393	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
409	C₅×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
426	D₂₀	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅	—	2	1	no	—
432	C₄×D₅	—	2	1	no	—
433	C₄×D₅	—	4	1	no	—
434	C₄×D₅	—	4	1	no	—
435	C₄×D₅	—	4	1	no	—
436	C₄×D₅	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
441	C₄×D₄	—	5	1	no	—
442	C₄×D₄	—	5	1	no	—
443	C₄×D₄	—	5	1	no	—
444	C₄×D₄	—	5	1	no	—
445	C₄×D₄	—	5	1	no	—
446	C₄×D₄	—	5	1	no	—
447	C₄×D₄	—	5	1	no	—
448	C₄×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
459	#95	—	15	1	no	—
460	#95	—	15	1	no	—
461	#95	—	15	2	no	—
462	#95	—	15	1	no	—
463	#95	—	15	1	no	—
464	#95	—	15	2	no	—
465	#95	—	15	2	no	—
466	#95	—	15	2	no	—
467	#95	—	15	2	no	—
468	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
470	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
473	C₃×D₅	—	2	2	no	—
474	C₃×D₅	—	4	1	no	—
475	C₃×D₅	#538	1	2	yes	—
476	C₃×D₅	#539	1	2	yes	—
477	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
479	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
480	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
481	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
482	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
483	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
484	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
485	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
486	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
487	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
488	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
490	C₃×D₄	—	2	2	no	—
491	C₃×D₄	—	10	2	no	—
492	C₃×D₄	—	10	2	no	—
493	C₃×D₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
519	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
520	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
521	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
522	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
523	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
526	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
527	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
528	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
529	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
530	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
531	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅	#926	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅	—	2	1	no	—
539	C₂×D₅	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅	—	2	4	no	—
541	C₂×D₅	—	2	4	no	—
542	C₂×D₅	—	2	1	no	—
543	C₂×D₅	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅	#926	1	2	yes	—
548	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
549	C₂×D₅	#1004	1	2	yes	—
550	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅	#1010	1	1	yes	characteristic
552	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
553	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
554	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
555	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
556	C₄×C₅	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅	—	2	1	no	—
561	Dic₅	—	2	1	no	—
562	Dic₅	—	2	1	no	—
563	Dic₅	—	2	1	no	—
564	Dic₅	—	2	1	no	—
565	Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	5	1	no	—
567	C₂⁴	—	5	1	no	—
568	C₂×D₄	—	5	1	no	—
569	C₂×D₄	—	5	1	no	—
570	C₂×D₄	—	5	1	no	—
571	C₂×D₄	—	10	4	no	—
572	C₂×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₄²	—	5	1	no	—
613	C₄²	—	5	1	no	—
614	C₄²	—	5	1	no	—
615	C₄²	—	60	2	no	—
616	C₄²	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₃×C₅	#2318	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
618	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
625	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
626	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
627	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
628	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
629	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
631	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
632	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
633	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
634	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
635	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
636	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
637	C₂²×C₃	#4130	1	2	yes	—
638	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
639	C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₃×C₄	—	10	1	no	—
645	C₃×C₄	—	10	1	no	—
646	C₃×C₄	—	10	1	no	—
647	C₃×C₄	—	10	1	no	—
648	C₃×C₄	—	10	1	no	—
649	Dic₃	—	20	2	no	—
650	Dic₃	—	20	2	no	—
651	Dic₃	—	20	2	no	—
652	Dic₃	—	20	2	no	—
653	C₂×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂×C₅	—	4	1	no	—
655	C₂×C₅	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₅	#5798	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅	#5827	1	1	yes	characteristic
658	D₅	—	2	2	no	—
659	D₅	—	4	1	no	—
660	D₅	#5560	1	2	yes	—
661	D₅	#5564	1	2	yes	—
662	C₂³	—	5	1	no	—
663	C₂³	—	5	4	no	—
664	C₂³	—	5	1	no	—
665	C₂³	—	5	1	no	—
666	C₂³	—	10	2	no	—
667	C₂³	—	10	1	no	—
668	C₂³	—	10	1	no	—
669	C₂³	—	10	1	no	—
670	C₂³	—	10	2	no	—
671	C₂³	—	10	2	no	—
672	C₂³	—	10	1	no	—
673	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	10	2	no	—
677	D₄	—	10	2	no	—
678	D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂×C₄	—	10	1	no	—
688	C₂×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂×C₄	—	20	1	no	—
693	C₂×C₄	—	20	1	no	—
694	C₂×C₄	—	20	1	no	—
695	C₂×C₄	—	20	1	no	—
696	C₂×C₄	—	20	1	no	—
697	C₂×C₄	—	20	1	no	—
698	C₂×C₄	—	30	2	no	—
699	C₂×C₄	—	30	2	no	—
700	C₂×C₄	—	30	2	no	—
701	C₂×C₄	—	30	2	no	—
702	C₂×C₄	—	30	2	no	—
703	C₂×C₄	—	30	2	no	—
704	C₂×C₄	—	30	2	no	—
705	C₂×C₄	—	30	2	no	—
706	C₂×C₄	—	30	2	no	—
707	C₂×C₄	—	30	2	no	—
708	C₂×C₄	—	30	2	no	—
709	C₂×C₄	—	30	2	no	—
710	C₂×C₄	—	60	8	no	—
711	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₃	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃	—	4	1	no	—
718	C₂×C₃	—	5	2	no	—
719	C₂×C₃	—	5	2	no	—
720	C₂×C₃	—	10	2	no	—
721	C₂×C₃	—	20	1	no	—
722	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
725	C₅	#82324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	5	2	no	—
732	C₂²	—	5	2	no	—
733	C₂²	—	5	1	no	—
734	C₂²	—	5	1	no	—
735	C₂²	—	5	2	no	—
736	C₂²	—	10	4	no	—
737	C₂²	—	10	4	no	—
738	C₂²	—	10	1	no	—
739	C₂²	—	10	1	no	—
740	C₂²	—	10	1	no	—
741	C₂²	—	10	1	no	—
742	C₂²	—	10	1	no	—
743	C₂²	—	20	2	no	—
744	C₂²	—	20	2	no	—
745	C₂²	#91989	1	2	yes	—
746	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	2	1	no	—
752	C₄	—	10	1	no	—
753	C₄	—	10	1	no	—
754	C₄	—	10	1	no	—
755	C₄	—	10	1	no	—
756	C₄	—	10	1	no	—
757	C₄	—	60	2	no	—
758	C₄	—	60	2	no	—
759	C₄	—	60	2	no	—
760	C₄	—	60	2	no	—
761	C₃	#10617175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	4	1	no	—
764	C₂	—	5	2	no	—
765	C₂	—	5	2	no	—
766	C₂	—	10	2	no	—
767	C₂	—	20	1	no	—
768	C₂	C₂×#91989	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#11756987	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#11756995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#2318
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11752424	C₂	semidirect
4. #11752423	C₂	semidirect
5. C₄×#6763	C₂	semidirect
6. C₂×#91235	C₂	semidirect
7. #11752370	C₂	semidirect
8. #11752359	C₂	semidirect
9. #11752358	C₂	semidirect
10. #11752349	C₂	semidirect
11. #11752348	C₂	semidirect
23. C₃×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
24. C₃×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
25. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
26. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
27. C₃×#4039	C₄	semidirect
29. C₃×#4027	C₄	semidirect
30. C₃×#4027	C₄	semidirect
33. C₃×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
67. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
100. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
101. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
102. C₃×#683	C₂×C₄	semidirect
103. C₃×#683	C₂×C₄	semidirect
104. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
105. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
106. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₅×D₄	Dic₃	semidirect
129. D₄×Dic₅	Dic₃	semidirect
130. C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	semidirect
131. C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	semidirect
132. #4039	Dic₃	semidirect
134. #4027	Dic₃	semidirect
135. #4027	Dic₃	semidirect
138. C₄×D₂₀	Dic₃	semidirect
215. C₃×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
246. C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
250. C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
257. C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
258. C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
270. C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
272. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
273. C₄²×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
275. C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
278. #685	C₂×Dic₃	semidirect
279. #685	C₂×Dic₃	semidirect
280. C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
281. #683	C₂×Dic₃	semidirect
282. #683	C₂×Dic₃	semidirect
283. C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
284. C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
285. C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
353. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
364. C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
372. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
376. C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
448. C₄×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
594. C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
600. C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
611. C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
616. C₄²	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
617. C₃×C₅	#2318	semidirect
725. C₅	#82324	semidirect
761. C₃	#10617175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×D₄×D₅	2
#11752438	2
#11752424	2
#11752423	2
C₄×#6763	2
C₂×#91235	2
#11752370	2
#11752359	2
#11752358	2
#11752349	2
#11752348	2
#10617175	3
#82324	5