Subgroups — #14323154

Order 1920.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752439	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11752424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11752423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11752371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11752359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11752345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10617176	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6763	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#6763	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₃×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#4027	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#91235	C₂²	1	2	yes	—
28	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91235	C₂²	1	2	yes	—
31	#91235	C₂²	1	4	yes	—
32	#82325	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₄×D₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic
34	#65780	—	3	2	no	—
35	#65765	—	3	2	no	—
36	#65764	—	3	2	no	—
37	#65712	—	3	2	no	—
38	#65700	—	3	4	no	—
39	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
40	#65686	—	3	1	no	—
41	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6763	—	4	4	no	—
59	#6763	—	4	4	no	—
60	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
61	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
62	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
63	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
64	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
76	#5221	—	5	2	no	—
77	#5212	—	5	2	no	—
78	#5211	—	5	2	no	—
79	#4984	—	5	2	no	—
80	#4951	—	5	4	no	—
81	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
82	#4932	—	5	1	no	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
87	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
88	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
89	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
90	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
91	C₄×C₅×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₄×Dic₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	1	2	yes	complemented
94	#4039	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	#4027	Dic₃	1	2	yes	complemented
97	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
98	C₄×D₂₀	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
101	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
102	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
103	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
104	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
105	#2319	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
114	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
115	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
116	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
117	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
118	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
120	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
121	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
122	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
136	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
137	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
139	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
140	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
141	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
143	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
144	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
145	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
146	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
147	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
149	C₃×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
152	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
153	C₂×#217	—	5	4	no	—
154	C₂×#217	—	5	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
159	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
160	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
161	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
162	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
163	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
164	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
168	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
172	D₄×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
182	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
183	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
184	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
185	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
186	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
187	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
188	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
189	C₄²×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
191	#685	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
192	#685	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
194	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
199	#390	—	15	2	no	—
200	#389	—	15	2	no	—
201	#388	—	15	4	no	—
202	#381	—	15	2	no	—
203	#380	—	15	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
205	#376	—	15	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
220	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
221	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
222	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₃×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
226	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₃×Dic₅	#117	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
233	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
234	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	20	4	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
245	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
246	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
247	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
249	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
250	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
254	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
255	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
258	#217	—	20	4	no	—
259	#217	—	20	4	no	—
260	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
261	C₄⋊Dic₃	—	20	4	no	—
262	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
263	C₄×Dic₃	—	20	2	no	—
264	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
265	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
270	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
272	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
273	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
274	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
280	C₅×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
292	D₂₀	—	2	2	no	—
293	C₄×D₅	—	2	4	no	—
294	C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₄×D₅	—	2	1	no	—
296	C₄×D₅	—	2	1	no	—
297	C₄×D₅	—	4	2	no	—
298	C₄×D₅	—	4	2	no	—
299	C₄×D₅	#235	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
302	C₄×D₄	—	5	1	no	—
303	C₄×D₄	—	5	2	no	—
304	C₄×D₄	—	5	1	no	—
305	C₄×D₄	—	5	2	no	—
306	C₄×D₄	—	5	1	no	—
307	C₄×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
317	#95	—	15	1	no	—
318	#95	—	15	1	no	—
319	#95	—	15	2	no	—
320	#95	—	15	2	no	—
321	#95	—	15	4	no	—
322	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
326	C₃×D₅	—	4	2	no	—
327	C₃×D₅	#540	1	2	yes	—
328	C₃×D₅	#542	1	2	yes	—
329	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
330	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
331	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
332	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
333	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
334	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
335	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
336	C₃×D₄	—	2	2	no	—
337	C₃×D₄	—	10	4	no	—
338	C₃×D₄	—	10	2	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
357	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
358	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
359	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
360	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
361	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
362	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
363	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
364	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅	—	4	4	no	—
374	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
375	C₂×D₅	#1004	1	2	yes	—
376	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₅	#1010	1	1	yes	characteristic
378	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
379	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
380	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
381	C₄×C₅	—	2	1	no	—
382	C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₄×C₅	#926	1	2	yes	—
385	Dic₅	—	2	1	no	—
386	Dic₅	—	2	2	no	—
387	Dic₅	—	2	1	no	—
388	Dic₅	#926	1	2	yes	—
389	C₂⁴	—	5	2	no	—
390	C₂×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂×D₄	—	5	1	no	—
392	C₂×D₄	—	10	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	60	4	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
417	C₄²	—	5	1	no	—
418	C₄²	—	5	1	no	—
419	C₄²	—	5	1	no	—
420	C₄²	—	30	4	no	—
421	C₄²	—	60	2	no	—
422	C₄²	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
423	C₃×C₅	#2319	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
424	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
428	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
431	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
433	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
434	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
435	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
436	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
437	C₃×C₄	—	2	1	no	—
438	C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄	—	2	1	no	—
440	C₃×C₄	—	5	2	no	—
441	C₃×C₄	—	10	2	no	—
442	C₃×C₄	—	10	1	no	—
443	C₃×C₄	—	10	1	no	—
444	C₃×C₄	#4130	1	2	yes	—
445	Dic₃	—	20	2	no	—
446	Dic₃	—	20	4	no	—
447	Dic₃	—	20	2	no	—
448	C₂×C₅	—	4	2	no	—
449	C₂×C₅	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	#5798	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅	#5827	1	1	yes	characteristic
452	D₅	—	4	2	no	—
453	D₅	#5561	1	2	yes	—
454	D₅	#5562	1	2	yes	—
455	C₂³	—	5	1	no	—
456	C₂³	—	5	2	no	—
457	C₂³	—	10	2	no	—
458	C₂³	—	10	4	no	—
459	C₂³	—	10	4	no	—
460	C₂³	—	10	2	no	—
461	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	10	4	no	—
464	D₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄	—	5	4	no	—
468	C₂×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄	—	10	1	no	—
472	C₂×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄	—	10	1	no	—
475	C₂×C₄	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	30	2	no	—
479	C₂×C₄	—	30	2	no	—
480	C₂×C₄	—	30	4	no	—
481	C₂×C₄	—	30	2	no	—
482	C₂×C₄	—	30	2	no	—
483	C₂×C₄	—	30	4	no	—
484	C₂×C₄	—	30	4	no	—
485	C₂×C₄	—	30	2	no	—
486	C₂×C₄	—	30	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₃	—	5	2	no	—
493	C₂×C₃	—	5	2	no	—
494	C₂×C₃	—	20	2	no	—
495	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
498	C₅	#82325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	5	2	no	—
503	C₂²	—	5	2	no	—
504	C₂²	—	5	1	no	—
505	C₂²	—	5	1	no	—
506	C₂²	—	10	2	no	—
507	C₂²	—	10	2	no	—
508	C₂²	—	10	2	no	—
509	C₂²	—	20	4	no	—
510	C₂²	—	20	4	no	—
511	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	5	2	no	—
516	C₄	—	10	1	no	—
517	C₄	—	10	2	no	—
518	C₄	—	10	1	no	—
519	C₄	—	60	2	no	—
520	C₄	—	60	4	no	—
521	C₄	—	60	2	no	—
522	C₄	#91989	1	2	yes	—
523	C₃	#10617176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	5	2	no	—
526	C₂	—	5	2	no	—
527	C₂	—	20	2	no	—
528	C₂	C₂×#91989	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#11756987	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#11756995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#2319
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11752424	C₂	semidirect
4. #11752423	C₂	semidirect
5. #11752371	C₂	semidirect
6. #11752359	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
8. #11752345	C₂	semidirect
18. C₃×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
19. C₃×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
20. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
21. C₃×#4039	C₄	semidirect
23. C₃×#4027	C₄	semidirect
25. C₃×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
91. C₄×C₅×D₄	Dic₃	semidirect
92. D₄×Dic₅	Dic₃	semidirect
93. C₄×C₂²⋊D₅	Dic₃	semidirect
94. #4039	Dic₃	semidirect
96. #4027	Dic₃	semidirect
98. C₄×D₂₀	Dic₃	semidirect
149. C₃×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
307. C₄×D₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
423. C₃×C₅	#2319	semidirect
498. C₅	#82325	semidirect
523. C₃	#10617176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×D₄×D₅	2
#11752439	2
#11752424	2
#11752423	2
#11752371	2
#11752359	2
C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	2
#11752345	2
#10617176	3
#82325	5