Finite Group Databasebeta

← #14323231

Subgroups — #14323231

Order 1920.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#67⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2#11752359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#65700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11752019C211yesmaximal, characteristic
6#11752019C211yesmaximal, characteristic
7#11751984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751832C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617176—31nomaximal, Hall
17C2×D5×#67C2211yescharacteristic
18C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
19C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6763C2211yescharacteristic
21C2×#6763C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
23C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
24C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38#91770C411yescharacteristic, complemented
39C5×#67⋊C4C411yescharacteristic, complemented
40C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#67⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
42#91556C411yescharacteristic, complemented
43D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44#91442C411yescharacteristic, complemented
45#91441C411yescharacteristic, complemented
46#91396C411yescharacteristic, complemented
47#91395C411yescharacteristic, complemented
48D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
50#91235C2211yescharacteristic
51#91235C2211yescharacteristic
52C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
53C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
54(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
55(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#75458—51nomaximal, Hall
61C4×D4×D5—31no—
62#65780—31no—
63#65780—31no—
64#65765—31no—
65#65765—31no—
66#65764—31no—
67#65764—31no—
68#65712—31no—
69#65712—31no—
70#65700—31no—
71#65700—31no—
72#65700—31no—
73#65700D311yescharacteristic, complemented
74C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
75#65686—31no—
76C23×C3×D5C2311yescharacteristic
77C22×D3×D5C2311yescharacteristic
78C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
82C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×#1220C2×C411yescharacteristic
87C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
90C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94D5×#67—22no—
95D5×#67—22no—
96C2×#1202C2×C411yescharacteristic
97C2×#1201C2×C411yescharacteristic
98C2×#1200C2×C411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×D5×Dic3—41no—
101C2×D5×Dic3—41no—
102C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
103C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic
104C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
105C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
106C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
107C4×D3×D5—41no—
108C4×D3×D5—41no—
109#6763—41no—
110#6763—41no—
111C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
112C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
113C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
114C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
115C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
116C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
117Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
118Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
119Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
120Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
121(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
122(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
123(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
124(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
125Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
126Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C3×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
128#6714C2×C411yescharacteristic
129#6712C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
131C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
134C3×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
135C3×#685C2×C411yescharacteristic
136C3×#685C2×C411yescharacteristic
137Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
138#6669C2×C411yescharacteristic
139#6667C2×C411yescharacteristic
140(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
141Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
142Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
143C2×#67⋊C4—51no—
144C3×#388—51no—
145#4987—51no—
146#4976—51no—
147#4957—51no—
148#4957—51no—
149#4951—51no—
150#4943—51no—
151#4942—51no—
152#4940—51no—
153C4×Dic3⋊C4—51no—
154#4669—51no—
155#4664—51no—
156#4648—51no—
157#4647—51no—
158C2×D4×D5—31no—
159C22×C4×D5—31no—
160C22×C4×D5—31no—
161C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
162C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
163C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
164C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
165C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
166C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
167C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
168C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
169C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
170C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
171C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
172C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
174C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
175C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
176C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
177C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
178C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
179C4×C5×D4—31no—
180D4×Dic5—31no—
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—31no—
183#4039—31no—
184D5×C4⋊C4—31no—
185#4027—31no—
186#4027—31no—
187D5×C22⋊C4—31no—
188D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
189C4×D20—31no—
190C42×D5—31no—
191(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
192(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
199(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
200(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
201#2319—151noSylow
202C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
203C22×D15C22×C411yescharacteristic
204C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
212C22×C3×D5C2411yescharacteristic
213C2×D3×D5—21no—
214C2×D3×D5—21no—
215C2×D3×D5—21no—
216C2×D3×D5—21no—
217C2×D3×D5—21no—
218C2×D3×D5—21no—
219C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
220C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
221C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
222C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
223C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
224C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
225C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
226C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
227C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
228C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
229C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
230C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
231C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
245#1220—22no—
246C2×Dic15—41no—
247C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
248C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
249C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
250C4×D15—41no—
251C5×#67—22no—
252C2×C5×Dic3—41no—
253C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
254C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
255C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
256C4×C5×D3—41no—
257C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
258C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
259C3×C4×D5—21no—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×C4×D5—21no—
263#1202—22no—
264#1201—22no—
265#1200—41no—
266D3×Dic5—41no—
267D5×Dic3—21no—
268D5×Dic3—21no—
269D5×Dic3—21no—
270D5×Dic3—21no—
271D5×Dic3—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3#4112yes—
274D5×Dic3#4112yes—
275C22×#67—51no—
276C23×Dic3—51no—
277C22×C4×D3—51no—
278C2×C3×C4⋊C4—51no—
279C2×C3×C22⋊C4—51no—
280C2×C3×C22⋊C4—51no—
281C2×C3×C22⋊C4—51no—
282C2×C3×C42—51no—
283C2×#217—51no—
284C2×#217—51no—
285C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
286C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
287C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
288C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
289C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
290C2×C4⋊Dic3—51no—
291C2×Dic3⋊C4—51no—
292C2×Dic3⋊C4—51no—
293C2×Dic3⋊C4—51no—
294C2×Dic3⋊C4—51no—
295C2×Dic3⋊C4—51no—
296C2×C4×Dic3—51no—
297C2×C4×Dic3—51no—
298C2×C4×Dic3—51no—
299C2×C4×Dic3—51no—
300#67⋊C4—51no—
301#67⋊C4—51no—
302#67⋊C4—51no—
303#67⋊C4—51no—
304#67⋊C4—51no—
305#67⋊C4—51no—
306#67⋊C4—51no—
307#67⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
308C3×#95—51no—
309C3×#95—51no—
310C3⋊#95—51no—
311C3⋊#95—51no—
312C3⋊#95—51no—
313C3⋊#95—51no—
314C3⋊#95—51no—
315C3⋊#95—51no—
316C3⋊#95—51no—
317C3⋊#95—51no—
318C23×D5—31no—
319C23×D5C22×D311yescharacteristic
320C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
321C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
322C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
323C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
324C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
325C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
326C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
327C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
328C2×C5×D4—31no—
329C22×C4×C5—31no—
330C22×C4×C5—31no—
331C2×C22⋊D5—31no—
332C2×C22⋊D5—31no—
333C22×Dic5—31no—
334C22×Dic5—31no—
335D4×D5—62no—
336D4×D5—62no—
337C2×D20—31no—
338C2×C4×D5—31no—
339C2×C4×D5—31no—
340C2×C4×D5—31no—
341C2×C4×D5—31no—
342C2×C4×D5—31no—
343C2×C4×D5—31no—
344C2×C4×D5—31no—
345C2×C4×D5—121no—
346C2×C4×D5—121no—
347C2×C4×D5—121no—
348C2×C4×D5—121no—
349C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
350C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
351C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
352C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
353C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
354C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
355C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
356C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
357C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
358C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
359C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
360C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
361C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
362C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
363C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
364C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
365C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
366C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
367C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
368C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
369C5×C4⋊C4—31no—
370C5×C22⋊C4—31no—
371C5×C22⋊C4C4×D311yescharacteristic
372C42×C5—31no—
373C22⋊Dic5—31no—
374C22⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
375#685—31no—
376#685—31no—
377#685C4×D311yescharacteristic
378#685C4×D311yescharacteristic
379C4⋊Dic5—31no—
380#683—31no—
381#683—31no—
382C4×Dic5—31no—
383C4×Dic5—31no—
384C4×Dic5—31no—
385C2×C4×D4—151no—
386#390—151no—
387#390—151no—
388#389—151no—
389#389—151no—
390#388—51no—
391#388—151no—
392#388—151no—
393#388—151no—
394#381—151no—
395#381—151no—
396#380—151no—
397#380—151no—
398C4×C4⋊C4—151no—
399#376—151no—
400C22×C3×C5—21no—
401C22×C3×C5—21no—
402C22×C3×C5—21no—
403C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
404C2×D15—21no—
405C2×D15—21no—
406C2×D15—21no—
407C2×C5×D3—21no—
408C2×C5×D3—21no—
409C2×C5×D3—21no—
410C2×C3×D5—21no—
411C2×C3×D5—21no—
412C2×C3×D5—21no—
413C2×C3×D5—41no—
414C2×C3×D5—41no—
415C2×C3×D5—41no—
416C2×C3×D5—41no—
417C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
423D3×D5—41no—
424D3×D5—41no—
425D3×D5—41no—
426D3×D5—41no—
427ΓL(1,𝔽16)—41no—
428ΓL(1,𝔽16)—41no—
429ΓL(1,𝔽16)—41no—
430ΓL(1,𝔽16)—41no—
431C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C3×C4×C5—21no—
436C3×C4×C5—21no—
437Dic15—21no—
438Dic15—21no—
439Dic15#11712yes—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—21no—
442C5×Dic3—21no—
443C5×Dic3—21no—
444C5×Dic3#11712yes—
445C24×C3—51no—
446C23×D3—51no—
447C22×C3×C4—51no—
448C22×C3×C4—51no—
449C22×C3×C4—51no—
450C22×C3×C4—51no—
451C22×C3×C4—51no—
452C22×C3×C4—51no—
453C2×#67—51no—
454C2×#67—51no—
455C2×#67—51no—
456C2×#67—102no—
457C2×#67—102no—
458C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
459C22×Dic3—51no—
460C22×Dic3—51no—
461C22×Dic3—51no—
462C22×Dic3—51no—
463C22×Dic3—51no—
464C22×Dic3—51no—
465C22×Dic3—51no—
466C22×Dic3—51no—
467C22×Dic3—51no—
468C22×Dic3—51no—
469C22×Dic3—201no—
470C22×Dic3—201no—
471C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
472C2×C4×D3—51no—
473C2×C4×D3—51no—
474C2×C4×D3—51no—
475C2×C4×D3—201no—
476C2×C4×D3—201no—
477C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478C3×C4⋊C4—201no—
479C3×C22⋊C4—51no—
480C3×C22⋊C4—51no—
481C3×C22⋊C4—51no—
482C3×C22⋊C4—201no—
483C3×C22⋊C4—201no—
484C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
485C3×C42—201no—
486#217—201no—
487#217—201no—
488(C2×D3)⋊C4—51no—
489(C2×D3)⋊C4—51no—
490(C2×D3)⋊C4—51no—
491(C2×D3)⋊C4—201no—
492(C2×D3)⋊C4—201no—
493(C2×D3)⋊C4—201no—
494(C2×D3)⋊C4—201no—
495(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
496C4⋊Dic3—201no—
497Dic3⋊C4—51no—
498Dic3⋊C4—51no—
499Dic3⋊C4—51no—
500Dic3⋊C4—102no—
501Dic3⋊C4—102no—
502Dic3⋊C4—201no—
503Dic3⋊C4—201no—
504Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505C4×Dic3—51no—
506C4×Dic3—51no—
507C4×Dic3—51no—
508C4×Dic3—102no—
509C4×Dic3—102no—
510C4×Dic3—201no—
511C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
512C23×C5—31no—
513C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
514C22×D5—21no—
515C22×D5—21no—
516C22×D5—21no—
517C22×D5—21no—
518C22×D5—21no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—31no—
521C22×D5—61no—
522C22×D5—61no—
523C22×D5—61no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
528C22×D5C23×D311yescharacteristic
529C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
530C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
531C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
532C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
533C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
534C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
535C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
536C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
537C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
539C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
553C5×D4—62no—
554C2×C4×C5—31no—
555C2×C4×C5—31no—
556C2×C4×C5—31no—
557C2×C4×C5—121no—
558C2×C4×C5—121no—
559C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
560C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
561C22⋊D5—62no—
562C22⋊D5—62no—
563C2×Dic5—31no—
564C2×Dic5—31no—
565C2×Dic5—31no—
566C2×Dic5—121no—
567C2×Dic5—121no—
568C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
569C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
570D20—62no—
571C4×D5—21no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—21no—
575C4×D5—32no—
576C4×D5—32no—
577C4×D5—61no—
578C4×D5—61no—
579C4×D5—61no—
580C4×D5—61no—
581C4×D5—121no—
582C4×D5—121no—
583C4×D5—121no—
584C4×D5—121no—
585C22×D4—151no—
586C23×C4—151no—
587C23×C4—151no—
588C4×D4—31no—
589C4×D4—151no—
590C4×D4—151no—
591C4×D4—151no—
592C4×D4—151no—
593C4×D4—151no—
594C4×D4—151no—
595C4×D4—151no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—151no—
598C2×C4⋊C4—151no—
599C2×C4⋊C4—151no—
600C2×C4⋊C4—151no—
601C2×C4⋊C4—151no—
602C2×C4⋊C4—151no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—151no—
607C2×C22⋊C4—151no—
608C2×C22⋊C4—151no—
609C2×C22⋊C4—151no—
610C2×C22⋊C4—151no—
611C2×C22⋊C4—151no—
612C2×C22⋊C4—151no—
613C2×C42—51no—
614C2×C42—151no—
615C2×C42—151no—
616C2×C42—151no—
617C2×C42—151no—
618#95—51no—
619#95—51no—
620#95—151no—
621#95—151no—
622#95—151no—
623#95—151no—
624#95—151no—
625#95—151no—
626#95—151no—
627#95—151no—
628C2×C3×C5—41no—
629C2×C3×C5C2×#11711yescharacteristic
630C2×C3×C5#51811yescharacteristic
631C2×C3×C5#52011yescharacteristic
632D15—41no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5#54011yescharacteristic
635C3×D5#54011yescharacteristic
636C3×D5#54211yescharacteristic
637C3×D5#54211yescharacteristic
638C5×D3—41no—
639C23×C3—51no—
640C23×C3—51no—
641C23×C3—101no—
642C23×C3—101no—
643C23×C3—101no—
644C23×C3—101no—
645C23×C3—101no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648C22×D3—51no—
649C22×D3—101no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—101no—
653C22×D3—101no—
654C22×D3—101no—
655C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×C3×C4—51no—
657C2×C3×C4—51no—
658C2×C3×C4—101no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—101no—
663C2×C3×C4—101no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—101no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—101no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4—101no—
674C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676#67—22no—
677#67—102no—
678#67—102no—
679#67—102no—
680C2×Dic3—41no—
681C2×Dic3—51no—
682C2×Dic3—52no—
683C2×Dic3—52no—
684C2×Dic3—51no—
685C2×Dic3—51no—
686C2×Dic3—101no—
687C2×Dic3—101no—
688C2×Dic3—101no—
689C2×Dic3—101no—
690C2×Dic3—101no—
691C2×Dic3—101no—
692C2×Dic3—101no—
693C2×Dic3—101no—
694C2×Dic3—101no—
695C2×Dic3—101no—
696C2×Dic3—101no—
697C2×Dic3—101no—
698C2×Dic3—101no—
699C2×Dic3—101no—
700C2×Dic3—101no—
701C2×Dic3—101no—
702C2×Dic3—201no—
703C2×Dic3—201no—
704C2×Dic3—201no—
705C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
707C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C4×D3—41no—
709C4×D3—201no—
710C4×D3—201no—
711C4×D3—201no—
712C22×C5—21no—
713C22×C5—21no—
714C22×C5—21no—
715C22×C5—61no—
716C22×C5—61no—
717C22×C5—61no—
718C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—21no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—41no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—61no—
728C2×D5—61no—
729C2×D5—121no—
730C2×D5—121no—
731C2×D5—121no—
732C2×D5—121no—
733C2×D5#100411yescharacteristic
734C2×D5#100411yescharacteristic
735C2×D5D3×#4111yescharacteristic
736C2×D5D3×#4111yescharacteristic
737C2×D5#100911yescharacteristic
738C2×D5#101011yescharacteristic
739AGL(1,𝔽5)—41no—
740AGL(1,𝔽5)—41no—
741AGL(1,𝔽5)—41no—
742AGL(1,𝔽5)—41no—
743AGL(1,𝔽5)—121no—
744AGL(1,𝔽5)—121no—
745AGL(1,𝔽5)—121no—
746AGL(1,𝔽5)—121no—
747C4×C5—21no—
748C4×C5—21no—
749C4×C5—32no—
750C4×C5—61no—
751C4×C5—61no—
752Dic5—21no—
753Dic5—21no—
754Dic5—32no—
755Dic5—61no—
756Dic5—61no—
757C24—51no—
758C24—151no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—151no—
761C2×D4—151no—
762C2×D4—151no—
763C2×D4—302no—
764C2×D4—302no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—151no—
774C22×C4—151no—
775C22×C4—151no—
776C22×C4—151no—
777C22×C4—151no—
778C22×C4—151no—
779C22×C4—151no—
780C22×C4—151no—
781C22×C4—151no—
782C22×C4—151no—
783C22×C4—151no—
784C22×C4—151no—
785C22×C4—151no—
786C22×C4—601no—
787C22×C4—601no—
788C22×C4—601no—
789C22×C4—601no—
790C4⋊C4—31no—
791C4⋊C4—151no—
792C4⋊C4—151no—
793C4⋊C4—151no—
794C4⋊C4—201no—
795C4⋊C4—302no—
796C4⋊C4—302no—
797C4⋊C4—601no—
798C4⋊C4—601no—
799C4⋊C4—601no—
800C22⋊C4—31no—
801C22⋊C4—51no—
802C22⋊C4—51no—
803C22⋊C4—51no—
804C22⋊C4—151no—
805C22⋊C4—151no—
806C22⋊C4—151no—
807C22⋊C4—201no—
808C22⋊C4—201no—
809C22⋊C4—601no—
810C22⋊C4—601no—
811C22⋊C4—601no—
812C22⋊C4—601no—
813C22⋊C4—601no—
814C22⋊C4—601no—
815C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
816C42—31no—
817C42—151no—
818C42—151no—
819C42—151no—
820C42—201no—
821C42—302no—
822C42—302no—
823C42—601no—
824C3×C5#231911yescharacteristic, complemented, Hall
825C22×C3—21no—
826C22×C3—21no—
827C22×C3—21no—
828C22×C3—51no—
829C22×C3—51no—
830C22×C3—51no—
831C22×C3—51no—
832C22×C3—51no—
833C22×C3—51no—
834C22×C3—101no—
835C22×C3—101no—
836C22×C3—101no—
837C22×C3—201no—
838C22×C3—201no—
839C22×C3—201no—
840C22×C3—201no—
841C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842C2×D3—21no—
843C2×D3—21no—
844C2×D3—21no—
845C2×D3—101no—
846C2×D3—101no—
847C2×D3—101no—
848C2×D3—201no—
849C2×D3—201no—
850C2×D3—201no—
851C2×D3—201no—
852C3×C4—21no—
853C3×C4—21no—
854C3×C4—101no—
855C3×C4—101no—
856C3×C4—201no—
857C3×C4—201no—
858C3×C4—201no—
859C3×C4—201no—
860Dic3—21no—
861Dic3—21no—
862Dic3—52no—
863Dic3—101no—
864Dic3—101no—
865Dic3—201no—
866Dic3—201no—
867Dic3—201no—
868Dic3—201no—
869Dic3#413012yes—
870C2×C5—41no—
871C2×C5—121no—
872C2×C5D3×#11711yescharacteristic
873C2×C5#554511yescharacteristic
874C2×C5#554611yescharacteristic
875D5—41no—
876D5—121no—
877D5#561511yescharacteristic
878D5#566311yescharacteristic
879D5#566911yescharacteristic
880D5#571011yescharacteristic
881C23—31no—
882C23—51no—
883C23—51no—
884C23—101no—
885C23—101no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—101no—
890C23—151no—
891C23—301no—
892C23—301no—
893C23—301no—
894C23—301no—
895C23—301no—
896C23—301no—
897C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
898D4—62no—
899D4—302no—
900D4—302no—
901D4—302no—
902C2×C4—31no—
903C2×C4—31no—
904C2×C4—31no—
905C2×C4—51no—
906C2×C4—51no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—121no—
924C2×C4—121no—
925C2×C4—152no—
926C2×C4—152no—
927C2×C4—151no—
928C2×C4—151no—
929C2×C4—151no—
930C2×C4—301no—
931C2×C4—301no—
932C2×C4—301no—
933C2×C4—301no—
934C2×C4—301no—
935C2×C4—301no—
936C2×C4—301no—
937C2×C4—301no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—301no—
940C2×C4—301no—
941C2×C4—301no—
942C2×C4—301no—
943C2×C4—301no—
944C2×C4—301no—
945C2×C4—301no—
946C2×C4—601no—
947C2×C4—601no—
948C2×C4—601no—
949C2×C4—601no—
950C2×C4—601no—
951C2×C4—601no—
952C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
953C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
954C2×C3—41no—
955C2×C3—51no—
956C2×C3—51no—
957C2×C3—51no—
958C2×C3—51no—
959C2×C3—201no—
960C2×C3C2×#413011yescharacteristic
961C2×C3#6625811yescharacteristic
962C2×C3#6626611yescharacteristic
963D3—41no—
964D3—201no—
965C5#7545811yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—51no—
970C22—51no—
971C22—51no—
972C22—51no—
973C22—51no—
974C22—51no—
975C22—61no—
976C22—61no—
977C22—61no—
978C22—101no—
979C22—101no—
980C22—101no—
981C22—201no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—301no—
986C22—301no—
987C22—301no—
988C22—601no—
989C22—601no—
990C22—601no—
991C22—601no—
992C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—32no—
996C4—61no—
997C4—61no—
998C4—101no—
999C4—101no—
1000C4—152no—
1001C4—201no—
1002C4—201no—
1003C4—201no—
1004C4—201no—
1005C4—301no—
1006C4—301no—
1007C4—601no—
1008C4—601no—
1009C4—601no—
1010C4—601no—
1011C3#1061717611yescharacteristic, complemented, Sylow
1012C2—41no—
1013C2—51no—
1014C2—51no—
1015C2—51no—
1016C2—51no—
1017C2—121no—
1018C2—201no—
1019C2—601no—
1020C2D3×#413011yescharacteristic
1021C2#1175684511yescharacteristic
1022C2#1175684611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C22⋊C4C2×C4
prime radicalC2×D5×#67C22
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2319
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752359C2semidirect
3. C3×#65700C2semidirect
4. #11752028C2semidirect
7. #11751984C2semidirect
8. C4×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
9. #11751856C2semidirect
10. #11751855C2semidirect
11. #11751853C2semidirect
12. #11751849C2semidirect
13. #11751844C2semidirect
14. #11751837C2semidirect
15. #11751832C2semidirect
38. #91770C4semidirect
39. C5×#67⋊C4C4semidirect
41. #67⋊Dic5C4semidirect
42. #91556C4semidirect
44. #91442C4semidirect
45. #91441C4semidirect
46. #91396C4semidirect
47. #91395C4semidirect
73. #65700D3semidirect
307. #67⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
824. C3×C5#2319semidirect
965. C5#75458semidirect
1011. C3#10617176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#67⋊C42
#117523592
C3×#657002
#117520282
#117520192
#117519842
C4×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)2
#117518562
#117518552
#117518532
#117518492
#117518442
#117518372
#117518322
#106171763
#754585