Finite Group Databasebeta

← #14323339

Subgroups — #14323339

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#887C211yesmaximal, characteristic
2#11752370C211yesmaximal, characteristic
3C3×#65711C211yesmaximal, characteristic
4C4×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5#11751844C211yesmaximal, characteristic
6#11751842C211yesmaximal, characteristic
7#11751842C211yesmaximal, characteristic
8#11751837C211yesmaximal, characteristic
9#11751832C211yesmaximal, characteristic
10#11751751C211yesmaximal, characteristic
11#11751750C211yesmaximal, characteristic
12#11751750C211yesmaximal, characteristic
13#11751747C211yesmaximal, characteristic
14#11751746C211yesmaximal, characteristic
15#11751745C211yesmaximal, characteristic
16#10617210—31nomaximal, Hall
17C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
18C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
19C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28#91776C411yescharacteristic, complemented
29C5×#887C411yescharacteristic, complemented
30C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
32D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
33C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
34C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
35C4×D5×Dic3C2211yescharacteristic
36#91344C411yescharacteristic, complemented
37#91340C411yescharacteristic, complemented
38#91325C411yescharacteristic, complemented
39#91325C411yescharacteristic, complemented
40#91324C411yescharacteristic, complemented
41#91324C411yescharacteristic, complemented
42#91235C2211yescharacteristic
43#91235C2211yescharacteristic
44#91235C2211yescharacteristic
45#91235C2211yescharacteristic
46C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
51(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
52(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
53(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
54(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
55(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
56(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
57(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60#74946—51nomaximal, Hall
61C4×Q8×D5—31no—
62(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
63(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
64#65712—31no—
65#65712—31no—
66#65711—31no—
67#65711—31no—
68#65711—31no—
69#65711D311yescharacteristic
70#65690—31no—
71#65690—31no—
72#65689—31no—
73#65689—31no—
74C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
75#65686—31no—
76C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
77C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
78C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×#1204C2×C411yescharacteristic
90C2×#1204C2×C411yescharacteristic
91C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
92C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
93C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
94C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
95D5×Dic6—22no—
96D5×Dic6—22no—
97C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
98C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
99C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
100C3×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
101Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
103Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
104Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
105Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
106Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C3×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108#6712C2×C411yescharacteristic
109#6712C2×C411yescharacteristic
110C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic15C2×C411yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
116C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
117C4×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
118C3×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
119C3×#683C2×C411yescharacteristic
120C3×#683C2×C411yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
122Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123#6669C2×C411yescharacteristic
124#6669C2×C411yescharacteristic
125Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
126Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
127Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
128Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
129Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
130Dic3×Dic5C2×C411yescharacteristic
131C2×#887—51no—
132C3×#387—51no—
133#4980—51no—
134#4977—51no—
135#4976—51no—
136#4933—51no—
137C4×Dic3⋊C4—51no—
138#4652—51no—
139#4651—51no—
140#4651—51no—
141#4650—51no—
142#4648—51no—
143#4647—51no—
144#4646—51no—
145#4646—51no—
146C2×Q8×D5—31no—
147C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
148C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
149C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
150C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
151C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
152C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
153C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
154C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
155C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
156C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
157C4×C5×Q8—31no—
158Q8×Dic5—31no—
159D5×C4⋊C4—31no—
160D5×C4⋊C4—31no—
161D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
162#4033—31no—
163#4033—31no—
164#4033—31no—
165C42×D5—31no—
166C42×D5—31no—
167C42×D5—31no—
168C4×Dic10—31no—
169C4×Dic10—31no—
170C4×Dic10—31no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
172(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
173(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
174(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
175(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
176(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
177(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
178(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
179(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
189#2320—151noSylow
190C22×C3×D5C2411yescharacteristic
191C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
192C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
193C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
194C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
195C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
196C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
197C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
198C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
199C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
200C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
201C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
202C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
203C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
219C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
220C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
221C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
222Dic30—22no—
223C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
227C5×Dic6—22no—
228C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
229C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
230C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
231C3×C4×D5—21no—
232C3×C4×D5—21no—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237#1204—22no—
238#1204—22no—
239D5×Dic3—21no—
240D5×Dic3—21no—
241D5×Dic3—21no—
242D5×Dic3—21no—
243D5×Dic3—21no—
244D5×Dic3—21no—
245D5×Dic3#4112yes—
246D5×Dic3#4112yes—
247C22×Dic6—51no—
248C2×C3×C4⋊C4—51no—
249C2×C3×C4⋊C4—51no—
250C2×C3×C42—51no—
251C2×C4⋊Dic3—51no—
252C2×Dic3⋊C4—51no—
253C2×Dic3⋊C4—51no—
254C2×Dic3⋊C4—51no—
255C2×Dic3⋊C4—51no—
256C2×Dic3⋊C4—51no—
257C2×Dic3⋊C4—51no—
258C2×C4×Dic3—51no—
259C2×C4×Dic3—51no—
260C2×C4×Dic3—51no—
261C2×C4×Dic3—51no—
262C2×C4×Dic3—51no—
263C2×C4×Dic3—51no—
264#887—51no—
265#887—51no—
266#887—51no—
267#887—51no—
268#887—51no—
269#887—51no—
270#887—51no—
271#887AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
272C3×#95—51no—
273C3×#95—51no—
274C3×#95—51no—
275C3×#95—51no—
276C3⋊#95—51no—
277C3⋊#95—51no—
278C3⋊#95—51no—
279C3⋊#95—51no—
280C3⋊#95—51no—
281C3⋊#95—51no—
282C3⋊#95—51no—
283C3⋊#95—51no—
284C3⋊#95—51no—
285C3⋊#95—51no—
286C3⋊#95—51no—
287C3⋊#95—51no—
288C3⋊#95—51no—
289C3⋊#95—51no—
290C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
291C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
292C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
293C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
294C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
295C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
296C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
297C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×Q8—31no—
299Q8×D5—62no—
300Q8×D5—62no—
301C2×C4×D5—31no—
302C2×C4×D5—31no—
303C2×C4×D5—31no—
304C2×C4×D5—31no—
305C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
308C2×Dic10—31no—
309C2×Dic10—31no—
310C2×Dic10—31no—
311C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
312C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
313C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
314C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
315C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
316C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
317C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
318C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
319C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
320C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
321C5×C4⋊C4—31no—
322C5×C4⋊C4—31no—
323C5×C4⋊C4C4×D311yescharacteristic
324C42×C5—31no—
325C42×C5—31no—
326C42×C5—31no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
330#683—31no—
331#683—31no—
332#683—31no—
333#683—31no—
334#683C4×D311yescharacteristic
335#683C4×D311yescharacteristic
336C4×Dic5—31no—
337C4×Dic5—31no—
338C4×Dic5—31no—
339C4×Dic5—31no—
340C4×Dic5—31no—
341C4×Dic5—31no—
342C4×Dic5—31no—
343C4×Dic5—31no—
344C4×Dic5—31no—
345C2×C4×Q8—151no—
346#391—151no—
347#391—151no—
348#389—151no—
349#389—151no—
350#387—51no—
351#387—151no—
352#387—151no—
353#387—151no—
354#383—151no—
355#383—151no—
356#382—151no—
357#382—151no—
358C4×C4⋊C4—151no—
359#376—151no—
360C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
361C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
363C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
365C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
366C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
367ΓL(1,𝔽16)—41no—
368ΓL(1,𝔽16)—41no—
369ΓL(1,𝔽16)—41no—
370ΓL(1,𝔽16)—41no—
371C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C3×C4×C5—21no—
376C3×C4×C5—21no—
377C3×C4×C5—21no—
378Dic15—21no—
379Dic15—21no—
380Dic15—21no—
381Dic15#11712yes—
382C3×Dic5—21no—
383C3×Dic5—21no—
384C3×Dic5—21no—
385C5×Dic3—21no—
386C5×Dic3—21no—
387C5×Dic3—21no—
388C5×Dic3#11712yes—
389C22×C3×C4—51no—
390C22×C3×C4—51no—
391C22×C3×C4—51no—
392C22×C3×C4—51no—
393C22×C3×C4—51no—
394C22×C3×C4—51no—
395C22×C3×C4—51no—
396C22×Dic3—51no—
397C22×Dic3—51no—
398C22×Dic3—51no—
399C22×Dic3—51no—
400C22×Dic3—51no—
401C22×Dic3—51no—
402C22×Dic3—51no—
403C22×Dic3—51no—
404C2×Dic6—51no—
405C2×Dic6—51no—
406C2×Dic6—51no—
407C2×Dic6—102no—
408C2×Dic6—102no—
409C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
410C3×C4⋊C4—51no—
411C3×C4⋊C4—51no—
412C3×C4⋊C4—51no—
413C3×C4⋊C4—201no—
414C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
415C3×C42—201no—
416C4⋊Dic3—201no—
417Dic3⋊C4—51no—
418Dic3⋊C4—51no—
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—51no—
422Dic3⋊C4—51no—
423Dic3⋊C4—102no—
424Dic3⋊C4—102no—
425Dic3⋊C4—201no—
426Dic3⋊C4—201no—
427Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
428Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
429C4×Dic3—51no—
430C4×Dic3—51no—
431C4×Dic3—51no—
432C4×Dic3—51no—
433C4×Dic3—51no—
434C4×Dic3—51no—
435C4×Dic3—51no—
436C4×Dic3—51no—
437C4×Dic3—51no—
438C4×Dic3—102no—
439C4×Dic3—102no—
440C4×Dic3—201no—
441C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443C4×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444C22×D5C23×D311yescharacteristic
445C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
469C5×Q8—62no—
470C2×C4×C5—31no—
471C2×C4×C5—31no—
472C2×C4×C5—31no—
473C2×C4×C5—31no—
474C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
475C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
476C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
477C2×Dic5—31no—
478C2×Dic5—31no—
479C2×Dic5—31no—
480C2×Dic5—31no—
481C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
482C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
483C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
484C4×D5—21no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—21no—
487C4×D5—21no—
488C4×D5—21no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—32no—
491C4×D5—32no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—61no—
497C4×D5—61no—
498Dic10—62no—
499Dic10—62no—
500Dic10—62no—
501C22×Q8—151no—
502C4×Q8—31no—
503C4×Q8—151no—
504C4×Q8—151no—
505C4×Q8—151no—
506C4×Q8—151no—
507C4×Q8—151no—
508C4×Q8—151no—
509C4×Q8—151no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514C2×C4⋊C4—151no—
515C2×C4⋊C4—151no—
516C2×C4⋊C4—151no—
517C2×C4⋊C4—151no—
518C2×C4⋊C4—151no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—151no—
521C2×C42—151no—
522C2×C42—151no—
523C2×C42—151no—
524C2×C42—151no—
525C2×C42—151no—
526#95—51no—
527#95—51no—
528#95—51no—
529#95—51no—
530#95—151no—
531#95—151no—
532#95—151no—
533#95—151no—
534#95—151no—
535#95—151no—
536#95—151no—
537#95—151no—
538#95—151no—
539#95—151no—
540#95—151no—
541#95—151no—
542#95—151no—
543#95—151no—
544C2×C3×C5C2×#11711yescharacteristic
545C2×C3×C5#51911yescharacteristic
546C2×C3×C5#52011yescharacteristic
547C3×D5#54111yescharacteristic
548C3×D5#54111yescharacteristic
549C3×D5#54211yescharacteristic
550C3×D5#54211yescharacteristic
551C23×C3—51no—
552C2×C3×C4—51no—
553C2×C3×C4—51no—
554C2×C3×C4—51no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4—101no—
557C2×C3×C4—101no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4—101no—
564C2×C3×C4—101no—
565C2×C3×C4—101no—
566C2×C3×C4—101no—
567C2×C3×C4—101no—
568C2×C3×C4—101no—
569C2×C3×C4—101no—
570C2×C3×C4—101no—
571C2×C3×C4—101no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
575C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C2×Dic3—51no—
577C2×Dic3—52no—
578C2×Dic3—52no—
579C2×Dic3—51no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—101no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—101no—
595C2×Dic3—101no—
596C2×Dic3—101no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3—101no—
599C2×Dic3—101no—
600C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604Dic6—22no—
605Dic6—102no—
606Dic6—102no—
607Dic6—102no—
608C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
609C2×D5#100411yescharacteristic
610C2×D5#100711yescharacteristic
611C2×D5D3×#4111yescharacteristic
612C2×D5D3×#4111yescharacteristic
613C2×D5#101011yescharacteristic
614C2×D5#101011yescharacteristic
615AGL(1,𝔽5)—41no—
616AGL(1,𝔽5)—41no—
617AGL(1,𝔽5)—41no—
618AGL(1,𝔽5)—41no—
619AGL(1,𝔽5)—121no—
620AGL(1,𝔽5)—121no—
621AGL(1,𝔽5)—121no—
622AGL(1,𝔽5)—121no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—32no—
627C4×C5—61no—
628C4×C5—61no—
629C4×C5—61no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—21no—
633Dic5—32no—
634Dic5—61no—
635Dic5—61no—
636Dic5—61no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—151no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—151no—
651C22×C4—151no—
652C22×C4—151no—
653C22×C4—151no—
654C22×C4—151no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—151no—
658C4⋊C4—31no—
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—51no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—151no—
665C4⋊C4—151no—
666C4⋊C4—151no—
667C4⋊C4—151no—
668C4⋊C4—151no—
669C4⋊C4—201no—
670C4⋊C4—302no—
671C4⋊C4—302no—
672C4⋊C4—601no—
673C4⋊C4—601no—
674C4⋊C4—601no—
675C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C42—31no—
677C42—31no—
678C42—31no—
679C42—151no—
680C42—151no—
681C42—151no—
682C42—151no—
683C42—151no—
684C42—151no—
685C42—151no—
686C42—151no—
687C42—151no—
688C42—201no—
689C42—302no—
690C42—302no—
691C42—601no—
692C3×C5#232011yescharacteristic, complemented, Hall
693C22×C3—51no—
694C22×C3—51no—
695C22×C3—51no—
696C22×C3—51no—
697C22×C3—51no—
698C22×C3—51no—
699C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C3×C4—21no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—101no—
704C3×C4—101no—
705C3×C4—101no—
706C3×C4—201no—
707C3×C4—201no—
708C3×C4—201no—
709C3×C4—201no—
710Dic3—21no—
711Dic3—21no—
712Dic3—21no—
713Dic3—52no—
714Dic3—101no—
715Dic3—101no—
716Dic3—101no—
717Dic3—201no—
718Dic3—201no—
719Dic3—201no—
720Dic3—201no—
721Dic3#413012yes—
722C2×C5D3×#11711yescharacteristic
723C2×C5#554611yescharacteristic
724C2×C5#557211yescharacteristic
725D5#564011yescharacteristic
726D5#566211yescharacteristic
727D5#569611yescharacteristic
728D5#570111yescharacteristic
729C23—51no—
730Q8—62no—
731Q8—302no—
732Q8—302no—
733Q8—302no—
734C2×C4—31no—
735C2×C4—31no—
736C2×C4—31no—
737C2×C4—31no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—51no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—152no—
760C2×C4—152no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—301no—
771C2×C4—301no—
772C2×C4—301no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—301no—
779C2×C4—301no—
780C2×C4—301no—
781C2×C4—301no—
782C2×C4—301no—
783C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
784C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
785C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
786C2×C3—51no—
787C2×C3—51no—
788C2×C3—51no—
789C2×C3—51no—
790C2×C3C2×#413011yescharacteristic
791C2×C3#6626211yescharacteristic
792C2×C3#6626611yescharacteristic
793C5#7494611yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—51no—
795C22—51no—
796C22—51no—
797C22—51no—
798C22—51no—
799C22—51no—
800C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—32no—
805C4—61no—
806C4—61no—
807C4—61no—
808C4—101no—
809C4—101no—
810C4—101no—
811C4—152no—
812C4—201no—
813C4—201no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—301no—
817C4—301no—
818C4—301no—
819C4—601no—
820C4—601no—
821C4—601no—
822C4—601no—
823C3#1061721011yescharacteristic, complemented, Sylow
824C2—51no—
825C2—51no—
826C2—51no—
827C2—51no—
828C2D3×#413011yescharacteristic
829C2#1175684611yescharacteristic
830C2#1175684711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C4⋊C4C2×C4
prime radical, cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2320
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
28. #91776C4semidirect
29. C5×#887C4semidirect
36. #91344C4semidirect
37. #91340C4semidirect
38. #91325C4semidirect
39. #91325C4semidirect
40. #91324C4semidirect
41. #91324C4semidirect
271. #887AGL(1,𝔽5)semidirect
692. C3×C5#2320semidirect
793. C5#74946semidirect
823. C3#10617210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#8872
#117523702
C3×#657112
C4×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)2
#117518442
#117518422
#117518372
#117518322
#117517512
#117517502
#117517472
#117517462
#117517452
#106172103
#749465