Subgroups — C₃×#10617304 #14323549

Order 1920.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#65779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#65711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#65699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617304	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
13	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
24	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₅×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#4075	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#4040	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#4032	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#4029	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#2322	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₅×#123	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
48	#65779	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
49	#65764	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65712	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	#65711	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	#65700	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	#65699	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	#65699	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
76	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
85	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
87	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
88	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
89	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
90	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
91	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
92	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
93	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
94	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₃×#123	—	5	1	no	—
106	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
107	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
108	C₃×#389	—	5	2	no	—
109	C₃×#388	—	5	2	no	—
110	C₃×#387	—	5	2	no	—
111	C₃×#386	—	5	1	no	—
112	C₃×#385	—	5	2	no	—
113	C₃×#385	—	5	1	no	—
114	C₃×#381	—	5	1	no	—
115	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
116	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
125	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
133	C₅×#123	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4081	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4075	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#4040	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
137	D₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
138	#4032	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#4029	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
140	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
141	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
143	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
144	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
146	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
147	#2322	—	5	1	no	Sylow
148	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
174	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
175	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
176	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
190	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
191	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
198	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
199	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
200	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
201	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
202	C₃×#123	—	5	1	no	—
203	C₃×#123	—	5	1	no	—
204	C₃×#123	—	5	2	no	—
205	C₃×#123	—	5	2	no	—
206	C₃×#123	—	5	1	no	—
207	C₃×#123	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₃×C₄×D₄	—	10	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
212	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
213	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
215	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
216	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
217	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
218	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
219	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
220	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
222	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
223	C₃×#95	—	5	2	no	—
224	C₃×#95	—	5	2	no	—
225	C₃×#95	—	5	2	no	—
226	C₃×#95	—	5	2	no	—
227	C₃×#95	—	5	2	no	—
228	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₃×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
247	D₄×D₅	—	2	2	no	—
248	D₄×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₀	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
256	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
260	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
261	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
262	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
263	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
264	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
265	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
267	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
268	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
270	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#685	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
272	#685	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
273	#685	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
274	C₄⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
275	#683	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
276	#683	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
277	C₂×#123	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
280	#389	—	5	2	no	—
281	#388	—	5	2	no	—
282	#387	—	5	2	no	—
283	#386	—	5	1	no	—
284	#385	—	5	2	no	—
285	#385	—	5	1	no	—
286	#381	—	5	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
300	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
301	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
308	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
309	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
310	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
311	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
312	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
313	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
315	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
318	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
320	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
326	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
366	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
367	C₃×C₄²	—	20	2	no	—
368	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₅	C₃×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
398	C₅×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
409	D₂₀	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅	—	2	4	no	—
411	C₄×D₅	—	2	1	no	—
412	C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅	—	2	1	no	—
415	C₄×D₅	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
422	#123	—	5	1	no	—
423	#123	—	5	1	no	—
424	#123	—	5	2	no	—
425	#123	—	5	2	no	—
426	#123	—	5	1	no	—
427	#123	C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₄×D₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
443	#95	—	5	2	no	—
444	#95	—	5	2	no	—
445	#95	—	5	2	no	—
446	#95	—	5	2	no	—
447	#95	—	5	2	no	—
448	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
450	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×C₅	#520	1	2	yes	—
452	C₃×D₅	—	2	2	no	—
453	C₃×D₅	—	4	1	no	—
454	C₃×D₅	#534	1	1	yes	characteristic
455	C₃×D₅	#536	1	1	yes	characteristic
456	C₃×D₅	#539	1	2	yes	—
457	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
458	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
459	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
460	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
461	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
462	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
463	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
464	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
465	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
467	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
468	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₃×D₄	—	2	2	no	—
471	C₃×D₄	—	10	2	no	—
472	C₃×D₄	—	10	2	no	—
473	C₃×D₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
477	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
483	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
503	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
504	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
505	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₅	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅	—	2	4	no	—
515	C₂×D₅	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅	—	4	1	no	—
518	C₂×D₅	—	4	1	no	—
519	C₂×D₅	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×D₅	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₅	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₅	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂×D₅	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
525	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
526	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
527	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
528	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
529	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
530	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅	—	2	2	no	—
532	C₄×C₅	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	Dic₅	—	2	2	no	—
535	Dic₅	—	2	1	no	—
536	Dic₅	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	5	1	no	—
538	C₂⁴	—	5	1	no	—
539	C₂×D₄	—	5	1	no	—
540	C₂×D₄	—	5	1	no	—
541	C₂×D₄	—	5	1	no	—
542	C₂×D₄	—	10	2	no	—
543	C₂×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂×D₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
572	C₄⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
573	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
584	C₄²	—	10	2	no	—
585	C₄²	—	20	2	no	—
586	C₃×C₅	#2322	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
587	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
591	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
592	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
594	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
595	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
596	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
597	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
598	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
599	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
600	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
601	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
602	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
603	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
604	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
605	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
606	C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₃×C₄	—	10	2	no	—
610	C₃×C₄	—	10	2	no	—
611	C₃×C₄	—	10	2	no	—
612	C₃×C₄	—	10	1	no	—
613	C₃×C₄	—	10	2	no	—
614	C₃×C₄	—	20	1	no	—
615	C₃×C₄	—	20	2	no	—
616	C₃×C₄	—	20	1	no	—
617	C₃×C₄	—	20	2	no	—
618	C₂×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂×C₅	—	4	1	no	—
620	C₂×C₅	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅	C₃×#520	1	2	yes	—
622	D₅	—	2	2	no	—
623	D₅	—	4	1	no	—
624	D₅	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
625	D₅	C₃×#536	1	1	yes	characteristic
626	D₅	C₃×#539	1	2	yes	—
627	C₂³	—	5	1	no	—
628	C₂³	—	5	2	no	—
629	C₂³	—	5	2	no	—
630	C₂³	—	5	1	no	—
631	C₂³	—	5	1	no	—
632	C₂³	—	10	2	no	—
633	C₂³	—	10	2	no	—
634	C₂³	—	10	1	no	—
635	C₂³	—	10	2	no	—
636	C₂³	—	10	1	no	—
637	C₂³	—	10	2	no	—
638	C₂³	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
640	D₄	—	2	2	no	—
641	D₄	—	10	2	no	—
642	D₄	—	10	2	no	—
643	D₄	—	10	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄	—	10	1	no	—
651	C₂×C₄	—	10	2	no	—
652	C₂×C₄	—	10	2	no	—
653	C₂×C₄	—	10	2	no	—
654	C₂×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂×C₄	—	10	1	no	—
656	C₂×C₄	—	10	2	no	—
657	C₂×C₄	—	10	2	no	—
658	C₂×C₄	—	10	2	no	—
659	C₂×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂×C₄	—	10	1	no	—
661	C₂×C₄	—	10	2	no	—
662	C₂×C₄	—	10	1	no	—
663	C₂×C₄	—	10	2	no	—
664	C₂×C₄	—	10	2	no	—
665	C₂×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂×C₄	—	10	2	no	—
667	C₂×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂×C₄	—	10	2	no	—
670	C₂×C₄	—	20	4	no	—
671	C₂×C₄	—	20	4	no	—
672	C₂×C₄	—	20	4	no	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃	—	4	1	no	—
678	C₂×C₃	—	5	1	no	—
679	C₂×C₃	—	5	1	no	—
680	C₂×C₃	—	5	2	no	—
681	C₂×C₃	—	10	2	no	—
682	C₂×C₃	—	20	1	no	—
683	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃	#66266	1	2	yes	—
685	C₅	C₃×#2322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	5	1	no	—
690	C₂²	—	5	1	no	—
691	C₂²	—	5	2	no	—
692	C₂²	—	5	2	no	—
693	C₂²	—	5	2	no	—
694	C₂²	—	10	2	no	—
695	C₂²	—	10	2	no	—
696	C₂²	—	10	4	no	—
697	C₂²	—	10	2	no	—
698	C₂²	—	10	1	no	—
699	C₂²	—	10	2	no	—
700	C₂²	—	20	1	no	—
701	C₂²	—	20	1	no	—
702	C₂²	—	20	2	no	—
703	C₂²	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
704	C₂²	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	10	2	no	—
709	C₄	—	10	2	no	—
710	C₄	—	10	2	no	—
711	C₄	—	10	1	no	—
712	C₄	—	10	2	no	—
713	C₄	—	20	1	no	—
714	C₄	—	20	2	no	—
715	C₄	—	20	1	no	—
716	C₄	—	20	2	no	—
717	C₃	#10617304	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	5	1	no	—
721	C₂	—	5	1	no	—
722	C₂	—	5	2	no	—
723	C₂	—	10	2	no	—
724	C₂	—	20	1	no	—
725	C₂	C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₃×#66266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₅×#123	C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₃×#123	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₃×#2322
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. C₃×#65764	C₂	semidirect
6. C₃×#65712	C₂	semidirect
7. C₃×#65711	C₂	semidirect
8. C₃×#65700	C₂	semidirect
9. C₃×#65699	C₂	semidirect
10. C₃×#65699	C₂	semidirect
11. C₃×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. #10617304	C₃	direct (N × H)
30. C₃×C₅×#123	C₄	semidirect
31. C₃×#4081	C₄	semidirect
32. C₃×#4075	C₄	semidirect
33. C₃×#4040	C₄	semidirect
35. C₃×#4032	C₄	semidirect
36. C₃×#4029	C₄	semidirect
46. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	semidirect
49. #65764	C₂×C₃	semidirect
50. #65712	C₂×C₃	semidirect
51. #65711	C₂×C₃	semidirect
52. #65700	C₂×C₃	semidirect
53. #65699	C₂×C₃	semidirect
54. #65699	C₂×C₃	semidirect
55. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	semidirect
71. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
98. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
100. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
101. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
102. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
103. C₃×#683	C₂×C₄	semidirect
104. C₃×#683	C₂×C₄	semidirect
133. C₅×#123	C₃×C₄	semidirect
134. #4081	C₃×C₄	semidirect
135. #4075	C₃×C₄	semidirect
136. #4040	C₃×C₄	semidirect
138. #4032	C₃×C₄	semidirect
139. #4029	C₃×C₄	semidirect
207. C₃×#123	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
243. C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
246. C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
252. C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
266. C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
267. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
268. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
269. C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
270. C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
271. #685	C₂×C₃×C₄	semidirect
272. #685	C₂×C₃×C₄	semidirect
273. #685	C₂×C₃×C₄	semidirect
274. C₄⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
275. #683	C₂×C₃×C₄	semidirect
276. #683	C₂×C₃×C₄	semidirect
346. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
354. C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
364. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
365. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
427. #123	C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
564. C₂²×C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
572. C₄⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
582. C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
583. C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
586. C₃×C₅	#2322	semidirect
685. C₅	C₃×#2322	semidirect
717. C₃	#10617304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₃×D₅×#123	2
C₃×#65779	2
C₃×#65764	2
C₃×#65712	2
C₃×#65711	2
C₃×#65700	2
C₃×#65699	2
C₃×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617304	3
C₃×#2322	5

Subgroups — C3×#10617304 #14323549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10617304 #14323549