Finite Group Databasebeta

← #14323857

Subgroups — #14323857

Order 1920.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91907C211yesmaximal, characteristic
2C2×AGL(1,𝔽5)×Dic6C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#896C211yesmaximal, characteristic
4#11752371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751856C211yesmaximal, characteristic
7#11751854C211yesmaximal, characteristic
8#11751849C211yesmaximal, characteristic
9#11751844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751841C211yesmaximal, characteristic
13#11751841C211yesmaximal, characteristic
14#11751835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751833C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617282—31nomaximal, Hall
17C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
22C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
23C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37#91907—24no—
38AGL(1,𝔽5)×Dic6—24no—
39#91785C411yescharacteristic, complemented
40C5×#896C411yescharacteristic, complemented
41C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44#91436C411yescharacteristic, complemented
45#91432C411yescharacteristic, complemented
46#91429C411yescharacteristic, complemented
47#91424C411yescharacteristic, complemented
48D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
49D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
50#91377C411yescharacteristic, complemented
51#91352C411yescharacteristic, complemented
52#91235C2211yescharacteristic
53#91235C2211yescharacteristic
54C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
55C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
56C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
57C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
61(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
62#74947—51nomaximal, Hall
63C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
64C2×#4130—31no—
65D5×C22⋊Q8—31no—
66(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
67#65765—31no—
68#65712—31no—
69#65712—31no—
70#65712—31no—
71#65711—31no—
72#65711D311yescharacteristic, complemented
73C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
74#65700—31no—
75#65700—31no—
76#65700—31no—
77#65700—31no—
78C22×D3×D5C2311yescharacteristic
79C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
80C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
81C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
82C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
83C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
88C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#1204C2×C411yescharacteristic
95C2×#1204C2×C411yescharacteristic
96C2×#1200C2×C411yescharacteristic
97C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
99C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
100C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
101C4×D3×D5—22no—
102C4×D3×D5—22no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—22no—
105C4⋊ΓL(1,𝔽16)—22no—
106C4⋊ΓL(1,𝔽16)—22no—
107C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
108C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
109C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
110C3×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
111Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
112Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
113Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
114Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
115(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
116(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
117(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
118(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
119Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
120Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
121Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
122Dic3×AGL(1,𝔽5)D414yes—
123C3×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
124#6714C2×C411yescharacteristic
125#6714C2×C411yescharacteristic
126#6712C2×C411yescharacteristic
127#6712C2×C411yescharacteristic
128C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
133C3×#683C2×C411yescharacteristic
134C3×#683C2×C411yescharacteristic
135Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
136Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
137#6669C2×C411yescharacteristic
138#6669C2×C411yescharacteristic
139#6667C2×C411yescharacteristic
140#6667C2×C411yescharacteristic
141(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
142(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
143C2×#896—51no—
144C2×#892—51no—
145C2×C4×Dic6—51no—
146C3×#387—51no—
147#4984—51no—
148#4978—51no—
149#4940—51no—
150#4670—51no—
151#4670—51no—
152#4669—51no—
153#4667—51no—
154#4649—51no—
155#4647—51no—
156#4647—51no—
157#4646—51no—
158C2×Q8×D5—31no—
159C22×C4×D5—31no—
160C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
161C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
162C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
163C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
164Q8×AGL(1,𝔽5)—64no—
165#4130—64no—
166C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
167C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
168C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
169C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
170C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
171C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
172C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
173C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
174C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
175C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
176C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
177C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
178C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
179C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
180C5×C22⋊Q8—31no—
181#4092—31no—
182#4070—31no—
183#4043—31no—
184#4042—31no—
185#4042—31no—
186D5×C4⋊C4—31no—
187D5×C4⋊C4—31no—
188D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
189D5×C22⋊C4—31no—
190D5×C22⋊C4—31no—
191#4024—31no—
192#4024—31no—
193(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
194(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
195(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
196(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
197(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
198(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
199(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
200(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
201(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
202(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
203#2323—151noSylow
204C22×D15C22×C411yescharacteristic
205C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2411yescharacteristic
207C2×D3×D5—21no—
208C2×D3×D5—21no—
209C2×D3×D5—21no—
210C2×D3×D5—21no—
211C2×D3×D5—21no—
212C2×D3×D5—21no—
213C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
214C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
215C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
216C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
217C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
218C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
219C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
220C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
221C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
222C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
223C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
224C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D412yes—
225C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
237C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
243C4×D15—22no—
244Dic30—22no—
245C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
246C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
247C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
248C4×C5×D3—22no—
249C5×Dic6—22no—
250C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
251C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
252C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
253C3×C4×D5—21no—
254C3×C4×D5—21no—
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—21no—
259#1204—22no—
260#1204—22no—
261#1200—22no—
262D3×Dic5—22no—
263D5×Dic3—21no—
264D5×Dic3—21no—
265D5×Dic3—21no—
266D5×Dic3—21no—
267D5×Dic3C2×D412yes—
268D5×Dic3#4112yes—
269C22×C4×D3—51no—
270C22×Dic6—51no—
271C2×C3×C4⋊C4—51no—
272C2×C3×C4⋊C4—51no—
273C2×C3×C42—51no—
274C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
275C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
276C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
278C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
280C2×C4⋊Dic3—51no—
281C2×C4⋊Dic3—51no—
282C2×C4⋊Dic3—51no—
283C2×Dic3⋊C4—51no—
284C2×Dic3⋊C4—51no—
285C2×Dic3⋊C4—51no—
286C2×Dic3⋊C4—51no—
287C2×Dic3⋊C4—51no—
288C2×Dic3⋊C4—51no—
289C2×C4×Dic3—51no—
290C2×C4×Dic3—51no—
291C2×C4×Dic3—51no—
292C2×C4×Dic3—51no—
293C2×C4×Dic3—51no—
294#896—51no—
295#896—51no—
296#896—51no—
297#896—51no—
298#896—51no—
299#896—51no—
300#896—51no—
301#896AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
302#892—104no—
303C4×Dic6—104no—
304C3×#95—51no—
305C3×#95—51no—
306C3×#95—51no—
307C3×#95—51no—
308C3⋊#95—51no—
309C3⋊#95—51no—
310C3⋊#95—51no—
311C3⋊#95—51no—
312C3⋊#95—51no—
313C3⋊#95—51no—
314C23×D5—31no—
315C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
316C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
317C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
318C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
319C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
320C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
321C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
322C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
323C2×C5×Q8—31no—
324C22×C4×C5—31no—
325C22×Dic5—31no—
326Q8×D5—62no—
327Q8×D5—62no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—31no—
331C2×C4×D5—31no—
332C2×C4×D5—31no—
333C2×C4×D5—62no—
334C2×C4×D5—62no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
338C2×Dic10—31no—
339C2×Dic10—31no—
340C2×Dic10—31no—
341C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
342C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
343C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
344C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
345C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
346C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
347C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
348C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
349C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
350C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
351C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
352C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
353C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
354C4×AGL(1,𝔽5)—34no—
355C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
356C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
357C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
358C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
359C5×C4⋊C4—31no—
360C5×C4⋊C4—31no—
361C5×C4⋊C4C4×D311yescharacteristic
362C5×C22⋊C4—31no—
363C5×C22⋊C4—31no—
364C22⋊Dic5—31no—
365C22⋊Dic5—31no—
366#685—31no—
367#685—31no—
368#685—31no—
369#685—31no—
370C4⋊Dic5—31no—
371C4⋊Dic5—31no—
372C4⋊Dic5C4×D311yescharacteristic
373#683—31no—
374#683—31no—
375#683—31no—
376#683—31no—
377#683C4×D311yescharacteristic
378#683C4×D311yescharacteristic
379C2×C22⋊Q8—151no—
380C2×C4×Q8—151no—
381C2×#117—151no—
382#391—151no—
383#389—151no—
384#389—151no—
385#389—151no—
386#388—151no—
387#388—151no—
388#388—151no—
389#388—151no—
390#387—51no—
391#387—151no—
392#380—151no—
393C4×C4⋊C4—151no—
394C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
395C2×D15—21no—
396C2×D15—21no—
397C2×D15—21no—
398C2×C5×D3—21no—
399C2×C5×D3—21no—
400C2×C5×D3—21no—
401C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
402C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
403C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
405C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
406C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
407D3×D5—41no—
408D3×D5—41no—
409D3×D5—41no—
410D3×D5—41no—
411ΓL(1,𝔽16)—22no—
412ΓL(1,𝔽16)—41no—
413ΓL(1,𝔽16)—41no—
414ΓL(1,𝔽16)—41no—
415C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
416C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C3×C4×C5—21no—
420C3×C4×C5—21no—
421C3×C4×C5—21no—
422Dic15—21no—
423Dic15—21no—
424Dic15C4×D412yes—
425C3×Dic5—21no—
426C3×Dic5—21no—
427C3×Dic5—21no—
428C5×Dic3—21no—
429C5×Dic3—21no—
430C5×Dic3C4×D412yes—
431C23×D3—51no—
432C22×C3×C4—51no—
433C22×C3×C4—51no—
434C22×C3×C4—51no—
435C22×C3×C4—51no—
436C22×C3×C4—51no—
437C22×C3×C4—51no—
438C22×C3×C4—51no—
439C22×Dic3—51no—
440C22×Dic3—51no—
441C22×Dic3—51no—
442C22×Dic3—51no—
443C22×Dic3—51no—
444C22×Dic3—51no—
445C22×Dic3—51no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×C4×D3—51no—
449C2×C4×D3—102no—
450C2×C4×D3—102no—
451C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
452C2×Dic6—51no—
453C2×Dic6—51no—
454C2×Dic6—51no—
455C2×Dic6—102no—
456C2×Dic6—102no—
457C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458C3×C4⋊C4—51no—
459C3×C4⋊C4—51no—
460C3×C4⋊C4—51no—
461C3×C4⋊C4—102no—
462C3×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463C3×C42—102no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—51no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—51no—
470(C2×D3)⋊C4—102no—
471(C2×D3)⋊C4—102no—
472(C2×D3)⋊C4—201no—
473(C2×D3)⋊C4—201no—
474(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
475(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
476C4⋊Dic3—102no—
477C4⋊Dic3—102no—
478C4⋊Dic3—201no—
479Dic3⋊C4—51no—
480Dic3⋊C4—51no—
481Dic3⋊C4—51no—
482Dic3⋊C4—51no—
483Dic3⋊C4—51no—
484Dic3⋊C4—51no—
485Dic3⋊C4—102no—
486Dic3⋊C4—102no—
487Dic3⋊C4—102no—
488Dic3⋊C4—201no—
489Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
490Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491C4×Dic3—54no—
492C4×Dic3—102no—
493C4×Dic3—102no—
494C4×Dic3—201no—
495C4×Dic3—201no—
496C23×C5—31no—
497C22×D5—31no—
498C22×D5—61no—
499C22×D5—61no—
500C22×D5—61no—
501C22×D5—61no—
502C22×D5—61no—
503C22×D5—61no—
504C22×D5C23×D311yescharacteristic
505C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
508C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
509C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
510C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
511C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
512C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
513C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
514C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
515C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
516C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
517C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
518C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
519C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
520C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
521C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
522C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
523C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
524C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
525C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
526C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
527C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
528C2×AGL(1,𝔽5)D3×D412yes—
529C5×Q8—62no—
530C2×C4×C5—31no—
531C2×C4×C5—31no—
532C2×C4×C5—31no—
533C2×C4×C5—62no—
534C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
535C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
536C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
537C2×Dic5—31no—
538C2×Dic5—31no—
539C2×Dic5—31no—
540C2×Dic5—62no—
541C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
542C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
543C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
544C4×D5—21no—
545C4×D5—21no—
546C4×D5—21no—
547C4×D5—21no—
548C4×D5—21no—
549C4×D5—21no—
550C4×D5—32no—
551C4×D5—32no—
552C4×D5—62no—
553C4×D5—62no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—61no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—61no—
558Dic10—62no—
559Dic10—62no—
560Dic10—62no—
561C22×Q8—151no—
562C23×C4—151no—
563C22⋊Q8—31no—
564C22⋊Q8—151no—
565C22⋊Q8—151no—
566C22⋊Q8—151no—
567C22⋊Q8—151no—
568C22⋊Q8—151no—
569C22⋊Q8—151no—
570C22⋊Q8—151no—
571C4×Q8—304no—
572#117—304no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—151no—
576C2×C4⋊C4—151no—
577C2×C4⋊C4—151no—
578C2×C4⋊C4—151no—
579C2×C4⋊C4—151no—
580C2×C4⋊C4—151no—
581C2×C4⋊C4—151no—
582C2×C4⋊C4—151no—
583C2×C4⋊C4—151no—
584C2×C22⋊C4—151no—
585C2×C22⋊C4—151no—
586C2×C22⋊C4—151no—
587C2×C22⋊C4—151no—
588C2×C22⋊C4—151no—
589C2×C22⋊C4—151no—
590C2×C42—51no—
591C2×C42—151no—
592C2×C42—151no—
593C2×C42—151no—
594C2×C42—151no—
595C2×C42—151no—
596#95—51no—
597#95—51no—
598#95—51no—
599#95—51no—
600#95—151no—
601#95—151no—
602#95—151no—
603#95—151no—
604#95—151no—
605#95—151no—
606C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
607C2×C3×C5#51911yescharacteristic
608C2×C3×C5#52011yescharacteristic
609D15—41no—
610C3×D5#53611yescharacteristic
611C3×D5#53711yescharacteristic
612C3×D5#54111yescharacteristic
613C3×D5#54211yescharacteristic
614C5×D3—41no—
615C23×C3—51no—
616C22×D3—51no—
617C22×D3—101no—
618C22×D3—101no—
619C22×D3—101no—
620C22×D3—101no—
621C22×D3—101no—
622C22×D3—101no—
623C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C2×C3×C4—52no—
625C2×C3×C4—51no—
626C2×C3×C4—51no—
627C2×C3×C4—51no—
628C2×C3×C4—101no—
629C2×C3×C4—101no—
630C2×C3×C4—101no—
631C2×C3×C4—101no—
632C2×C3×C4—101no—
633C2×C3×C4—101no—
634C2×C3×C4—101no—
635C2×C3×C4—101no—
636C2×C3×C4—101no—
637C2×C3×C4—101no—
638C2×C3×C4—101no—
639C2×C3×C4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648C2×Dic3—51no—
649C2×Dic3—52no—
650C2×Dic3—52no—
651C2×Dic3—52no—
652C2×Dic3—51no—
653C2×Dic3—51no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—101no—
656C2×Dic3—101no—
657C2×Dic3—101no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—101no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—101no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3—101no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C4×D3—22no—
673C4×D3—102no—
674C4×D3—102no—
675C4×D3—102no—
676Dic6—22no—
677Dic6—102no—
678Dic6—102no—
679Dic6—102no—
680C22×C5—61no—
681C22×C5—61no—
682C22×C5—61no—
683C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
684C2×D5—61no—
685C2×D5—61no—
686C2×D5—61no—
687C2×D5—121no—
688C2×D5—121no—
689C2×D5—121no—
690C2×D5—121no—
691C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
692C2×D5#100711yescharacteristic
693C2×D5D3×#4111yescharacteristic
694C2×D5#100911yescharacteristic
695C2×D5#101011yescharacteristic
696C2×D5#101011yescharacteristic
697AGL(1,𝔽5)—22no—
698AGL(1,𝔽5)—41no—
699AGL(1,𝔽5)—41no—
700AGL(1,𝔽5)—41no—
701AGL(1,𝔽5)—62no—
702AGL(1,𝔽5)—121no—
703AGL(1,𝔽5)—121no—
704AGL(1,𝔽5)—121no—
705C4×C5—21no—
706C4×C5—21no—
707C4×C5—21no—
708C4×C5—32no—
709C4×C5—61no—
710C4×C5—61no—
711Dic5—21no—
712Dic5—21no—
713Dic5—21no—
714Dic5—32no—
715Dic5—61no—
716Dic5—61no—
717C24—151no—
718C2×Q8—31no—
719C2×Q8—151no—
720C2×Q8—151no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—302no—
723C2×Q8—302no—
724C22×C4—31no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—151no—
733C22×C4—151no—
734C22×C4—151no—
735C22×C4—151no—
736C22×C4—151no—
737C22×C4—151no—
738C22×C4—151no—
739C22×C4—151no—
740C22×C4—151no—
741C22×C4—151no—
742C22×C4—302no—
743C22×C4—302no—
744C4⋊C4—31no—
745C4⋊C4—31no—
746C4⋊C4—51no—
747C4⋊C4—51no—
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—151no—
751C4⋊C4—151no—
752C4⋊C4—151no—
753C4⋊C4—151no—
754C4⋊C4—151no—
755C4⋊C4—151no—
756C4⋊C4—302no—
757C4⋊C4—302no—
758C4⋊C4—302no—
759C4⋊C4—302no—
760C4⋊C4—302no—
761C4⋊C4—601no—
762C4⋊C4—601no—
763C4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C22⋊C4—31no—
765C22⋊C4—31no—
766C22⋊C4—151no—
767C22⋊C4—151no—
768C22⋊C4—151no—
769C22⋊C4—151no—
770C22⋊C4—151no—
771C22⋊C4—151no—
772C22⋊C4—302no—
773C22⋊C4—302no—
774C22⋊C4—601no—
775C22⋊C4—601no—
776C42—102no—
777C42—154no—
778C42—302no—
779C42—302no—
780C42—601no—
781C42—601no—
782C3×C5#232311yescharacteristic, complemented, Hall
783C22×C3—51no—
784C22×C3—51no—
785C22×C3—51no—
786C22×C3—51no—
787C22×C3—51no—
788C22×C3—51no—
789C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C2×D3—21no—
791C2×D3—21no—
792C2×D3—21no—
793C2×D3—101no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—201no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—201no—
800C3×C4—21no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—102no—
804C3×C4—101no—
805C3×C4—101no—
806C3×C4—101no—
807C3×C4—201no—
808C3×C4—201no—
809C3×C4—201no—
810Dic3—21no—
811Dic3—21no—
812Dic3—52no—
813Dic3—102no—
814Dic3—101no—
815Dic3—101no—
816Dic3—201no—
817Dic3—201no—
818Dic3—201no—
819Dic3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
820C2×C5—121no—
821C2×C5#552311yescharacteristic
822C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
823C2×C5#557211yescharacteristic
824D5—121no—
825D5#562911yescharacteristic
826D5#564811yescharacteristic
827D5#569611yescharacteristic
828D5#571011yescharacteristic
829C23—31no—
830C23—51no—
831C23—151no—
832C23—301no—
833C23—301no—
834C23—301no—
835C23—301no—
836C23—301no—
837C23—301no—
838Q8—62no—
839Q8—302no—
840Q8—302no—
841Q8—302no—
842C2×C4—31no—
843C2×C4—31no—
844C2×C4—31no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—62no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—152no—
868C2×C4—152no—
869C2×C4—151no—
870C2×C4—152no—
871C2×C4—151no—
872C2×C4—151no—
873C2×C4—302no—
874C2×C4—302no—
875C2×C4—301no—
876C2×C4—301no—
877C2×C4—301no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—302no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—301no—
883C2×C4—301no—
884C2×C4—301no—
885C2×C4—301no—
886C2×C4—301no—
887C2×C4—301no—
888C2×C4—301no—
889C2×C4—301no—
890C2×C4—301no—
891C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
893C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
894C2×C3—51no—
895C2×C3—51no—
896C2×C3—51no—
897C2×C3—51no—
898C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899C2×C3#6626211yescharacteristic
900C2×C3#6626611yescharacteristic
901D3—41no—
902D3—201no—
903C5#7494711yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—51no—
905C22—51no—
906C22—51no—
907C22—51no—
908C22—51no—
909C22—51no—
910C22—61no—
911C22—61no—
912C22—61no—
913C22—301no—
914C22—301no—
915C22—301no—
916C22—601no—
917C22—601no—
918C22—601no—
919C22—601no—
920C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—32no—
925C4—61no—
926C4—61no—
927C4—102no—
928C4—101no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—152no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—302no—
936C4—301no—
937C4—301no—
938C4—601no—
939C4—601no—
940C4—601no—
941C3#1061728211yescharacteristic, complemented, Sylow
942C2—51no—
943C2—51no—
944C2—51no—
945C2—51no—
946C2—121no—
947C2—601no—
948C2#1175683811yescharacteristic
949C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
950C2#1175684711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C4⋊C4C2×C4
prime radicalC22×D3×D5C23
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC4⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2323
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×AGL(1,𝔽5)×Dic6C2semidirect
4. #11752371C2semidirect
5. C3×#65711C2semidirect
9. #11751844C2semidirect
10. #11751844C2semidirect
11. #11751842C2semidirect
14. #11751835C2semidirect
15. #11751833C2semidirect
39. #91785C4semidirect
40. C5×#896C4semidirect
44. #91436C4semidirect
45. #91432C4semidirect
46. #91429C4semidirect
47. #91424C4semidirect
50. #91377C4semidirect
51. #91352C4semidirect
72. #65711D3semidirect
301. #896AGL(1,𝔽5)semidirect
782. C3×C5#2323semidirect
903. C5#74947semidirect
941. C3#10617282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#919072
C2×AGL(1,𝔽5)×Dic62
D5×#8962
#117523712
C3×#657112
#117518562
#117518542
#117518492
#117518442
#117518422
#117518412
#117518352
#117518332
#106172823
#749475