Subgroups — #14323892

Order 1920.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11752438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11752424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11752371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11752359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11752358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617250	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
24	#91989	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#4085	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₃×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#4041	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#4030	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#91235	C₂²	1	2	yes	—
42	#91235	C₂²	1	2	yes	—
43	#91235	C₂²	1	2	yes	—
44	#82633	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
46	C₂×#4130	—	3	1	no	—
47	D₅×#121	D₃	1	1	yes	characteristic
48	#65780	—	3	1	no	—
49	#65780	—	3	2	no	—
50	#65779	—	3	2	no	—
51	#65765	—	3	1	no	—
52	#65712	—	3	1	no	—
53	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
54	#65700	—	3	2	no	—
55	#65699	—	3	2	no	—
56	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
75	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
76	C₃×D₄×D₅	—	4	2	no	—
77	C₃×D₄×D₅	—	4	2	no	—
78	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#6763	—	2	2	no	—
88	#6763	—	2	2	no	—
89	#6763	—	2	4	no	—
90	#6763	—	4	2	no	—
91	#6763	—	4	2	no	—
92	#6763	—	4	2	no	—
93	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
94	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
95	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
96	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
97	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
98	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
99	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
100	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₃×#121	—	5	1	no	—
109	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
110	C₂×#926	—	5	1	no	—
111	#5221	—	5	1	no	—
112	#5221	—	5	2	no	—
113	#5220	—	5	2	no	—
114	#5212	—	5	1	no	—
115	#4984	—	5	1	no	—
116	Dic₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
117	#4951	—	5	2	no	—
118	#4950	—	5	2	no	—
119	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
129	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
130	#4130	—	6	4	no	—
131	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
139	C₅×#121	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#4085	Dic₃	1	2	yes	complemented
141	#4084	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#4076	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#4041	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	#4030	Dic₃	1	2	yes	complemented
146	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
147	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
148	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
149	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
150	#2324	—	15	1	no	Sylow
151	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
169	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
170	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
171	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
172	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
173	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
177	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
178	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
183	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
184	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
188	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
194	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
201	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
202	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
203	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
204	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
211	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
214	C₃×#121	—	5	1	no	—
215	C₃×#121	—	5	2	no	—
216	C₃×#121	—	5	1	no	—
217	C₃×#121	—	5	1	no	—
218	C₃×#121	—	5	2	no	—
219	C₃×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
221	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
222	C₂×#217	—	5	2	no	—
223	C₂×#217	—	5	1	no	—
224	C₂×#217	—	5	1	no	—
225	C₂×#217	—	5	2	no	—
226	C₂×#217	—	5	2	no	—
227	C₂×#217	—	5	2	no	—
228	D₄×Dic₃	—	10	4	no	—
229	#926	—	10	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
235	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
236	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
237	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
238	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
239	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
240	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
241	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
252	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
258	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	D₄×D₅	—	2	2	no	—
260	D₄×D₅	—	2	2	no	—
261	D₄×D₅	—	4	2	no	—
262	D₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
278	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
279	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
283	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
284	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
285	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
288	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
289	#685	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
290	#685	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
291	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
293	C₂×#121	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
295	C₂×#117	—	15	1	no	—
296	#390	—	15	1	no	—
297	#390	—	15	2	no	—
298	#389	—	15	1	no	—
299	#388	—	15	2	no	—
300	#386	—	15	2	no	—
301	#385	—	15	2	no	—
302	#380	—	15	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
304	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
316	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
320	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
321	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
325	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
331	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
332	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
333	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
334	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
335	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
336	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
337	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
338	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
341	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	20	2	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	20	2	no	—
354	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
356	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
367	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
368	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
370	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
371	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
372	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
381	#217	—	10	2	no	—
382	#217	—	10	2	no	—
383	#217	—	10	4	no	—
384	#217	—	20	2	no	—
385	#217	—	20	2	no	—
386	#217	—	20	2	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
390	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	20	2	no	—
392	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
393	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
394	C₄×Dic₃	—	20	2	no	—
395	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
410	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
444	D₂₀	—	2	2	no	—
445	D₂₀	—	4	2	no	—
446	C₄×D₅	—	2	1	no	—
447	C₄×D₅	—	2	1	no	—
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×D₅	#237	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
458	#121	—	5	1	no	—
459	#121	—	5	2	no	—
460	#121	—	5	1	no	—
461	#121	—	5	1	no	—
462	#121	—	5	2	no	—
463	#121	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₄×D₄	—	30	4	no	—
465	#117	—	30	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
482	#95	—	15	2	no	—
483	#95	—	15	2	no	—
484	#95	—	15	2	no	—
485	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
486	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
487	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
490	C₃×D₅	—	4	1	no	—
491	C₃×D₅	—	4	2	no	—
492	C₃×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
493	C₃×D₅	#537	1	1	yes	characteristic
494	C₃×D₅	#540	1	1	yes	characteristic
495	C₃×D₅	#542	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
498	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
500	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
501	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
502	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
506	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
508	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
509	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
511	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
512	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
513	C₃×D₄	—	2	2	no	—
514	C₃×D₄	—	4	2	no	—
515	C₃×D₄	—	10	4	no	—
516	C₃×D₄	—	10	2	no	—
517	C₃×D₄	—	20	2	no	—
518	C₃×D₄	—	20	2	no	—
519	C₃×D₄	—	20	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
535	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
537	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
538	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
539	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
540	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
541	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
542	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
543	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
544	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
545	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
546	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
548	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
550	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
552	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
554	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₅	—	2	1	no	—
563	C₂×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅	#1010	1	1	yes	characteristic
582	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
583	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
584	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
585	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
586	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
587	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
588	C₄×C₅	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
591	Dic₅	—	2	1	no	—
592	Dic₅	—	2	2	no	—
593	Dic₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
594	C₂⁴	—	5	2	no	—
595	C₂⁴	—	5	1	no	—
596	C₂×D₄	—	5	2	no	—
597	C₂×D₄	—	5	2	no	—
598	C₂×D₄	—	5	2	no	—
599	C₂×D₄	—	5	1	no	—
600	C₂×D₄	—	5	2	no	—
601	C₂×D₄	—	10	2	no	—
602	C₂×D₄	—	10	2	no	—
603	C₂×D₄	—	20	2	no	—
604	C₂×D₄	—	20	2	no	—
605	C₂×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
607	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
643	C₄²	—	15	4	no	—
644	C₄²	—	30	2	no	—
645	C₄²	—	60	2	no	—
646	C₃×C₅	#2324	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
647	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
660	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
662	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
664	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
665	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
666	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
667	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
668	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
670	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
671	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
672	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
673	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
674	C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₃×C₄	—	5	2	no	—
677	C₃×C₄	—	10	1	no	—
678	C₃×C₄	—	10	2	no	—
679	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
680	Dic₃	—	10	2	no	—
681	Dic₃	—	10	2	no	—
682	Dic₃	—	20	1	no	—
683	Dic₃	—	20	1	no	—
684	Dic₃	—	20	2	no	—
685	Dic₃	—	20	2	no	—
686	C₂×C₅	—	4	2	no	—
687	C₂×C₅	—	4	1	no	—
688	C₂×C₅	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅	#5798	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	#5827	1	1	yes	characteristic
691	D₅	—	4	1	no	—
692	D₅	—	4	2	no	—
693	D₅	#5603	1	1	yes	characteristic
694	D₅	#5607	1	1	yes	characteristic
695	D₅	#5608	1	1	yes	characteristic
696	D₅	#5619	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	—	5	1	no	—
698	C₂³	—	5	2	no	—
699	C₂³	—	5	1	no	—
700	C₂³	—	10	1	no	—
701	C₂³	—	10	2	no	—
702	C₂³	—	10	1	no	—
703	C₂³	—	10	2	no	—
704	C₂³	—	10	2	no	—
705	C₂³	—	10	1	no	—
706	C₂³	—	10	2	no	—
707	C₂³	—	10	2	no	—
708	C₂³	—	10	1	no	—
709	C₂³	—	10	1	no	—
710	C₂³	—	10	2	no	—
711	C₂³	—	10	1	no	—
712	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	10	4	no	—
717	D₄	—	10	2	no	—
718	D₄	—	20	2	no	—
719	D₄	—	20	2	no	—
720	D₄	—	20	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂×C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	10	1	no	—
730	C₂×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₄	—	10	1	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂×C₄	—	15	2	no	—
735	C₂×C₄	—	15	2	no	—
736	C₂×C₄	—	30	1	no	—
737	C₂×C₄	—	30	1	no	—
738	C₂×C₄	—	30	1	no	—
739	C₂×C₄	—	30	1	no	—
740	C₂×C₄	—	30	1	no	—
741	C₂×C₄	—	30	1	no	—
742	C₂×C₄	—	30	2	no	—
743	C₂×C₄	—	30	2	no	—
744	C₂×C₄	—	30	1	no	—
745	C₂×C₄	—	30	2	no	—
746	C₂×C₄	—	30	1	no	—
747	C₂×C₄	—	30	2	no	—
748	C₂×C₄	—	30	2	no	—
749	C₂×C₄	—	30	1	no	—
750	C₂×C₄	—	30	2	no	—
751	C₂×C₄	—	30	1	no	—
752	C₂×C₄	—	60	8	no	—
753	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₃	—	4	1	no	—
757	C₂×C₃	—	4	2	no	—
758	C₂×C₃	—	5	1	no	—
759	C₂×C₃	—	5	1	no	—
760	C₂×C₃	—	5	1	no	—
761	C₂×C₃	—	5	1	no	—
762	C₂×C₃	—	20	1	no	—
763	C₂×C₃	—	20	2	no	—
764	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
767	C₅	#82633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	5	1	no	—
775	C₂²	—	5	1	no	—
776	C₂²	—	5	1	no	—
777	C₂²	—	5	1	no	—
778	C₂²	—	5	1	no	—
779	C₂²	—	5	1	no	—
780	C₂²	—	10	1	no	—
781	C₂²	—	10	2	no	—
782	C₂²	—	10	1	no	—
783	C₂²	—	10	2	no	—
784	C₂²	—	10	2	no	—
785	C₂²	—	10	1	no	—
786	C₂²	—	20	2	no	—
787	C₂²	—	20	1	no	—
788	C₂²	—	20	1	no	—
789	C₂²	—	20	2	no	—
790	C₂²	—	20	1	no	—
791	C₂²	—	20	2	no	—
792	C₂²	—	20	1	no	—
793	C₂²	—	20	2	no	—
794	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	5	2	no	—
798	C₄	—	10	1	no	—
799	C₄	—	10	2	no	—
800	C₄	—	30	2	no	—
801	C₄	—	30	2	no	—
802	C₄	—	60	2	no	—
803	C₄	—	60	1	no	—
804	C₄	—	60	1	no	—
805	C₄	—	60	2	no	—
806	C₄	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
807	C₃	#10617250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂	—	4	1	no	—
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	5	1	no	—
811	C₂	—	5	1	no	—
812	C₂	—	5	1	no	—
813	C₂	—	5	1	no	—
814	C₂	—	20	1	no	—
815	C₂	—	20	2	no	—
816	C₂	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#11756987	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#11756995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×#121	C₄
prime radical	C₃×D₅×#121	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	#121	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#2324
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
2. C₂×#91989	C₂	semidirect
4. #11752439	C₂	semidirect
5. #11752439	C₂	semidirect
6. #11752438	C₂	semidirect
7. #11752424	C₂	semidirect
8. #11752371	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
10. #11752359	C₂	semidirect
11. #11752358	C₂	semidirect
33. C₃×C₅×#121	C₄	semidirect
34. C₃×#4085	C₄	semidirect
35. C₃×#4084	C₄	semidirect
36. C₃×#4076	C₄	semidirect
37. C₃×#4041	C₄	semidirect
39. C₃×#4030	C₄	semidirect
68. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	semidirect
101. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
104. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
105. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
106. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
107. C₃×#683	C₂×C₄	semidirect
139. C₅×#121	Dic₃	semidirect
140. #4085	Dic₃	semidirect
141. #4084	Dic₃	semidirect
142. #4076	Dic₃	semidirect
143. #4041	Dic₃	semidirect
145. #4030	Dic₃	semidirect
219. C₃×#121	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
253. C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
254. C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	semidirect
257. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	semidirect
258. C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
264. C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	semidirect
267. C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
268. C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
286. C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
287. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
288. C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
289. #685	C₂×Dic₃	semidirect
290. #685	C₂×Dic₃	semidirect
291. C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
292. #683	C₂×Dic₃	semidirect
355. C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
364. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
376. C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
380. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
463. #121	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
606. C₂×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
624. C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
632. C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
642. C₂²⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
646. C₃×C₅	#2324	semidirect
767. C₅	#82633	semidirect
807. C₃	#10617250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₂×#91989	2
C₃×D₅×#121	2
#11752439	2
#11752438	2
#11752424	2
#11752371	2
C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
#11752359	2
#11752358	2
#10617250	3
#82633	5