Finite Group Databasebeta

← #14324020

Subgroups — #14324020

Order 1920.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,𝔽5)×#67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#939C211yesmaximal, characteristic
4#11752439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11752055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11752028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11752027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11752019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11752019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11752017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751833C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617250—31nomaximal, Hall
17C23×C3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×D3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67C2211yescharacteristic
21C2×D5×#67C2211yescharacteristic
22C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#6763C2211yescharacteristic
24C2×#6763C2211yescharacteristic
25C2×#6763C2211yescharacteristic
26C2×#6763C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
28C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
29C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32AGL(1,𝔽5)×#67—24no—
33C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41#91923—24no—
42C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
43C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
44C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
45#91828C411yescharacteristic, complemented
46C5×#939C411yescharacteristic, complemented
47#91571C411yescharacteristic, complemented
48#91569C411yescharacteristic, complemented
49#91550C411yescharacteristic, complemented
50#91549C411yescharacteristic, complemented
51D5×#217C2211yescharacteristic
52D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
53#91409C411yescharacteristic, complemented
54#91408C411yescharacteristic, complemented
55D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
56C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
57C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
58(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
61(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
62#74665—51nomaximal, Hall
63C2×D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
64C2×#4130—31no—
65D5×#121—31no—
66#65780—31no—
67#65780—31no—
68#65780—31no—
69#65779—31no—
70#65779D311yescharacteristic, complemented
71#65765—31no—
72#65712—31no—
73C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
74#65700—31no—
75#65700—31no—
76#65699—31no—
77#65699—31no—
78C23×C3×D5C2311yescharacteristic
79C23×C3×D5C2311yescharacteristic
80C22×D3×D5C2311yescharacteristic
81C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
82C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
83C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
84C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
87C22×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
88C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C3×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#1220C2×C411yescharacteristic
97C2×#1220C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×Dic15C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C3×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C3×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
104C3×D4×D5—41no—
105C3×D4×D5—41no—
106C2×C3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
108D5×#67—22no—
109D5×#67—22no—
110D5×#67—41no—
111D5×#67—41no—
112C2×#1202C2×C411yescharacteristic
113C2×#1202C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#1201C2×C411yescharacteristic
115C2×#1201C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×D5×Dic3—22no—
117C2×D5×Dic3—22no—
118C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×D5×Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
123#6763—22no—
124#6763—22no—
125#6763—41no—
126#6763—41no—
127C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
128C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
129C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
130C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
131C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
132Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
133Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
134Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
135Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
136Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
137(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
138(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
139(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
140Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
141Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
142Dic3×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
143#6719C2×C411yescharacteristic, complemented
144#6714C2×C411yescharacteristic, complemented
145#6712C2×C411yescharacteristic, complemented
146C5×#217C2×C411yescharacteristic, complemented
147C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
148C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
149Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
150#6669C2×C411yescharacteristic, complemented
151#6667C2×C411yescharacteristic, complemented
152(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6665C2×C411yescharacteristic, complemented
154#6665C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#939—51no—
156C2×C4×#67—51no—
157C2×#877—51no—
158C3×#386—51no—
159#5221—51no—
160#5210—51no—
161#4957—51no—
162#4957—51no—
163#4956—51no—
164#4944—51no—
165#4942—51no—
166#4669—51no—
167#4668—51no—
168#4649—51no—
169#4647—51no—
170C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
171C23×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
172C2×D4×D5—31no—
173C2×D4×D5—31no—
174C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
175C22×C4×D5—31no—
176C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
177C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
178C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
179C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
180C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
181C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
182C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
183C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
184C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
185C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
186D4×AGL(1,𝔽5)—64no—
187#4130—64no—
188C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
189C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
190C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
191C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
192C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
193C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
194C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
195C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
196C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
197C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
198C5×#121—31no—
199#4085—31no—
200#4085—31no—
201#4084—31no—
202#4076—31no—
203#4041—31no—
204D5×C4⋊C4—31no—
205#4030—31no—
206#4030—31no—
207D5×C22⋊C4—31no—
208D5×C22⋊C4—31no—
209(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
210(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
211(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
212(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
213(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
214(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
215#2324—151noSylow
216C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
217C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
218C22×D15C22×C411yescharacteristic
219C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
220C22×C3×D5—21no—
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—21no—
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5—21no—
227C22×C3×D5—21no—
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—21no—
232C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
233C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
234C22×C3×D5C2411yescharacteristic
235C2×D3×D5—21no—
236C2×D3×D5—21no—
237C2×D3×D5—21no—
238C2×D3×D5—21no—
239C2×D3×D5—21no—
240C2×D3×D5—21no—
241C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
242C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
243C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
244C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
245C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
246C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
247C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
248C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
249C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
250C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
251C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
252C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D412yes—
253C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
258C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
260C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C2×C3×AGL(1,𝔽5)—44no—
265C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
266D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
267C3×C5×D4—41no—
268C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
269#1220—22no—
270#1220—41no—
271C2×Dic15—22no—
272C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
273C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
274C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
275C5×#67—22no—
276C5×#67—41no—
277C2×C5×Dic3—22no—
278C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
279C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
280C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
281C3×C22⋊D5—41no—
282C3×C22⋊D5—41no—
283C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
284C3×D20—41no—
285C3×C4×D5—21no—
286C3×C4×D5—21no—
287#1202—22no—
288#1202—41no—
289#1201—22no—
290#1201—41no—
291D5×Dic3—21no—
292D5×Dic3—21no—
293D5×Dic3—21no—
294D5×Dic3—21no—
295D5×Dic3—22no—
296D5×Dic3—22no—
297D5×Dic3C2×D412yes—
298D5×Dic3#4112yes—
299C22×C3×D4—51no—
300C23×C3×C4—51no—
301C22×#67—51no—
302C22×#67—51no—
303C23×Dic3—51no—
304C22×C4×D3—51no—
305C2×C3×C22⋊C4—51no—
306C2×C3×C22⋊C4—51no—
307C2×C3×C22⋊C4—51no—
308C2×#217—51no—
309C2×#217—51no—
310C2×#217—51no—
311C2×#217—51no—
312C2×#217—51no—
313#939—51no—
314#939—51no—
315#939—51no—
316#939—51no—
317#939—51no—
318#939—51no—
319#939—51no—
320#939AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
321C4×#67—104no—
322C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
323C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
324C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
325C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
326C2×C4⋊Dic3—51no—
327C2×Dic3⋊C4—51no—
328C2×Dic3⋊C4—51no—
329C2×Dic3⋊C4—51no—
330C2×Dic3⋊C4—51no—
331C2×Dic3⋊C4—51no—
332C2×Dic3⋊C4—51no—
333C2×C4×Dic3—51no—
334C2×C4×Dic3—51no—
335C2×C4×Dic3—51no—
336C2×C4×Dic3—51no—
337#877—104no—
338C3×#95—51no—
339C3×#95—51no—
340C3⋊#95—51no—
341C3⋊#95—51no—
342C3⋊#95—51no—
343C3⋊#95—51no—
344C23×D5—31no—
345C23×D5C22×D311yescharacteristic
346C23×D5C22×D311yescharacteristic
347C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
348C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
349C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
350C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
351C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
352C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
355C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
356C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
357C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
358C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
359C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
360C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
361C2×C5×D4—31no—
362C2×C5×D4—31no—
363C2×C5×D4C4×D311yescharacteristic, complemented
364C22×C4×C5—31no—
365C2×C22⋊D5—31no—
366C2×C22⋊D5—31no—
367C2×C22⋊D5—31no—
368C2×C22⋊D5—31no—
369C2×C22⋊D5C4×D311yescharacteristic, complemented
370C2×C22⋊D5C4×D311yescharacteristic, complemented
371C22×Dic5—31no—
372D4×D5—41no—
373D4×D5—41no—
374D4×D5—62no—
375D4×D5—62no—
376D4×D5—121no—
377D4×D5—121no—
378C2×D20—31no—
379C2×D20—31no—
380C2×D20C4×D311yescharacteristic, complemented
381C2×C4×D5—31no—
382C2×C4×D5—31no—
383C2×C4×D5—31no—
384C2×C4×D5—31no—
385C2×C4×D5—31no—
386C2×C4×D5—62no—
387C2×C4×D5—62no—
388C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
389C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
390C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
391C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
392C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
393C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
394C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
395C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
396C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
397C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
398C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
399C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
400C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
401C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
402C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
403C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
404C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
405C4×AGL(1,𝔽5)—34no—
406C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
407C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
408C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
409C5×C4⋊C4—31no—
410C5×C22⋊C4—31no—
411C5×C22⋊C4—31no—
412C22⋊Dic5—31no—
413C22⋊Dic5—31no—
414#685—31no—
415#685—31no—
416#685—31no—
417#685—31no—
418C4⋊Dic5—31no—
419#683—31no—
420#683—31no—
421C2×#121—151no—
422C2×C4×D4—151no—
423C2×#117—151no—
424#390—151no—
425#390—151no—
426#390—151no—
427#389—151no—
428#388—151no—
429#388—151no—
430#386—51no—
431#386—151no—
432#385—151no—
433#385—151no—
434#380—151no—
435C4×C4⋊C4—151no—
436C22×C3×C5—21no—
437C22×C3×C5—21no—
438C22×C3×C5—21no—
439C22×C3×C5—21no—
440C22×C3×C5—21no—
441C22×C3×C5—21no—
442C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
443C2×D15—21no—
444C2×D15—21no—
445C2×D15—21no—
446C2×C5×D3—21no—
447C2×C5×D3—21no—
448C2×C5×D3—21no—
449C2×C3×D5—21no—
450C2×C3×D5—21no—
451C2×C3×D5—21no—
452C2×C3×D5—21no—
453C2×C3×D5—21no—
454C2×C3×D5—21no—
455C2×C3×D5—41no—
456C2×C3×D5—41no—
457C2×C3×D5—41no—
458C2×C3×D5—41no—
459C2×C3×D5—41no—
460C2×C3×D5—41no—
461C2×C3×D5—41no—
462C2×C3×D5—41no—
463C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
464C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
465C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
469D3×D5—41no—
470D3×D5—41no—
471D3×D5—41no—
472D3×D5—41no—
473ΓL(1,𝔽16)—22no—
474ΓL(1,𝔽16)—41no—
475ΓL(1,𝔽16)—41no—
476ΓL(1,𝔽16)—41no—
477C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
478C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C3×C4×C5—21no—
482Dic15—21no—
483Dic15—21no—
484Dic15C4×D412yes—
485C3×Dic5—21no—
486C5×Dic3—21no—
487C5×Dic3—21no—
488C5×Dic3C4×D412yes—
489C24×C3—51no—
490C24×C3—51no—
491C23×D3—51no—
492C2×C3×D4—51no—
493C2×C3×D4—51no—
494C2×C3×D4—51no—
495C2×C3×D4—201no—
496C2×C3×D4—201no—
497C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
498C22×C3×C4—51no—
499C22×C3×C4—51no—
500C22×C3×C4—51no—
501C22×C3×C4—51no—
502C22×C3×C4—51no—
503C22×C3×C4—102no—
504C22×C3×C4—201no—
505C22×C3×C4—201no—
506C2×#67—51no—
507C2×#67—51no—
508C2×#67—51no—
509C2×#67—51no—
510C2×#67—51no—
511C2×#67—51no—
512C2×#67—102no—
513C2×#67—102no—
514C2×#67—201no—
515C2×#67—201no—
516C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
518C22×Dic3—51no—
519C22×Dic3—51no—
520C22×Dic3—51no—
521C22×Dic3—51no—
522C22×Dic3—51no—
523C22×Dic3—51no—
524C22×Dic3—51no—
525C22×Dic3—51no—
526C22×Dic3—51no—
527C22×Dic3—51no—
528C22×Dic3—102no—
529C22×Dic3—102no—
530C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
531C2×C4×D3—102no—
532C2×C4×D3—201no—
533C2×C4×D3—201no—
534C3×C22⋊C4—102no—
535C3×C22⋊C4—201no—
536C3×C22⋊C4—201no—
537#217—51no—
538#217—51no—
539#217—51no—
540#217—102no—
541#217—102no—
542#217—201no—
543#217—201no—
544#217C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
545(C2×D3)⋊C4—51no—
546(C2×D3)⋊C4—51no—
547(C2×D3)⋊C4—51no—
548(C2×D3)⋊C4—102no—
549(C2×D3)⋊C4—201no—
550(C2×D3)⋊C4—201no—
551(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
552C4⋊Dic3—201no—
553Dic3⋊C4—51no—
554Dic3⋊C4—51no—
555Dic3⋊C4—51no—
556Dic3⋊C4—102no—
557Dic3⋊C4—102no—
558Dic3⋊C4—102no—
559Dic3⋊C4—102no—
560Dic3⋊C4—201no—
561Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
562C4×Dic3—54no—
563C4×Dic3—102no—
564C4×Dic3—201no—
565C4×Dic3—201no—
566C23×C5—31no—
567C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
568C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
569C22×D5—21no—
570C22×D5—21no—
571C22×D5—21no—
572C22×D5—21no—
573C22×D5—21no—
574C22×D5—21no—
575C22×D5—21no—
576C22×D5—21no—
577C22×D5—21no—
578C22×D5—21no—
579C22×D5—21no—
580C22×D5—21no—
581C22×D5—31no—
582C22×D5—61no—
583C22×D5—61no—
584C22×D5—61no—
585C22×D5—61no—
586C22×D5—61no—
587C22×D5—61no—
588C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
589C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
590C22×D5C23×D311yescharacteristic
591C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
592C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
593C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
594C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
595C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
596C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
597C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
598C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
599C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
600C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
601C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
602C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
603C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
604C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
605C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
606C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
607C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
608C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
609C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
610C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
611C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
612C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
613C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
614C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
615C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
616C2×AGL(1,𝔽5)D3×D412yes—
617C5×D4—41no—
618C5×D4—62no—
619C5×D4—121no—
620C2×C4×C5—31no—
621C2×C4×C5—31no—
622C2×C4×C5—31no—
623C2×C4×C5—62no—
624C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
625C22⋊D5—41no—
626C22⋊D5—41no—
627C22⋊D5—62no—
628C22⋊D5—62no—
629C22⋊D5—121no—
630C22⋊D5—121no—
631C2×Dic5—31no—
632C2×Dic5—31no—
633C2×Dic5—31no—
634C2×Dic5—62no—
635C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
636D20—41no—
637D20—62no—
638D20—121no—
639C4×D5—21no—
640C4×D5—21no—
641C4×D5—32no—
642C4×D5—32no—
643C4×D5—62no—
644C4×D5—62no—
645C4×D5—61no—
646C4×D5—61no—
647C4×D5—61no—
648C4×D5—61no—
649C22×D4—51no—
650C22×D4—151no—
651C22×D4—151no—
652C23×C4—51no—
653C23×C4—151no—
654C23×C4—151no—
655#121—31no—
656#121—151no—
657#121—151no—
658#121—151no—
659#121—151no—
660#121—151no—
661#121—151no—
662#121—151no—
663C4×D4—304no—
664#117—304no—
665C2×C4⋊C4—151no—
666C2×C4⋊C4—151no—
667C2×C4⋊C4—151no—
668C2×C4⋊C4—151no—
669C2×C4⋊C4—151no—
670C2×C4⋊C4—151no—
671C2×C4⋊C4—151no—
672C2×C22⋊C4—51no—
673C2×C22⋊C4—51no—
674C2×C22⋊C4—51no—
675C2×C22⋊C4—151no—
676C2×C22⋊C4—151no—
677C2×C22⋊C4—151no—
678C2×C22⋊C4—151no—
679C2×C22⋊C4—151no—
680C2×C22⋊C4—151no—
681C2×C22⋊C4—151no—
682C2×C22⋊C4—151no—
683C2×C22⋊C4—151no—
684C2×C42—151no—
685C2×C42—151no—
686C2×C42—151no—
687C2×C42—151no—
688#95—51no—
689#95—51no—
690#95—151no—
691#95—151no—
692#95—151no—
693#95—151no—
694C2×C3×C5—41no—
695C2×C3×C5—41no—
696C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
697C2×C3×C5#51811yescharacteristic
698C2×C3×C5#52011yescharacteristic
699D15—41no—
700C3×D5—41no—
701C3×D5—41no—
702C3×D5#53511yescharacteristic
703C3×D5#53711yescharacteristic
704C3×D5#54011yescharacteristic
705C3×D5#54211yescharacteristic
706C5×D3—41no—
707C23×C3—51no—
708C23×C3—51no—
709C23×C3—51no—
710C23×C3—101no—
711C23×C3—101no—
712C23×C3—101no—
713C23×C3—101no—
714C23×C3—101no—
715C23×C3—101no—
716C23×C3—101no—
717C23×C3—101no—
718C23×C3—101no—
719C23×C3—101no—
720C23×C3—101no—
721C23×C3—101no—
722C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C22×D3—51no—
725C22×D3—101no—
726C22×D3—101no—
727C22×D3—101no—
728C22×D3—101no—
729C22×D3—101no—
730C22×D3—101no—
731C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C3×D4—41no—
733C3×D4—201no—
734C3×D4—201no—
735C3×D4—201no—
736C2×C3×C4—52no—
737C2×C3×C4—51no—
738C2×C3×C4—101no—
739C2×C3×C4—101no—
740C2×C3×C4—101no—
741C2×C3×C4—101no—
742C2×C3×C4—101no—
743C2×C3×C4—101no—
744C2×C3×C4—101no—
745C2×C3×C4—101no—
746C2×C3×C4—101no—
747C2×C3×C4—101no—
748C2×C3×C4—101no—
749C2×C3×C4—101no—
750C2×C3×C4—101no—
751C2×C3×C4—204no—
752C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753#67—22no—
754#67—41no—
755#67—102no—
756#67—102no—
757#67—102no—
758#67—201no—
759#67—201no—
760#67—201no—
761C2×Dic3—22no—
762C2×Dic3—51no—
763C2×Dic3—52no—
764C2×Dic3—52no—
765C2×Dic3—52no—
766C2×Dic3—51no—
767C2×Dic3—51no—
768C2×Dic3—102no—
769C2×Dic3—101no—
770C2×Dic3—101no—
771C2×Dic3—101no—
772C2×Dic3—101no—
773C2×Dic3—102no—
774C2×Dic3—101no—
775C2×Dic3—101no—
776C2×Dic3—102no—
777C2×Dic3—101no—
778C2×Dic3—101no—
779C2×Dic3—101no—
780C2×Dic3—101no—
781C2×Dic3—101no—
782C2×Dic3—101no—
783C2×Dic3—101no—
784C2×Dic3—101no—
785C2×Dic3—101no—
786C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
787C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
788C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
789C4×D3—204no—
790C22×C5—21no—
791C22×C5—21no—
792C22×C5—21no—
793C22×C5—21no—
794C22×C5—21no—
795C22×C5—21no—
796C22×C5—61no—
797C22×C5—61no—
798C22×C5—61no—
799C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
800C2×D5—21no—
801C2×D5—21no—
802C2×D5—21no—
803C2×D5—21no—
804C2×D5—21no—
805C2×D5—21no—
806C2×D5—41no—
807C2×D5—41no—
808C2×D5—41no—
809C2×D5—41no—
810C2×D5—41no—
811C2×D5—41no—
812C2×D5—41no—
813C2×D5—41no—
814C2×D5—61no—
815C2×D5—61no—
816C2×D5—61no—
817C2×D5—121no—
818C2×D5—121no—
819C2×D5—121no—
820C2×D5—121no—
821C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
822C2×D5#100411yescharacteristic
823C2×D5#100411yescharacteristic
824C2×D5#100411yescharacteristic
825C2×D5D3×#4111yescharacteristic
826C2×D5#101011yescharacteristic
827AGL(1,𝔽5)—22no—
828AGL(1,𝔽5)—41no—
829AGL(1,𝔽5)—41no—
830AGL(1,𝔽5)—41no—
831AGL(1,𝔽5)—62no—
832AGL(1,𝔽5)—121no—
833AGL(1,𝔽5)—121no—
834AGL(1,𝔽5)—121no—
835C4×C5—21no—
836C4×C5—32no—
837C4×C5—61no—
838C4×C5—61no—
839Dic5—21no—
840Dic5—32no—
841Dic5—61no—
842Dic5—61no—
843C24—51no—
844C24—51no—
845C24—151no—
846C2×D4—31no—
847C2×D4—31no—
848C2×D4—51no—
849C2×D4—51no—
850C2×D4—51no—
851C2×D4—151no—
852C2×D4—151no—
853C2×D4—151no—
854C2×D4—151no—
855C2×D4—151no—
856C2×D4—151no—
857C2×D4—201no—
858C2×D4—201no—
859C2×D4—302no—
860C2×D4—302no—
861C2×D4—601no—
862C2×D4—601no—
863C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
864C22×C4—31no—
865C22×C4—51no—
866C22×C4—51no—
867C22×C4—51no—
868C22×C4—51no—
869C22×C4—51no—
870C22×C4—102no—
871C22×C4—151no—
872C22×C4—151no—
873C22×C4—151no—
874C22×C4—151no—
875C22×C4—151no—
876C22×C4—151no—
877C22×C4—151no—
878C22×C4—151no—
879C22×C4—151no—
880C22×C4—151no—
881C22×C4—201no—
882C22×C4—201no—
883C22×C4—302no—
884C22×C4—302no—
885C22×C4—302no—
886C22×C4—601no—
887C22×C4—601no—
888C4⋊C4—31no—
889C4⋊C4—151no—
890C4⋊C4—151no—
891C4⋊C4—151no—
892C4⋊C4—302no—
893C4⋊C4—302no—
894C4⋊C4—302no—
895C4⋊C4—302no—
896C4⋊C4—601no—
897C4⋊C4—601no—
898C22⋊C4—31no—
899C22⋊C4—31no—
900C22⋊C4—102no—
901C22⋊C4—151no—
902C22⋊C4—151no—
903C22⋊C4—151no—
904C22⋊C4—151no—
905C22⋊C4—151no—
906C22⋊C4—151no—
907C22⋊C4—201no—
908C22⋊C4—201no—
909C22⋊C4—302no—
910C22⋊C4—302no—
911C22⋊C4—302no—
912C22⋊C4—601no—
913C22⋊C4—601no—
914C22⋊C4—601no—
915C22⋊C4—601no—
916C42—154no—
917C42—302no—
918C42—601no—
919C42—601no—
920C3×C5#232411yescharacteristic, complemented, Hall
921C22×C3—21no—
922C22×C3—21no—
923C22×C3—21no—
924C22×C3—21no—
925C22×C3—21no—
926C22×C3—21no—
927C22×C3—51no—
928C22×C3—51no—
929C22×C3—51no—
930C22×C3—51no—
931C22×C3—51no—
932C22×C3—51no—
933C22×C3—101no—
934C22×C3—101no—
935C22×C3—101no—
936C22×C3—101no—
937C22×C3—101no—
938C22×C3—101no—
939C22×C3—201no—
940C22×C3—201no—
941C22×C3—201no—
942C22×C3—201no—
943C22×C3—201no—
944C22×C3—201no—
945C22×C3—201no—
946C22×C3—201no—
947C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
948C2×D3—21no—
949C2×D3—21no—
950C2×D3—21no—
951C2×D3—101no—
952C2×D3—101no—
953C2×D3—101no—
954C2×D3—201no—
955C2×D3—201no—
956C2×D3—201no—
957C2×D3—201no—
958C3×C4—21no—
959C3×C4—102no—
960C3×C4—101no—
961C3×C4—201no—
962C3×C4—201no—
963C3×C4—201no—
964Dic3—21no—
965Dic3—21no—
966Dic3—52no—
967Dic3—102no—
968Dic3—101no—
969Dic3—101no—
970Dic3—201no—
971Dic3—201no—
972Dic3—201no—
973Dic3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
974C2×C5—41no—
975C2×C5—41no—
976C2×C5—121no—
977C2×C5#548611yescharacteristic
978C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
979C2×C5#554611yescharacteristic
980D5—41no—
981D5—41no—
982D5—121no—
983D5#559211yescharacteristic
984D5#560811yescharacteristic
985D5#561511yescharacteristic
986D5#566211yescharacteristic
987C23—31no—
988C23—51no—
989C23—51no—
990C23—51no—
991C23—101no—
992C23—101no—
993C23—101no—
994C23—101no—
995C23—101no—
996C23—101no—
997C23—101no—
998C23—101no—
999C23—101no—
1000C23—101no—
1001C23—101no—
1002C23—101no—
1003C23—151no—
1004C23—301no—
1005C23—301no—
1006C23—301no—
1007C23—301no—
1008C23—301no—
1009C23—301no—
1010C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1011C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1012D4—41no—
1013D4—62no—
1014D4—121no—
1015D4—201no—
1016D4—201no—
1017D4—201no—
1018D4—302no—
1019D4—302no—
1020D4—302no—
1021D4—601no—
1022D4—601no—
1023D4—601no—
1024C2×C4—31no—
1025C2×C4—31no—
1026C2×C4—31no—
1027C2×C4—52no—
1028C2×C4—51no—
1029C2×C4—62no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—101no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—101no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—152no—
1044C2×C4—152no—
1045C2×C4—151no—
1046C2×C4—152no—
1047C2×C4—151no—
1048C2×C4—151no—
1049C2×C4—204no—
1050C2×C4—302no—
1051C2×C4—302no—
1052C2×C4—301no—
1053C2×C4—301no—
1054C2×C4—301no—
1055C2×C4—301no—
1056C2×C4—302no—
1057C2×C4—301no—
1058C2×C4—301no—
1059C2×C4—301no—
1060C2×C4—301no—
1061C2×C4—301no—
1062C2×C4—301no—
1063C2×C4—301no—
1064C2×C4—301no—
1065C2×C4—301no—
1066C2×C4—301no—
1067C2×C4—301no—
1068C2×C4—604no—
1069C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1070C2×C3—41no—
1071C2×C3—41no—
1072C2×C3—51no—
1073C2×C3—51no—
1074C2×C3—51no—
1075C2×C3—51no—
1076C2×C3—201no—
1077C2×C3—201no—
1078C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1079C2×C3#6625811yescharacteristic
1080C2×C3#6626611yescharacteristic
1081D3—41no—
1082D3—201no—
1083C5#7466511yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—51no—
1091C22—51no—
1092C22—51no—
1093C22—51no—
1094C22—51no—
1095C22—51no—
1096C22—61no—
1097C22—61no—
1098C22—61no—
1099C22—101no—
1100C22—101no—
1101C22—101no—
1102C22—101no—
1103C22—101no—
1104C22—101no—
1105C22—201no—
1106C22—201no—
1107C22—201no—
1108C22—201no—
1109C22—201no—
1110C22—201no—
1111C22—201no—
1112C22—201no—
1113C22—301no—
1114C22—301no—
1115C22—301no—
1116C22—601no—
1117C22—601no—
1118C22—601no—
1119C22—601no—
1120C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1121C4—21no—
1122C4—32no—
1123C4—61no—
1124C4—61no—
1125C4—102no—
1126C4—101no—
1127C4—152no—
1128C4—201no—
1129C4—201no—
1130C4—201no—
1131C4—302no—
1132C4—301no—
1133C4—301no—
1134C4—601no—
1135C4—601no—
1136C4—601no—
1137C3#1061725011yescharacteristic, complemented, Sylow
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—51no—
1141C2—51no—
1142C2—51no—
1143C2—51no—
1144C2—121no—
1145C2—201no—
1146C2—201no—
1147C2—601no—
1148C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1149C2#1175684611yescharacteristic
1150C2#1175687111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC2×C3×C5×D4C2×C4
prime radicalD5×#939C2
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC2×D4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2324
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,𝔽5)×#67C2semidirect
2. C2×#91923C2semidirect
4. #11752439C2semidirect
5. C3×#65779C2semidirect
6. #11752055C2semidirect
7. #11752028C2semidirect
8. #11752027C2semidirect
9. #11752019C2semidirect
10. #11752019C2semidirect
11. #11752017C2semidirect
12. #11751934C2semidirect
13. #11751856C2semidirect
14. #11751844C2semidirect
15. #11751833C2semidirect
45. #91828C4semidirect
46. C5×#939C4semidirect
47. #91571C4semidirect
48. #91569C4semidirect
49. #91550C4semidirect
50. #91549C4semidirect
53. #91409C4semidirect
54. #91408C4semidirect
70. #65779D3semidirect
95. C2×C3×C5×D4C2×C4semidirect
97. C2×#1220C2×C4semidirect
98. C22×Dic15C2×C4semidirect
100. C2×C5×#67C2×C4semidirect
101. C22×C5×Dic3C2×C4semidirect
102. C2×C3×C22⋊D5C2×C4semidirect
103. C2×C3×C22⋊D5C2×C4semidirect
106. C2×C3×D20C2×C4semidirect
113. C2×#1202C2×C4semidirect
115. C2×#1201C2×C4semidirect
118. C2×D5×Dic3C2×C4semidirect
119. C2×D5×Dic3C2×C4semidirect
142. Dic3×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
143. #6719C2×C4semidirect
144. #6714C2×C4semidirect
145. #6712C2×C4semidirect
146. C5×#217C2×C4semidirect
147. C5×(C2×D3)⋊C4C2×C4semidirect
148. C5×Dic3⋊C4C2×C4semidirect
149. Dic3⋊Dic5C2×C4semidirect
150. #6669C2×C4semidirect
151. #6667C2×C4semidirect
152. (C2×D3)⋊Dic5C2×C4semidirect
153. #6665C2×C4semidirect
154. #6665C2×C4semidirect
320. #939AGL(1,𝔽5)semidirect
363. C2×C5×D4C4×D3semidirect
369. C2×C22⋊D5C4×D3semidirect
370. C2×C22⋊D5C4×D3semidirect
380. C2×D20C4×D3semidirect
497. C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
517. C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
530. C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
544. #217C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
551. (C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
561. Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
863. C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
920. C3×C5#2324semidirect
1083. C5#74665semidirect
1137. C3#10617250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,𝔽5)×#672
C2×#919232
D5×#9392
#117524392
C3×#657792
#117520552
#117520282
#117520272
#117520192
#117520172
#117519342
#117518562
#117518442
#117518332
#106172503
#746655