Finite Group Databasebeta

← #14324023

Subgroups — #14324023

Order 1920.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#938C211yesmaximal, characteristic
4#11752439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11752027C212yesmaximal, complemented
6#11752022C212yesmaximal, complemented
7#11752019C212yesmaximal, complemented
8#11752018C212yesmaximal, complemented
9#11751861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11AGL(1,𝔽5)×C4⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10617250—31nomaximal, Hall
13C23×C3×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
15C2×D5×#67C2212yes—
16C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
17C2×#6763C2212yes—
18C2×#6763C2212yes—
19C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
21C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
22C3×D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
23C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
28C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
31C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
32#91909—24no—
33#91827C411yescharacteristic, complemented
34C5×#938C411yescharacteristic, complemented
35#91565C412yescomplemented
36D5×#217C2212yes—
37#91533C412yescomplemented
38#91465C411yescharacteristic, complemented
39#91456C411yescharacteristic, complemented
40D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
41(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2212yes—
42(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2212yes—
43(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2212yes—
44#82396—51nomaximal, Hall
45C2×D4×AGL(1,𝔽5)D311yescharacteristic, complemented
46C2×#4130—31no—
47D5×#121—31no—
48#65780—31no—
49#65780—32no—
50#65779—32no—
51#65765—31no—
52#65712—31no—
53C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
54#65700—32no—
55#65699—32no—
56C23×C3×D5C2312yes—
57C22×D3×D5C2311yescharacteristic
58C22×ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
59C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
60C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
61C22×C3×AGL(1,𝔽5)—24no—
62C22×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
63C22×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
64C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
65C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C2×C3×C5×D4C2×C411yescharacteristic
68C2×#1220C2×C412yescomplemented
69C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×C5×#67C2×C412yescomplemented
71C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C3×C22⋊D5C2×C412yes—
73C3×D4×D5—22no—
74C3×D4×D5—22no—
75C2×C3×D20C2×C411yescharacteristic
76C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
77D5×#67—42no—
78D5×#67—42no—
79C2×#1202C2×C412yescomplemented
80C2×#1201C2×C412yescomplemented
81C2×#1200C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D5×Dic3C2312yes—
84C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
85C4×D3×D5—22no—
86C4×D3×D5—22no—
87#6763—42no—
88#6763—42no—
89C4⋊ΓL(1,𝔽16)—22no—
90C4×ΓL(1,𝔽16)—22no—
91C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
92C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C3×C4×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
94Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
97(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
99(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
100Dic3×AGL(1,𝔽5)—42no—
101#6719C2×C412yescomplemented
102C4⋊Dic15C2×C411yescharacteristic, complemented
103C5×#217C2×C412yescomplemented
104C5×C4⋊Dic3C2×C411yescharacteristic, complemented
105#6668C2×C412yescomplemented
106#6665C2×C412yescomplemented
107#6665C2×C412yescomplemented
108C2×C3×C4×D4—51no—
109C2×#938—51no—
110C2×#872—51no—
111#5221—51no—
112#5213—52no—
113#5210—52no—
114#4987—51no—
115#4972—51no—
116#4957—52no—
117#4945—52no—
118C4×C4⋊Dic3—51no—
119C23×AGL(1,𝔽5)C2×D312yes—
120C2×D4×D5—32no—
121C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
122C22×C4×D5—31no—
123C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
124C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
125C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
126C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
127C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
128C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D312yes—
129D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
130#4130—64no—
131C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
132C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
133C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
134C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
135C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
136C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
137C2×C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
138C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
139C5×#121—31no—
140#4085—32no—
141#4084—31no—
142#4076—31no—
143#4041—31no—
144D5×C4⋊C4—31no—
145#4030—32no—
146D5×C22⋊C4—32no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—32no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—32no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—32no—
150#2324—151noSylow
151C23×C3×C5C22×C412yes—
152C22×D15C22×C411yescharacteristic
153C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
154C22×C3×D5—22no—
155C22×C3×D5—22no—
156C22×C3×D5—22no—
157C22×C3×D5—22no—
158C22×C3×D5—22no—
159C22×C3×D5—22no—
160C22×C3×D5C22×C412yes—
161C22×C3×D5C2411yescharacteristic
162C2×D3×D5—21no—
163C2×D3×D5—21no—
164C2×D3×D5—21no—
165C2×D3×D5—21no—
166C2×D3×D5—21no—
167C2×D3×D5—21no—
168C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
169C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
170C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
171C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
172C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
173C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
174C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
175C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
176C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
177C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
182C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
183C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
184C2×C3×AGL(1,𝔽5)—48no—
185C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
186C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
187C3×C5×D4—22no—
188C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189#1220—42no—
190C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
191C2×Dic15C22×C412yes—
192C4×D15—22no—
193C5×#67—42no—
194C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
195C2×C5×Dic3C22×C412yes—
196C4×C5×D3—22no—
197C3×C22⋊D5—24no—
198C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
199C3×D20—22no—
200C3×C4×D5C2×D412yes—
201C3×C4×D5#4112yes—
202#1202—42no—
203#1201—42no—
204#1200—22no—
205D3×Dic5—22no—
206D5×Dic3—21no—
207D5×Dic3—21no—
208D5×Dic3—22no—
209D5×Dic3—22no—
210C22×C3×D4—51no—
211C23×C3×C4—52no—
212C22×#67—52no—
213C22×C4×D3—51no—
214C3×C4×D4—104no—
215C2×C3×C4⋊C4—51no—
216C2×C3×C22⋊C4—52no—
217C2×C3×C42—51no—
218C2×#217—52no—
219C2×#217—52no—
220C2×#217—52no—
221#938—51no—
222#938—52no—
223#938—51no—
224#938—52no—
225#938—51no—
226#938AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
227C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
228C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
229C2×(C2×D3)⋊C4—52no—
230C2×C4⋊Dic3—51no—
231C2×C4⋊Dic3—51no—
232C2×Dic3⋊C4—51no—
233C2×Dic3⋊C4—51no—
234C2×Dic3⋊C4—52no—
235C2×C4×Dic3—51no—
236C2×C4×Dic3—52no—
237#872—104no—
238C3⋊#95—52no—
239C3⋊#95—52no—
240C3⋊#95—52no—
241C23×D5—31no—
242C23×D5C22×D312yes—
243C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—32no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
249C22×AGL(1,𝔽5)C22×D312yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
251C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
252C2×C5×D4—32no—
253C2×C5×D4C4×D311yescharacteristic
254C22×C4×C5—31no—
255C2×C22⋊D5—32no—
256C2×C22⋊D5—32no—
257C2×C22⋊D5C4×D312yes—
258C22×Dic5—31no—
259D4×D5—22no—
260D4×D5—22no—
261D4×D5—122no—
262D4×D5—122no—
263C2×D20—32no—
264C2×D20C4×D311yescharacteristic
265C2×C4×D5—32no—
266C2×C4×D5—31no—
267C2×C4×D5—31no—
268C2×C4×D5—31no—
269C2×C4×D5—62no—
270C2×C4×D5—62no—
271C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
272C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
273C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
274C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
275C22⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
276C22⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
277C22⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
278C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
283C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
284C4×AGL(1,𝔽5)—122no—
285C4×AGL(1,𝔽5)#6714yescomplemented
286C5×C4⋊C4—31no—
287C5×C22⋊C4—32no—
288C22⋊Dic5—32no—
289#685—32no—
290#685—32no—
291C4⋊Dic5—31no—
292#683—32no—
293C2×#121—151no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×#117—151no—
296#390—152no—
297#390—151no—
298#389—151no—
299#388—152no—
300#386—152no—
301#385—152no—
302#380—151no—
303C4×C4⋊C4—151no—
304C22×C3×C5—22no—
305C22×C3×C5—22no—
306C22×C3×C5—22no—
307C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
308C2×D15—21no—
309C2×D15—21no—
310C2×D15—21no—
311C2×C5×D3—21no—
312C2×C5×D3—21no—
313C2×C5×D3—21no—
314C2×C3×D5—22no—
315C2×C3×D5—22no—
316C2×C3×D5—22no—
317C2×C3×D5—42no—
318C2×C3×D5—42no—
319C2×C3×D5—42no—
320C2×C3×D5—42no—
321C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
322C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
323C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
327D3×D5—41no—
328D3×D5—41no—
329D3×D5—41no—
330D3×D5—41no—
331ΓL(1,𝔽16)—41no—
332ΓL(1,𝔽16)—41no—
333ΓL(1,𝔽16)—42no—
334C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
335C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
336C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
337C3×C4×C5C4×D412yes—
338Dic15—21no—
339Dic15—22no—
340C3×Dic5C4×D412yes—
341C5×Dic3—21no—
342C5×Dic3—22no—
343C24×C3—52no—
344C23×D3—51no—
345C2×C3×D4—52no—
346C2×C3×D4—51no—
347C2×C3×D4—102no—
348C2×C3×D4—102no—
349C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
350C22×C3×C4—51no—
351C22×C3×C4—51no—
352C22×C3×C4—51no—
353C22×C3×C4—52no—
354C22×C3×C4—104no—
355C22×C3×C4—202no—
356C22×C3×C4—202no—
357C2×#67—52no—
358C2×#67—52no—
359C2×#67—52no—
360C2×#67—202no—
361C2×#67—202no—
362C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
363C22×Dic3—52no—
364C22×Dic3—51no—
365C22×Dic3—51no—
366C22×Dic3—52no—
367C22×Dic3—51no—
368C2×C4×D3—51no—
369C2×C4×D3—51no—
370C2×C4×D3—51no—
371C2×C4×D3—102no—
372C2×C4×D3—102no—
373C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
374C3×C4⋊C4—102no—
375C3×C22⋊C4—104no—
376C3×C42—54no—
377#217—52no—
378#217—52no—
379#217—52no—
380#217—202no—
381#217—202no—
382#217C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
383(C2×D3)⋊C4—102no—
384(C2×D3)⋊C4—102no—
385(C2×D3)⋊C4—202no—
386C4⋊Dic3—51no—
387C4⋊Dic3—52no—
388C4⋊Dic3—102no—
389C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
390Dic3⋊C4—102no—
391Dic3⋊C4—102no—
392Dic3⋊C4—202no—
393C4×Dic3—102no—
394C4×Dic3—202no—
395C23×C5—31no—
396C23×C5C2×C4×D312yes—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—31no—
404C22×D5—61no—
405C22×D5—61no—
406C22×D5—61no—
407C22×D5—61no—
408C22×D5—61no—
409C22×D5—61no—
410C22×D5C2×C4×D312yes—
411C22×D5C23×D311yescharacteristic
412C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
429C2×AGL(1,𝔽5)C2×#6712yes—
430C2×AGL(1,𝔽5)C2×#6712yes—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—122no—
433C2×C4×C5—32no—
434C2×C4×C5—31no—
435C2×C4×C5—62no—
436C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
437C22⋊D5—24no—
438C22⋊D5—122no—
439C22⋊D5—122no—
440C2×Dic5—32no—
441C2×Dic5—31no—
442C2×Dic5—62no—
443C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
444D20—22no—
445D20—122no—
446C4×D5—61no—
447C4×D5—62no—
448C4×D5—62no—
449C4×D5—61no—
450C4×D5—62no—
451C4×D5—62no—
452C4×D5#23512yes—
453C4×D5C2×#6712yes—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—152no—
456C23×C4—52no—
457C23×C4—151no—
458#121—31no—
459#121—152no—
460#121—151no—
461#121—151no—
462#121—152no—
463#121—151no—
464C4×D4—104no—
465#117—304no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—151no—
468C2×C4⋊C4—151no—
469C2×C4⋊C4—151no—
470C2×C4⋊C4—151no—
471C2×C4⋊C4—152no—
472C2×C22⋊C4—52no—
473C2×C22⋊C4—152no—
474C2×C22⋊C4—151no—
475C2×C22⋊C4—151no—
476C2×C22⋊C4—152no—
477C2×C22⋊C4—152no—
478C2×C22⋊C4—152no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—151no—
481C2×C42—152no—
482#95—152no—
483#95—152no—
484#95—152no—
485C2×C3×C5—42no—
486C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
487C2×C3×C5#51811yescharacteristic
488C2×C3×C5#52011yescharacteristic
489D15—41no—
490C3×D5—42no—
491C3×D5#53511yescharacteristic
492C3×D5#53711yescharacteristic
493C3×D5#54011yescharacteristic
494C3×D5#54211yescharacteristic
495C5×D3—41no—
496C23×C3—51no—
497C23×C3—52no—
498C23×C3—102no—
499C23×C3—102no—
500C23×C3—102no—
501C23×C3—102no—
502C23×C3—102no—
503C23×C3—102no—
504C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
505C22×D3—51no—
506C22×D3—101no—
507C22×D3—101no—
508C22×D3—101no—
509C22×D3—101no—
510C22×D3—101no—
511C22×D3—101no—
512C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
513C3×D4—22no—
514C3×D4—104no—
515C3×D4—102no—
516C2×C3×C4—51no—
517C2×C3×C4—52no—
518C2×C3×C4—52no—
519C2×C3×C4—52no—
520C2×C3×C4—52no—
521C2×C3×C4—101no—
522C2×C3×C4—101no—
523C2×C3×C4—101no—
524C2×C3×C4—101no—
525C2×C3×C4—102no—
526C2×C3×C4—102no—
527C2×C3×C4—102no—
528C2×C3×C4—208no—
529C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530#67—42no—
531#67—202no—
532#67—202no—
533#67—202no—
534C2×Dic3—52no—
535C2×Dic3—51no—
536C2×Dic3—102no—
537C2×Dic3—101no—
538C2×Dic3—102no—
539C2×Dic3—101no—
540C2×Dic3—101no—
541C2×Dic3—101no—
542C2×Dic3—102no—
543C2×Dic3—101no—
544C2×Dic3—102no—
545C2×Dic3—102no—
546C2×Dic3—101no—
547C2×Dic3—101no—
548C2×Dic3—101no—
549C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
550C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C4×D3—22no—
552C4×D3—102no—
553C4×D3—102no—
554C4×D3—102no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—61no—
559C22×C5—61no—
560C22×C5—61no—
561C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—61no—
570C2×D5—61no—
571C2×D5—61no—
572C2×D5—121no—
573C2×D5—121no—
574C2×D5—121no—
575C2×D5—121no—
576C2×D5C2×#23511yescharacteristic
577C2×D5#100411yescharacteristic
578C2×D5#100411yescharacteristic
579C2×D5#100911yescharacteristic
580C2×D5#101011yescharacteristic
581C2×D5C22×#6711yescharacteristic
582AGL(1,𝔽5)—22no—
583AGL(1,𝔽5)—22no—
584AGL(1,𝔽5)—42no—
585AGL(1,𝔽5)—121no—
586AGL(1,𝔽5)—122no—
587AGL(1,𝔽5)—121no—
588C4×C5—61no—
589C4×C5—62no—
590C4×C5C4×#6712yes—
591Dic5—61no—
592Dic5—62no—
593Dic5C4×#6712yes—
594C24—52no—
595C24—151no—
596C2×D4—32no—
597C2×D4—52no—
598C2×D4—51no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—152no—
602C2×D4—152no—
603C2×D4—152no—
604C2×D4—602no—
605C2×D4—602no—
606C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C22×C4—31no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—104no—
613C22×C4—151no—
614C22×C4—152no—
615C22×C4—151no—
616C22×C4—151no—
617C22×C4—151no—
618C22×C4—151no—
619C22×C4—152no—
620C22×C4—151no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—302no—
624C22×C4—302no—
625C4⋊C4—31no—
626C4⋊C4—102no—
627C4⋊C4—152no—
628C4⋊C4—151no—
629C4⋊C4—302no—
630C4⋊C4—302no—
631C4⋊C4—302no—
632C4⋊C4—602no—
633C22⋊C4—32no—
634C22⋊C4—104no—
635C22⋊C4—152no—
636C22⋊C4—152no—
637C22⋊C4—152no—
638C22⋊C4—302no—
639C22⋊C4—302no—
640C22⋊C4—602no—
641C22⋊C4—602no—
642C22⋊C4—602no—
643C42—54no—
644C42—302no—
645C42—602no—
646C3×C5#232411yescharacteristic, complemented, Hall
647C22×C3—22no—
648C22×C3—22no—
649C22×C3—22no—
650C22×C3—51no—
651C22×C3—51no—
652C22×C3—51no—
653C22×C3—51no—
654C22×C3—51no—
655C22×C3—51no—
656C22×C3—102no—
657C22×C3—102no—
658C22×C3—102no—
659C22×C3—202no—
660C22×C3—202no—
661C22×C3—202no—
662C22×C3—202no—
663C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C2×D3—21no—
665C2×D3—21no—
666C2×D3—21no—
667C2×D3—101no—
668C2×D3—101no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—201no—
671C2×D3—201no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C3×C4—52no—
675C3×C4—102no—
676C3×C4—102no—
677C3×C4—202no—
678C3×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
679Dic3—21no—
680Dic3—22no—
681Dic3—101no—
682Dic3—102no—
683Dic3—202no—
684Dic3—201no—
685Dic3—201no—
686C2×C5—42no—
687C2×C5—121no—
688C2×C5#554511yescharacteristic
689C2×C5#554611yescharacteristic
690C2×C5C2×C4×#6711yescharacteristic
691D5—42no—
692D5—121no—
693D5#556111yescharacteristic
694D5#556211yescharacteristic
695D5#580511yescharacteristic
696D5#583311yescharacteristic
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—52no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—151no—
707C23—301no—
708C23—301no—
709C23—301no—
710C23—301no—
711C23—301no—
712C23—301no—
713C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
714D4—22no—
715D4—104no—
716D4—102no—
717D4—122no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721C2×C4—31no—
722C2×C4—32no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—52no—
725C2×C4—52no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—52no—
728C2×C4—62no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—151no—
737C2×C4—152no—
738C2×C4—208no—
739C2×C4—302no—
740C2×C4—302no—
741C2×C4—302no—
742C2×C4—301no—
743C2×C4—302no—
744C2×C4—301no—
745C2×C4—302no—
746C2×C4—301no—
747C2×C4—301no—
748C2×C4—302no—
749C2×C4—301no—
750C2×C4—302no—
751C2×C4—301no—
752C2×C4—302no—
753C2×C4—301no—
754C2×C4—301no—
755C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C2×C3—42no—
757C2×C3—51no—
758C2×C3—51no—
759C2×C3—51no—
760C2×C3—51no—
761C2×C3—202no—
762C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C2×C3#6625811yescharacteristic
764C2×C3#6626611yescharacteristic
765D3—41no—
766D3—201no—
767C5#8239611yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—51no—
772C22—51no—
773C22—51no—
774C22—51no—
775C22—51no—
776C22—51no—
777C22—61no—
778C22—61no—
779C22—61no—
780C22—102no—
781C22—102no—
782C22—102no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—202no—
787C22—301no—
788C22—301no—
789C22—301no—
790C22—601no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C4—52no—
796C4—62no—
797C4—61no—
798C4—102no—
799C4—102no—
800C4—202no—
801C4—302no—
802C4—301no—
803C4—601no—
804C4—601no—
805C4—602no—
806C4AGL(1,𝔽5)×#6712yes—
807C3#1061725011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C2—42no—
809C2—51no—
810C2—51no—
811C2—51no—
812C2—51no—
813C2—121no—
814C2—202no—
815C2—601no—
816C2#1175684511yescharacteristic
817C2#1175684611yescharacteristic
818C2C2×AGL(1,𝔽5)×#6711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC2×C3×C5×D4C2×C4
prime radicalD5×#938C2
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC2×D4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2324
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
2. C2×#91909C2semidirect
4. #11752439C2semidirect
5. #11752027C2semidirect
6. #11752022C2semidirect
7. #11752019C2semidirect
8. #11752018C2semidirect
9. #11751861C2semidirect
10. #11751855C2semidirect
11. AGL(1,𝔽5)×C4⋊Dic3C2semidirect
33. #91827C4semidirect
34. C5×#938C4semidirect
35. #91565C4semidirect
37. #91533C4semidirect
38. #91465C4semidirect
39. #91456C4semidirect
45. C2×D4×AGL(1,𝔽5)D3semidirect
68. C2×#1220C2×C4semidirect
69. C2×C4×D15C2×C4semidirect
70. C2×C5×#67C2×C4semidirect
71. C2×C4×C5×D3C2×C4semidirect
79. C2×#1202C2×C4semidirect
80. C2×#1201C2×C4semidirect
81. C2×#1200C2×C4semidirect
82. C2×D3×Dic5C2×C4semidirect
93. C3×C4×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
101. #6719C2×C4semidirect
102. C4⋊Dic15C2×C4semidirect
103. C5×#217C2×C4semidirect
104. C5×C4⋊Dic3C2×C4semidirect
105. #6668C2×C4semidirect
106. #6665C2×C4semidirect
107. #6665C2×C4semidirect
226. #938AGL(1,𝔽5)semidirect
285. C4×AGL(1,𝔽5)#67semidirect
362. C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
373. C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
382. #217C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
389. C4⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
646. C3×C5#2324semidirect
767. C5#82396semidirect
807. C3#10617250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#919092
D5×#9382
#117524392
#117520272
#117520222
#117520192
#117520182
#117518612
#117518552
AGL(1,𝔽5)×C4⋊Dic32
#106172503
#823965