Finite Group Databasebeta

← #14324028

Subgroups — #14324028

Order 1920.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,𝔽5)×#67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#884C211yesmaximal, characteristic
4#11752359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11752022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11752019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11752019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751833C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617250—31nomaximal, Hall
17C23×C3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×D3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
23C2×#6763C2211yescharacteristic
24C2×#6763C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
26C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
27C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30AGL(1,𝔽5)×#67—24no—
31C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
43C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
44#91907—24no—
45#91773C411yescharacteristic, complemented
46C5×#884C411yescharacteristic, complemented
47C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#91558C411yescharacteristic, complemented
49#91557C411yescharacteristic, complemented
50D5×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
51#91461C411yescharacteristic, complemented
52#91459C411yescharacteristic, complemented
53#91454C411yescharacteristic, complemented
54#91453C411yescharacteristic, complemented
55D5×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
56#91235C2211yescharacteristic
57#91235C2211yescharacteristic
58C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
59C3×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
61(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3C2211yescharacteristic
62#74385—51nomaximal, Hall
63C2×D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
64C2×#4130—31no—
65D5×#121—31no—
66#65780—31no—
67#65780—31no—
68#65780—31no—
69#65779—31no—
70#65779—31no—
71#65765—31no—
72#65712—31no—
73C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
74#65700—31no—
75#65700—31no—
76#65699—31no—
77#65699D311yescharacteristic, complemented
78C23×C3×D5C2311yescharacteristic
79C22×D3×D5C2311yescharacteristic
80C22×D3×D5C2311yescharacteristic
81C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
82C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
83C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
84C22×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
87C22×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
88C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×D3×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×D3×AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×#1220C2×C411yescharacteristic
96C2×#1220C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×D60C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105D5×#67—22no—
106D5×#67—22no—
107D5×#67—41no—
108D5×#67—41no—
109C2×#1203C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#1203C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#1202C2×C411yescharacteristic
112C2×#1202C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#1201C2×C411yescharacteristic
114C2×#1201C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#1200C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×D3×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×D5×Dic3C2311yescharacteristic
119D5×D12—41no—
120D5×D12—41no—
121C4×D3×D5—22no—
122C4×D3×D5—22no—
123#6763—22no—
124#6763—41no—
125C4⋊ΓL(1,𝔽16)—22no—
126C4×ΓL(1,𝔽16)—41no—
127C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
128C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
129C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
130Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
131Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
132Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
133(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
134(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
135(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
136(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
137(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
138(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
139(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
140Dic3×AGL(1,𝔽5)—22no—
141Dic3×AGL(1,𝔽5)—41no—
142Dic3×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
143C3×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144#6714C2×C411yescharacteristic, complemented
145#6712C2×C411yescharacteristic, complemented
146C5×(C2×D3)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
147C5×Dic3⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
148C3×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
149C3×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
150C3×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
151Dic3⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
152#6669C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6667C2×C411yescharacteristic, complemented
154(C2×D3)⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C4×#67—51no—
156C2×#892—51no—
157C2×#884—51no—
158C3×#385—51no—
159#5213—51no—
160#4989—51no—
161#4988—51no—
162#4976—51no—
163#4957—51no—
164#4957—51no—
165#4951—51no—
166#4670—51no—
167#4667—51no—
168#4665—51no—
169#4649—51no—
170C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
171C23×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
172C2×D4×D5—31no—
173C2×D4×D5—31no—
174C2×D4×D5—31no—
175C22×C4×D5—31no—
176C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
177C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
178C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
179C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
180C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
181C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
182C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
183C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
184C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
185C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
186D4×AGL(1,𝔽5)—64no—
187#4130—64no—
188C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
189C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
190C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
191C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
192C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
193C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
194C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
195C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
196C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
197C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
198C5×#121—31no—
199#4085—31no—
200#4085—31no—
201#4084—31no—
202#4076—31no—
203#4041—31no—
204D5×C4⋊C4—31no—
205#4030—31no—
206#4030—31no—
207D5×C22⋊C4—31no—
208D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
209(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
210(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
211(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
212(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—31no—
213(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
214(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×D311yescharacteristic
215#2324—151noSylow
216C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
217C22×D15C22×C411yescharacteristic
218C22×D15C22×C411yescharacteristic
219C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
220C22×C5×D3C22×C411yescharacteristic
221C22×C3×D5—21no—
222C22×C3×D5—21no—
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—21no—
225C22×C3×D5—21no—
226C22×C3×D5—21no—
227C22×C3×D5C22×C411yescharacteristic
228C22×C3×D5C2411yescharacteristic
229C2×D3×D5—21no—
230C2×D3×D5—21no—
231C2×D3×D5—21no—
232C2×D3×D5—21no—
233C2×D3×D5—21no—
234C2×D3×D5—21no—
235C2×D3×D5—21no—
236C2×D3×D5—21no—
237C2×D3×D5—21no—
238C2×D3×D5—21no—
239C2×D3×D5—21no—
240C2×D3×D5—21no—
241C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
242C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
243C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
244C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
245C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
246C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
247C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
248C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
249C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
250C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
251C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
252C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D412yes—
253C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
258C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
260C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C2×C3×AGL(1,𝔽5)—44no—
265C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
266D3×AGL(1,𝔽5)—44no—
267C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
268C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
269#1220—22no—
270#1220—41no—
271C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
272C2×Dic15C22×C411yescharacteristic
273D60—41no—
274C4×D15—22no—
275C5×#67—22no—
276C5×#67—41no—
277C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
278C2×C5×Dic3C22×C411yescharacteristic
279C5×D12—41no—
280C4×C5×D3—22no—
281C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
282C2×C3×Dic5C22×C411yescharacteristic
283C3×C4×D5—21no—
284C3×C4×D5—21no—
285C3×C4×D5—21no—
286C3×C4×D5—21no—
287#1203—41no—
288#1203—41no—
289#1202—22no—
290#1202—41no—
291#1201—22no—
292#1201—41no—
293#1200—22no—
294D3×Dic5—22no—
295D5×Dic3—21no—
296D5×Dic3—21no—
297D5×Dic3C2×D412yes—
298D5×Dic3#4112yes—
299C23×C3×C4—51no—
300C22×#67—51no—
301C22×#67—51no—
302C22×D12—51no—
303C22×C4×D3—51no—
304C22×C4×D3—51no—
305C2×C3×C4⋊C4—51no—
306C2×C3×C4⋊C4—51no—
307C2×C3×C22⋊C4—51no—
308C2×C3×C22⋊C4—51no—
309C2×#217—51no—
310C2×#217—51no—
311C4×#67—104no—
312C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
313C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
314C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
315C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
316C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
317C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
318C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
319C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
320C2×C4⋊Dic3—51no—
321C2×Dic3⋊C4—51no—
322C2×Dic3⋊C4—51no—
323C2×Dic3⋊C4—51no—
324C2×Dic3⋊C4—51no—
325C2×C4×Dic3—51no—
326C2×C4×Dic3—51no—
327C2×C4×Dic3—51no—
328C2×C4×Dic3—51no—
329#892—104no—
330#884—51no—
331#884—51no—
332#884—51no—
333#884—51no—
334#884—51no—
335#884—51no—
336#884—51no—
337#884AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
338C3×#95—51no—
339C3×#95—51no—
340C3⋊#95—51no—
341C3⋊#95—51no—
342C3⋊#95—51no—
343C3⋊#95—51no—
344C23×D5—31no—
345C23×D5—31no—
346C23×D5C22×D311yescharacteristic
347C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
348C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
349C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
350C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
351C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
352C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
355C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
356C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
357C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
358C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
359C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
360C22×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
361C2×C5×D4—31no—
362C2×C5×D4—31no—
363C2×C5×D4—31no—
364C22×C4×C5—31no—
365C2×C22⋊D5—31no—
366C2×C22⋊D5—31no—
367C2×C22⋊D5—31no—
368C2×C22⋊D5—31no—
369C2×C22⋊D5—31no—
370C2×C22⋊D5—31no—
371C22×Dic5—31no—
372D4×D5—62no—
373D4×D5—62no—
374D4×D5—121no—
375D4×D5—121no—
376D4×D5—121no—
377D4×D5—121no—
378C2×D20—31no—
379C2×D20—31no—
380C2×D20—31no—
381C2×C4×D5—31no—
382C2×C4×D5—31no—
383C2×C4×D5—31no—
384C2×C4×D5—31no—
385C2×C4×D5—62no—
386C2×C4×D5—62no—
387C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
388C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
389C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
390C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
391C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
392C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
393C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
394C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
395C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
396C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
397C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
398C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
399C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
400C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
401C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
402C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
403C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
404C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
405C4×AGL(1,𝔽5)—34no—
406C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
407C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
408C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
409C5×C4⋊C4—31no—
410C5×C22⋊C4—31no—
411C5×C22⋊C4C4×D311yescharacteristic, complemented
412C22⋊Dic5—31no—
413C22⋊Dic5C4×D311yescharacteristic, complemented
414#685—31no—
415#685—31no—
416#685C4×D311yescharacteristic, complemented
417#685C4×D311yescharacteristic, complemented
418C4⋊Dic5—31no—
419#683—31no—
420#683—31no—
421C2×#121—151no—
422C2×C4×D4—151no—
423C2×#117—151no—
424#390—151no—
425#390—151no—
426#390—151no—
427#389—151no—
428#388—151no—
429#388—151no—
430#386—151no—
431#386—151no—
432#385—51no—
433#385—151no—
434#380—151no—
435C4×C4⋊C4—151no—
436C22×C3×C5—21no—
437C22×C3×C5—21no—
438C22×C3×C5—21no—
439C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
440C2×D15—21no—
441C2×D15—21no—
442C2×D15—21no—
443C2×D15—21no—
444C2×D15—21no—
445C2×D15—21no—
446C2×C5×D3—21no—
447C2×C5×D3—21no—
448C2×C5×D3—21no—
449C2×C5×D3—21no—
450C2×C5×D3—21no—
451C2×C5×D3—21no—
452C2×C3×D5—21no—
453C2×C3×D5—21no—
454C2×C3×D5—21no—
455C2×C3×D5—41no—
456C2×C3×D5—41no—
457C2×C3×D5—41no—
458C2×C3×D5—41no—
459C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
460C2×C3×D5C2×#4111yescharacteristic
461C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C3×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C3×D52−1+411yescharacteristic
465D3×D5—41no—
466D3×D5—41no—
467D3×D5—41no—
468D3×D5—41no—
469D3×D5—41no—
470D3×D5—41no—
471D3×D5—41no—
472D3×D5—41no—
473ΓL(1,𝔽16)—22no—
474ΓL(1,𝔽16)—41no—
475ΓL(1,𝔽16)—41no—
476ΓL(1,𝔽16)—41no—
477C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
478C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C3×C4×C5—21no—
482C3×C4×C5—21no—
483Dic15—21no—
484Dic15C4×D412yes—
485C3×Dic5—21no—
486C3×Dic5—21no—
487C5×Dic3—21no—
488C5×Dic3C4×D412yes—
489C24×C3—51no—
490C23×D3—51no—
491C23×D3—51no—
492C22×C3×C4—51no—
493C22×C3×C4—51no—
494C22×C3×C4—51no—
495C22×C3×C4—51no—
496C22×C3×C4—51no—
497C22×C3×C4—51no—
498C22×C3×C4—102no—
499C22×C3×C4—201no—
500C22×C3×C4—201no—
501C2×#67—51no—
502C2×#67—51no—
503C2×#67—51no—
504C2×#67—51no—
505C2×#67—51no—
506C2×#67—51no—
507C2×#67—102no—
508C2×#67—102no—
509C2×#67—201no—
510C2×#67—201no—
511C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
512C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
513C22×Dic3—51no—
514C22×Dic3—51no—
515C22×Dic3—51no—
516C22×Dic3—51no—
517C22×Dic3—51no—
518C22×Dic3—51no—
519C2×D12—51no—
520C2×D12—51no—
521C2×D12—51no—
522C2×D12—201no—
523C2×D12—201no—
524C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
525C2×C4×D3—51no—
526C2×C4×D3—51no—
527C2×C4×D3—51no—
528C2×C4×D3—102no—
529C2×C4×D3—102no—
530C2×C4×D3—102no—
531C2×C4×D3—201no—
532C2×C4×D3—201no—
533C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
534C3×C4⋊C4—102no—
535C3×C4⋊C4—201no—
536C3×C22⋊C4—51no—
537C3×C22⋊C4—51no—
538C3×C22⋊C4—51no—
539C3×C22⋊C4—201no—
540C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
541#217—102no—
542#217—201no—
543(C2×D3)⋊C4—51no—
544(C2×D3)⋊C4—51no—
545(C2×D3)⋊C4—51no—
546(C2×D3)⋊C4—102no—
547(C2×D3)⋊C4—102no—
548(C2×D3)⋊C4—102no—
549(C2×D3)⋊C4—201no—
550(C2×D3)⋊C4—201no—
551(C2×D3)⋊C4—201no—
552(C2×D3)⋊C4—201no—
553(C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
554C4⋊Dic3—102no—
555Dic3⋊C4—51no—
556Dic3⋊C4—51no—
557Dic3⋊C4—51no—
558Dic3⋊C4—102no—
559Dic3⋊C4—102no—
560Dic3⋊C4—201no—
561Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
562C4×Dic3—54no—
563C4×Dic3—102no—
564C4×Dic3—201no—
565C4×Dic3—201no—
566C23×C5—31no—
567C23×C5—31no—
568C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
569C22×D5—21no—
570C22×D5—21no—
571C22×D5—21no—
572C22×D5—21no—
573C22×D5—21no—
574C22×D5—21no—
575C22×D5—31no—
576C22×D5—31no—
577C22×D5—61no—
578C22×D5—61no—
579C22×D5—61no—
580C22×D5—61no—
581C22×D5—61no—
582C22×D5—61no—
583C22×D5—61no—
584C22×D5—61no—
585C22×D5—61no—
586C22×D5—61no—
587C22×D5—61no—
588C22×D5—61no—
589C22×D5C2×C4×D311yescharacteristic
590C22×D5C23×D311yescharacteristic
591C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
592C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
593C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
594C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
595C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
596C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
597C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
598C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
599C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
600C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
601C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
602C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
603C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
604C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
605C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
606C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
607C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
608C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
609C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
610C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
611C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
612C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
613C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
614C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
615C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
616C2×AGL(1,𝔽5)D3×D412yes—
617C5×D4—62no—
618C5×D4—121no—
619C5×D4—121no—
620C2×C4×C5—31no—
621C2×C4×C5—31no—
622C2×C4×C5—62no—
623C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
624C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
625C22⋊D5—62no—
626C22⋊D5—62no—
627C22⋊D5—121no—
628C22⋊D5—121no—
629C22⋊D5—121no—
630C22⋊D5—121no—
631C2×Dic5—31no—
632C2×Dic5—31no—
633C2×Dic5—62no—
634C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
635C2×Dic5C2×C4×D311yescharacteristic
636D20—62no—
637D20—121no—
638D20—121no—
639C4×D5—21no—
640C4×D5—21no—
641C4×D5—21no—
642C4×D5—21no—
643C4×D5—32no—
644C4×D5—32no—
645C4×D5—62no—
646C4×D5—62no—
647C4×D5—61no—
648C4×D5—61no—
649C22×D4—151no—
650C22×D4—151no—
651C22×D4—151no—
652C23×C4—51no—
653C23×C4—151no—
654C23×C4—151no—
655#121—31no—
656#121—151no—
657#121—151no—
658#121—151no—
659#121—151no—
660#121—151no—
661#121—151no—
662#121—151no—
663C4×D4—304no—
664#117—304no—
665C2×C4⋊C4—51no—
666C2×C4⋊C4—51no—
667C2×C4⋊C4—151no—
668C2×C4⋊C4—151no—
669C2×C4⋊C4—151no—
670C2×C4⋊C4—151no—
671C2×C4⋊C4—151no—
672C2×C22⋊C4—51no—
673C2×C22⋊C4—51no—
674C2×C22⋊C4—151no—
675C2×C22⋊C4—151no—
676C2×C22⋊C4—151no—
677C2×C22⋊C4—151no—
678C2×C22⋊C4—151no—
679C2×C22⋊C4—151no—
680C2×C22⋊C4—151no—
681C2×C22⋊C4—151no—
682C2×C22⋊C4—151no—
683C2×C22⋊C4—151no—
684C2×C42—151no—
685C2×C42—151no—
686C2×C42—151no—
687C2×C42—151no—
688#95—51no—
689#95—51no—
690#95—151no—
691#95—151no—
692#95—151no—
693#95—151no—
694C2×C3×C5—41no—
695C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
696C2×C3×C5#51811yescharacteristic
697C2×C3×C5#52011yescharacteristic
698D15—41no—
699D15—41no—
700C3×D5—41no—
701C3×D5#53511yescharacteristic
702C3×D5#53711yescharacteristic
703C3×D5#54011yescharacteristic
704C3×D5#54211yescharacteristic
705C5×D3—41no—
706C5×D3—41no—
707C23×C3—51no—
708C23×C3—51no—
709C23×C3—101no—
710C23×C3—101no—
711C23×C3—101no—
712C23×C3—101no—
713C23×C3—101no—
714C23×C3—101no—
715C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C22×D3—51no—
717C22×D3—51no—
718C22×D3—101no—
719C22×D3—101no—
720C22×D3—101no—
721C22×D3—101no—
722C22×D3—101no—
723C22×D3—101no—
724C22×D3—101no—
725C22×D3—101no—
726C22×D3—101no—
727C22×D3—101no—
728C22×D3—101no—
729C22×D3—101no—
730C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C22×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C2×C3×C4—52no—
733C2×C3×C4—51no—
734C2×C3×C4—51no—
735C2×C3×C4—101no—
736C2×C3×C4—101no—
737C2×C3×C4—101no—
738C2×C3×C4—101no—
739C2×C3×C4—101no—
740C2×C3×C4—101no—
741C2×C3×C4—101no—
742C2×C3×C4—101no—
743C2×C3×C4—101no—
744C2×C3×C4—101no—
745C2×C3×C4—101no—
746C2×C3×C4—101no—
747C2×C3×C4—101no—
748C2×C3×C4—101no—
749C2×C3×C4—101no—
750C2×C3×C4—204no—
751C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
753#67—22no—
754#67—41no—
755#67—102no—
756#67—102no—
757#67—102no—
758#67—201no—
759#67—201no—
760#67—201no—
761C2×Dic3—51no—
762C2×Dic3—52no—
763C2×Dic3—52no—
764C2×Dic3—52no—
765C2×Dic3—51no—
766C2×Dic3—101no—
767C2×Dic3—101no—
768C2×Dic3—101no—
769C2×Dic3—101no—
770C2×Dic3—101no—
771C2×Dic3—101no—
772C2×Dic3—101no—
773C2×Dic3—101no—
774C2×Dic3—101no—
775C2×Dic3—101no—
776C2×Dic3—101no—
777C2×Dic3—101no—
778C2×Dic3—101no—
779C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
780C2×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
781D12—41no—
782D12—201no—
783D12—201no—
784D12—201no—
785C4×D3—22no—
786C4×D3—102no—
787C4×D3—102no—
788C4×D3—102no—
789C4×D3—204no—
790C22×C5—21no—
791C22×C5—21no—
792C22×C5—21no—
793C22×C5—61no—
794C22×C5—61no—
795C22×C5—61no—
796C22×C5—61no—
797C22×C5—61no—
798C22×C5—61no—
799C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
800C2×D5—21no—
801C2×D5—21no—
802C2×D5—21no—
803C2×D5—41no—
804C2×D5—41no—
805C2×D5—41no—
806C2×D5—41no—
807C2×D5—61no—
808C2×D5—61no—
809C2×D5—61no—
810C2×D5—61no—
811C2×D5—61no—
812C2×D5—61no—
813C2×D5—121no—
814C2×D5—121no—
815C2×D5—121no—
816C2×D5—121no—
817C2×D5—121no—
818C2×D5—121no—
819C2×D5—121no—
820C2×D5—121no—
821C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
822C2×D5#100411yescharacteristic
823C2×D5#100411yescharacteristic
824C2×D5#100711yescharacteristic
825C2×D5D3×#4111yescharacteristic
826C2×D5#100911yescharacteristic
827AGL(1,𝔽5)—22no—
828AGL(1,𝔽5)—41no—
829AGL(1,𝔽5)—41no—
830AGL(1,𝔽5)—41no—
831AGL(1,𝔽5)—62no—
832AGL(1,𝔽5)—121no—
833AGL(1,𝔽5)—121no—
834AGL(1,𝔽5)—121no—
835C4×C5—21no—
836C4×C5—21no—
837C4×C5—32no—
838C4×C5—61no—
839Dic5—21no—
840Dic5—21no—
841Dic5—32no—
842Dic5—61no—
843C24—51no—
844C24—151no—
845C24—151no—
846C2×D4—31no—
847C2×D4—31no—
848C2×D4—31no—
849C2×D4—151no—
850C2×D4—151no—
851C2×D4—151no—
852C2×D4—151no—
853C2×D4—151no—
854C2×D4—151no—
855C2×D4—151no—
856C2×D4—151no—
857C2×D4—151no—
858C2×D4—302no—
859C2×D4—302no—
860C2×D4—601no—
861C2×D4—601no—
862C2×D4—601no—
863C2×D4—601no—
864C22×C4—31no—
865C22×C4—51no—
866C22×C4—51no—
867C22×C4—51no—
868C22×C4—51no—
869C22×C4—51no—
870C22×C4—51no—
871C22×C4—102no—
872C22×C4—151no—
873C22×C4—151no—
874C22×C4—151no—
875C22×C4—151no—
876C22×C4—151no—
877C22×C4—151no—
878C22×C4—151no—
879C22×C4—151no—
880C22×C4—151no—
881C22×C4—201no—
882C22×C4—201no—
883C22×C4—302no—
884C22×C4—302no—
885C22×C4—302no—
886C22×C4—601no—
887C22×C4—601no—
888C4⋊C4—31no—
889C4⋊C4—102no—
890C4⋊C4—151no—
891C4⋊C4—151no—
892C4⋊C4—151no—
893C4⋊C4—201no—
894C4⋊C4—302no—
895C4⋊C4—302no—
896C4⋊C4—302no—
897C4⋊C4—601no—
898C22⋊C4—31no—
899C22⋊C4—51no—
900C22⋊C4—51no—
901C22⋊C4—51no—
902C22⋊C4—151no—
903C22⋊C4—151no—
904C22⋊C4—151no—
905C22⋊C4—201no—
906C22⋊C4—302no—
907C22⋊C4—302no—
908C22⋊C4—302no—
909C22⋊C4—302no—
910C22⋊C4—601no—
911C22⋊C4—601no—
912C22⋊C4—601no—
913C22⋊C4—601no—
914C22⋊C4—601no—
915C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
916C42—154no—
917C42—302no—
918C42—601no—
919C42—601no—
920C3×C5#232411yescharacteristic, complemented, Hall
921C22×C3—21no—
922C22×C3—21no—
923C22×C3—21no—
924C22×C3—51no—
925C22×C3—51no—
926C22×C3—51no—
927C22×C3—51no—
928C22×C3—51no—
929C22×C3—51no—
930C22×C3—101no—
931C22×C3—101no—
932C22×C3—101no—
933C22×C3—201no—
934C22×C3—201no—
935C22×C3—201no—
936C22×C3—201no—
937C22×C3C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
938C2×D3—21no—
939C2×D3—21no—
940C2×D3—21no—
941C2×D3—21no—
942C2×D3—21no—
943C2×D3—21no—
944C2×D3—101no—
945C2×D3—101no—
946C2×D3—101no—
947C2×D3—101no—
948C2×D3—101no—
949C2×D3—101no—
950C2×D3—201no—
951C2×D3—201no—
952C2×D3—201no—
953C2×D3—201no—
954C2×D3—201no—
955C2×D3—201no—
956C2×D3—201no—
957C2×D3—201no—
958C3×C4—21no—
959C3×C4—21no—
960C3×C4—102no—
961C3×C4—101no—
962C3×C4—101no—
963C3×C4—201no—
964C3×C4—201no—
965C3×C4—201no—
966Dic3—21no—
967Dic3—52no—
968Dic3—102no—
969Dic3—101no—
970Dic3—201no—
971Dic3—201no—
972Dic3—201no—
973Dic3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
974C2×C5—41no—
975C2×C5—121no—
976C2×C5—121no—
977C2×C5#550411yescharacteristic
978C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
979C2×C5#554511yescharacteristic
980D5—41no—
981D5—121no—
982D5—121no—
983D5#559211yescharacteristic
984D5#562911yescharacteristic
985D5#564011yescharacteristic
986D5#566311yescharacteristic
987C23—31no—
988C23—31no—
989C23—51no—
990C23—51no—
991C23—101no—
992C23—101no—
993C23—101no—
994C23—101no—
995C23—101no—
996C23—101no—
997C23—151no—
998C23—151no—
999C23—301no—
1000C23—301no—
1001C23—301no—
1002C23—301no—
1003C23—301no—
1004C23—301no—
1005C23—301no—
1006C23—301no—
1007C23—301no—
1008C23—301no—
1009C23—301no—
1010C23—301no—
1011C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1012D4—62no—
1013D4—121no—
1014D4—121no—
1015D4—302no—
1016D4—302no—
1017D4—302no—
1018D4—601no—
1019D4—601no—
1020D4—601no—
1021D4—601no—
1022D4—601no—
1023D4—601no—
1024C2×C4—31no—
1025C2×C4—31no—
1026C2×C4—52no—
1027C2×C4—51no—
1028C2×C4—51no—
1029C2×C4—62no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—101no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—101no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—152no—
1046C2×C4—152no—
1047C2×C4—151no—
1048C2×C4—152no—
1049C2×C4—151no—
1050C2×C4—204no—
1051C2×C4—302no—
1052C2×C4—302no—
1053C2×C4—301no—
1054C2×C4—301no—
1055C2×C4—302no—
1056C2×C4—301no—
1057C2×C4—301no—
1058C2×C4—301no—
1059C2×C4—301no—
1060C2×C4—301no—
1061C2×C4—301no—
1062C2×C4—301no—
1063C2×C4—301no—
1064C2×C4—301no—
1065C2×C4—301no—
1066C2×C4—301no—
1067C2×C4—604no—
1068C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1069C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1070C2×C3—41no—
1071C2×C3—51no—
1072C2×C3—51no—
1073C2×C3—51no—
1074C2×C3—51no—
1075C2×C3—201no—
1076C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1077C2×C3#6625811yescharacteristic
1078C2×C3#6626611yescharacteristic
1079D3—41no—
1080D3—41no—
1081D3—201no—
1082D3—201no—
1083C5#7438511yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—51no—
1088C22—51no—
1089C22—51no—
1090C22—51no—
1091C22—51no—
1092C22—51no—
1093C22—61no—
1094C22—61no—
1095C22—61no—
1096C22—61no—
1097C22—61no—
1098C22—61no—
1099C22—101no—
1100C22—101no—
1101C22—101no—
1102C22—201no—
1103C22—201no—
1104C22—201no—
1105C22—201no—
1106C22—301no—
1107C22—301no—
1108C22—301no—
1109C22—301no—
1110C22—301no—
1111C22—301no—
1112C22—601no—
1113C22—601no—
1114C22—601no—
1115C22—601no—
1116C22—601no—
1117C22—601no—
1118C22—601no—
1119C22—601no—
1120C22C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—32no—
1124C4—61no—
1125C4—102no—
1126C4—101no—
1127C4—101no—
1128C4—152no—
1129C4—201no—
1130C4—201no—
1131C4—201no—
1132C4—302no—
1133C4—301no—
1134C4—601no—
1135C4—601no—
1136C4—601no—
1137C3#1061725011yescharacteristic, complemented, Sylow
1138C2—41no—
1139C2—51no—
1140C2—51no—
1141C2—51no—
1142C2—51no—
1143C2—121no—
1144C2—121no—
1145C2—201no—
1146C2—601no—
1147C2—601no—
1148C2#1175683611yescharacteristic
1149C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1150C2#1175684511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×C22⋊C4C2×C4
prime radicalD5×#884C2
cosocleC22×C3×D5C24
hypercenterC22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2324
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,𝔽5)×#67C2semidirect
2. C2×#91907C2semidirect
4. #11752359C2semidirect
5. C3×#65699C2semidirect
6. #11752022C2semidirect
7. #11752019C2semidirect
8. #11752019C2semidirect
9. #11751933C2semidirect
10. #11751932C2semidirect
11. #11751857C2semidirect
12. #11751854C2semidirect
13. #11751841C2semidirect
14. #11751837C2semidirect
15. #11751833C2semidirect
45. #91773C4semidirect
46. C5×#884C4semidirect
48. #91558C4semidirect
49. #91557C4semidirect
51. #91461C4semidirect
52. #91459C4semidirect
53. #91454C4semidirect
54. #91453C4semidirect
77. #65699D3semidirect
96. C2×#1220C2×C4semidirect
97. C2×D60C2×C4semidirect
98. C2×C4×D15C2×C4semidirect
100. C2×C5×#67C2×C4semidirect
101. C2×C5×D12C2×C4semidirect
102. C2×C4×C5×D3C2×C4semidirect
109. C2×#1203C2×C4semidirect
110. C2×#1203C2×C4semidirect
112. C2×#1202C2×C4semidirect
114. C2×#1201C2×C4semidirect
115. C2×#1200C2×C4semidirect
116. C2×D3×Dic5C2×C4semidirect
142. Dic3×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
143. C3×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
144. #6714C2×C4semidirect
145. #6712C2×C4semidirect
146. C5×(C2×D3)⋊C4C2×C4semidirect
147. C5×Dic3⋊C4C2×C4semidirect
148. C3×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
149. C3×#685C2×C4semidirect
150. C3×#685C2×C4semidirect
151. Dic3⋊Dic5C2×C4semidirect
152. #6669C2×C4semidirect
153. #6667C2×C4semidirect
154. (C2×D3)⋊Dic5C2×C4semidirect
337. #884AGL(1,𝔽5)semidirect
411. C5×C22⋊C4C4×D3semidirect
413. C22⋊Dic5C4×D3semidirect
416. #685C4×D3semidirect
417. #685C4×D3semidirect
512. C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
524. C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
533. C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
540. C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
553. (C2×D3)⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
561. Dic3⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
915. C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
920. C3×C5#2324semidirect
1083. C5#74385semidirect
1137. C3#10617250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,𝔽5)×#672
C2×#919072
D5×#8842
#117523592
C3×#656992
#117520222
#117520192
#117519332
#117519322
#117518572
#117518542
#117518412
#117518372
#117518332
#106172503
#743855