Finite Group Databasebeta

← #14324396

Subgroups — #14324396

Order 1920.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91458C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11750766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#4648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10605120—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C22×C4×D15C2211yescharacteristic
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C22×C3×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×#1202C2211yescharacteristic
22C22×#1202C2211yescharacteristic
23C22×#1202C2211yescharacteristic
24C22×#1202C2211yescharacteristic
25C22×#1200C2211yescharacteristic
26C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×#6714C2211yescharacteristic
28C2×#6714C2211yescharacteristic
29C2×#6714C2211yescharacteristic
30C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic
31C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic
32C2×C4×C5×Dic3C2211yescharacteristic
33C2×C3×#685C2211yescharacteristic
34C2×C3×#685C2211yescharacteristic
35C2×C3×#685C2211yescharacteristic
36C2×Dic3⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C2×Dic3⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C2×#6667C2211yescharacteristic
39C2×#6667C2211yescharacteristic
40C2×#6667C2211yescharacteristic
41C2×#6665C2211yescharacteristic
42C2×#6665C2211yescharacteristic
43C2×#6665C2211yescharacteristic
44#91458C418yescomplemented
45C4×#1202—24no—
46#91395—24no—
47C3×C5×#95C2211yescharacteristic
48#91115C2211yescharacteristic
49C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
50C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
51C5×C3⋊#95C2211yescharacteristic
52C3×#3963C2211yescharacteristic
53#90994C2211yescharacteristic
54#90994C2211yescharacteristic
55#74667—51nomaximal, Hall
56C2×#4020—31no—
57C2×C4×D20—31no—
58C2×C4×D20—31no—
59C5×#376—31no—
60#65228—31no—
61#65228—31no—
62#65225—31no—
63#64954—31no—
64#64954—31no—
65#64954—31no—
66#64954—31no—
67#64954—31no—
68#64954—31no—
69#64954—31no—
70#64954D311yescharacteristic, complemented
71C23×D15C2311yescharacteristic
72C23×D15C2311yescharacteristic
73C23×C3×D5C2311yescharacteristic
74C23×C3×D5C2311yescharacteristic
75C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×Dic15C2311yescharacteristic
79C22×Dic15C2311yescharacteristic
80C2×D60—41no—
81C2×D60—41no—
82C2×D60C2×C414yescomplemented
83C2×C4×D15—22no—
84C2×C4×D15—41no—
85C2×C4×D15—41no—
86C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
87C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
88C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
89C22×C5×Dic3C2311yescharacteristic
90C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
91C22×C3×Dic5C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20—41no—
93C2×C3×D20—41no—
94C2×C3×D20C2×C414yescomplemented
95C2×C3×C4×D5—22no—
96C2×C3×C4×D5—41no—
97C2×C3×C4×D5—41no—
98C2×#1202—22no—
99C2×#1202—22no—
100C2×#1202—22no—
101C2×#1202—22no—
102C2×#1202—41no—
103C2×#1202—41no—
104C2×#1202—41no—
105C2×#1202—41no—
106C2×#1202C2×C414yescomplemented
107C2×#1202C2×C414yescomplemented
108C2×#1202C2×C414yescomplemented
109C2×#1202C2×C414yescomplemented
110C2×#1200—22no—
111C2×#1200—41no—
112C2×#1200—41no—
113C2×D5×Dic3—22no—
114C2×D5×Dic3—41no—
115C2×D5×Dic3—41no—
116#6714—22no—
117#6714—41no—
118#6714—41no—
119C4×C5×Dic3—22no—
120C4×C5×Dic3C2×C414yescomplemented
121C4×C5×Dic3D414yescomplemented
122C3×#685—22no—
123C3×#685—41no—
124C3×#685—41no—
125Dic3⋊Dic5—22no—
126Dic3⋊Dic5—22no—
127#6667—22no—
128#6667—41no—
129#6667—41no—
130#6665—22no—
131#6665—41no—
132#6665—41no—
133C2×#940—51no—
134C2×C4×#67—51no—
135C2×#67⋊C4—51no—
136C3×#386—51no—
137#5220—51no—
138#5213—51no—
139#4958—51no—
140#4957—51no—
141#4957—51no—
142#4956—51no—
143#4956—51no—
144#4665—51no—
145#4665—51no—
146#4650—51no—
147#4648D511yescharacteristic, complemented
148C22×D20—31no—
149C22×D20—31no—
150C22×D20—31no—
151C22×D20—31no—
152C22×D20—31no—
153C22×D20C2×D311yescharacteristic
154C22×C4×D5—31no—
155C22×C4×D5—31no—
156C22×C4×D5—31no—
157C22×C4×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×C42×C5—31no—
159C2×C42×C5—31no—
160C2×C42×C5—31no—
161C2×#685—31no—
162C2×#685—31no—
163C2×#685—31no—
164C2×#685—31no—
165C2×#685—31no—
166C2×#685—31no—
167C2×#685—31no—
168C2×#685—31no—
169C2×#685—31no—
170C2×#685C2×D311yescharacteristic
171C2×#685C2×D311yescharacteristic
172C2×#685C2×D311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic5—31no—
174C2×C4⋊Dic5—31no—
175#4020—38no—
176C4×D20—64no—
177C4×D20—64no—
178C5×#95—31no—
179C5×#95—31no—
180C5×#95—31no—
181C5×#95C2×D311yescharacteristic
182#3963—31no—
183#3963—31no—
184#3963—31no—
185#3963C2×D311yescharacteristic
186#2328—151noSylow
187C23×C3×C5C2411yescharacteristic
188C22×D15—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—21no—
193C22×D15—21no—
194C22×D15—21no—
195C22×D15—21no—
196C22×D15—21no—
197C22×D15—21no—
198C22×D15—21no—
199C22×D15—21no—
200C22×D15C22×C412yes—
201C22×D15C22×C412yes—
202C22×C3×D5—21no—
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C22×C3×D5—21no—
213C22×C3×D5—21no—
214C22×C3×D5C22×C412yes—
215C22×C3×D5C22×C412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C22×C412yes—
224C2×C3×C4×C5C2×D412yes—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15—21no—
231D60—44no—
232C4×D15—44no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C2×C5×Dic3—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C2×C5×Dic3C22×C412yes—
241C2×C5×Dic3C22×C412yes—
242C2×C5×Dic3C2×D412yes—
243C2×C5×Dic3C2×D412yes—
244C2×C5×Dic3#4112yes—
245C2×C3×Dic5—21no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5—21no—
251C3×D20—44no—
252C3×C4×D5—44no—
253#1202—28no—
254#1202—28no—
255#1202—44no—
256#1202—44no—
257#1200—44no—
258D5×Dic3—44no—
259C22×C3×D4—51no—
260C23×C3×C4—51no—
261C22×#67—51no—
262C22×#67—51no—
263C22×#67—51no—
264C22×#67—51no—
265C23×Dic3—51no—
266C22×D12—51no—
267C22×C4×D3—51no—
268C22×C4×D3—51no—
269C2×C3×C22⋊C4—51no—
270C2×C3×C22⋊C4—51no—
271C2×C3×C22⋊C4—51no—
272C2×#217—51no—
273C2×#217—51no—
274C2×#217—51no—
275#940—58no—
276C4×#67—104no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
278C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
280C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
281C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
282C2×(C2×D3)⋊C4—51no—
283C2×Dic3⋊C4—51no—
284C2×Dic3⋊C4—51no—
285C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic
286C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic
287C2×C4×Dic3C2×D511yescharacteristic
288#67⋊C4—104no—
289C3×#95—51no—
290C3×#95C2×D511yescharacteristic
291C3⋊#95—51no—
292C3⋊#95—51no—
293C3⋊#95—51no—
294C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
295C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
296C3⋊#95C2×D511yescharacteristic
297C23×D5—31no—
298C23×D5—31no—
299C23×D5C22×D311yescharacteristic
300C23×D5C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—31no—
304C22×C4×C5—31no—
305C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C22×Dic5—31no—
309C22×Dic5—31no—
310C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
311C22×Dic5C22×D311yescharacteristic
312C2×D20—34no—
313C2×D20—34no—
314C2×D20—34no—
315C2×D20—34no—
316C2×D20—34no—
317C2×D20—41no—
318C2×D20—41no—
319C2×D20—62no—
320C2×D20—62no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—121no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20—121no—
326C2×D20—121no—
327C2×D20—121no—
328C2×D20—121no—
329C2×D20C4×D314yescomplemented
330C2×C4×D5—22no—
331C2×C4×D5—41no—
332C2×C4×D5—41no—
333C2×C4×D5—62no—
334C2×C4×D5—62no—
335C2×C4×D5—62no—
336C2×C4×D5—121no—
337C2×C4×D5—121no—
338C2×C4×D5—121no—
339C2×C4×D5—121no—
340C2×C4×D5—121no—
341C2×C4×D5—121no—
342C42×C5—34no—
343C42×C5—34no—
344C42×C5—62no—
345#685—22no—
346#685—41no—
347#685—41no—
348#685—62no—
349#685—62no—
350#685—62no—
351#685—121no—
352#685—121no—
353#685—121no—
354#685—121no—
355#685—121no—
356#685—121no—
357C4⋊Dic5—62no—
358C4⋊Dic5—62no—
359C2×#127—151no—
360C2×C4×D4—151no—
361C2×C4×D4—151no—
362#390—151no—
363#390—151no—
364#386—51no—
365#386—151no—
366#386—151no—
367#386—151no—
368#386—151no—
369#386—151no—
370#386—151no—
371#386—151no—
372#382—151no—
373#376—31no—
374C22×C3×C5C23×C411yescharacteristic
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×C3×C5C2×#4111yescharacteristic
377C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×D15—22no—
382C2×D15—22no—
383C2×D15—22no—
384C2×D15—22no—
385C2×D15—22no—
386C2×D15—22no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—22no—
397C2×C3×D5—22no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—22no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406C2×C3×D5—41no—
407C2×C3×D5—41no—
408C2×C3×D5—41no—
409C3×C4×C5—22no—
410C3×C4×C5—22no—
411C3×C4×C5—41no—
412Dic15—41no—
413Dic15—41no—
414C3×Dic5—41no—
415C3×Dic5—41no—
416C5×Dic3—22no—
417C5×Dic3—22no—
418C5×Dic3—41no—
419C5×Dic3C4×D414yes—
420C24×C3—51no—
421C24×C3—51no—
422C23×D3—51no—
423C23×D3—51no—
424C2×C3×D4—54no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4—201no—
427C22×C3×C4—51no—
428C22×C3×C4—51no—
429C22×C3×C4—102no—
430C22×C3×C4—201no—
431C22×C3×C4—201no—
432C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
433C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
434C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×#67—54no—
436C2×#67—54no—
437C2×#67—54no—
438C2×#67—54no—
439C2×#67—102no—
440C2×#67—102no—
441C2×#67—102no—
442C2×#67—102no—
443C2×#67—201no—
444C2×#67—201no—
445C2×#67—201no—
446C2×#67—201no—
447C22×Dic3—51no—
448C22×Dic3—51no—
449C22×Dic3—102no—
450C22×Dic3—201no—
451C22×Dic3—201no—
452C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
453C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
454C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C22×Dic3C22×D511yescharacteristic
456C2×D12—54no—
457C2×D12—201no—
458C2×D12—201no—
459C2×C4×D3—102no—
460C2×C4×D3—102no—
461C2×C4×D3—201no—
462C2×C4×D3—201no—
463C2×C4×D3—201no—
464C2×C4×D3—201no—
465C3×C22⋊C4—102no—
466C3×C22⋊C4—201no—
467C3×C22⋊C4—201no—
468#217—102no—
469#217—201no—
470#217—201no—
471(C2×D3)⋊C4—102no—
472(C2×D3)⋊C4—102no—
473(C2×D3)⋊C4—201no—
474(C2×D3)⋊C4—201no—
475(C2×D3)⋊C4—201no—
476(C2×D3)⋊C4—201no—
477Dic3⋊C4—102no—
478Dic3⋊C4—102no—
479C4×Dic3—22no—
480C4×Dic3C4×D514yescomplemented
481C4×Dic3D2014yescomplemented
482C23×C5C23×D311yescharacteristic
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—21no—
489C22×D5—21no—
490C22×D5—21no—
491C22×D5—21no—
492C22×D5—21no—
493C22×D5—21no—
494C22×D5—21no—
495C22×D5—32no—
496C22×D5—32no—
497C22×D5—61no—
498C22×D5—61no—
499C22×D5—61no—
500C22×D5—61no—
501C22×D5—61no—
502C22×D5—61no—
503C22×D5—61no—
504C22×D5—61no—
505C22×D5—61no—
506C22×D5—61no—
507C22×D5—61no—
508C22×D5—61no—
509C22×D5C2×C4×D312yes—
510C22×D5C2×C4×D312yes—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—32no—
519C2×C4×C5—32no—
520C2×C4×C5—32no—
521C2×C4×C5—32no—
522C2×C4×C5—32no—
523C2×C4×C5—61no—
524C2×C4×C5—61no—
525C2×C4×C5—61no—
526C2×C4×C5—61no—
527C2×C4×C5—61no—
528C2×C4×C5—61no—
529C2×C4×C5—61no—
530C2×C4×C5C2×C4×D312yes—
531C2×C4×C5D3×D412yes—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—61no—
542C2×Dic5—61no—
543C2×Dic5—61no—
544D20—44no—
545D20—68no—
546D20—68no—
547D20—124no—
548D20—124no—
549D20—124no—
550C4×D5—44no—
551C4×D5—124no—
552C4×D5—124no—
553C4×D5—124no—
554C22×D4—51no—
555C22×D4—151no—
556C22×D4—151no—
557C22×D4—151no—
558C22×D4—151no—
559C22×D4—151no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—151no—
562C23×C4—151no—
563C23×C4—151no—
564#127—158no—
565C4×D4—304no—
566C4×D4—304no—
567C2×C4⋊C4—151no—
568C2×C4⋊C4—151no—
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—151no—
573C2×C22⋊C4—151no—
574C2×C22⋊C4—151no—
575C2×C22⋊C4—151no—
576C2×C22⋊C4—151no—
577C2×C22⋊C4—151no—
578C2×C22⋊C4—151no—
579C2×C22⋊C4—151no—
580C2×C22⋊C4—151no—
581C2×C42—31no—
582C2×C42—31no—
583C2×C42—31no—
584#95—31no—
585#95—31no—
586#95—31no—
587#95—51no—
588#95—151no—
589#95—151no—
590#95—151no—
591#95D3×D511yescharacteristic
592C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
593C2×C3×C5#51811yescharacteristic
594C2×C3×C5#51811yescharacteristic
595C2×C3×C5#53511yescharacteristic
596C2×C3×C5#53511yescharacteristic
597C2×C3×C5#54011yescharacteristic
598C2×C3×C5#54011yescharacteristic
599D15—42no—
600D15—42no—
601C3×D5—42no—
602C3×D5—42no—
603C23×C3—52no—
604C23×C3—52no—
605C23×C3—101no—
606C23×C3—101no—
607C23×C3—101no—
608C23×C3—101no—
609C23×C3—101no—
610C23×C3—101no—
611C23×C3—101no—
612C23×C3—101no—
613C23×C3—101no—
614C23×C3—101no—
615C23×C3—101no—
616C23×C3—101no—
617C23×C3C23×D511yescharacteristic
618C22×D3—52no—
619C22×D3—52no—
620C22×D3—101no—
621C22×D3—101no—
622C22×D3—101no—
623C22×D3—101no—
624C22×D3—101no—
625C22×D3—101no—
626C22×D3—101no—
627C22×D3—101no—
628C22×D3—101no—
629C22×D3—101no—
630C22×D3—101no—
631C22×D3—101no—
632C3×D4—204no—
633C2×C3×C4—21no—
634C2×C3×C4—21no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4—101no—
646C2×C3×C4—204no—
647C2×C3×C4C2×C4×D512yes—
648C2×C3×C4C2×D2012yes—
649#67—108no—
650#67—108no—
651#67—204no—
652#67—204no—
653C2×Dic3—21no—
654C2×Dic3—21no—
655C2×Dic3—21no—
656C2×Dic3—21no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—101no—
666C2×Dic3—204no—
667C2×Dic3C2×C4×D512yes—
668C2×Dic3C2×C4×D512yes—
669C2×Dic3C2×D2012yes—
670C2×Dic3C2×D2012yes—
671C2×Dic3#70912yes—
672D12—204no—
673C4×D3—204no—
674C4×D3—204no—
675C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic
676C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C22×C5#100411yescharacteristic
678C22×C5#100411yescharacteristic
679C22×C5#100411yescharacteristic
680C22×C5D3×#4111yescharacteristic
681C22×C5#100911yescharacteristic
682C2×D5—22no—
683C2×D5—22no—
684C2×D5—22no—
685C2×D5—22no—
686C2×D5—22no—
687C2×D5—22no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—62no—
697C2×D5—62no—
698C2×D5—62no—
699C2×D5—62no—
700C2×D5—62no—
701C2×D5—62no—
702C2×D5—121no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—121no—
706C2×D5—121no—
707C2×D5—121no—
708C2×D5—121no—
709C2×D5—121no—
710C4×C5—22no—
711C4×C5—22no—
712C4×C5—34no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—62no—
715C4×C5—62no—
716C4×C5—121no—
717Dic5—41no—
718Dic5—41no—
719Dic5—121no—
720Dic5—121no—
721C24—51no—
722C24—51no—
723C24—151no—
724C24—151no—
725C2×D4—54no—
726C2×D4—154no—
727C2×D4—154no—
728C2×D4—154no—
729C2×D4—154no—
730C2×D4—154no—
731C2×D4—201no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—302no—
734C2×D4—302no—
735C2×D4—302no—
736C2×D4—302no—
737C2×D4—601no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741C2×D4—601no—
742C2×D4—601no—
743C22×C4—31no—
744C22×C4—31no—
745C22×C4—31no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—151no—
751C22×C4—151no—
752C22×C4—201no—
753C22×C4—201no—
754C22×C4—302no—
755C22×C4—302no—
756C22×C4—302no—
757C22×C4—601no—
758C22×C4—601no—
759C22×C4—601no—
760C22×C4—601no—
761C22×C4—601no—
762C22×C4—601no—
763C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
764C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
765C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
766C4⋊C4—302no—
767C4⋊C4—302no—
768C22⋊C4—102no—
769C22⋊C4—201no—
770C22⋊C4—201no—
771C22⋊C4—302no—
772C22⋊C4—302no—
773C22⋊C4—302no—
774C22⋊C4—601no—
775C22⋊C4—601no—
776C22⋊C4—601no—
777C22⋊C4—601no—
778C22⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—34no—
781C42—34no—
782C42—62no—
783C3×C5#232811yescharacteristic, complemented, Hall
784C22×C3—102no—
785C22×C3—102no—
786C22×C3—102no—
787C22×C3—102no—
788C22×C3—102no—
789C22×C3—102no—
790C22×C3—201no—
791C22×C3—201no—
792C22×C3—201no—
793C22×C3—201no—
794C22×C3—201no—
795C22×C3—201no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3—201no—
798C22×C3C22×C4×D511yescharacteristic
799C22×C3C22×D2011yescharacteristic
800C22×C3C2×#70911yescharacteristic
801C22×C3#414911yescharacteristic
802C22×C3#414911yescharacteristic
803C22×C3#414911yescharacteristic
804C22×C3#414911yescharacteristic
805C2×D3—102no—
806C2×D3—102no—
807C2×D3—102no—
808C2×D3—102no—
809C2×D3—102no—
810C2×D3—102no—
811C2×D3—201no—
812C2×D3—201no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—201no—
816C2×D3—201no—
817C2×D3—201no—
818C2×D3—201no—
819C3×C4—22no—
820C3×C4—22no—
821C3×C4—41no—
822C3×C4—201no—
823C3×C4—201no—
824Dic3—22no—
825Dic3—22no—
826Dic3—41no—
827Dic3—201no—
828Dic3—201no—
829Dic3C4×D2014yes—
830C2×C5#548611yescharacteristic
831C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
832C2×C5#554511yescharacteristic
833C2×C5#559211yescharacteristic
834C2×C5#560711yescharacteristic
835C2×C5#561511yescharacteristic
836C2×C5#566311yescharacteristic
837D5—42no—
838D5—42no—
839D5—122no—
840D5—122no—
841C23—52no—
842C23—52no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—152no—
856C23—152no—
857C23—301no—
858C23—301no—
859C23—301no—
860C23—301no—
861C23—301no—
862C23—301no—
863C23—301no—
864C23—301no—
865C23—301no—
866C23—301no—
867C23—301no—
868C23—301no—
869C23C22×D3×D511yescharacteristic
870D4—204no—
871D4—308no—
872D4—308no—
873D4—604no—
874D4—604no—
875D4—604no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—32no—
884C2×C4—32no—
885C2×C4—32no—
886C2×C4—32no—
887C2×C4—32no—
888C2×C4—61no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—61no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—61no—
893C2×C4—61no—
894C2×C4—61no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—204no—
902C2×C4—301no—
903C2×C4—301no—
904C2×C4—301no—
905C2×C4—301no—
906C2×C4—301no—
907C2×C4—301no—
908C2×C4—604no—
909C2×C4—604no—
910C2×C4—604no—
911C2×C4C4×D3×D512yes—
912C2×C4D3×D2012yes—
913C2×C3—202no—
914C2×C3—202no—
915C2×C3C2×C4×D2011yescharacteristic
916C2×C3#6585511yescharacteristic
917C2×C3#6585511yescharacteristic
918C2×C3#6585911yescharacteristic
919C2×C3#6585911yescharacteristic
920C2×C3#6586911yescharacteristic
921C2×C3#6586911yescharacteristic
922D3—202no—
923D3—202no—
924C5#7466711yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—102no—
926C22—102no—
927C22—102no—
928C22—102no—
929C22—102no—
930C22—102no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—302no—
940C22—302no—
941C22—302no—
942C22—302no—
943C22—302no—
944C22—302no—
945C22—601no—
946C22—601no—
947C22—601no—
948C22—601no—
949C22—601no—
950C22—601no—
951C22—601no—
952C22—601no—
953C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic
954C22C2×D3×D2011yescharacteristic
955C22D3×#70911yescharacteristic
956C22#9202611yescharacteristic
957C22#9202611yescharacteristic
958C22#9202611yescharacteristic
959C22#9203511yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—22no—
962C4—34no—
963C4—41no—
964C4—62no—
965C4—62no—
966C4—121no—
967C4—201no—
968C4—201no—
969C4—601no—
970C4—601no—
971C3#1060512011yescharacteristic, complemented, Sylow
972C2—202no—
973C2—202no—
974C2—602no—
975C2—602no—
976C2C4×D3×D2011yescharacteristic
977C2#1175287711yescharacteristic
978C2#1175306611yescharacteristic
979C2#1175312411yescharacteristic
980C2#1175375511yescharacteristic
981C2#1175383911yescharacteristic
982C2#1175388211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×D3×D5
commutatorC22×C3×C5C23×C4
FittingC3×C5×#95C22
socle, cosocleC23×C3×C5C24
prime radicalC2×#91458C2
hypercenter#95D3×D5
hypocenterC3×C5#2328
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#1202C2semidirect
3. C2×#91395C2semidirect
4. #11750766C2semidirect
5. C5×#4648C2semidirect
6. C3×#64954C2semidirect
7. #11748917C2semidirect
8. #11748912C2semidirect
9. #11748912C2semidirect
10. #11748907C2semidirect
11. #11748904C2semidirect
12. #11748896C2semidirect
13. #11748872C2semidirect
14. #11748700C2semidirect
15. #11748600C2semidirect
44. #91458C4semidirect
70. #64954D3semidirect
82. C2×D60C2×C4semidirect
94. C2×C3×D20C2×C4semidirect
106. C2×#1202C2×C4semidirect
107. C2×#1202C2×C4semidirect
108. C2×#1202C2×C4semidirect
109. C2×#1202C2×C4semidirect
120. C4×C5×Dic3C2×C4semidirect
121. C4×C5×Dic3D4semidirect
147. #4648D5semidirect
329. C2×D20C4×D3semidirect
480. C4×Dic3C4×D5semidirect
481. C4×Dic3D20semidirect
783. C3×C5#2328semidirect
924. C5#74667semidirect
971. C3#10605120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#914582
C2×C4×#12022
C2×#913952
#117507662
C5×#46482
C3×#649542
#117489172
#117489122
#117489072
#117489042
#117488962
#117488722
#117487002
#117486002
#106051203
#746675