Subgroups — #14325831

Order 1920.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11748903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11748901	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11748886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614685	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#875	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	#91115	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90994	C₂²	1	2	yes	—
32	#90994	C₂²	1	2	yes	—
33	#74262	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
35	#65519	—	3	2	no	—
36	#65509	—	3	2	no	—
37	#65240	—	3	2	no	—
38	#65240	—	3	2	no	—
39	#65239	—	3	2	no	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
41	#65226	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
43	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
51	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
53	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
58	C₂×D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
59	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₅	—	4	1	no	—
62	C₄×Dic₁₅	—	4	1	no	—
63	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	Dic₃⋊Dic₅	—	4	2	no	—
66	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
67	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	2	no	—
68	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	2	no	—
69	Dic₃×Dic₅	—	4	2	no	—
70	C₂×#875	D₅	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#383	—	5	1	no	—
72	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
73	#4670	—	5	2	no	—
74	#4669	—	5	2	no	—
75	#4668	—	5	2	no	—
76	#4666	—	5	2	no	—
77	#4665	—	5	2	no	—
78	#4646	—	5	2	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
81	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
82	C₅×#124	—	3	8	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
94	#3963	—	3	2	no	—
95	#3963	—	3	2	no	—
96	#3963	—	3	2	no	—
97	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	—
98	#3963	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	#3963	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	#2337	—	15	1	no	Sylow
102	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
127	C₅×Dic₆	—	4	4	no	—
128	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
134	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
137	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
140	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
141	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
142	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
145	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
149	#875	Dic₅	1	8	yes	complemented
150	C₃×#95	—	5	2	no	—
151	C₃×#95	—	5	2	no	—
152	C₃×#95	—	5	1	no	—
153	C₃×#95	—	5	1	no	—
154	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
155	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
156	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	12	2	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
171	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
175	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
176	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₅	—	12	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₅	—	12	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
180	C₄⋊Dic₅	—	12	2	no	—
181	C₄×Dic₅	—	12	2	no	—
182	C₄×Dic₅	—	12	1	no	—
183	C₄×Dic₅	—	12	1	no	—
184	C₂×#124	—	3	1	no	—
185	#391	—	15	2	no	—
186	#388	—	15	2	no	—
187	#388	—	15	2	no	—
188	#386	—	15	2	no	—
189	#385	—	15	2	no	—
190	#383	—	5	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
193	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
205	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	Dic₁₅	—	2	4	no	—
209	Dic₁₅	—	4	2	no	—
210	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
221	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
227	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
229	C₃×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	2	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	2	no	—
233	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
234	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
235	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
236	Dic₃⋊C₄	—	20	2	no	—
237	C₄×Dic₃	—	20	2	no	—
238	C₄×Dic₃	—	20	1	no	—
239	C₄×Dic₃	—	20	1	no	—
240	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
243	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
244	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
245	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
246	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
247	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₅×Q₈	—	12	4	no	—
249	C₅×D₄	—	12	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
276	#124	—	3	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
287	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
288	#95	—	5	2	no	—
289	#95	—	5	1	no	—
290	#95	—	5	2	no	—
291	#95	—	5	1	no	—
292	#95	—	15	2	no	—
293	#95	—	15	2	no	—
294	#95	—	15	2	no	—
295	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₅	#538	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₅	#542	1	2	yes	—
300	C₅×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
330	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
331	D₁₂	—	4	4	no	—
332	C₄×D₃	—	20	8	no	—
333	Dic₆	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
335	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
336	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
337	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
338	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
339	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
341	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	#1009	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	#1010	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₄×C₅	—	6	4	no	—
350	Dic₅	—	4	2	no	—
351	Dic₅	—	4	2	no	—
352	Dic₅	—	6	4	no	—
353	Dic₅	—	12	2	no	—
354	C₂⁴	—	3	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
357	C₂×D₄	—	3	4	no	—
358	C₂×D₄	—	12	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
377	C₄²	—	60	1	no	—
378	C₄²	—	60	1	no	—
379	C₄²	—	60	2	no	—
380	C₄²	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
381	C₃×C₅	#2337	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
382	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	#4149	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	#4150	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₃	—	4	2	no	—
394	C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄	—	20	2	no	—
398	C₃×C₄	—	20	2	no	—
399	Dic₃	—	2	4	no	—
400	Dic₃	—	10	4	no	—
401	Dic₃	—	20	2	no	—
402	C₂×C₅	—	12	4	no	—
403	C₂×C₅	#5521	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	#5522	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	#5523	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	#5704	1	2	yes	—
407	C₂×C₅	#5710	1	2	yes	—
408	C₂³	—	3	4	no	—
409	C₂³	—	6	2	no	—
410	C₂³	—	6	2	no	—
411	C₂³	—	6	2	no	—
412	C₂³	—	6	2	no	—
413	C₂³	—	6	2	no	—
414	C₂³	—	6	2	no	—
415	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	12	4	no	—
417	D₄	—	12	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	3	4	no	—
423	C₂×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄	—	6	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	15	4	no	—
432	C₂×C₄	—	30	2	no	—
433	C₂×C₄	—	30	2	no	—
434	C₂×C₄	—	30	2	no	—
435	C₂×C₄	—	30	2	no	—
436	C₂×C₄	—	30	2	no	—
437	C₂×C₄	—	60	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	#66003	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	#66012	1	2	yes	—
443	C₂×C₃	#66132	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	#66161	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	4	4	no	—
447	C₅	#74262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	6	4	no	—
449	C₂²	—	6	4	no	—
450	C₂²	—	6	4	no	—
451	C₂²	—	12	2	no	—
452	C₂²	—	12	2	no	—
453	C₂²	—	12	2	no	—
454	C₂²	—	12	2	no	—
455	C₂²	#92001	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#92016	1	2	yes	—
457	C₂²	#92018	1	2	yes	—
458	C₂²	#92019	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	6	4	no	—
464	C₄	—	20	2	no	—
465	C₄	—	20	2	no	—
466	C₄	—	30	4	no	—
467	C₄	—	60	2	no	—
468	C₃	#10614685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂	—	12	4	no	—
470	C₂	#11752624	1	2	yes	—
471	C₂	#11752770	1	2	yes	—
472	C₂	#11754455	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11754503	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11754513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2337
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	semidirect
3. C₃×#65226	C₂	semidirect
4. #11748903	C₂	semidirect
6. #11748886	C₂	semidirect
7. #11748794	C₂	semidirect
8. #11748692	C₂	semidirect
9. #11748686	C₂	semidirect
20. C₅×#875	C₄	semidirect
41. #65226	D₃	semidirect
53. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
59. C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
63. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. #875	Dic₅	semidirect
175. C₄²×C₅	C₄×D₃	semidirect
228. C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	semidirect
229. C₃×C₄²	C₂×Dic₅	semidirect
233. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
234. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
380. C₄²	D₃×Dic₅	semidirect
381. C₃×C₅	#2337	semidirect
447. C₅	#74262	semidirect
468. C₃	#10614685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#875	2
C₄×C₄⋊Dic₁₅	2
C₃×#65226	2
#11748903	2
#11748901	2
#11748886	2
#11748794	2
#11748692	2
#11748686	2
#10614685	3
#74262	5