Subgroups — C₅×#73850 #14325892

Order 1920.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#67⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#4958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#4957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#4956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#4955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#4942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×#67	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₅×#67	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×#217	—	2	4	no	—
29	C₂×C₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#67⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#73850	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
42	C₂³×C₅×D₄	—	3	1	no	—
43	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
45	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
46	C₅×#390	—	3	2	no	—
47	C₅×#386	—	3	2	no	—
48	C₅×#386	—	3	2	no	—
49	C₅×#380	—	3	1	no	—
50	C₅×#379	—	3	1	no	—
51	C₅×#379	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
53	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₃×C₅	—	4	2	no	—
57	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₅×D₃	—	4	2	no	—
65	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×#67	—	2	32	no	—
73	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₅×#67	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
91	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₅×#217	—	2	2	no	—
96	C₅×#217	—	2	4	no	—
97	C₅×#217	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×#67	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#217	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#67⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₃×#379	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4958	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
109	#4957	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
110	#4956	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
111	#4955	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4942	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
115	C₂⁵×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
117	C₂²×C₅×D₄	—	3	8	no	—
118	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₅×D₄	—	6	8	no	—
122	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
123	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
124	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	6	8	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
140	C₅×#95	—	3	2	no	—
141	C₅×#95	—	3	2	no	—
142	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	Sylow
143	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₃×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₃×C₅	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₅×#67	—	2	8	no	—
186	C₅×#67	—	2	8	no	—
187	C₅×#67	—	2	8	no	—
188	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
189	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×Dic₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₄×C₅×D₃	—	4	8	no	—
202	C₂⁵×C₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×D₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×#67	—	2	8	no	—
205	C₂²×#67	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
206	C₂²×#67	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×#67	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#67	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#67	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×Dic₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×Dic₃	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
212	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
217	C₂×#217	—	2	4	no	—
218	C₂×#217	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#217	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#217	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
226	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
227	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₃⋊#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
229	C₃⋊#95	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
230	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
235	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
236	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
238	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
239	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
240	C₂⁴×C₅	—	12	2	no	—
241	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
242	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	6	32	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
279	C₄²×C₅	—	6	4	no	—
280	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
284	#390	—	3	2	no	—
285	#386	—	3	2	no	—
286	#386	—	3	2	no	—
287	#380	—	3	1	no	—
288	#379	—	3	1	no	—
289	#379	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃×C₅	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
320	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
323	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
325	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
326	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
327	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
328	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
329	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
331	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
332	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
333	C₂⁴×C₃	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
334	C₂⁴×C₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×D₃	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
342	C₂³×D₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
346	C₂×#67	—	2	4	no	—
347	C₂×#67	—	2	4	no	—
348	C₂×#67	—	2	32	no	—
349	C₂×#67	—	2	4	no	—
350	C₂×#67	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
351	C₂×#67	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
352	C₂×#67	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
353	C₂×#67	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
354	C₂×#67	C₅×D₄	1	8	yes	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×Dic₃	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
360	C₂²×Dic₃	C₂³×C₅	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₃	C₂³×C₅	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	#217	—	2	2	no	—
372	#217	—	2	4	no	—
373	#217	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
392	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
396	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
397	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
398	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
399	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
401	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
404	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
406	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
407	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
408	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
412	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₅	#237	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₅×D₄	—	3	16	no	—
416	C₅×D₄	—	6	8	no	—
417	C₅×D₄	—	6	8	no	—
418	C₅×D₄	—	6	8	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
438	C₂⁵	—	3	1	no	—
439	C₂⁵	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
449	C₄×D₄	—	6	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	complemented
463	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
464	#95	—	3	2	no	—
465	#95	—	3	2	no	—
466	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
467	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
468	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
469	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×C₅	D₄²	1	2	yes	—
473	C₂×C₃×C₅	#546	1	2	yes	—
474	C₅×D₃	—	2	4	no	—
475	C₅×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
482	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
488	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
489	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
490	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
491	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
492	C₂³×C₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
493	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
494	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
495	C₂³×C₃	C₅×#41	1	2	yes	—
496	C₂³×C₃	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
501	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
506	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
508	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
509	C₂²×D₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
510	C₂²×D₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
511	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	#67	—	2	8	no	—
519	#67	—	2	8	no	—
520	#67	—	2	8	no	—
521	#67	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
522	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
530	C₂×Dic₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₃	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
534	C₄×D₃	—	4	8	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
553	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
554	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
558	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
560	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
561	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	4	yes	complemented
562	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
567	C₄×C₅	—	3	4	no	—
568	C₄×C₅	—	4	2	no	—
569	C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅	—	6	2	no	—
571	C₄×C₅	—	6	4	no	—
572	C₄×C₅	—	12	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	4	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	3	1	no	—
577	C₂⁴	—	3	1	no	—
578	C₂⁴	—	3	4	no	—
579	C₂⁴	—	4	2	no	—
580	C₂⁴	—	6	4	no	—
581	C₂⁴	—	6	2	no	—
582	C₂⁴	—	6	2	no	—
583	C₂⁴	—	12	2	no	—
584	C₂⁴	C₄×C₅×D₃	1	4	yes	complemented
585	C₂⁴	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄	—	3	4	no	—
589	C₂×D₄	—	3	8	no	—
590	C₂×D₄	—	3	4	no	—
591	C₂×D₄	—	3	4	no	—
592	C₂×D₄	—	3	4	no	—
593	C₂×D₄	—	6	4	no	—
594	C₂×D₄	—	6	32	no	—
595	C₂×D₄	—	6	4	no	—
596	C₂×D₄	—	6	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
609	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
622	C₄²	—	6	4	no	—
623	C₃×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
624	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
636	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
639	C₂²×C₃	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
640	C₂²×C₃	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₃	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₃	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₂×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂×D₃	—	2	4	no	—
648	C₂×D₃	—	2	4	no	—
649	C₂×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂×D₃	—	4	16	no	—
653	C₂×D₃	—	4	2	no	—
654	C₂×D₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
656	C₃×C₄	—	4	2	no	—
657	C₃×C₄	—	4	2	no	—
658	Dic₃	—	2	2	no	—
659	Dic₃	—	2	4	no	—
660	Dic₃	—	4	2	no	—
661	Dic₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
662	C₂×C₅	—	2	4	no	—
663	C₂×C₅	—	2	4	no	—
664	C₂×C₅	—	4	2	no	—
665	C₂×C₅	—	6	4	no	—
666	C₂×C₅	—	12	2	no	—
667	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₅	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅	#5486	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₅	#5590	1	2	yes	—
671	C₂×C₅	#5591	1	2	yes	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	3	2	no	—
684	C₂³	—	3	4	no	—
685	C₂³	—	3	2	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	4	8	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	6	8	no	—
690	C₂³	—	6	1	no	—
691	C₂³	—	6	1	no	—
692	C₂³	—	6	2	no	—
693	C₂³	—	6	8	no	—
694	C₂³	—	6	1	no	—
695	C₂³	—	6	2	no	—
696	C₂³	—	6	1	no	—
697	C₂³	—	6	2	no	—
698	C₂³	—	12	4	no	—
699	C₂³	—	12	8	no	—
700	C₂³	—	12	8	no	—
701	C₂³	C₂×C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂×C₄×C₅×D₃	1	2	yes	—
704	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	4	yes	—
705	C₂³	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
706	C₂³	C₅×#237	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
708	D₄	—	3	16	no	—
709	D₄	—	6	8	no	—
710	D₄	—	6	8	no	—
711	D₄	—	6	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	3	2	no	—
719	C₂×C₄	—	3	4	no	—
720	C₂×C₄	—	3	2	no	—
721	C₂×C₄	—	3	4	no	—
722	C₂×C₄	—	6	8	no	—
723	C₂×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₄	—	12	8	no	—
730	C₂×C₄	—	12	8	no	—
731	C₂×C₃	—	2	4	no	—
732	C₂×C₃	—	2	4	no	—
733	C₂×C₃	—	4	2	no	—
734	C₂×C₃	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₃	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₃	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₃	C₅×D₄²	1	2	yes	—
738	C₂×C₃	C₅×#546	1	2	yes	—
739	D₃	—	2	4	no	—
740	D₃	—	4	2	no	—
741	C₅	#73850	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	3	4	no	—
754	C₂²	—	4	16	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	6	2	no	—
758	C₂²	—	6	2	no	—
759	C₂²	—	6	4	no	—
760	C₂²	—	6	4	no	—
761	C₂²	—	6	2	no	—
762	C₂²	—	6	2	no	—
763	C₂²	—	6	2	no	—
764	C₂²	—	12	16	no	—
765	C₂²	—	12	2	no	—
766	C₂²	—	12	2	no	—
767	C₂²	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
768	C₂²	C₅×#67⋊C₄	1	4	yes	complemented
769	C₂²	C₂²×C₄×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×C₅×#237	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₅×#1004	1	2	yes	—
774	C₄	—	3	4	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	6	2	no	—
778	C₄	—	6	4	no	—
779	C₄	—	12	2	no	—
780	C₃	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂	—	2	4	no	—
782	C₂	—	2	4	no	—
783	C₂	—	4	2	no	—
784	C₂	—	6	4	no	—
785	C₂	—	12	2	no	—
786	C₂	C₂×C₅×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×C₅×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₅×#5486	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₅×#5590	1	2	yes	—
790	C₂	C₅×#5591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₅	C₂³×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₄×C₅
Frattini	C₂³	C₂³×C₅×D₃
Fitting	C₃×C₅×#379	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×#67	C₂
cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₅
hypercenter	C₅×#379	D₃
hypocenter	C₃	C₅×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₅×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#217	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#67⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₃×C₅×#379	C₂	semidirect
6. C₅×#4958	C₂	semidirect
7. C₅×#4957	C₂	semidirect
8. C₅×#4956	C₂	semidirect
9. C₅×#4955	C₂	semidirect
10. C₅×#4942	C₂	semidirect
11. C₅×Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂²×C₅×#67	C₄	semidirect
22. C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#217	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₅×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
40. C₅×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
41. #73850	C₅	direct (N × H)
51. C₅×#379	D₃	semidirect
57. C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₅×#217	D₄	semidirect
104. C₂²×#217	C₂×C₅	semidirect
105. C₂×#67⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
106. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
107. C₃×#379	C₂×C₅	semidirect
108. #4958	C₂×C₅	semidirect
109. #4957	C₂×C₅	semidirect
110. #4956	C₂×C₅	semidirect
111. #4955	C₂×C₅	semidirect
112. #4942	C₂×C₅	semidirect
113. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
137. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
138. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
188. C₅×#67	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
205. C₂²×#67	C₄×C₅	semidirect
211. C₂³×Dic₃	C₂²×C₅	semidirect
212. C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₅	semidirect
215. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
216. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
220. C₂×#217	C₂²×C₅	semidirect
221. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
222. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
223. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
224. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
225. C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₅	semidirect
228. C₃⋊#95	C₂²×C₅	semidirect
229. C₃⋊#95	C₂²×C₅	semidirect
241. C₂⁴×C₅	C₄×D₃	semidirect
289. #379	C₅×D₃	semidirect
305. C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
306. C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	semidirect
322. C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
328. C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
333. C₂⁴×C₃	C₂×C₄×C₅	semidirect
341. C₂³×D₃	C₂×C₄×C₅	semidirect
351. C₂×#67	C₂×C₄×C₅	semidirect
352. C₂×#67	C₂×C₄×C₅	semidirect
353. C₂×#67	C₂×C₄×C₅	semidirect
359. C₂²×Dic₃	C₂×C₄×C₅	semidirect
373. #217	C₅×D₄	semidirect
461. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	semidirect
462. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	semidirect
521. #67	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
533. C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	semidirect
560. C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
561. C₂²×C₅	#67⋊C₄	semidirect
584. C₂⁴	C₄×C₅×D₃	semidirect
623. C₃×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
638. C₂²×C₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
639. C₂²×C₃	C₄×C₅×D₄	semidirect
655. C₂×D₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
661. Dic₃	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
741. C₅	#73850	direct (N × H)
767. C₂²	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
768. C₂²	C₅×#67⋊C₄	semidirect
780. C₃	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×#67	2
C₂²×C₅×#217	2
C₂×C₅×#67⋊C₄	2
C₂×C₅×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₃×C₅×#379	2
C₅×#4958	2
C₅×#4957	2
C₅×#4956	2
C₅×#4955	2
C₅×#4942	2
C₅×Dic₃×C₂²⋊C₄	2
C₅×D₄×C₂²⋊C₄	3
#73850	5

Subgroups — C5×#73850 #14325892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#73850 #14325892