Subgroups — D₁₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅) #14325996

Order 1920.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11752424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11751850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×D₆₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1203	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
17	C₂×D₅×D₁₂	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	—	2	8	no	—
33	#91235	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²⋊C₄×D₁₂	—	5	1	no	maximal, Hall
36	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
38	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
39	#65800	—	3	2	no	—
40	#65780	—	3	2	no	—
41	#65779	—	3	4	no	—
42	#65765	—	3	1	no	—
43	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₃×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₃×D₅	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
59	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
60	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
63	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#1203	—	2	8	no	—
77	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
82	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
83	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
84	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
85	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
86	D₅×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
87	#6763	—	2	4	no	—
88	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
89	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
90	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
93	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
94	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₂	—	5	1	no	—
96	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
98	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
99	#5212	—	5	1	no	—
100	#4955	—	5	2	no	—
101	#4939	—	5	2	no	—
102	#4665	—	5	4	no	—
103	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
104	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
105	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	6	8	no	—
114	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
126	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
127	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
128	D₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	Sylow
129	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
149	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂×D₃×D₅	—	4	16	no	—
158	C₂×D₃×D₅	—	4	16	no	—
159	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
160	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
161	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
163	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
164	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
172	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₆₀	—	2	4	no	—
176	D₆₀	—	2	2	no	—
177	D₆₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
179	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
180	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#1203	—	2	4	no	—
189	#1203	—	2	4	no	—
190	#1203	—	2	4	no	—
191	#1203	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
193	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
194	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
195	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
196	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
197	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
198	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
199	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
200	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
201	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
202	C₂²×D₁₂	—	10	8	no	—
203	C₂²×D₁₂	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
207	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
208	C₂×#217	—	5	2	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
213	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
214	C₄×D₁₂	—	10	8	no	—
215	C₃×#95	—	5	2	no	—
216	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
217	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
219	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
220	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
221	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
222	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
223	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
224	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
225	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
226	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
227	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
244	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	D₄×D₅	—	3	8	no	—
246	D₄×D₅	—	6	4	no	—
247	D₄×D₅	—	6	8	no	—
248	D₄×D₅	—	6	4	no	—
249	D₄×D₅	—	6	8	no	—
250	D₄×D₅	—	6	4	no	—
251	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
252	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
253	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
254	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
262	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
263	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
264	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
265	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₁₂	1	4	yes	direct product factor
266	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
267	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
271	#390	—	15	2	no	—
272	#386	—	15	4	no	—
273	#380	—	15	1	no	—
274	#379	—	15	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
279	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
286	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	D₃×D₅	—	2	8	no	—
304	D₃×D₅	—	2	8	no	—
305	D₃×D₅	—	4	8	no	—
306	D₃×D₅	—	4	8	no	—
307	D₃×D₅	—	4	4	no	—
308	D₃×D₅	—	4	4	no	—
309	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
310	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
311	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
312	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
314	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
315	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
316	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
317	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
318	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
319	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
320	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
321	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
322	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
323	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
324	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
325	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
326	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
327	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
337	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
339	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
340	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
341	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
342	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
343	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
344	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
345	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
346	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
347	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
348	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
349	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
350	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
351	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
352	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
353	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
355	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
362	#217	—	10	4	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
366	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
367	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
370	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
371	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
372	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
377	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
380	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
382	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
387	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
390	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
391	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	12	16	no	—
394	C₂²×D₅	—	12	16	no	—
395	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
396	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅	#235	1	2	yes	—
399	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	16	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
410	C₅×D₄	—	3	4	no	—
411	C₅×D₄	—	6	4	no	—
412	C₅×D₄	—	6	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
417	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
418	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
419	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
423	D₂₀	—	3	4	no	—
424	D₂₀	—	6	4	no	—
425	D₂₀	—	6	2	no	—
426	C₄×D₅	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
430	C₂⁵	—	15	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
443	C₄×D₄	—	30	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
452	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
453	#95	—	5	2	no	—
454	#95	—	15	2	no	—
455	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
459	D₁₅	—	2	4	no	—
460	D₁₅	—	4	2	no	—
461	C₃×D₅	—	2	2	no	—
462	C₃×D₅	D₄²	1	2	yes	—
463	C₃×D₅	#546	1	2	yes	—
464	C₅×D₃	—	2	4	no	—
465	C₅×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
468	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
472	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
477	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
478	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
479	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
480	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
481	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
482	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
483	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
484	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
485	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
486	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
487	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
488	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
489	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
490	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
491	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
492	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
493	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
494	C₂²×D₃	—	20	16	no	—
495	C₂²×D₃	—	20	16	no	—
496	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
497	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
498	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
516	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
517	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
518	D₁₂	—	2	4	no	—
519	D₁₂	—	2	2	no	—
520	D₁₂	—	5	8	no	—
521	D₁₂	—	5	4	no	—
522	D₁₂	—	10	4	no	—
523	D₁₂	—	10	4	no	—
524	D₁₂	—	10	4	no	—
525	D₁₂	—	10	4	no	—
526	D₁₂	—	10	2	no	—
527	D₁₂	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	direct product factor
528	C₄×D₃	—	20	16	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
532	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
538	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	complemented
539	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅	—	2	4	no	—
543	C₂×D₅	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅	—	3	4	no	—
545	C₂×D₅	—	6	2	no	—
546	C₂×D₅	—	6	2	no	—
547	C₂×D₅	—	6	8	no	—
548	C₂×D₅	—	6	8	no	—
549	C₂×D₅	—	6	2	no	—
550	C₂×D₅	—	6	2	no	—
551	C₂×D₅	—	6	2	no	—
552	C₂×D₅	—	12	8	no	—
553	C₂×D₅	—	12	8	no	—
554	C₂×D₅	—	12	8	no	—
555	C₂×D₅	—	12	4	no	—
556	C₂×D₅	—	12	4	no	—
557	C₂×D₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	complemented
558	C₂×D₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×D₅	#1009	1	2	yes	—
562	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
563	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
564	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
565	C₄×C₅	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
567	Dic₅	—	2	1	no	—
568	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
569	C₂⁴	—	3	2	no	—
570	C₂⁴	—	5	1	no	—
571	C₂⁴	—	15	2	no	—
572	C₂⁴	—	15	2	no	—
573	C₂⁴	—	15	2	no	—
574	C₂⁴	—	15	2	no	—
575	C₂⁴	—	15	2	no	—
576	C₂⁴	—	30	4	no	—
577	C₂⁴	—	30	4	no	—
578	C₂⁴	—	30	8	no	—
579	C₂⁴	—	60	4	no	—
580	C₂×D₄	—	3	1	no	—
581	C₂×D₄	—	3	2	no	—
582	C₂×D₄	—	3	1	no	—
583	C₂×D₄	—	6	4	no	—
584	C₂×D₄	—	15	8	no	—
585	C₂×D₄	—	15	2	no	—
586	C₂×D₄	—	15	2	no	—
587	C₂×D₄	—	15	2	no	—
588	C₂×D₄	—	15	2	no	—
589	C₂×D₄	—	15	1	no	—
590	C₂×D₄	—	15	2	no	—
591	C₂×D₄	—	15	1	no	—
592	C₂×D₄	—	30	4	no	—
593	C₂×D₄	—	30	4	no	—
594	C₂×D₄	—	30	4	no	—
595	C₂×D₄	—	30	8	no	—
596	C₂×D₄	—	30	4	no	—
597	C₂×D₄	—	30	8	no	—
598	C₂×D₄	—	30	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
611	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
619	C₄²	—	10	4	no	—
620	C₃×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
621	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
624	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
625	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
626	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
627	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
628	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
629	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
631	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
632	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
633	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂×D₃	—	4	8	no	—
640	C₂×D₃	—	5	4	no	—
641	C₂×D₃	—	10	8	no	—
642	C₂×D₃	—	10	8	no	—
643	C₂×D₃	—	10	2	no	—
644	C₂×D₃	—	10	2	no	—
645	C₂×D₃	—	10	2	no	—
646	C₂×D₃	—	10	2	no	—
647	C₂×D₃	—	10	2	no	—
648	C₂×D₃	—	20	8	no	—
649	C₂×D₃	—	20	8	no	—
650	C₂×D₃	—	20	4	no	—
651	C₂×D₃	—	20	4	no	—
652	C₂×D₃	—	20	8	no	—
653	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
654	C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₃×C₄	—	5	2	no	—
656	C₃×C₄	—	10	4	no	—
657	C₃×C₄	—	10	1	no	—
658	C₃×C₄	—	20	2	no	—
659	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
660	Dic₃	—	20	4	no	—
661	C₂×C₅	—	2	2	no	—
662	C₂×C₅	—	6	4	no	—
663	C₂×C₅	—	12	2	no	—
664	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅	#5521	1	1	yes	characteristic
667	D₅	—	2	2	no	—
668	D₅	—	6	4	no	—
669	D₅	—	12	2	no	—
670	D₅	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
671	D₅	#5550	1	2	yes	—
672	C₂³	—	3	2	no	—
673	C₂³	—	3	2	no	—
674	C₂³	—	5	1	no	—
675	C₂³	—	5	2	no	—
676	C₂³	—	5	2	no	—
677	C₂³	—	5	1	no	—
678	C₂³	—	6	4	no	—
679	C₂³	—	6	4	no	—
680	C₂³	—	10	2	no	—
681	C₂³	—	10	2	no	—
682	C₂³	—	12	2	no	—
683	C₂³	—	15	8	no	—
684	C₂³	—	15	2	no	—
685	C₂³	—	15	2	no	—
686	C₂³	—	30	4	no	—
687	C₂³	—	30	4	no	—
688	C₂³	—	30	2	no	—
689	C₂³	—	30	4	no	—
690	C₂³	—	30	2	no	—
691	C₂³	—	30	2	no	—
692	C₂³	—	30	4	no	—
693	C₂³	—	30	4	no	—
694	C₂³	—	30	2	no	—
695	C₂³	—	30	4	no	—
696	C₂³	—	30	4	no	—
697	C₂³	—	30	4	no	—
698	C₂³	—	30	4	no	—
699	C₂³	—	60	2	no	—
700	C₂³	—	60	2	no	—
701	C₂³	—	60	2	no	—
702	C₂³	—	60	16	no	—
703	C₂³	—	60	16	no	—
704	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	D₄	—	3	4	no	—
706	D₄	—	6	4	no	—
707	D₄	—	6	2	no	—
708	D₄	—	15	8	no	—
709	D₄	—	15	4	no	—
710	D₄	—	30	4	no	—
711	D₄	—	30	4	no	—
712	D₄	—	30	4	no	—
713	D₄	—	30	4	no	—
714	D₄	—	30	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂×C₄	—	5	4	no	—
719	C₂×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂×C₄	—	10	2	no	—
726	C₂×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	30	4	no	—
730	C₂×C₄	—	30	4	no	—
731	C₂×C₄	—	30	4	no	—
732	C₂×C₄	—	60	16	no	—
733	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₃	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃	—	5	2	no	—
737	C₂×C₃	—	5	2	no	—
738	C₂×C₃	—	10	2	no	—
739	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	D₃	—	2	4	no	—
743	D₃	—	4	2	no	—
744	D₃	—	10	4	no	—
745	D₃	—	20	2	no	—
746	C₅	C₂²⋊C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	3	4	no	—
750	C₂²	—	5	1	no	—
751	C₂²	—	5	1	no	—
752	C₂²	—	5	2	no	—
753	C₂²	—	5	2	no	—
754	C₂²	—	5	2	no	—
755	C₂²	—	6	2	no	—
756	C₂²	—	6	2	no	—
757	C₂²	—	6	2	no	—
758	C₂²	—	6	2	no	—
759	C₂²	—	6	2	no	—
760	C₂²	—	10	4	no	—
761	C₂²	—	10	4	no	—
762	C₂²	—	10	1	no	—
763	C₂²	—	10	1	no	—
764	C₂²	—	12	8	no	—
765	C₂²	—	15	4	no	—
766	C₂²	—	30	8	no	—
767	C₂²	—	30	8	no	—
768	C₂²	—	30	2	no	—
769	C₂²	—	30	2	no	—
770	C₂²	—	30	2	no	—
771	C₂²	—	30	2	no	—
772	C₂²	—	30	2	no	—
773	C₂²	—	60	8	no	—
774	C₂²	—	60	4	no	—
775	C₂²	—	60	4	no	—
776	C₂²	—	60	8	no	—
777	C₂²	—	60	8	no	—
778	C₂²	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	2	yes	complemented
779	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	2	1	no	—
781	C₄	—	5	2	no	—
782	C₄	—	10	4	no	—
783	C₄	—	10	1	no	—
784	C₄	—	20	2	no	—
785	C₄	—	60	4	no	—
786	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
787	C₃	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	5	2	no	—
790	C₂	—	5	2	no	—
791	C₂	—	6	4	no	—
792	C₂	—	10	2	no	—
793	C₂	—	12	2	no	—
794	C₂	—	30	4	no	—
795	C₂	—	60	2	no	—
796	C₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#11756837	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂²×D₅×D₁₂	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂	semidirect
4. #11752424	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. #11752025	C₂	semidirect
7. #11751933	C₂	semidirect
8. #11751850	C₂	semidirect
11. C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
12. C₂²×D₆₀	C₄	semidirect
13. C₂²×C₅×D₁₂	C₄	semidirect
15. C₂²×#1203	C₄	semidirect
17. C₂×D₅×D₁₂	C₄	semidirect
18. C₂×D₅×D₁₂	C₄	semidirect
19. C₂×D₅×D₁₂	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
33. #91235	C₂²	semidirect
34. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
44. C₂³×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
45. C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
90. C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
125. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
127. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
170. C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
177. D₆₀	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
191. #1203	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂²×D₁₂	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
238. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
244. C₂²×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
256. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
257. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
265. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₁₂	direct (N × H)
278. C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	semidirect
286. C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
293. C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	semidirect
313. C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
326. C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
335. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
354. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
355. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
409. C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₂	semidirect
527. D₁₂	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
538. C₂²×C₅	C₄×D₁₂	semidirect
557. C₂×D₅	C₄×D₁₂	semidirect
566. C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
568. Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
611. C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
620. C₃×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
632. C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
653. C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
659. C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
746. C₅	C₂²⋊C₄×D₁₂	semidirect
778. C₂²	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	semidirect
786. C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
787. C₃	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×D₁₂	2
C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	2
#11752424	2
C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11752025	2
#11751933	2
#11751850	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	3
C₂²⋊C₄×D₁₂	5

Subgroups — D12×C22⋊AGL(1,𝔽5) #14325996

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅) #14325996