Subgroups — D₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅) #14325997

Order 1920.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11752026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11752025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11752022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6790	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
22	D₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
23	D₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
24	C₂×#6777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
34	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
37	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	maximal, Hall
48	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
50	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
51	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65800	—	3	2	no	—
53	#65780	—	3	1	no	—
54	#65780	—	3	1	no	—
55	#65779	—	3	2	no	—
56	#65779	—	3	2	no	—
57	#65765	—	3	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
59	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₃×D₅	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₃×D₅	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
73	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
74	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
75	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
87	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
95	C₃×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#6790	—	2	8	no	—
99	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
100	D₅×#67	—	2	4	no	—
101	D₅×#67	—	2	4	no	—
102	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#6777	—	2	4	no	—
109	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
110	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
111	D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
112	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
113	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
114	#6763	—	2	4	no	—
115	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
116	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
117	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
118	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
119	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
125	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	direct product factor
127	C₂²×D₃×D₄	—	5	1	no	—
128	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
129	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
130	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
131	#5213	—	5	2	no	—
132	#4988	—	5	1	no	—
133	#4987	—	5	1	no	—
134	#4958	—	5	2	no	—
135	#4955	—	5	2	no	—
136	#4939	—	5	1	no	—
137	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
138	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
139	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
140	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
141	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅	—	6	4	no	—
149	C₂×D₄×D₅	—	6	4	no	—
150	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
163	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
164	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
165	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
166	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
170	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
172	D₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	Sylow
173	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
207	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
208	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
209	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
210	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
212	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₃×D₅	#41	1	2	yes	—
214	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
215	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
216	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
217	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
218	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
219	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
220	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
221	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
222	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
223	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
233	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
234	C₃×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#1220	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	D₆₀	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
240	C₅×#67	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
243	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
244	C₃×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₃×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
247	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#1203	—	2	4	no	—
250	#1202	—	2	4	no	—
251	#1201	—	2	4	no	—
252	#1200	—	2	2	no	—
253	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
254	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
255	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
257	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
258	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
259	C₂²×#67	—	5	2	no	—
260	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
261	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
262	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
263	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
264	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
265	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂×D₃×D₄	—	10	4	no	—
267	C₂×D₃×D₄	—	10	4	no	—
268	C₂×D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
271	C₃×C₄×D₄	—	10	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
275	C₂×#217	—	5	2	no	—
276	D₄×Dic₃	—	10	4	no	—
277	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
278	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
279	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
283	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
284	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
285	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
287	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
288	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
289	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
290	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
291	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
292	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
293	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
294	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
295	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
296	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
297	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
298	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
299	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
300	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
301	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
302	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
303	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
304	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
305	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
306	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
307	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
308	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
309	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
310	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
311	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
312	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
314	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
316	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
318	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
326	D₄×D₅	—	6	4	no	—
327	D₄×D₅	—	6	4	no	—
328	D₄×D₅	—	6	4	no	—
329	D₄×D₅	—	6	8	no	—
330	D₄×D₅	—	6	4	no	—
331	D₄×D₅	—	6	2	no	—
332	D₄×D₅	—	6	2	no	—
333	D₄×D₅	D₁₂	1	4	yes	—
334	D₄×D₅	#67	1	4	yes	—
335	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
336	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
337	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
338	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
347	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
348	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
349	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
350	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
351	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
352	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
353	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
354	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
355	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
356	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
357	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
358	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
362	#390	—	15	1	no	—
363	#390	—	15	1	no	—
364	#386	—	15	2	no	—
365	#386	—	15	2	no	—
366	#380	—	15	1	no	—
367	#379	—	15	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
369	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
372	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
374	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
375	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
379	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
380	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
386	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	D₃×D₅	—	2	2	no	—
401	D₃×D₅	—	2	2	no	—
402	D₃×D₅	—	2	2	no	—
403	D₃×D₅	—	2	2	no	—
404	D₃×D₅	—	4	8	no	—
405	D₃×D₅	—	4	8	no	—
406	D₃×D₅	—	4	2	no	—
407	D₃×D₅	—	4	2	no	—
408	D₃×D₅	—	4	2	no	—
409	D₃×D₅	—	4	2	no	—
410	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
411	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
412	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
413	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
414	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
415	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
416	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
417	Dic₁₅	—	2	1	no	—
418	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
419	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
420	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
421	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
422	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
423	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
424	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
425	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
426	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
427	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
428	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
429	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
430	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
431	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
432	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
433	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
436	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×#67	—	5	2	no	—
446	C₂×#67	—	5	2	no	—
447	C₂×#67	—	5	2	no	—
448	C₂×#67	—	10	4	no	—
449	C₂×#67	—	10	4	no	—
450	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
451	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
458	D₃×D₄	—	2	4	no	—
459	D₃×D₄	—	10	4	no	—
460	D₃×D₄	—	10	4	no	—
461	D₃×D₄	—	10	8	no	—
462	D₃×D₄	—	10	8	no	—
463	D₃×D₄	—	10	4	no	—
464	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
466	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
467	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
468	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
477	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
478	#217	—	10	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	2	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
488	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
489	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
490	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
491	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
492	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
493	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
494	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
499	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
503	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
504	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
505	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
506	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
507	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
508	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
509	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
510	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
511	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
512	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
513	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
514	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
515	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
516	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
517	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
518	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
519	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
520	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
521	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
522	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
523	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
524	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
525	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
526	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
527	C₂²×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
528	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
530	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
531	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
532	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
533	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
534	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
535	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
536	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
537	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
538	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
539	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
540	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
541	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
542	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
543	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
544	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
545	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
546	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
547	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
548	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
549	C₅×D₄	—	6	4	no	—
550	C₅×D₄	—	6	2	no	—
551	C₅×D₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
552	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
556	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
557	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
558	C₂²⋊D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	complemented
559	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
560	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
561	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
562	D₂₀	—	6	4	no	—
563	D₂₀	—	6	2	no	—
564	D₂₀	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
565	C₄×D₅	—	6	1	no	—
566	C₄×D₅	—	6	1	no	—
567	C₄×D₅	—	6	2	no	—
568	C₄×D₅	—	6	2	no	—
569	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
570	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
571	C₂⁵	—	15	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	30	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	30	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
586	C₄×D₄	—	10	4	no	—
587	C₄×D₄	—	30	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
602	#95	—	15	1	no	—
603	#95	—	15	1	no	—
604	#95	—	15	2	no	—
605	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
606	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
609	D₁₅	—	2	2	no	—
610	D₁₅	—	4	2	no	—
611	C₃×D₅	—	2	4	no	—
612	C₃×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
613	C₃×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
614	C₃×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
615	C₃×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
616	C₅×D₃	—	2	2	no	—
617	C₅×D₃	—	4	2	no	—
618	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
620	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
621	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
624	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
626	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
627	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
629	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
631	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
635	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
637	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
639	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
645	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
646	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
648	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
649	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
650	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
653	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
654	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
655	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
656	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
657	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
658	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
659	C₃×D₄	—	5	8	no	—
660	C₃×D₄	—	5	4	no	—
661	C₃×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
662	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
676	#67	—	2	4	no	—
677	#67	—	10	4	no	—
678	#67	—	10	4	no	—
679	#67	—	10	4	no	—
680	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
693	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
694	D₁₂	—	2	2	no	—
695	D₁₂	—	10	4	no	—
696	D₁₂	—	10	2	no	—
697	C₄×D₃	—	2	2	no	—
698	C₄×D₃	—	10	2	no	—
699	C₄×D₃	—	10	2	no	—
700	C₄×D₃	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
705	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
706	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
708	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
710	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
711	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₅	—	2	2	no	—
713	C₂×D₅	—	2	2	no	—
714	C₂×D₅	—	2	4	no	—
715	C₂×D₅	—	2	4	no	—
716	C₂×D₅	—	2	4	no	—
717	C₂×D₅	—	2	4	no	—
718	C₂×D₅	—	3	2	no	—
719	C₂×D₅	—	6	1	no	—
720	C₂×D₅	—	6	1	no	—
721	C₂×D₅	—	6	2	no	—
722	C₂×D₅	—	6	2	no	—
723	C₂×D₅	—	6	2	no	—
724	C₂×D₅	—	6	2	no	—
725	C₂×D₅	—	6	2	no	—
726	C₂×D₅	—	6	2	no	—
727	C₂×D₅	—	6	2	no	—
728	C₂×D₅	—	12	8	no	—
729	C₂×D₅	—	12	8	no	—
730	C₂×D₅	—	12	8	no	—
731	C₂×D₅	—	12	2	no	—
732	C₂×D₅	—	12	2	no	—
733	C₂×D₅	—	12	2	no	—
734	C₂×D₅	—	12	2	no	—
735	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
736	C₂×D₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
742	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
743	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
744	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
745	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
746	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
747	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
748	C₄×C₅	—	6	1	no	—
749	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
750	Dic₅	—	6	1	no	—
751	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
752	C₂⁴	—	3	2	no	—
753	C₂⁴	—	5	2	no	—
754	C₂⁴	—	15	1	no	—
755	C₂⁴	—	15	2	no	—
756	C₂⁴	—	15	2	no	—
757	C₂⁴	—	15	2	no	—
758	C₂⁴	—	15	2	no	—
759	C₂⁴	—	30	4	no	—
760	C₂⁴	—	30	4	no	—
761	C₂⁴	—	30	4	no	—
762	C₂⁴	—	30	4	no	—
763	C₂⁴	—	60	2	no	—
764	C₂⁴	—	60	2	no	—
765	C₂×D₄	—	3	2	no	—
766	C₂×D₄	—	3	1	no	—
767	C₂×D₄	—	5	2	no	—
768	C₂×D₄	—	5	4	no	—
769	C₂×D₄	—	5	4	no	—
770	C₂×D₄	—	5	1	no	—
771	C₂×D₄	—	6	4	no	—
772	C₂×D₄	—	15	2	no	—
773	C₂×D₄	—	15	2	no	—
774	C₂×D₄	—	15	2	no	—
775	C₂×D₄	—	15	2	no	—
776	C₂×D₄	—	15	1	no	—
777	C₂×D₄	—	30	2	no	—
778	C₂×D₄	—	30	2	no	—
779	C₂×D₄	—	30	4	no	—
780	C₂×D₄	—	30	8	no	—
781	C₂×D₄	—	30	4	no	—
782	C₂×D₄	—	30	8	no	—
783	C₂×D₄	—	30	4	no	—
784	C₂×D₄	—	30	4	no	—
785	C₂×D₄	—	30	4	no	—
786	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
818	C₄²	—	10	2	no	—
819	C₄²	—	30	2	no	—
820	C₃×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
824	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
826	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
828	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
829	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
830	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
831	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
832	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
833	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
834	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
837	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₃	—	2	1	no	—
839	C₂×D₃	—	2	1	no	—
840	C₂×D₃	—	2	2	no	—
841	C₂×D₃	—	2	2	no	—
842	C₂×D₃	—	2	2	no	—
843	C₂×D₃	—	4	8	no	—
844	C₂×D₃	—	5	2	no	—
845	C₂×D₃	—	10	2	no	—
846	C₂×D₃	—	10	2	no	—
847	C₂×D₃	—	10	2	no	—
848	C₂×D₃	—	10	2	no	—
849	C₂×D₃	—	10	1	no	—
850	C₂×D₃	—	10	1	no	—
851	C₂×D₃	—	10	2	no	—
852	C₂×D₃	—	10	2	no	—
853	C₂×D₃	—	10	2	no	—
854	C₂×D₃	—	20	8	no	—
855	C₂×D₃	—	20	8	no	—
856	C₂×D₃	—	20	2	no	—
857	C₂×D₃	—	20	2	no	—
858	C₂×D₃	—	20	2	no	—
859	C₂×D₃	—	20	2	no	—
860	C₂×D₃	—	20	8	no	—
861	C₂×D₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
862	C₃×C₄	—	5	2	no	—
863	C₃×C₄	—	10	2	no	—
864	C₃×C₄	—	20	1	no	—
865	C₃×C₄	—	20	2	no	—
866	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
867	Dic₃	—	2	1	no	—
868	Dic₃	—	10	2	no	—
869	Dic₃	—	10	1	no	—
870	Dic₃	—	20	1	no	—
871	Dic₃	—	20	2	no	—
872	C₂×C₅	—	2	4	no	—
873	C₂×C₅	—	6	2	no	—
874	C₂×C₅	—	12	2	no	—
875	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₅	#5545	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	D₅	—	2	4	no	—
879	D₅	—	6	2	no	—
880	D₅	—	12	2	no	—
881	D₅	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
882	D₅	#5554	1	1	yes	characteristic
883	D₅	D₄×#67	1	1	yes	characteristic
884	D₅	#5829	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	—	3	1	no	—
886	C₂³	—	3	2	no	—
887	C₂³	—	5	1	no	—
888	C₂³	—	5	4	no	—
889	C₂³	—	5	4	no	—
890	C₂³	—	5	2	no	—
891	C₂³	—	6	4	no	—
892	C₂³	—	6	4	no	—
893	C₂³	—	10	2	no	—
894	C₂³	—	10	2	no	—
895	C₂³	—	10	2	no	—
896	C₂³	—	10	2	no	—
897	C₂³	—	12	2	no	—
898	C₂³	—	15	2	no	—
899	C₂³	—	15	2	no	—
900	C₂³	—	15	1	no	—
901	C₂³	—	15	2	no	—
902	C₂³	—	30	4	no	—
903	C₂³	—	30	4	no	—
904	C₂³	—	30	1	no	—
905	C₂³	—	30	1	no	—
906	C₂³	—	30	1	no	—
907	C₂³	—	30	1	no	—
908	C₂³	—	30	2	no	—
909	C₂³	—	30	2	no	—
910	C₂³	—	30	2	no	—
911	C₂³	—	30	2	no	—
912	C₂³	—	30	2	no	—
913	C₂³	—	30	4	no	—
914	C₂³	—	30	4	no	—
915	C₂³	—	30	2	no	—
916	C₂³	—	30	4	no	—
917	C₂³	—	30	4	no	—
918	C₂³	—	60	2	no	—
919	C₂³	—	60	2	no	—
920	C₂³	—	60	2	no	—
921	C₂³	—	60	8	no	—
922	C₂³	—	60	8	no	—
923	C₂³	—	60	8	no	—
924	C₂³	—	60	8	no	—
925	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
926	D₄	—	5	8	no	—
927	D₄	—	5	4	no	—
928	D₄	—	6	4	no	—
929	D₄	—	6	2	no	—
930	D₄	—	30	4	no	—
931	D₄	—	30	4	no	—
932	D₄	—	30	4	no	—
933	D₄	—	30	4	no	—
934	D₄	—	30	2	no	—
935	D₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	direct product factor
936	C₂×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂×C₄	—	5	1	no	—
938	C₂×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂×C₄	—	5	2	no	—
940	C₂×C₄	—	5	2	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	10	1	no	—
943	C₂×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂×C₄	—	10	1	no	—
945	C₂×C₄	—	10	2	no	—
946	C₂×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂×C₄	—	10	1	no	—
948	C₂×C₄	—	10	1	no	—
949	C₂×C₄	—	10	2	no	—
950	C₂×C₄	—	15	2	no	—
951	C₂×C₄	—	15	1	no	—
952	C₂×C₄	—	20	8	no	—
953	C₂×C₄	—	30	2	no	—
954	C₂×C₄	—	30	2	no	—
955	C₂×C₄	—	30	1	no	—
956	C₂×C₄	—	30	1	no	—
957	C₂×C₄	—	30	1	no	—
958	C₂×C₄	—	30	1	no	—
959	C₂×C₄	—	30	2	no	—
960	C₂×C₄	—	30	1	no	—
961	C₂×C₄	—	30	2	no	—
962	C₂×C₄	—	30	2	no	—
963	C₂×C₄	—	30	1	no	—
964	C₂×C₄	—	30	1	no	—
965	C₂×C₄	—	30	2	no	—
966	C₂×C₄	—	60	8	no	—
967	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₃	—	2	4	no	—
969	C₂×C₃	—	5	1	no	—
970	C₂×C₃	—	5	1	no	—
971	C₂×C₃	—	5	1	no	—
972	C₂×C₃	—	5	1	no	—
973	C₂×C₃	—	10	4	no	—
974	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
977	D₃	—	2	2	no	—
978	D₃	—	4	2	no	—
979	D₃	—	10	2	no	—
980	D₃	—	20	2	no	—
981	C₅	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	3	2	no	—
985	C₂²	—	5	1	no	—
986	C₂²	—	5	1	no	—
987	C₂²	—	5	1	no	—
988	C₂²	—	5	1	no	—
989	C₂²	—	5	1	no	—
990	C₂²	—	5	1	no	—
991	C₂²	—	5	4	no	—
992	C₂²	—	6	1	no	—
993	C₂²	—	6	1	no	—
994	C₂²	—	6	2	no	—
995	C₂²	—	6	2	no	—
996	C₂²	—	6	2	no	—
997	C₂²	—	10	4	no	—
998	C₂²	—	10	4	no	—
999	C₂²	—	10	4	no	—
1000	C₂²	—	10	4	no	—
1001	C₂²	—	10	2	no	—
1002	C₂²	—	10	2	no	—
1003	C₂²	—	12	8	no	—
1004	C₂²	—	15	2	no	—
1005	C₂²	—	30	2	no	—
1006	C₂²	—	30	2	no	—
1007	C₂²	—	30	2	no	—
1008	C₂²	—	30	2	no	—
1009	C₂²	—	30	1	no	—
1010	C₂²	—	30	1	no	—
1011	C₂²	—	30	2	no	—
1012	C₂²	—	30	2	no	—
1013	C₂²	—	30	2	no	—
1014	C₂²	—	60	8	no	—
1015	C₂²	—	60	2	no	—
1016	C₂²	—	60	2	no	—
1017	C₂²	—	60	2	no	—
1018	C₂²	—	60	2	no	—
1019	C₂²	—	60	8	no	—
1020	C₂²	—	60	8	no	—
1021	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
1022	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	5	2	no	—
1024	C₄	—	6	1	no	—
1025	C₄	—	10	2	no	—
1026	C₄	—	20	2	no	—
1027	C₄	—	20	1	no	—
1028	C₄	—	30	2	no	—
1029	C₄	—	30	1	no	—
1030	C₄	—	60	2	no	—
1031	C₄	—	60	1	no	—
1032	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
1033	C₃	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	5	1	no	—
1036	C₂	—	5	1	no	—
1037	C₂	—	5	1	no	—
1038	C₂	—	5	1	no	—
1039	C₂	—	6	2	no	—
1040	C₂	—	10	4	no	—
1041	C₂	—	12	2	no	—
1042	C₂	—	30	2	no	—
1043	C₂	—	60	2	no	—
1044	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#11756845	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₃×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #11752026	C₂	semidirect
6. #11752025	C₂	semidirect
7. #11752022	C₂	semidirect
8. #11751857	C₂	semidirect
9. #11751855	C₂	semidirect
10. #11751850	C₂	semidirect
11. C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
14. C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×D₁₅	C₄	semidirect
17. C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	semidirect
19. C₂×#6790	C₄	semidirect
20. C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
24. C₂×#6777	C₄	semidirect
25. C₂×D₃×D₂₀	C₄	semidirect
28. C₂×#6763	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
44. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
45. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
46. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
59. C₂³×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
126. (C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	direct (N × H)
140. C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
162. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
166. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
168. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
223. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	semidirect
233. C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
234. C₃×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
244. C₃×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
246. C₃×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
268. C₂×D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
371. C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
379. C₂×D₁₅	C₄×D₄	semidirect
386. C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	semidirect
393. C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
416. C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
418. C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
432. C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
450. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
468. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
474. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
548. C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₄	semidirect
551. C₅×D₄	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
558. C₂²⋊D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
564. D₂₀	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
661. C₃×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
710. C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
735. C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
749. C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
751. Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
820. C₃×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
836. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
861. C₂×D₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
866. C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
935. D₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
981. C₅	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
1021. C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1032. C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1033. C₃	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₄×D₅	2
C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11752026	2
#11752025	2
#11752022	2
#11751857	2
#11751855	2
#11751850	2
C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	3
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	5

Subgroups — D4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5) #14325997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅) #14325997