Subgroups — #14326058

Order 1920.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#6719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₃×#3963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615819	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#235	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×#235	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
23	#91435	—	2	8	no	—
24	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	#90994	C₂²	1	4	yes	—
28	#90994	C₂²	1	4	yes	—
29	#74008	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
32	#65519	—	3	2	no	—
33	#65509	—	3	4	no	—
34	#65501	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65500	—	3	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
37	C₂×#3963	—	3	2	no	—
38	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×#67	—	2	8	no	—
47	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₅×#235	—	2	32	no	—
50	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
58	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
59	C₂×D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
60	#6719	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
62	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
63	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
65	C₂²×#235	D₅	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#893	—	5	2	no	—
67	C₃×#380	—	5	1	no	—
68	C₄×#217	—	5	1	no	—
69	#4973	—	5	2	no	—
70	#4956	—	5	4	no	—
71	#4664	—	5	2	no	—
72	D₃×#95	—	5	2	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	3	8	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	6	8	no	—
75	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₅	—	6	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
87	#3963	—	3	1	no	—
88	#3963	—	3	1	no	—
89	#3963	—	3	4	no	—
90	#3963	—	3	4	no	—
91	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	#2339	—	15	1	no	Sylow
93	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	complemented
115	C₅×#67	—	2	16	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
120	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
124	D₃×Dic₅	—	4	16	no	—
125	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#67	C₂×D₅	1	2	yes	—
127	C₂×#235	—	2	8	no	—
128	C₂×#235	Dic₅	1	8	yes	complemented
129	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
134	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
135	C₂×#217	—	5	2	no	—
136	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
138	#893	—	10	8	no	—
139	C₃×#95	—	5	2	no	—
140	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
141	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
142	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
143	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
145	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₅×#41	—	6	32	no	—
147	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
148	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
165	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
171	C₂²×#41	—	3	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
173	#391	—	15	2	no	—
174	#386	—	15	4	no	—
175	#381	—	15	2	no	—
176	#380	—	5	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
178	C₂×#95	—	15	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	Dic₁₅	—	2	4	no	—
197	Dic₁₅	—	4	2	no	—
198	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
199	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#67	—	2	8	no	—
208	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
209	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
211	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
212	#235	—	2	32	no	—
213	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
219	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
220	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
222	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
223	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
224	#217	—	10	4	no	—
225	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
226	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
233	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
236	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
239	C₅×D₄	—	3	16	no	—
240	C₅×D₄	—	6	16	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	12	16	no	—
259	C₂×#41	—	3	8	no	—
260	C₂×#41	—	6	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
266	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	—	30	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
273	#95	—	5	2	no	—
274	#95	—	15	4	no	—
275	#95	—	15	4	no	—
276	#95	—	15	1	no	—
277	#95	—	15	1	no	—
278	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₅	#546	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₅	#547	1	2	yes	—
284	C₅×D₃	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
290	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
295	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
304	#67	—	2	16	no	—
305	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
310	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
312	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
313	D₁₂	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
314	C₄×D₃	—	2	16	no	—
315	C₄×D₃	—	20	16	no	—
316	Dic₆	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
324	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
325	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
326	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
327	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	#1004	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	#1007	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
332	C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₄×C₅	—	6	4	no	—
334	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	Dic₅	—	4	4	no	—
336	Dic₅	—	6	4	no	—
337	Dic₅	—	12	2	no	—
338	C₂⁴	—	3	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	6	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
343	C₂×D₄	—	3	8	no	—
344	C₂×D₄	—	3	4	no	—
345	C₂×D₄	—	3	8	no	—
346	C₂×D₄	—	6	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
357	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
358	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
364	C₄²	—	30	4	no	—
365	C₃×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	#4149	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	#4150	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
376	C₂×D₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
381	C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄	—	20	4	no	—
383	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
384	Dic₃	—	2	4	no	—
385	Dic₃	—	10	4	no	—
386	Dic₃	—	20	2	no	—
387	C₂×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂×C₅	—	6	8	no	—
389	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#5504	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#5522	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#5612	1	2	yes	—
393	C₂×C₅	#5631	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	3	4	no	—
399	C₂³	—	3	8	no	—
400	C₂³	—	6	2	no	—
401	C₂³	—	6	4	no	—
402	C₂³	—	6	2	no	—
403	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	6	8	no	—
406	D₄	—	3	16	no	—
407	D₄	—	6	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	3	4	no	—
411	C₂×C₄	—	6	16	no	—
412	C₂×C₄	—	6	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	15	4	no	—
417	C₂×C₄	—	30	2	no	—
418	C₂×C₄	—	30	2	no	—
419	C₂×C₄	—	30	2	no	—
420	C₂×C₄	—	30	2	no	—
421	C₂×C₄	—	30	2	no	—
422	C₂×C₄	—	60	16	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
426	C₂×C₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₃	#66158	1	2	yes	—
428	C₂×C₃	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	#66161	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	#66163	1	2	yes	—
431	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
432	D₃	—	2	8	no	—
433	C₅	#74008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	3	8	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	6	8	no	—
441	C₂²	—	6	8	no	—
442	C₂²	—	6	4	no	—
443	C₂²	—	6	4	no	—
444	C₂²	#92004	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#92016	1	2	yes	—
446	C₂²	#92017	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	6	4	no	—
451	C₄	—	20	4	no	—
452	C₄	—	30	4	no	—
453	C₄	—	60	2	no	—
454	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
455	C₃	#10615819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	6	8	no	—
458	C₂	#11754350	1	2	yes	—
459	C₂	#11754455	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#11754492	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11754658	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₅×#235	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91435	C₂	semidirect
3. C₄×#6719	C₂	semidirect
4. C₃×#65501	C₂	semidirect
5. #11749519	C₂	semidirect
6. D₃×#3963	C₂	semidirect
7. #11748777	C₂	semidirect
8. #11748607	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#235	C₄	semidirect
34. #65501	D₃	semidirect
41. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×Dic₁₅	#41	semidirect
118. C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂×#235	Dic₅	semidirect
157. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
204. C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	semidirect
208. C₂×#67	C₂×Dic₅	semidirect
219. C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	semidirect
221. C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	semidirect
313. D₁₂	C₂²⋊Dic₅	semidirect
357. C₂²×C₄	D₃×Dic₅	semidirect
365. C₃×C₅	#2339	semidirect
433. C₅	#74008	semidirect
455. C₃	#10615819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#235	2
C₂×#91435	2
C₄×#6719	2
C₃×#65501	2
#11749519	2
D₃×#3963	2
#11748777	2
#11748607	2
#10615819	3
#74008	5