Subgroups — #14326102

Order 1920.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11752423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11751933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11751854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617557	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6817	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#235	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6782	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6782	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#235	—	2	8	no	—
23	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
32	AGL(1,𝔽₅)×#67	—	2	8	no	—
33	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
38	#91235	C₂²	1	2	yes	—
39	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#73368	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
48	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
49	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	3	2	no	—
50	#65779	—	3	2	no	—
51	#65779	—	3	2	no	—
52	#65765	—	3	1	no	—
53	#65764	—	3	1	no	—
54	#65764	—	3	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
56	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
57	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
69	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#6817	—	2	4	no	—
75	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅×#235	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	D₅×#67	—	2	4	no	—
93	D₅×#67	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#1202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#1201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#6782	—	2	4	no	—
105	#6782	—	2	4	no	—
106	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
111	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
112	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
113	#6773	—	2	4	no	—
114	#6772	—	2	4	no	—
115	#6771	—	2	4	no	—
116	#6771	—	2	4	no	—
117	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
118	#6763	—	2	4	no	—
119	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
120	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
123	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
124	C₂²×#235	—	5	1	no	—
125	C₂×C₄×#67	—	5	2	no	—
126	C₂×C₃×#95	—	5	1	no	—
127	#5213	—	5	2	no	—
128	#5211	—	5	1	no	—
129	#4667	—	5	1	no	—
130	#4666	—	5	1	no	—
131	#4665	—	5	2	no	—
132	#4664	—	5	1	no	—
133	D₃×#95	—	5	1	no	—
134	#4646	—	5	2	no	—
135	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
136	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
138	D₅×#41	—	6	8	no	—
139	C₂×#713	—	3	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
141	C₂×#711	—	3	1	no	—
142	C₂×#711	—	3	1	no	—
143	C₂×#711	—	3	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
147	C₂×#709	—	3	1	no	—
148	C₂×#709	—	3	1	no	—
149	C₂×#709	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
157	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
158	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
159	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
162	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
168	#2339	—	15	1	no	Sylow
169	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
189	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
190	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
191	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
192	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
193	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
200	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	complemented
201	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
202	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#1220	—	2	2	no	—
206	#1220	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	D₆₀	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
212	Dic₃₀	—	2	2	no	—
213	C₅×#67	—	2	2	no	—
214	C₅×#67	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
220	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	#1204	—	2	2	no	—
229	#1204	—	2	2	no	—
230	#1203	—	2	2	no	—
231	#1203	—	2	2	no	—
232	#1202	—	2	2	no	—
233	#1202	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
234	#1201	—	2	2	no	—
235	#1201	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
236	#1200	—	2	2	no	—
237	#1200	—	2	2	no	—
238	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
239	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
240	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
241	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂²×#67	—	5	1	no	—
245	C₂²×#67	—	5	1	no	—
246	C₂×#235	—	5	1	no	—
247	C₂×#235	—	5	1	no	—
248	C₂×#235	—	5	1	no	—
249	C₂×#235	—	5	1	no	—
250	C₂×#235	—	5	1	no	—
251	C₂×#235	—	5	1	no	—
252	C₂×#235	—	5	1	no	—
253	C₂×#235	—	10	8	no	—
254	C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
258	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
259	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
260	C₂×#217	—	5	2	no	—
261	C₄×#67	—	10	8	no	—
262	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
267	C₃×#95	—	5	2	no	—
268	C₃×#95	—	5	1	no	—
269	C₃×#95	—	5	1	no	—
270	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
271	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
272	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
273	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
274	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
275	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
276	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
277	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
280	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
281	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
282	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
283	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
284	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
285	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
286	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
287	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
288	C₅×#41	—	6	4	no	—
289	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
303	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
304	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#713	—	6	4	no	—
306	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
307	#711	—	6	4	no	—
308	#711	—	6	4	no	—
309	#711	—	6	4	no	—
310	D₄×D₅	—	3	8	no	—
311	D₄×D₅	—	6	4	no	—
312	D₄×D₅	—	6	4	no	—
313	#709	—	6	4	no	—
314	#709	—	6	4	no	—
315	#709	—	6	4	no	—
316	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
317	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
318	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
333	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
334	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
335	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
336	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
337	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
338	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
339	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
340	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
341	C₂²×#41	—	15	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
343	#391	—	15	2	no	—
344	#386	—	15	2	no	—
345	#386	—	15	2	no	—
346	#381	—	15	1	no	—
347	#381	—	15	1	no	—
348	#380	—	15	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
350	C₂×#95	—	5	1	no	—
351	C₂×#95	—	15	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
372	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	D₃×D₅	—	2	4	no	—
378	D₃×D₅	—	2	4	no	—
379	D₃×D₅	—	4	2	no	—
380	D₃×D₅	—	4	2	no	—
381	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
382	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
383	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
384	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
385	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	Dic₁₅	—	2	1	no	—
388	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
390	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
391	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
392	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
394	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
395	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×#67	—	5	1	no	—
409	C₂×#67	—	5	1	no	—
410	C₂×#67	—	5	8	no	—
411	C₂×#67	—	5	1	no	—
412	C₂×#67	—	5	1	no	—
413	C₂×#67	—	5	1	no	—
414	C₂×#67	—	5	1	no	—
415	C₂×#67	—	10	4	no	—
416	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
422	#235	—	2	4	no	—
423	#235	—	10	4	no	—
424	#235	—	10	4	no	—
425	#235	—	10	4	no	—
426	#235	—	10	4	no	—
427	#235	—	10	4	no	—
428	#235	—	10	4	no	—
429	#235	—	10	4	no	—
430	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
431	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
432	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
433	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
434	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
449	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
450	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
451	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
452	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#217	—	10	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	2	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
458	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
459	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
460	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
461	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
466	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
467	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
468	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
470	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
471	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
474	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
475	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
477	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
485	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
486	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
487	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
488	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
489	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#235	1	4	yes	complemented
492	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
493	C₅×D₄	—	3	4	no	—
494	C₅×D₄	—	6	2	no	—
495	C₅×D₄	—	6	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
506	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
507	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
508	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
511	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
512	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
513	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
514	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
516	D₂₀	—	3	4	no	—
517	D₂₀	—	6	2	no	—
518	D₂₀	—	6	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅	—	3	4	no	—
524	C₄×D₅	—	6	2	no	—
525	C₄×D₅	—	6	2	no	—
526	C₄×D₅	—	6	2	no	—
527	C₄×D₅	—	6	2	no	—
528	C₄×D₅	—	6	2	no	—
529	Dic₁₀	—	6	2	no	—
530	Dic₁₀	—	6	2	no	—
531	Dic₁₀	—	6	2	no	—
532	C₂×#41	—	3	1	no	—
533	C₂×#41	—	15	1	no	—
534	C₂×#41	—	15	1	no	—
535	C₂×#41	—	15	1	no	—
536	C₂×#41	—	15	1	no	—
537	C₂×#41	—	15	1	no	—
538	C₂×#41	—	15	1	no	—
539	C₂×#41	—	15	1	no	—
540	C₂×#41	—	30	8	no	—
541	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
550	C₄×D₄	—	30	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
557	#95	—	5	1	no	—
558	#95	—	5	1	no	—
559	#95	—	5	2	no	—
560	#95	—	15	1	no	—
561	#95	—	15	2	no	—
562	#95	—	15	1	no	—
563	#95	—	15	2	no	—
564	#95	—	15	2	no	—
565	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
569	D₁₅	—	2	2	no	—
570	D₁₅	—	4	1	no	—
571	C₃×D₅	—	2	2	no	—
572	C₃×D₅	#546	1	2	yes	—
573	C₃×D₅	#547	1	2	yes	—
574	C₅×D₃	—	2	2	no	—
575	C₅×D₃	—	4	1	no	—
576	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
577	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
578	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
579	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
580	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
581	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
582	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
584	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
585	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
586	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
587	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
588	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
589	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
590	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
591	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
592	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
593	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
610	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
612	#67	—	2	2	no	—
613	#67	—	5	4	no	—
614	#67	—	5	4	no	—
615	#67	—	5	4	no	—
616	#67	—	10	2	no	—
617	#67	—	10	2	no	—
618	#67	—	10	2	no	—
619	#67	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
620	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
622	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
630	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
632	D₁₂	—	2	2	no	—
633	D₁₂	—	10	2	no	—
634	D₁₂	—	10	2	no	—
635	D₁₂	—	10	2	no	—
636	C₄×D₃	—	2	2	no	—
637	C₄×D₃	—	2	2	no	—
638	C₄×D₃	—	10	2	no	—
639	C₄×D₃	—	10	2	no	—
640	C₄×D₃	—	10	2	no	—
641	C₄×D₃	—	10	2	no	—
642	C₄×D₃	—	10	2	no	—
643	C₄×D₃	—	10	2	no	—
644	C₄×D₃	—	20	8	no	—
645	Dic₆	—	2	2	no	—
646	Dic₆	—	10	2	no	—
647	Dic₆	—	10	2	no	—
648	Dic₆	—	10	2	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
652	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
657	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₅	—	2	1	no	—
660	C₂×D₅	—	2	1	no	—
661	C₂×D₅	—	2	4	no	—
662	C₂×D₅	—	2	4	no	—
663	C₂×D₅	—	3	2	no	—
664	C₂×D₅	—	6	1	no	—
665	C₂×D₅	—	6	1	no	—
666	C₂×D₅	—	6	4	no	—
667	C₂×D₅	—	6	4	no	—
668	C₂×D₅	—	6	1	no	—
669	C₂×D₅	—	6	1	no	—
670	C₂×D₅	—	6	1	no	—
671	C₂×D₅	—	12	2	no	—
672	C₂×D₅	—	12	2	no	—
673	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
674	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
675	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₅	#1007	1	1	yes	characteristic
678	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
679	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
680	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
681	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	3	2	no	—
685	C₄×C₅	—	6	1	no	—
686	Dic₅	—	2	1	no	—
687	Dic₅	—	2	1	no	—
688	Dic₅	—	3	2	no	—
689	Dic₅	—	6	1	no	—
690	C₂⁴	—	5	1	no	—
691	C₂⁴	—	15	1	no	—
692	C₂⁴	—	15	1	no	—
693	#41	—	6	4	no	—
694	#41	—	30	4	no	—
695	#41	—	30	4	no	—
696	#41	—	30	4	no	—
697	#41	—	30	4	no	—
698	#41	—	30	4	no	—
699	#41	—	30	4	no	—
700	#41	—	30	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
706	C₂×D₄	—	3	1	no	—
707	C₂×D₄	—	3	1	no	—
708	C₂×D₄	—	3	1	no	—
709	C₂×D₄	—	15	1	no	—
710	C₂×D₄	—	15	1	no	—
711	C₂×D₄	—	15	1	no	—
712	C₂×D₄	—	15	1	no	—
713	C₂×D₄	—	15	8	no	—
714	C₂×D₄	—	15	1	no	—
715	C₂×D₄	—	15	1	no	—
716	C₂×D₄	—	15	1	no	—
717	C₂×D₄	—	15	1	no	—
718	C₂×D₄	—	15	1	no	—
719	C₂×D₄	—	30	4	no	—
720	C₂×D₄	—	30	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
749	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
755	C₄²	—	30	4	no	—
756	C₃×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
757	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
763	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
764	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
765	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
766	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
767	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
768	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
769	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₃	—	2	1	no	—
771	C₂×D₃	—	2	1	no	—
772	C₂×D₃	—	2	1	no	—
773	C₂×D₃	—	2	1	no	—
774	C₂×D₃	—	2	1	no	—
775	C₂×D₃	—	5	2	no	—
776	C₂×D₃	—	10	4	no	—
777	C₂×D₃	—	10	4	no	—
778	C₂×D₃	—	10	1	no	—
779	C₂×D₃	—	10	1	no	—
780	C₂×D₃	—	10	1	no	—
781	C₂×D₃	—	10	1	no	—
782	C₂×D₃	—	10	1	no	—
783	C₂×D₃	—	20	2	no	—
784	C₂×D₃	—	20	2	no	—
785	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
786	C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₃×C₄	—	10	4	no	—
789	C₃×C₄	—	10	1	no	—
790	C₃×C₄	—	10	1	no	—
791	C₃×C₄	—	20	2	no	—
792	Dic₃	—	2	1	no	—
793	Dic₃	—	5	2	no	—
794	Dic₃	—	10	1	no	—
795	Dic₃	—	20	2	no	—
796	Dic₃	—	20	2	no	—
797	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
798	C₂×C₅	—	2	2	no	—
799	C₂×C₅	—	6	2	no	—
800	C₂×C₅	—	12	1	no	—
801	C₂×C₅	C₄×#235	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₅	#5504	1	1	yes	characteristic
804	D₅	—	2	2	no	—
805	D₅	—	6	2	no	—
806	D₅	—	12	1	no	—
807	D₅	#5490	1	2	yes	—
808	D₅	#5507	1	2	yes	—
809	C₂³	—	3	1	no	—
810	C₂³	—	3	1	no	—
811	C₂³	—	5	1	no	—
812	C₂³	—	5	4	no	—
813	C₂³	—	5	1	no	—
814	C₂³	—	10	2	no	—
815	C₂³	—	10	1	no	—
816	C₂³	—	10	1	no	—
817	C₂³	—	15	4	no	—
818	C₂³	—	15	1	no	—
819	C₂³	—	15	1	no	—
820	C₂³	—	30	2	no	—
821	C₂³	—	30	1	no	—
822	C₂³	—	30	1	no	—
823	C₂³	—	30	2	no	—
824	C₂³	—	30	1	no	—
825	C₂³	—	30	2	no	—
826	C₂³	—	30	1	no	—
827	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	6	2	no	—
829	Q₈	—	30	2	no	—
830	Q₈	—	30	2	no	—
831	Q₈	—	30	2	no	—
832	D₄	—	3	4	no	—
833	D₄	—	6	2	no	—
834	D₄	—	6	2	no	—
835	D₄	—	15	4	no	—
836	D₄	—	15	4	no	—
837	D₄	—	15	4	no	—
838	D₄	—	30	2	no	—
839	D₄	—	30	2	no	—
840	D₄	—	30	2	no	—
841	D₄	—	30	2	no	—
842	D₄	—	30	2	no	—
843	D₄	—	30	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂×C₄	—	5	4	no	—
848	C₂×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂×C₄	—	15	4	no	—
863	C₂×C₄	—	15	1	no	—
864	C₂×C₄	—	15	1	no	—
865	C₂×C₄	—	20	8	no	—
866	C₂×C₄	—	30	2	no	—
867	C₂×C₄	—	30	2	no	—
868	C₂×C₄	—	30	2	no	—
869	C₂×C₄	—	30	2	no	—
870	C₂×C₄	—	30	2	no	—
871	C₂×C₄	—	30	2	no	—
872	C₂×C₄	—	30	2	no	—
873	C₂×C₄	—	30	2	no	—
874	C₂×C₄	—	30	2	no	—
875	C₂×C₄	—	30	2	no	—
876	C₂×C₄	—	30	2	no	—
877	C₂×C₄	—	30	2	no	—
878	C₂×C₄	—	30	2	no	—
879	C₂×C₄	—	60	8	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂×C₃	—	5	2	no	—
884	C₂×C₃	—	5	2	no	—
885	C₂×C₃	—	10	2	no	—
886	C₂×C₃	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	D₃	—	2	2	no	—
890	D₃	—	4	1	no	—
891	D₃	—	10	2	no	—
892	D₃	—	20	1	no	—
893	C₅	#73368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	3	2	no	—
897	C₂²	—	5	2	no	—
898	C₂²	—	5	1	no	—
899	C₂²	—	5	1	no	—
900	C₂²	—	5	2	no	—
901	C₂²	—	5	2	no	—
902	C₂²	—	6	1	no	—
903	C₂²	—	6	1	no	—
904	C₂²	—	6	1	no	—
905	C₂²	—	6	1	no	—
906	C₂²	—	6	1	no	—
907	C₂²	—	10	4	no	—
908	C₂²	—	10	4	no	—
909	C₂²	—	10	1	no	—
910	C₂²	—	10	1	no	—
911	C₂²	—	15	2	no	—
912	C₂²	—	30	4	no	—
913	C₂²	—	30	4	no	—
914	C₂²	—	30	1	no	—
915	C₂²	—	30	1	no	—
916	C₂²	—	30	1	no	—
917	C₂²	—	30	1	no	—
918	C₂²	—	30	1	no	—
919	C₂²	—	60	2	no	—
920	C₂²	—	60	2	no	—
921	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	3	2	no	—
926	C₄	—	6	1	no	—
927	C₄	—	10	4	no	—
928	C₄	—	10	1	no	—
929	C₄	—	10	1	no	—
930	C₄	—	15	2	no	—
931	C₄	—	20	2	no	—
932	C₄	—	30	1	no	—
933	C₄	—	60	2	no	—
934	C₄	—	60	2	no	—
935	C₃	#10617557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
936	C₂	—	2	2	no	—
937	C₂	—	5	2	no	—
938	C₂	—	5	2	no	—
939	C₂	—	6	2	no	—
940	C₂	—	10	2	no	—
941	C₂	—	12	1	no	—
942	C₂	—	30	2	no	—
943	C₂	—	60	1	no	—
944	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#235	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#11756836	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#235	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	semidirect
3. #11752423	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
5. #11752022	C₂	semidirect
6. #11751933	C₂	semidirect
7. D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
8. #11751854	C₂	semidirect
9. #11751853	C₂	semidirect
10. #11751848	C₂	semidirect
11. #11751842	C₂	semidirect
15. C₂×#6817	C₄	semidirect
16. C₂×C₅×#235	C₄	semidirect
20. C₂×#6782	C₄	semidirect
21. C₂×#6782	C₄	semidirect
26. C₂×#6773	C₄	semidirect
27. C₂×#6772	C₄	semidirect
28. C₂×#6771	C₄	semidirect
29. C₂×#6771	C₄	semidirect
57. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₃	semidirect
71. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
206. #1220	C₂²⋊C₄	semidirect
214. C₅×#67	C₂²⋊C₄	semidirect
233. #1202	C₂²⋊C₄	semidirect
235. #1201	C₂²⋊C₄	semidirect
254. C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
295. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
304. C₂²×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
328. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
329. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
407. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
417. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
434. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
446. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
447. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
452. C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
491. C₂×AGL(1,𝔽₅)	#235	semidirect
619. #67	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
749. C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
756. C₃×C₅	#2339	semidirect
893. C₅	#73368	semidirect
935. C₃	#10617557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#235	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	2
#11752423	2
C₂×C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#11752022	2
#11751933	2
D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#11751854	2
#11751853	2
#11751848	2
#11751842	2
#10617557	3
#73368	5