Subgroups — #14326103

Order 1920.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#6763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617557	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#6817	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#235	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6782	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₅×#235	—	2	8	no	—
17	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6771	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
28	#91921	—	2	8	no	—
29	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91235	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
33	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#74008	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
36	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
37	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	3	2	no	—
38	#65779	—	3	4	no	—
39	#65765	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65764	—	3	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
43	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
49	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
50	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	#6817	—	2	4	no	—
54	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₅×#235	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₅×#67	—	2	8	no	—
69	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#6782	—	2	8	no	—
75	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
77	D₅×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
78	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
79	#6773	—	2	4	no	—
80	#6772	—	2	4	no	—
81	#6771	—	2	8	no	—
82	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
83	#6763	—	2	4	no	—
84	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
85	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
86	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
88	C₂²×#235	—	5	1	no	—
89	C₂×#893	—	5	2	no	—
90	C₃×#380	—	5	1	no	—
91	C₄×#217	—	5	1	no	—
92	#4973	—	5	2	no	—
93	#4956	—	5	4	no	—
94	#4664	—	5	2	no	—
95	D₃×#95	—	5	2	no	—
96	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
97	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
98	D₅×#41	—	6	8	no	—
99	C₂×#713	—	3	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
101	C₂×#711	—	3	2	no	—
102	C₂×#711	—	3	1	no	—
103	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
105	C₂×#709	—	3	1	no	—
106	C₂×#709	—	3	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
112	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
115	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
116	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
117	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
118	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
119	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
120	#2339	—	15	1	no	Sylow
121	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
135	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
136	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
137	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
138	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
139	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
143	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#1220	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	D₆₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
151	Dic₃₀	—	2	2	no	—
152	C₅×#67	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
156	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
162	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#1204	—	2	4	no	—
165	#1203	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	#1202	—	2	4	no	—
167	#1201	—	2	4	no	—
168	#1200	—	2	4	no	—
169	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
170	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
172	C₂²×#67	—	5	2	no	—
173	C₂×#235	—	5	1	no	—
174	C₂×#235	—	5	2	no	—
175	C₂×#235	—	5	1	no	—
176	C₂×#235	—	5	2	no	—
177	C₂×#235	—	5	1	no	—
178	C₂×#235	—	10	8	no	—
179	C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
182	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
183	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
186	C₂×#217	—	5	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
188	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
189	#893	—	10	8	no	—
190	C₃×#95	—	5	2	no	—
191	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
192	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
193	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
194	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
195	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
196	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
203	C₅×#41	—	6	4	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
212	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
213	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#713	—	6	4	no	—
215	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
216	#711	—	6	4	no	—
217	#711	—	6	8	no	—
218	D₄×D₅	—	3	8	no	—
219	D₄×D₅	—	6	8	no	—
220	#709	—	6	8	no	—
221	#709	—	6	4	no	—
222	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
223	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
229	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
234	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
235	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
237	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
238	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
239	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
240	C₂²×#41	—	15	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
242	#391	—	15	2	no	—
243	#386	—	15	4	no	—
244	#381	—	15	2	no	—
245	#380	—	5	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
247	C₂×#95	—	15	2	no	—
248	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	D₃×D₅	—	2	8	no	—
268	D₃×D₅	—	2	8	no	—
269	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
270	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
271	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
272	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	Dic₁₅	—	2	2	no	—
275	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
276	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
279	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#67	—	5	2	no	—
289	C₂×#67	—	5	2	no	—
290	C₂×#67	—	5	2	no	—
291	C₂×#67	—	10	8	no	—
292	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
293	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
294	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
295	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
296	#235	—	2	4	no	—
297	#235	—	10	4	no	—
298	#235	—	10	8	no	—
299	#235	—	10	8	no	—
300	#235	—	10	4	no	—
301	#235	—	10	4	no	—
302	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
303	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
304	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
305	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
313	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
314	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
315	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
316	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
317	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
319	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
320	#217	—	10	4	no	—
321	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
322	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
323	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
324	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
330	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
331	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
332	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
334	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
337	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
338	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
339	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
340	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
341	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
342	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
343	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
344	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
345	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	16	no	—
346	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
347	C₅×D₄	—	3	4	no	—
348	C₅×D₄	—	6	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
355	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
356	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
357	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
359	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
360	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
362	D₂₀	—	3	4	no	—
363	D₂₀	—	6	4	no	—
364	C₄×D₅	—	2	2	no	—
365	C₄×D₅	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅	—	6	4	no	—
368	C₄×D₅	—	6	4	no	—
369	C₄×D₅	—	6	4	no	—
370	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
371	Dic₁₀	—	6	2	no	—
372	Dic₁₀	—	6	4	no	—
373	C₂×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×#41	—	15	2	no	—
375	C₂×#41	—	15	2	no	—
376	C₂×#41	—	15	1	no	—
377	C₂×#41	—	15	1	no	—
378	C₂×#41	—	15	1	no	—
379	C₂×#41	—	30	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
386	C₄×D₄	—	30	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
392	#95	—	5	2	no	—
393	#95	—	15	1	no	—
394	#95	—	15	4	no	—
395	#95	—	15	1	no	—
396	#95	—	15	4	no	—
397	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
398	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
401	D₁₅	—	2	4	no	—
402	C₃×D₅	—	4	1	no	—
403	C₃×D₅	#546	1	2	yes	—
404	C₃×D₅	#547	1	2	yes	—
405	C₅×D₃	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
407	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
408	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
409	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
410	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
411	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
412	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
414	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
415	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
416	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
417	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
418	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
419	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
422	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	#67	—	2	4	no	—
433	#67	—	10	4	no	—
434	#67	—	10	4	no	—
435	#67	—	10	4	no	—
436	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
437	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
438	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
439	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
440	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
441	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
442	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
443	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
444	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	D₁₂	—	5	8	no	—
446	D₁₂	—	5	4	no	—
447	D₁₂	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
448	C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₄×D₃	—	10	4	no	—
450	C₄×D₃	—	10	4	no	—
451	C₄×D₃	—	10	4	no	—
452	C₄×D₃	—	20	16	no	—
453	Dic₆	—	2	2	no	—
454	Dic₆	—	10	4	no	—
455	Dic₆	—	10	2	no	—
456	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
460	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
461	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
462	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅	—	2	1	no	—
464	C₂×D₅	—	2	1	no	—
465	C₂×D₅	—	2	1	no	—
466	C₂×D₅	—	3	4	no	—
467	C₂×D₅	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅	—	6	2	no	—
470	C₂×D₅	—	6	2	no	—
471	C₂×D₅	—	6	8	no	—
472	C₂×D₅	—	6	8	no	—
473	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅	#1007	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₅	D₃×#41	1	2	yes	—
477	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
478	AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
479	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
480	C₄×C₅	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅	—	6	2	no	—
482	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
483	Dic₅	—	2	1	no	—
484	Dic₅	—	6	2	no	—
485	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂⁴	—	5	1	no	—
487	C₂⁴	—	15	2	no	—
488	#41	—	6	4	no	—
489	#41	—	30	4	no	—
490	#41	—	30	8	no	—
491	#41	—	30	4	no	—
492	#41	—	30	8	no	—
493	#41	—	30	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
498	C₂×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂×D₄	—	3	1	no	—
500	C₂×D₄	—	15	2	no	—
501	C₂×D₄	—	15	8	no	—
502	C₂×D₄	—	15	2	no	—
503	C₂×D₄	—	15	2	no	—
504	C₂×D₄	—	15	2	no	—
505	C₂×D₄	—	15	1	no	—
506	C₂×D₄	—	30	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
525	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
530	C₄²	—	30	4	no	—
531	C₃×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
532	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
536	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
537	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
538	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
539	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
540	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
541	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
542	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
543	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
544	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₃	—	5	4	no	—
548	C₂×D₃	—	10	8	no	—
549	C₂×D₃	—	10	8	no	—
550	C₂×D₃	—	10	2	no	—
551	C₂×D₃	—	10	2	no	—
552	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
553	C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₃×C₄	—	5	2	no	—
555	C₃×C₄	—	10	1	no	—
556	C₃×C₄	—	20	4	no	—
557	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
558	Dic₃	—	2	2	no	—
559	Dic₃	—	10	4	no	—
560	Dic₃	—	10	2	no	—
561	Dic₃	—	20	2	no	—
562	C₂×C₅	—	4	1	no	—
563	C₂×C₅	—	6	4	no	—
564	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅	#5504	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅	#5522	1	1	yes	characteristic
567	D₅	—	4	1	no	—
568	D₅	—	6	4	no	—
569	D₅	#5612	1	2	yes	—
570	D₅	#5631	1	2	yes	—
571	C₂³	—	3	2	no	—
572	C₂³	—	5	1	no	—
573	C₂³	—	5	1	no	—
574	C₂³	—	10	1	no	—
575	C₂³	—	10	2	no	—
576	C₂³	—	10	2	no	—
577	C₂³	—	10	1	no	—
578	C₂³	—	15	8	no	—
579	C₂³	—	15	2	no	—
580	C₂³	—	30	4	no	—
581	C₂³	—	30	2	no	—
582	C₂³	—	30	2	no	—
583	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	6	2	no	—
585	Q₈	—	30	4	no	—
586	Q₈	—	30	2	no	—
587	D₄	—	3	4	no	—
588	D₄	—	6	4	no	—
589	D₄	—	15	8	no	—
590	D₄	—	15	4	no	—
591	D₄	—	30	4	no	—
592	D₄	—	30	4	no	—
593	D₄	—	30	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄	—	5	4	no	—
598	C₂×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄	—	6	4	no	—
600	C₂×C₄	—	10	2	no	—
601	C₂×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂×C₄	—	10	2	no	—
604	C₂×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂×C₄	—	10	4	no	—
607	C₂×C₄	—	15	4	no	—
608	C₂×C₄	—	15	2	no	—
609	C₂×C₄	—	30	4	no	—
610	C₂×C₄	—	30	4	no	—
611	C₂×C₄	—	30	4	no	—
612	C₂×C₄	—	30	4	no	—
613	C₂×C₄	—	30	2	no	—
614	C₂×C₄	—	30	2	no	—
615	C₂×C₄	—	30	2	no	—
616	C₂×C₄	—	30	2	no	—
617	C₂×C₄	—	30	2	no	—
618	C₂×C₄	—	60	16	no	—
619	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃	—	4	1	no	—
622	C₂×C₃	—	5	2	no	—
623	C₂×C₃	—	5	2	no	—
624	C₂×C₃	—	20	1	no	—
625	C₂×C₃	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
628	D₃	—	2	4	no	—
629	D₃	—	10	4	no	—
630	C₅	#74008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	3	4	no	—
635	C₂²	—	5	2	no	—
636	C₂²	—	5	1	no	—
637	C₂²	—	5	1	no	—
638	C₂²	—	5	2	no	—
639	C₂²	—	6	2	no	—
640	C₂²	—	6	2	no	—
641	C₂²	—	10	1	no	—
642	C₂²	—	10	1	no	—
643	C₂²	—	10	1	no	—
644	C₂²	—	15	4	no	—
645	C₂²	—	20	2	no	—
646	C₂²	—	20	2	no	—
647	C₂²	—	30	8	no	—
648	C₂²	—	30	8	no	—
649	C₂²	—	30	2	no	—
650	C₂²	—	30	2	no	—
651	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	5	2	no	—
654	C₄	—	6	2	no	—
655	C₄	—	10	1	no	—
656	C₄	—	20	4	no	—
657	C₄	—	30	4	no	—
658	C₄	—	30	2	no	—
659	C₄	—	60	2	no	—
660	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
661	C₃	#10617557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂	—	4	1	no	—
663	C₂	—	5	2	no	—
664	C₂	—	5	2	no	—
665	C₂	—	6	4	no	—
666	C₂	—	20	1	no	—
667	C₂	—	30	4	no	—
668	C₂	#11756835	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#11756836	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#235	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91921	C₂	semidirect
3. C₄×#6763	C₂	semidirect
4. C₃×#65765	C₂	semidirect
5. #11752055	C₂	semidirect
6. D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
7. #11751853	C₂	semidirect
8. #11751752	C₂	semidirect
11. C₂×#6817	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×#235	C₄	semidirect
15. C₂×#6782	C₄	semidirect
19. C₂×#6773	C₄	semidirect
20. C₂×#6772	C₄	semidirect
21. C₂×#6771	C₄	semidirect
39. #65765	D₃	semidirect
51. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#1220	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#1204	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#1202	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#1201	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	semidirect
149. D₆₀	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
165. #1203	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂×#235	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
208. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
213. C₂²×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
229. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
230. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
287. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
292. C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
313. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
317. C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
447. D₁₂	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
525. C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
531. C₃×C₅	#2339	semidirect
630. C₅	#74008	semidirect
661. C₃	#10617557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#235	2
C₂×#91921	2
C₄×#6763	2
C₃×#65765	2
#11752055	2
D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#11751853	2
#11751752	2
#10617557	3
#74008	5