Subgroups — #14326107

Order 1920.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617557	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6821	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#239	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₅×#239	—	2	4	no	—
19	D₅×#239	—	2	4	no	—
20	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6769	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6769	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6768	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6768	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
37	#91921	—	2	4	no	—
38	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	—	2	4	no	—
39	#91235	C₂²	1	2	yes	—
40	#91235	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#76613	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
48	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
49	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
50	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	3	1	no	—
51	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65779	—	3	2	no	—
53	#65779	—	3	2	no	—
54	#65765	—	3	1	no	—
55	#65764	—	3	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
57	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
58	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
67	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
68	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
69	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
71	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
72	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#6821	—	2	4	no	—
74	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₅×#239	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
84	C₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
98	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
99	D₅×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
100	D₅×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
102	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
103	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
104	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
105	#6769	—	2	4	no	—
106	#6769	—	2	8	no	—
107	#6768	—	2	4	no	—
108	#6768	—	2	8	no	—
109	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
110	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
111	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
112	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
115	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
118	C₂²×#239	—	5	1	no	—
119	C₂×#893	—	5	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
121	C₃×#391	—	5	1	no	—
122	#5229	—	5	1	no	—
123	#4987	—	5	1	no	—
124	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
125	#4665	—	5	2	no	—
126	#4665	—	5	2	no	—
127	#4664	—	5	2	no	—
128	D₃×#95	—	5	2	no	—
129	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
130	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
131	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
132	D₅×#41	—	6	4	no	—
133	D₅×#41	—	6	4	no	—
134	C₂×#713	—	3	1	no	—
135	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#711	—	3	2	no	—
137	C₂×#711	—	3	1	no	—
138	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
140	C₂×#709	—	3	1	no	—
141	C₂×#709	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
149	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
150	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
151	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
152	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
154	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
157	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
162	#2339	—	15	1	no	Sylow
163	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
176	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
183	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
184	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
187	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
188	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	complemented
198	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
199	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
200	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	D₆₀	—	2	4	no	—
205	D₆₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
206	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
210	C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
211	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
212	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
220	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
221	#1203	—	2	4	no	—
222	#1203	—	2	4	no	—
223	#1203	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
224	#1200	—	2	4	no	—
225	#1200	—	2	2	no	—
226	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
227	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
228	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
229	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
231	C₂×#239	—	5	1	no	—
232	C₂×#239	—	5	1	no	—
233	C₂×#239	—	5	2	no	—
234	C₂×#239	—	5	2	no	—
235	C₂×#239	—	5	1	no	—
236	C₂×#239	—	10	4	no	—
237	C₂×#239	—	10	4	no	—
238	C₂×#239	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
240	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
243	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
244	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
250	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
254	#893	—	10	4	no	—
255	C₄×D₁₂	—	10	4	no	—
256	C₃×#95	—	5	2	no	—
257	C₃×#95	—	5	2	no	—
258	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
259	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
260	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
261	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
262	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
263	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
264	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
266	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
267	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
268	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
269	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
270	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
271	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
272	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
273	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
274	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
276	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₅×#41	—	6	4	no	—
278	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
288	#713	—	6	4	no	—
289	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
290	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
291	#711	—	6	8	no	—
292	#711	—	6	4	no	—
293	D₄×D₅	—	3	4	no	—
294	D₄×D₅	—	3	4	no	—
295	D₄×D₅	—	6	4	no	—
296	D₄×D₅	—	6	4	no	—
297	#709	—	6	4	no	—
298	#709	—	6	8	no	—
299	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
300	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
314	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
315	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
316	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
317	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
318	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
319	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
320	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
321	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
322	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
323	C₂²×#41	—	15	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
326	#391	—	5	1	no	—
327	#391	—	15	1	no	—
328	#386	—	15	2	no	—
329	#386	—	15	2	no	—
330	#381	—	15	2	no	—
331	#380	—	15	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
333	C₂×#95	—	15	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
353	D₃×D₅	—	2	4	no	—
354	D₃×D₅	—	2	4	no	—
355	D₃×D₅	—	2	4	no	—
356	D₃×D₅	—	2	4	no	—
357	D₃×D₅	—	4	1	no	—
358	D₃×D₅	—	4	1	no	—
359	D₃×D₅	—	4	1	no	—
360	D₃×D₅	—	4	1	no	—
361	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
362	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
363	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
364	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
365	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
366	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
367	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	Dic₁₅	—	2	1	no	—
370	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
374	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
378	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
389	#239	—	2	4	no	—
390	#239	—	10	8	no	—
391	#239	—	10	4	no	—
392	#239	—	10	8	no	—
393	#239	—	10	4	no	—
394	#239	—	10	4	no	—
395	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
396	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
397	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
398	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
399	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
401	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
403	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
404	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
406	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
425	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	2	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
432	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
435	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
438	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
439	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
444	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
445	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
447	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
448	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
449	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#239	1	2	yes	complemented
470	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₅×D₄	—	3	4	no	—
472	C₅×D₄	—	6	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
481	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
482	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
483	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
484	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
486	D₂₀	—	3	4	no	—
487	D₂₀	—	6	4	no	—
488	C₄×D₅	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	6	4	no	—
491	C₄×D₅	—	6	4	no	—
492	C₄×D₅	—	6	1	no	—
493	C₄×D₅	—	6	1	no	—
494	C₄×D₅	—	6	2	no	—
495	C₄×D₅	—	6	2	no	—
496	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
498	Dic₁₀	—	2	2	no	—
499	Dic₁₀	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	3	1	no	—
501	C₂×#41	—	15	2	no	—
502	C₂×#41	—	15	1	no	—
503	C₂×#41	—	15	1	no	—
504	C₂×#41	—	15	2	no	—
505	C₂×#41	—	15	1	no	—
506	C₂×#41	—	30	4	no	—
507	C₂×#41	—	30	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
515	C₄×D₄	—	30	4	no	—
516	C₄×D₄	—	30	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
526	#95	—	5	2	no	—
527	#95	—	5	2	no	—
528	#95	—	15	1	no	—
529	#95	—	15	2	no	—
530	#95	—	15	2	no	—
531	#95	—	15	1	no	—
532	#95	—	15	2	no	—
533	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
536	D₁₅	—	2	4	no	—
537	D₁₅	—	4	1	no	—
538	C₃×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
539	C₃×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
540	C₃×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
541	C₃×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
542	C₅×D₃	—	2	4	no	—
543	C₅×D₃	—	4	1	no	—
544	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
545	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
547	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
548	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
549	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
551	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
552	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
554	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
555	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
556	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
557	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
558	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
559	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
561	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
563	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
583	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
584	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
586	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
587	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
588	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
590	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
593	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
594	D₁₂	—	2	4	no	—
595	D₁₂	—	5	8	no	—
596	D₁₂	—	5	4	no	—
597	D₁₂	—	10	4	no	—
598	D₁₂	—	10	4	no	—
599	D₁₂	—	10	4	no	—
600	D₁₂	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
601	C₄×D₃	—	2	4	no	—
602	C₄×D₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₃	—	10	2	no	—
604	C₄×D₃	—	10	4	no	—
605	C₄×D₃	—	10	4	no	—
606	C₄×D₃	—	10	2	no	—
607	C₄×D₃	—	10	4	no	—
608	C₄×D₃	—	10	2	no	—
609	C₄×D₃	—	20	8	no	—
610	C₄×D₃	—	20	8	no	—
611	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
612	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
613	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
617	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅	—	3	4	no	—
619	C₂×D₅	—	6	2	no	—
620	C₂×D₅	—	6	2	no	—
621	C₂×D₅	—	6	4	no	—
622	C₂×D₅	—	6	4	no	—
623	C₂×D₅	—	6	4	no	—
624	C₂×D₅	—	6	4	no	—
625	C₂×D₅	—	6	1	no	—
626	C₂×D₅	—	6	1	no	—
627	C₂×D₅	—	6	1	no	—
628	C₂×D₅	—	12	1	no	—
629	C₂×D₅	—	12	1	no	—
630	C₂×D₅	—	12	1	no	—
631	C₂×D₅	—	12	1	no	—
632	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₅	#1007	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
638	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
639	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
640	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
641	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
642	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
643	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
644	C₄×C₅	—	2	2	no	—
645	C₄×C₅	—	6	1	no	—
646	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
647	Dic₅	—	2	2	no	—
648	Dic₅	—	6	1	no	—
649	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
650	C₂⁴	—	15	2	no	—
651	C₂⁴	—	15	1	no	—
652	#41	—	6	4	no	—
653	#41	—	30	8	no	—
654	#41	—	30	4	no	—
655	#41	—	30	4	no	—
656	#41	—	30	8	no	—
657	#41	—	30	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
662	C₂×Q₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂×D₄	—	3	1	no	—
664	C₂×D₄	—	3	2	no	—
665	C₂×D₄	—	15	4	no	—
666	C₂×D₄	—	15	4	no	—
667	C₂×D₄	—	15	2	no	—
668	C₂×D₄	—	15	2	no	—
669	C₂×D₄	—	15	2	no	—
670	C₂×D₄	—	15	1	no	—
671	C₂×D₄	—	15	2	no	—
672	C₂×D₄	—	30	4	no	—
673	C₂×D₄	—	30	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
708	C₄²	—	10	2	no	—
709	C₄²	—	30	2	no	—
710	C₃×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
711	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₃	—	2	2	no	—
719	C₂×D₃	—	2	2	no	—
720	C₂×D₃	—	2	1	no	—
721	C₂×D₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₃	—	2	1	no	—
723	C₂×D₃	—	5	4	no	—
724	C₂×D₃	—	10	4	no	—
725	C₂×D₃	—	10	4	no	—
726	C₂×D₃	—	10	4	no	—
727	C₂×D₃	—	10	4	no	—
728	C₂×D₃	—	10	2	no	—
729	C₂×D₃	—	10	2	no	—
730	C₂×D₃	—	10	1	no	—
731	C₂×D₃	—	10	1	no	—
732	C₂×D₃	—	10	1	no	—
733	C₂×D₃	—	20	1	no	—
734	C₂×D₃	—	20	1	no	—
735	C₂×D₃	—	20	1	no	—
736	C₂×D₃	—	20	1	no	—
737	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
738	C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₃×C₄	—	5	2	no	—
740	C₃×C₄	—	10	2	no	—
741	C₃×C₄	—	10	2	no	—
742	C₃×C₄	—	20	2	no	—
743	C₃×C₄	—	20	1	no	—
744	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
745	Dic₃	—	2	1	no	—
746	Dic₃	—	10	2	no	—
747	Dic₃	—	10	1	no	—
748	Dic₃	—	20	2	no	—
749	Dic₃	—	20	1	no	—
750	C₂×C₅	—	6	4	no	—
751	C₂×C₅	—	12	1	no	—
752	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₅	C₄×#239	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₅	#5574	1	1	yes	characteristic
755	D₅	—	6	4	no	—
756	D₅	—	12	1	no	—
757	D₅	#5630	1	1	yes	characteristic
758	D₅	#5631	1	1	yes	characteristic
759	D₅	#5676	1	1	yes	characteristic
760	D₅	#5726	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	—	3	2	no	—
762	C₂³	—	3	1	no	—
763	C₂³	—	5	1	no	—
764	C₂³	—	15	4	no	—
765	C₂³	—	15	4	no	—
766	C₂³	—	15	2	no	—
767	C₂³	—	15	1	no	—
768	C₂³	—	30	2	no	—
769	C₂³	—	30	2	no	—
770	C₂³	—	30	2	no	—
771	C₂³	—	30	2	no	—
772	C₂³	—	30	1	no	—
773	C₂³	—	30	1	no	—
774	C₂³	—	30	1	no	—
775	C₂³	—	30	1	no	—
776	C₂³	—	30	1	no	—
777	C₂³	—	30	1	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	10	4	no	—
780	Q₈	—	10	2	no	—
781	D₄	—	3	4	no	—
782	D₄	—	6	4	no	—
783	D₄	—	15	8	no	—
784	D₄	—	15	4	no	—
785	D₄	—	30	4	no	—
786	D₄	—	30	4	no	—
787	D₄	—	30	4	no	—
788	C₂×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂×C₄	—	5	1	no	—
790	C₂×C₄	—	5	2	no	—
791	C₂×C₄	—	5	2	no	—
792	C₂×C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄	—	5	2	no	—
794	C₂×C₄	—	6	4	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄	—	10	1	no	—
799	C₂×C₄	—	10	1	no	—
800	C₂×C₄	—	10	1	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	1	no	—
803	C₂×C₄	—	10	2	no	—
804	C₂×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₄	—	10	1	no	—
806	C₂×C₄	—	15	2	no	—
807	C₂×C₄	—	15	1	no	—
808	C₂×C₄	—	30	4	no	—
809	C₂×C₄	—	30	2	no	—
810	C₂×C₄	—	30	2	no	—
811	C₂×C₄	—	30	4	no	—
812	C₂×C₄	—	30	1	no	—
813	C₂×C₄	—	30	1	no	—
814	C₂×C₄	—	30	4	no	—
815	C₂×C₄	—	30	1	no	—
816	C₂×C₄	—	30	1	no	—
817	C₂×C₄	—	30	2	no	—
818	C₂×C₄	—	30	1	no	—
819	C₂×C₄	—	30	2	no	—
820	C₂×C₄	—	30	1	no	—
821	C₂×C₄	—	30	2	no	—
822	C₂×C₄	—	30	2	no	—
823	C₂×C₄	—	30	1	no	—
824	C₂×C₄	—	60	8	no	—
825	C₂×C₄	—	60	8	no	—
826	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃	—	5	1	no	—
829	C₂×C₃	—	5	1	no	—
830	C₂×C₃	—	5	1	no	—
831	C₂×C₃	—	5	1	no	—
832	C₂×C₃	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
835	D₃	—	2	4	no	—
836	D₃	—	4	1	no	—
837	D₃	—	10	4	no	—
838	D₃	—	20	1	no	—
839	C₅	#76613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂²	—	3	4	no	—
841	C₂²	—	5	1	no	—
842	C₂²	—	5	1	no	—
843	C₂²	—	5	1	no	—
844	C₂²	—	5	1	no	—
845	C₂²	—	5	1	no	—
846	C₂²	—	5	1	no	—
847	C₂²	—	6	2	no	—
848	C₂²	—	6	2	no	—
849	C₂²	—	6	1	no	—
850	C₂²	—	6	1	no	—
851	C₂²	—	6	1	no	—
852	C₂²	—	15	4	no	—
853	C₂²	—	30	4	no	—
854	C₂²	—	30	4	no	—
855	C₂²	—	30	4	no	—
856	C₂²	—	30	4	no	—
857	C₂²	—	30	2	no	—
858	C₂²	—	30	2	no	—
859	C₂²	—	30	1	no	—
860	C₂²	—	30	1	no	—
861	C₂²	—	30	1	no	—
862	C₂²	—	60	1	no	—
863	C₂²	—	60	1	no	—
864	C₂²	—	60	1	no	—
865	C₂²	—	60	1	no	—
866	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	5	2	no	—
869	C₄	—	6	1	no	—
870	C₄	—	10	2	no	—
871	C₄	—	10	2	no	—
872	C₄	—	20	2	no	—
873	C₄	—	20	1	no	—
874	C₄	—	30	2	no	—
875	C₄	—	30	1	no	—
876	C₄	—	60	2	no	—
877	C₄	—	60	1	no	—
878	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
879	C₃	#10617557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂	—	5	1	no	—
881	C₂	—	5	1	no	—
882	C₂	—	5	1	no	—
883	C₂	—	5	1	no	—
884	C₂	—	6	4	no	—
885	C₂	—	12	1	no	—
886	C₂	—	30	4	no	—
887	C₂	—	60	1	no	—
888	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#239	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#11756854	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#239	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91921	C₂	semidirect
3. C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂	semidirect
4. #11752449	C₂	semidirect
5. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #11751933	C₂	semidirect
7. #11751933	C₂	semidirect
8. D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
9. #11751855	C₂	semidirect
10. #11751853	C₂	semidirect
11. C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
15. C₂×#6821	C₄	semidirect
16. C₂×C₅×#239	C₄	semidirect
24. C₂×#6769	C₄	semidirect
25. C₂×#6769	C₄	semidirect
26. C₂×#6768	C₄	semidirect
27. C₂×#6768	C₄	semidirect
51. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	D₃	semidirect
72. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#1203	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	semidirect
197. C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
205. D₆₀	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₅×D₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
223. #1203	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×#239	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
278. C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	semidirect
312. C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	semidirect
313. C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	semidirect
379. C₂×C₃×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
405. C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
422. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
423. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
469. C₂×AGL(1,𝔽₅)	#239	semidirect
600. D₁₂	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
662. C₂×Q₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
710. C₃×C₅	#2339	semidirect
839. C₅	#76613	semidirect
879. C₃	#10617557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#239	2
C₂×#91921	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	2
#11752449	2
C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
#11751933	2
D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#11751855	2
#11751853	2
C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617557	3
#76613	5