Subgroups — #14326162

Order 1920.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11751854	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11751848	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11751842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11751842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×Q₈×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
17	D₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₃×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₃×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
37	ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	—	2	4	no	—
38	AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	—	2	4	no	—
39	#91235	C₂²	1	2	yes	—
40	#91235	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#76614	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂²×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
48	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
49	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
50	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	3	2	no	—
51	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	3	2	no	—
52	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	3	1	no	—
53	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65765	—	3	2	no	—
55	#65765	—	3	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
58	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
77	C₃×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
92	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
93	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
94	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
95	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	D₁₅⋊Q₈	—	2	8	no	—
97	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
98	D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
99	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
100	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
101	D₅×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
102	D₅×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
103	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
104	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
105	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
106	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
107	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
108	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	4	yes	complemented
112	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
113	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
115	C₂×#887	—	5	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
117	C₃×#391	—	5	1	no	—
118	#5229	—	5	1	no	—
119	#4987	—	5	1	no	—
120	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
121	#4667	—	5	2	no	—
122	#4666	—	5	2	no	—
123	#4646	—	5	2	no	—
124	#4646	—	5	2	no	—
125	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
126	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
127	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
128	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
130	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
131	C₂×Q₈×D₅	—	6	4	no	—
132	C₂×Q₈×D₅	—	6	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
141	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
142	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
143	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
144	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
145	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
148	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
149	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
150	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
151	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
152	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
153	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
154	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
157	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
158	Q₈×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	Sylow
159	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×D₅	#41	1	2	yes	—
168	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
169	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
170	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
171	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
172	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
173	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
178	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
179	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
186	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
193	Dic₃₀	—	2	4	no	—
194	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
199	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
200	C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
204	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
208	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
209	#1204	—	2	4	no	—
210	#1204	—	2	4	no	—
211	#1204	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
212	#1200	—	2	2	no	—
213	#1200	—	2	4	no	—
214	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
215	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
216	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
217	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
218	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
221	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
222	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
223	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
224	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
225	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
226	C₂×D₃×Q₈	—	10	4	no	—
227	C₂×D₃×Q₈	—	10	4	no	—
228	C₂×D₃×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
230	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
231	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
232	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
244	#887	—	10	4	no	—
245	C₄×Dic₆	—	10	4	no	—
246	C₃×#95	—	5	2	no	—
247	C₃×#95	—	5	2	no	—
248	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
249	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
250	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
251	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
252	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
253	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
256	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
257	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
258	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
268	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
269	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
270	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
271	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
272	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
273	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
274	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
275	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
276	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
295	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
296	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	2	yes	—
298	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
299	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
300	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
301	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
302	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
303	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
304	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
306	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
308	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
309	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
312	#391	—	5	1	no	—
313	#391	—	15	2	no	—
314	#391	—	15	2	no	—
315	#391	—	15	1	no	—
316	#380	—	15	2	no	—
317	#380	—	15	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
320	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₅	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
324	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₅×D₃	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
327	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
333	D₃×D₅	—	2	2	no	—
334	D₃×D₅	—	2	2	no	—
335	D₃×D₅	—	2	2	no	—
336	D₃×D₅	—	2	2	no	—
337	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
338	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
339	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
340	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
341	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
342	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
343	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	Dic₁₅	—	2	1	no	—
346	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
350	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
367	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
368	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
369	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
370	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
371	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
372	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
386	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
387	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
388	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
389	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
390	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
391	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
392	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
393	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
394	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
402	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
403	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
404	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
405	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
406	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
408	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
409	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
412	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
413	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
414	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
415	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
434	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
436	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
445	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
446	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
447	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×D₅	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅	—	3	4	no	—
452	C₄×D₅	—	3	4	no	—
453	C₄×D₅	—	6	4	no	—
454	C₄×D₅	—	6	4	no	—
455	C₄×D₅	—	6	1	no	—
456	C₄×D₅	—	6	1	no	—
457	C₄×D₅	—	6	2	no	—
458	C₄×D₅	—	6	2	no	—
459	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
461	Dic₁₀	—	2	2	no	—
462	Dic₁₀	—	2	4	no	—
463	Dic₁₀	—	3	4	no	—
464	Dic₁₀	—	3	8	no	—
465	Dic₁₀	—	6	4	no	—
466	Dic₁₀	—	6	4	no	—
467	Dic₁₀	—	6	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	30	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	30	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	30	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	30	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
494	#95	—	5	2	no	—
495	#95	—	5	2	no	—
496	#95	—	15	1	no	—
497	#95	—	15	2	no	—
498	#95	—	15	1	no	—
499	#95	—	15	2	no	—
500	#95	—	15	2	no	—
501	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
504	D₁₅	—	2	2	no	—
505	C₃×D₅	#548	1	1	yes	characteristic
506	C₃×D₅	#548	1	1	yes	characteristic
507	C₃×D₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
508	C₃×D₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
509	C₅×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
511	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
512	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
513	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
514	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
515	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
516	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
517	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
518	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
519	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
521	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
538	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
540	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
541	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
542	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
544	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
545	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
546	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
547	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
548	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
549	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
551	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
554	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
556	C₄×D₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₃	—	2	4	no	—
558	C₄×D₃	—	10	2	no	—
559	C₄×D₃	—	10	4	no	—
560	C₄×D₃	—	10	4	no	—
561	C₄×D₃	—	10	2	no	—
562	C₄×D₃	—	10	2	no	—
563	C₄×D₃	—	10	4	no	—
564	Dic₆	—	2	4	no	—
565	Dic₆	—	5	4	no	—
566	Dic₆	—	5	8	no	—
567	Dic₆	—	10	4	no	—
568	Dic₆	—	10	4	no	—
569	Dic₆	—	10	4	no	—
570	Dic₆	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
571	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
573	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
574	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₅	—	3	2	no	—
576	C₂×D₅	—	6	1	no	—
577	C₂×D₅	—	6	1	no	—
578	C₂×D₅	—	6	2	no	—
579	C₂×D₅	—	6	2	no	—
580	C₂×D₅	—	6	2	no	—
581	C₂×D₅	—	6	2	no	—
582	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅	#1007	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₅	#1010	1	1	yes	characteristic
588	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
589	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
590	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
591	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
592	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
593	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
594	C₄×C₅	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅	—	3	4	no	—
596	C₄×C₅	—	6	1	no	—
597	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	Dic₅	—	2	2	no	—
599	Dic₅	—	3	4	no	—
600	Dic₅	—	6	1	no	—
601	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
602	C₂⁴	—	15	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
624	C₂×Q₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
654	C₄²	—	10	2	no	—
655	C₄²	—	30	2	no	—
656	C₄²	—	30	4	no	—
657	C₄²	—	30	4	no	—
658	C₃×C₅	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
659	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
662	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂×D₃	—	5	2	no	—
669	C₂×D₃	—	10	2	no	—
670	C₂×D₃	—	10	2	no	—
671	C₂×D₃	—	10	2	no	—
672	C₂×D₃	—	10	2	no	—
673	C₂×D₃	—	10	1	no	—
674	C₂×D₃	—	10	1	no	—
675	C₂×D₃	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
676	C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₃×C₄	—	5	2	no	—
678	C₃×C₄	—	10	2	no	—
679	C₃×C₄	—	10	2	no	—
680	C₃×C₄	—	20	1	no	—
681	C₃×C₄	—	20	2	no	—
682	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
683	Dic₃	—	2	1	no	—
684	Dic₃	—	5	4	no	—
685	Dic₃	—	10	2	no	—
686	Dic₃	—	10	1	no	—
687	Dic₃	—	20	2	no	—
688	Dic₃	—	20	1	no	—
689	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
690	C₂×C₅	—	6	2	no	—
691	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅	C₄×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅	#5572	1	1	yes	characteristic
694	D₅	—	6	2	no	—
695	D₅	#5632	1	1	yes	characteristic
696	D₅	#5633	1	1	yes	characteristic
697	D₅	#5677	1	1	yes	characteristic
698	D₅	#5727	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	—	3	1	no	—
700	C₂³	—	5	1	no	—
701	C₂³	—	15	2	no	—
702	C₂³	—	15	2	no	—
703	C₂³	—	15	1	no	—
704	C₂³	—	30	1	no	—
705	C₂³	—	30	1	no	—
706	C₂³	—	30	1	no	—
707	C₂³	—	30	1	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	3	4	no	—
710	Q₈	—	6	4	no	—
711	Q₈	—	10	4	no	—
712	Q₈	—	10	2	no	—
713	Q₈	—	15	8	no	—
714	Q₈	—	15	4	no	—
715	Q₈	—	30	4	no	—
716	Q₈	—	30	4	no	—
717	Q₈	—	30	4	no	—
718	C₂×C₄	—	3	2	no	—
719	C₂×C₄	—	3	1	no	—
720	C₂×C₄	—	5	1	no	—
721	C₂×C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄	—	6	4	no	—
726	C₂×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	10	1	no	—
730	C₂×C₄	—	10	1	no	—
731	C₂×C₄	—	10	1	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	1	no	—
734	C₂×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	10	1	no	—
737	C₂×C₄	—	15	4	no	—
738	C₂×C₄	—	15	4	no	—
739	C₂×C₄	—	15	2	no	—
740	C₂×C₄	—	15	2	no	—
741	C₂×C₄	—	15	1	no	—
742	C₂×C₄	—	30	4	no	—
743	C₂×C₄	—	30	4	no	—
744	C₂×C₄	—	30	2	no	—
745	C₂×C₄	—	30	2	no	—
746	C₂×C₄	—	30	1	no	—
747	C₂×C₄	—	30	1	no	—
748	C₂×C₄	—	30	4	no	—
749	C₂×C₄	—	30	1	no	—
750	C₂×C₄	—	30	1	no	—
751	C₂×C₄	—	30	2	no	—
752	C₂×C₄	—	30	1	no	—
753	C₂×C₄	—	30	2	no	—
754	C₂×C₄	—	30	1	no	—
755	C₂×C₄	—	30	2	no	—
756	C₂×C₄	—	30	1	no	—
757	C₂×C₄	—	30	2	no	—
758	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃	—	5	1	no	—
761	C₂×C₃	—	5	1	no	—
762	C₂×C₃	—	5	1	no	—
763	C₂×C₃	—	5	1	no	—
764	C₂×C₃	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₃	#66262	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
767	D₃	—	2	2	no	—
768	D₃	—	10	2	no	—
769	C₅	#76614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂²	—	3	2	no	—
771	C₂²	—	5	1	no	—
772	C₂²	—	5	1	no	—
773	C₂²	—	5	1	no	—
774	C₂²	—	5	1	no	—
775	C₂²	—	5	1	no	—
776	C₂²	—	5	1	no	—
777	C₂²	—	6	1	no	—
778	C₂²	—	6	1	no	—
779	C₂²	—	15	2	no	—
780	C₂²	—	30	2	no	—
781	C₂²	—	30	2	no	—
782	C₂²	—	30	2	no	—
783	C₂²	—	30	2	no	—
784	C₂²	—	30	1	no	—
785	C₂²	—	30	1	no	—
786	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	3	4	no	—
789	C₄	—	5	2	no	—
790	C₄	—	6	1	no	—
791	C₄	—	10	2	no	—
792	C₄	—	10	2	no	—
793	C₄	—	15	4	no	—
794	C₄	—	20	2	no	—
795	C₄	—	20	1	no	—
796	C₄	—	30	2	no	—
797	C₄	—	30	1	no	—
798	C₄	—	60	1	no	—
799	C₄	—	60	2	no	—
800	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
801	C₃	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂	—	5	1	no	—
803	C₂	—	5	1	no	—
804	C₂	—	5	1	no	—
805	C₂	—	5	1	no	—
806	C₂	—	6	2	no	—
807	C₂	—	30	2	no	—
808	C₂	#11756847	1	1	yes	characteristic
809	C₂	D₃×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	Q₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	C₂	semidirect
4. #11752449	C₂	semidirect
5. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #11751842	C₂	semidirect
11. #11751842	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×D₁₅	C₄	semidirect
14. C₂×C₅×D₃×Q₈	C₄	semidirect
20. C₂×D₁₅⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×D₁₅⋊Q₈	C₄	semidirect
22. C₂×D₃×Dic₁₀	C₄	semidirect
23. C₂×D₃×Dic₁₀	C₄	semidirect
53. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	D₃	semidirect
111. (C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	semidirect
176. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×Q₈	semidirect
185. C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	semidirect
194. Dic₃₀	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	semidirect
211. #1204	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂×D₃×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
323. C₂×D₁₅	C₄×Q₈	semidirect
326. C₂×C₅×D₃	C₄×Q₈	semidirect
433. C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×Q₈	semidirect
570. Dic₆	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
658. C₃×C₅	Q₈×C₂²⋊C₄	semidirect
675. C₂×D₃	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
769. C₅	#76614	semidirect
801. C₃	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×Q₈×D₅	2
C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	2
#11752449	2
C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
#11751855	2
#11751854	2
#11751848	2
C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11751842	2
Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	3
#76614	5