Subgroups — #14326174

Order 1920.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11751040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11750768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11750767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10605185	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6817	—	2	8	no	—
13	C₂×#6817	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6714	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6714	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6712	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×Dic₃₀	—	2	8	no	—
26	C₃×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91115	C₂²	1	2	yes	—
29	#73454	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂²×#709	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
32	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65501	—	3	1	no	—
34	#65246	—	3	4	no	—
35	#65228	—	3	2	no	—
36	#64956	—	3	2	no	—
37	#64955	—	3	2	no	—
38	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#1220	—	2	8	no	—
47	C₂×#1220	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
50	#6817	—	2	32	no	—
51	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
52	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₃₀	D₄	1	8	yes	—
57	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₃×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
59	#6719	—	4	2	no	—
60	#6714	—	2	8	no	—
61	#6714	—	4	4	no	—
62	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
63	#6712	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₅	—	2	8	no	—
65	C₂²×#235	—	5	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
67	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5212	—	5	1	no	—
69	#4957	—	5	4	no	—
70	#4939	—	5	2	no	—
71	#4667	—	5	2	no	—
72	#4666	—	5	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
75	C₂×#709	—	3	8	no	—
76	C₂×#709	—	6	8	no	—
77	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
83	C₂×#685	—	3	4	no	—
84	C₂×#685	—	3	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
86	C₂×#683	—	3	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
88	C₄×Dic₁₀	—	6	8	no	—
89	C₅×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₅×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	#3963	—	3	2	no	—
92	#2341	—	15	1	no	Sylow
93	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
115	#1220	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	D₆₀	—	2	8	no	—
122	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
123	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#67	—	5	2	no	—
126	C₂×#235	—	5	8	no	—
127	C₂×#235	—	10	8	no	—
128	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
130	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
131	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
133	C₂×#217	—	5	2	no	—
134	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
135	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
137	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
139	C₄×Dic₆	—	10	8	no	—
140	C₃×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
155	#709	—	6	32	no	—
156	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
157	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	12	2	no	—
165	#685	—	6	8	no	—
166	#685	—	12	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
168	#683	—	6	8	no	—
169	C₄×Dic₅	—	6	8	no	—
170	C₂²×#41	—	15	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
172	#390	—	15	4	no	—
173	#390	—	15	2	no	—
174	#380	—	15	1	no	—
175	#380	—	15	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
190	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
192	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
193	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	Dic₁₅	—	4	4	no	—
198	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#67	—	5	8	no	—
208	C₂×#67	—	10	8	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
211	#235	—	10	32	no	—
212	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
213	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
216	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
217	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
218	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
220	#217	—	20	2	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
225	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
233	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
234	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
236	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	#235	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
249	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
251	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
254	D₂₀	—	6	8	no	—
255	C₄×D₅	—	6	16	no	—
256	Dic₁₀	—	3	16	no	—
257	C₂×#41	—	15	8	no	—
258	C₂×#41	—	30	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈	—	30	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
273	#95	—	15	2	no	—
274	#95	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
275	#95	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₅	#548	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₅	#550	1	2	yes	—
282	D₁₅	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
288	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
290	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
292	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	#709	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
305	#67	—	10	16	no	—
306	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
308	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
309	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
311	D₁₂	—	10	8	no	—
312	C₄×D₃	—	10	16	no	—
313	Dic₆	—	5	16	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#1009	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#1010	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	—	6	4	no	—
325	C₂×D₅	—	6	4	no	—
326	C₂×D₅	—	6	4	no	—
327	C₂×D₅	—	12	4	no	—
328	C₂×D₅	—	12	4	no	—
329	C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄×C₅	—	2	4	no	—
331	C₄×C₅	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	Dic₅	—	3	8	no	—
334	Dic₅	—	12	4	no	—
335	C₂⁴	—	15	2	no	—
336	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	30	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
340	C₂×D₄	—	15	8	no	—
341	C₂×D₄	—	15	4	no	—
342	C₂×D₄	—	30	8	no	—
343	C₂×D₄	—	30	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	30	8	no	—
362	C₃×C₅	#2341	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	#4149	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	#4150	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₃	—	10	4	no	—
374	C₂×D₃	—	10	4	no	—
375	C₂×D₃	—	10	4	no	—
376	C₂×D₃	—	20	4	no	—
377	C₂×D₃	—	20	4	no	—
378	C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	Dic₃	—	5	8	no	—
383	Dic₃	—	20	4	no	—
384	C₂×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂×C₅	C₄×#235	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#5523	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#5552	1	2	yes	—
389	C₂×C₅	#5553	1	2	yes	—
390	D₅	—	12	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	15	4	no	—
396	C₂³	—	30	4	no	—
397	C₂³	—	30	4	no	—
398	C₂³	—	30	2	no	—
399	C₂³	—	30	2	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	15	16	no	—
403	D₄	—	30	16	no	—
404	D₄	—	30	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	15	4	no	—
413	C₂×C₄	—	15	8	no	—
414	C₂×C₄	—	30	16	no	—
415	C₂×C₄	—	30	4	no	—
416	C₂×C₄	—	30	4	no	—
417	C₂×C₄	—	30	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6817	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
422	C₂×C₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₃	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	#65857	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	#65886	1	2	yes	—
427	C₂×C₃	#65887	1	2	yes	—
428	D₃	—	20	4	no	—
429	C₅	#73454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	30	4	no	—
436	C₂²	—	30	4	no	—
437	C₂²	—	30	4	no	—
438	C₂²	—	60	4	no	—
439	C₂²	—	60	4	no	—
440	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#6817	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
443	C₂²	#92100	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#92101	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	15	8	no	—
449	C₄	—	60	4	no	—
450	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	4	yes	—
451	C₃	#10605185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	60	4	no	—
454	C₂	C₄×#6817	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#11756282	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#11756311	1	2	yes	—
458	C₂	#11756312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6817	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2341
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. #11751313	C₂	semidirect
5. #11751058	C₂	semidirect
6. #11751040	C₂	semidirect
7. #11750768	C₂	semidirect
8. #11750767	C₂	semidirect
13. C₂×#6817	C₄	semidirect
32. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
67. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	semidirect
114. C₂×C₃×C₄×C₅	#41	semidirect
123. Dic₃₀	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊C₄	D₁₅	semidirect
246. C₂×C₄×C₅	#235	semidirect
303. C₂×C₃×C₄	#709	semidirect
362. C₃×C₅	#2341	semidirect
420. C₂×C₄	#6817	semidirect
429. C₅	#73454	semidirect
451. C₃	#10605185	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6817	2
C₂×C₄×Dic₃₀	2
C₃×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
#11751313	2
#11751058	2
#11751040	2
#11750768	2
#11750767	2
#10605185	3
#73454	5