Subgroups — #14326217

Order 1920.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11752019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11752019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617558	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#237	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6780	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6779	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	D₅×#237	—	2	4	no	—
21	D₅×#237	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
41	ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	—	2	4	no	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#76301	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
48	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
49	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
50	#65780	—	3	1	no	—
51	#65780	—	3	2	no	—
52	#65780	—	3	2	no	—
53	#65780	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65765	—	3	2	no	—
55	#65765	—	3	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
58	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#6819	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₅×#237	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
79	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₅×#67	—	2	4	no	—
83	D₅×#67	—	2	4	no	—
84	C₂×#1204	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#6780	—	2	8	no	—
90	#6779	—	2	8	no	—
91	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
98	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
99	#6766	—	2	4	no	—
100	#6765	—	2	4	no	—
101	D₅×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
102	D₅×Dic₆	D₄	1	4	yes	—
103	#6763	—	2	4	no	—
104	#6763	—	4	2	no	—
105	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
106	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
107	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
108	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
109	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
110	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
111	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
112	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
113	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
116	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
117	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
118	C₂²×#237	—	5	1	no	—
119	C₂×#887	—	5	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
121	C₃×#390	—	5	1	no	—
122	#5221	—	5	1	no	—
123	#4987	—	5	1	no	—
124	#4957	—	5	2	no	—
125	#4957	—	5	2	no	—
126	#4942	—	5	2	no	—
127	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
128	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
129	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
130	D₅×#41	—	6	4	no	—
131	D₅×#41	—	6	4	no	—
132	C₂×#713	—	3	1	no	—
133	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
134	C₂×#711	—	3	1	no	—
135	C₂×#711	—	3	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
137	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#709	—	3	2	no	—
139	C₂×#709	—	3	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
149	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
150	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
151	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
152	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
153	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
154	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
156	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
157	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
162	#2341	—	15	1	no	Sylow
163	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
176	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
183	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
184	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
187	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
188	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
193	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	complemented
198	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#1220	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
205	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
206	C₅×#67	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
211	C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
212	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
215	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#1204	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
218	#1202	—	2	4	no	—
219	#1201	—	2	4	no	—
220	#1200	—	2	2	no	—
221	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
222	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
223	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
224	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
225	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
226	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
229	C₂²×#67	—	5	2	no	—
230	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
231	C₂×#237	—	5	1	no	—
232	C₂×#237	—	5	2	no	—
233	C₂×#237	—	5	2	no	—
234	C₂×#237	—	5	1	no	—
235	C₂×#237	—	5	1	no	—
236	C₂×#237	—	10	4	no	—
237	C₂×#237	—	10	4	no	—
238	C₂×#237	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
240	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
242	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
243	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
245	C₂×#217	—	5	2	no	—
246	C₂×#217	—	5	2	no	—
247	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
249	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
256	#887	—	10	4	no	—
257	C₄×Dic₆	—	10	4	no	—
258	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
259	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
260	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
261	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
262	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
266	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
267	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₅×#41	—	6	4	no	—
270	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
280	#713	—	6	4	no	—
281	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
282	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
283	#711	—	6	8	no	—
284	#711	—	6	4	no	—
285	D₄×D₅	—	2	2	no	—
286	D₄×D₅	—	2	2	no	—
287	D₄×D₅	—	6	4	no	—
288	D₄×D₅	—	6	4	no	—
289	#709	—	6	4	no	—
290	#709	—	6	8	no	—
291	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
292	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
306	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
309	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
310	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
311	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
312	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
313	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
314	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
315	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
316	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
317	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
318	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
319	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
320	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
321	C₂²×#41	—	15	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
324	#390	—	5	1	no	—
325	#390	—	15	2	no	—
326	#390	—	15	2	no	—
327	#390	—	15	1	no	—
328	#380	—	15	2	no	—
329	#380	—	15	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
337	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
347	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
349	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	D₃×D₅	—	4	1	no	—
356	D₃×D₅	—	4	1	no	—
357	D₃×D₅	—	4	1	no	—
358	D₃×D₅	—	4	1	no	—
359	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
360	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
361	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
362	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
363	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
364	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
365	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	Dic₁₅	—	2	1	no	—
367	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
370	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
372	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂×#67	—	5	2	no	—
383	C₂×#67	—	5	2	no	—
384	C₂×#67	—	5	2	no	—
385	C₂×#67	—	10	4	no	—
386	C₂×#67	—	10	4	no	—
387	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
388	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
390	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
391	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
398	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
399	#237	—	2	4	no	—
400	#237	—	10	4	no	—
401	#237	—	10	8	no	—
402	#237	—	10	8	no	—
403	#237	—	10	4	no	—
404	#237	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
412	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
413	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
414	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
415	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
419	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
420	#217	—	10	4	no	—
421	#217	—	20	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	2	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
428	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
429	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
430	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
432	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
440	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
441	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
442	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
443	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
444	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
445	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
446	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#237	1	2	yes	complemented
466	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
467	C₅×D₄	—	2	2	no	—
468	C₅×D₄	—	6	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
477	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
479	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
480	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
481	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
482	D₂₀	—	2	2	no	—
483	D₂₀	—	6	4	no	—
484	C₄×D₅	—	3	4	no	—
485	C₄×D₅	—	3	4	no	—
486	C₄×D₅	—	6	4	no	—
487	C₄×D₅	—	6	4	no	—
488	C₄×D₅	—	6	1	no	—
489	C₄×D₅	—	6	1	no	—
490	C₄×D₅	—	6	2	no	—
491	C₄×D₅	—	6	2	no	—
492	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
494	Dic₁₀	—	3	4	no	—
495	Dic₁₀	—	3	8	no	—
496	C₂×#41	—	3	1	no	—
497	C₂×#41	—	15	2	no	—
498	C₂×#41	—	15	1	no	—
499	C₂×#41	—	15	2	no	—
500	C₂×#41	—	15	1	no	—
501	C₂×#41	—	15	1	no	—
502	C₂×#41	—	30	4	no	—
503	C₂×#41	—	30	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	30	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	30	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
526	#95	—	15	1	no	—
527	#95	—	15	1	no	—
528	#95	—	15	2	no	—
529	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
530	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
533	D₁₅	—	4	1	no	—
534	C₃×D₅	—	4	2	no	—
535	C₃×D₅	#548	1	1	yes	characteristic
536	C₃×D₅	#548	1	1	yes	characteristic
537	C₃×D₅	#550	1	1	yes	characteristic
538	C₃×D₅	#550	1	1	yes	characteristic
539	C₅×D₃	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
545	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
548	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
549	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
550	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
551	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
552	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
553	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
554	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
555	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
556	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
557	C₃×D₄	—	2	2	no	—
558	C₃×D₄	—	10	4	no	—
559	C₃×D₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	#67	—	2	4	no	—
574	#67	—	10	4	no	—
575	#67	—	10	4	no	—
576	#67	—	10	4	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
578	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
580	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
581	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
583	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
584	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
586	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
587	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
588	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
589	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
590	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
591	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
593	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
596	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
598	C₄×D₃	—	2	2	no	—
599	C₄×D₃	—	10	2	no	—
600	C₄×D₃	—	10	2	no	—
601	C₄×D₃	—	10	2	no	—
602	Dic₆	—	5	4	no	—
603	Dic₆	—	5	8	no	—
604	Dic₆	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
605	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
609	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
610	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
611	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₅	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅	—	4	2	no	—
619	C₂×D₅	—	6	1	no	—
620	C₂×D₅	—	6	1	no	—
621	C₂×D₅	—	6	1	no	—
622	C₂×D₅	—	12	1	no	—
623	C₂×D₅	—	12	1	no	—
624	C₂×D₅	—	12	1	no	—
625	C₂×D₅	—	12	1	no	—
626	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₅	#1010	1	1	yes	characteristic
632	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
633	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
634	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
635	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
636	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
637	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
638	C₄×C₅	—	3	4	no	—
639	C₄×C₅	—	6	1	no	—
640	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
641	Dic₅	—	3	4	no	—
642	Dic₅	—	6	1	no	—
643	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	5	2	no	—
645	C₂⁴	—	15	1	no	—
646	#41	—	6	4	no	—
647	#41	—	30	8	no	—
648	#41	—	30	4	no	—
649	#41	—	30	4	no	—
650	#41	—	30	8	no	—
651	#41	—	30	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
657	C₂×D₄	—	3	2	no	—
658	C₂×D₄	—	5	2	no	—
659	C₂×D₄	—	5	1	no	—
660	C₂×D₄	—	10	2	no	—
661	C₂×D₄	—	10	2	no	—
662	C₂×D₄	—	15	2	no	—
663	C₂×D₄	—	15	2	no	—
664	C₂×D₄	—	15	2	no	—
665	C₂×D₄	—	30	4	no	—
666	C₂×D₄	—	30	4	no	—
667	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
700	C₄²	—	10	2	no	—
701	C₄²	—	30	2	no	—
702	C₄²	—	30	4	no	—
703	C₄²	—	30	4	no	—
704	C₃×C₅	#2341	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
705	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
716	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
721	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₃	—	2	1	no	—
723	C₂×D₃	—	2	1	no	—
724	C₂×D₃	—	2	1	no	—
725	C₂×D₃	—	10	1	no	—
726	C₂×D₃	—	10	1	no	—
727	C₂×D₃	—	10	1	no	—
728	C₂×D₃	—	20	1	no	—
729	C₂×D₃	—	20	1	no	—
730	C₂×D₃	—	20	1	no	—
731	C₂×D₃	—	20	1	no	—
732	C₃×C₄	—	5	2	no	—
733	C₃×C₄	—	10	2	no	—
734	C₃×C₄	—	20	1	no	—
735	C₃×C₄	—	20	2	no	—
736	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
737	Dic₃	—	2	1	no	—
738	Dic₃	—	5	4	no	—
739	Dic₃	—	10	2	no	—
740	Dic₃	—	10	1	no	—
741	Dic₃	—	20	2	no	—
742	Dic₃	—	20	1	no	—
743	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
744	C₂×C₅	—	4	2	no	—
745	C₂×C₅	—	12	1	no	—
746	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₅	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	#5546	1	1	yes	characteristic
749	D₅	—	4	2	no	—
750	D₅	—	12	1	no	—
751	D₅	#5598	1	1	yes	characteristic
752	D₅	#5599	1	1	yes	characteristic
753	D₅	#5677	1	1	yes	characteristic
754	D₅	#5718	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	—	3	1	no	—
756	C₂³	—	5	1	no	—
757	C₂³	—	5	2	no	—
758	C₂³	—	10	2	no	—
759	C₂³	—	10	2	no	—
760	C₂³	—	10	2	no	—
761	C₂³	—	10	2	no	—
762	C₂³	—	10	2	no	—
763	C₂³	—	10	2	no	—
764	C₂³	—	15	1	no	—
765	C₂³	—	30	1	no	—
766	C₂³	—	30	1	no	—
767	C₂³	—	30	1	no	—
768	C₂³	—	30	1	no	—
769	C₂³	—	30	1	no	—
770	C₂³	—	30	1	no	—
771	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
772	Q₈	—	3	4	no	—
773	Q₈	—	15	8	no	—
774	Q₈	—	15	4	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	6	4	no	—
777	D₄	—	10	4	no	—
778	D₄	—	10	2	no	—
779	D₄	—	30	4	no	—
780	D₄	—	30	4	no	—
781	D₄	—	30	4	no	—
782	C₂×C₄	—	3	2	no	—
783	C₂×C₄	—	3	1	no	—
784	C₂×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂×C₄	—	5	2	no	—
788	C₂×C₄	—	6	4	no	—
789	C₂×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	1	no	—
791	C₂×C₄	—	10	1	no	—
792	C₂×C₄	—	10	1	no	—
793	C₂×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄	—	10	1	no	—
796	C₂×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄	—	10	1	no	—
798	C₂×C₄	—	15	4	no	—
799	C₂×C₄	—	15	4	no	—
800	C₂×C₄	—	15	2	no	—
801	C₂×C₄	—	15	2	no	—
802	C₂×C₄	—	15	1	no	—
803	C₂×C₄	—	30	4	no	—
804	C₂×C₄	—	30	2	no	—
805	C₂×C₄	—	30	2	no	—
806	C₂×C₄	—	30	4	no	—
807	C₂×C₄	—	30	1	no	—
808	C₂×C₄	—	30	1	no	—
809	C₂×C₄	—	30	4	no	—
810	C₂×C₄	—	30	1	no	—
811	C₂×C₄	—	30	1	no	—
812	C₂×C₄	—	30	2	no	—
813	C₂×C₄	—	30	1	no	—
814	C₂×C₄	—	30	2	no	—
815	C₂×C₄	—	30	1	no	—
816	C₂×C₄	—	30	2	no	—
817	C₂×C₄	—	30	2	no	—
818	C₂×C₄	—	30	1	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₃	—	4	2	no	—
821	C₂×C₃	—	5	1	no	—
822	C₂×C₃	—	5	1	no	—
823	C₂×C₃	—	5	1	no	—
824	C₂×C₃	—	5	1	no	—
825	C₂×C₃	—	20	2	no	—
826	C₂×C₃	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
829	D₃	—	4	1	no	—
830	D₃	—	20	1	no	—
831	C₅	#76301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	5	1	no	—
836	C₂²	—	5	1	no	—
837	C₂²	—	5	1	no	—
838	C₂²	—	5	1	no	—
839	C₂²	—	5	1	no	—
840	C₂²	—	5	1	no	—
841	C₂²	—	6	1	no	—
842	C₂²	—	6	1	no	—
843	C₂²	—	6	1	no	—
844	C₂²	—	10	2	no	—
845	C₂²	—	10	2	no	—
846	C₂²	—	10	2	no	—
847	C₂²	—	20	2	no	—
848	C₂²	—	20	2	no	—
849	C₂²	—	20	2	no	—
850	C₂²	—	20	2	no	—
851	C₂²	—	30	1	no	—
852	C₂²	—	30	1	no	—
853	C₂²	—	30	1	no	—
854	C₂²	—	60	1	no	—
855	C₂²	—	60	1	no	—
856	C₂²	—	60	1	no	—
857	C₂²	—	60	1	no	—
858	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
859	C₄	—	3	4	no	—
860	C₄	—	5	2	no	—
861	C₄	—	6	1	no	—
862	C₄	—	10	2	no	—
863	C₄	—	15	4	no	—
864	C₄	—	20	2	no	—
865	C₄	—	20	1	no	—
866	C₄	—	30	2	no	—
867	C₄	—	30	1	no	—
868	C₄	—	60	1	no	—
869	C₄	—	60	2	no	—
870	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
871	C₃	#10617558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	5	1	no	—
874	C₂	—	5	1	no	—
875	C₂	—	5	1	no	—
876	C₂	—	5	1	no	—
877	C₂	—	12	1	no	—
878	C₂	—	20	2	no	—
879	C₂	—	60	1	no	—
880	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#237	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#11756846	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#237	C₂
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2341
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	C₂	semidirect
4. #11752439	C₂	semidirect
5. C₃×#65780	C₂	semidirect
6. #11752028	C₂	semidirect
7. Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #11752019	C₂	semidirect
9. #11752019	C₂	semidirect
10. #11751855	C₂	semidirect
11. C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
13. C₂×#6819	C₄	semidirect
14. C₂×C₅×#237	C₄	semidirect
17. C₂×#6780	C₄	semidirect
18. C₂×#6779	C₄	semidirect
23. C₂×#6766	C₄	semidirect
24. C₂×#6765	C₄	semidirect
53. #65780	D₃	semidirect
188. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	#41	semidirect
197. C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
205. Dic₃₀	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₅×Dic₆	C₂²⋊C₄	semidirect
217. #1204	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×#237	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
465. C₂×AGL(1,𝔽₅)	#237	semidirect
604. Dic₆	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
704. C₃×C₅	#2341	semidirect
831. C₅	#76301	semidirect
871. C₃	#10617558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#237	2
C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)⋊Q₈	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×Dic₆	2
#11752439	2
C₃×#65780	2
#11752028	2
Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11752019	2
#11751855	2
C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617558	3
#76301	5