Subgroups — C₃×#10617072 #14326251

Order 1920.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#65800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617072	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
13	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#4130	—	2	4	no	—
26	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×#685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#2342	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4130	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
50	#65800	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
51	#65765	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65764	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65700	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	#65700	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
56	#65699	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₃×D₅	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₃×D₅	—	4	2	no	—
63	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
83	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
92	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
93	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
94	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
97	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
98	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
99	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
100	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
102	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₃×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
119	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
120	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
121	C₃×#388	—	5	2	no	—
122	C₃×#388	—	5	2	no	—
123	C₃×#385	—	5	2	no	—
124	C₃×#381	—	5	1	no	—
125	C₃×#380	—	5	1	no	—
126	C₃×#379	—	5	1	no	—
127	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
128	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
129	C₂⁴×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
141	#4130	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#685	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#685	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	D₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	D₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	D₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	D₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
155	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
156	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
157	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
162	#2342	—	5	1	no	Sylow
163	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
194	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
208	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
222	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
223	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
224	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
225	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
226	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
227	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
230	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
231	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
235	C₃×#117	—	10	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
238	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
239	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
240	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
241	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
242	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
243	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
244	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
245	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
246	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
247	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
248	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
249	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
250	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
253	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
254	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
260	C₃×#95	—	5	2	no	—
261	C₃×#95	—	5	2	no	—
262	C₃×#95	—	5	2	no	—
263	C₃×#95	—	5	2	no	—
264	C₂⁴×C₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
278	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
279	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
280	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
281	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₃×D₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
305	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
306	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#685	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#685	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#685	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
319	#685	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#685	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#685	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#685	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#685	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#117	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
327	#388	—	5	2	no	—
328	#388	—	5	2	no	—
329	#385	—	5	2	no	—
330	#381	—	5	1	no	—
331	#380	—	5	1	no	—
332	#379	—	5	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	complemented
344	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
348	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
349	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
355	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
358	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
359	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃×D₅	#117	1	2	yes	complemented
363	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
369	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
370	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
371	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
373	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
375	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
376	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
377	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
378	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
379	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
381	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
382	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
383	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	10	4	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	20	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
435	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
436	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
439	C₃×C₄²	—	20	2	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
443	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
462	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
463	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
464	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
465	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₅	C₃×#41	1	4	yes	—
471	C₂²×D₅	C₃×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
485	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₅	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅	—	2	1	no	—
501	C₄×D₅	—	2	1	no	—
502	C₄×D₅	—	2	1	no	—
503	C₄×D₅	—	2	1	no	—
504	C₄×D₅	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅	—	4	1	no	—
507	C₄×D₅	—	4	1	no	—
508	C₂⁵	—	5	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
512	#117	—	10	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
537	#95	—	5	2	no	—
538	#95	—	5	2	no	—
539	#95	—	5	2	no	—
540	#95	—	5	2	no	—
541	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
544	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
547	C₃×D₅	—	2	2	no	—
548	C₃×D₅	—	2	2	no	—
549	C₃×D₅	—	4	1	no	—
550	C₃×D₅	#546	1	2	yes	—
551	C₃×D₅	#551	1	2	yes	—
552	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
555	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
556	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
557	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
558	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
559	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
560	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
561	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
562	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
563	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
564	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
565	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
567	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
568	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
574	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
575	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
576	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
578	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
579	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
580	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
581	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
582	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₅	C₃×#117	1	2	yes	complemented
629	C₂²×C₅	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₅	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅	—	2	4	no	—
636	C₂×D₅	—	2	4	no	—
637	C₂×D₅	—	2	4	no	—
638	C₂×D₅	—	2	4	no	—
639	C₂×D₅	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅	—	4	4	no	—
643	C₂×D₅	—	4	4	no	—
644	C₂×D₅	—	4	4	no	—
645	C₂×D₅	—	4	2	no	—
646	C₂×D₅	—	4	2	no	—
647	C₂×D₅	C₃×#117	1	2	yes	complemented
648	C₂×D₅	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×D₅	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
651	C₂×D₅	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₅	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
653	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
654	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
655	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
656	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
657	C₄×C₅	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅	—	2	1	no	—
661	Dic₅	—	2	1	no	—
662	Dic₅	—	2	1	no	—
663	Dic₅	—	2	1	no	—
664	Dic₅	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	5	1	no	—
666	C₂⁴	—	5	1	no	—
667	C₂⁴	—	5	1	no	—
668	C₂⁴	—	5	1	no	—
669	C₂⁴	—	5	1	no	—
670	C₂⁴	—	5	1	no	—
671	C₂⁴	—	10	2	no	—
672	C₂⁴	—	10	4	no	—
673	C₂⁴	—	10	2	no	—
674	C₂⁴	—	20	2	no	—
675	C₂⁴	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₂²×C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
721	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₄²	—	10	4	no	—
724	C₄²	—	20	2	no	—
725	C₃×C₅	#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
726	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
743	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
744	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
745	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
746	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
747	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
748	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
749	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
750	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
751	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
752	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
753	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
754	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
755	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
756	C₂²×C₃	#4130	1	2	yes	complemented
757	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
759	C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₃×C₄	—	2	1	no	—
761	C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₃×C₄	—	10	4	no	—
764	C₃×C₄	—	10	1	no	—
765	C₃×C₄	—	10	1	no	—
766	C₃×C₄	—	10	1	no	—
767	C₃×C₄	—	10	1	no	—
768	C₃×C₄	—	20	2	no	—
769	C₃×C₄	—	20	2	no	—
770	C₃×C₄	—	20	2	no	—
771	C₂×C₅	—	2	2	no	—
772	C₂×C₅	—	2	2	no	—
773	C₂×C₅	—	4	1	no	—
774	C₂×C₅	C₂×C₃×#117	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	C₃×#518	1	1	yes	characteristic
777	D₅	—	2	2	no	—
778	D₅	—	2	2	no	—
779	D₅	—	4	1	no	—
780	D₅	C₃×#546	1	2	yes	—
781	D₅	C₃×#551	1	2	yes	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	5	1	no	—
786	C₂³	—	5	4	no	—
787	C₂³	—	5	2	no	—
788	C₂³	—	5	2	no	—
789	C₂³	—	5	1	no	—
790	C₂³	—	5	1	no	—
791	C₂³	—	5	1	no	—
792	C₂³	—	10	1	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	1	no	—
797	C₂³	—	10	1	no	—
798	C₂³	—	10	2	no	—
799	C₂³	—	10	2	no	—
800	C₂³	—	10	2	no	—
801	C₂³	—	10	2	no	—
802	C₂³	—	10	2	no	—
803	C₂³	—	10	1	no	—
804	C₂³	—	10	2	no	—
805	C₂³	—	10	2	no	—
806	C₂³	—	10	2	no	—
807	C₂³	—	20	1	no	—
808	C₂³	—	20	1	no	—
809	C₂³	—	20	1	no	—
810	C₂³	—	20	8	no	—
811	C₂³	—	20	8	no	—
812	C₂³	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	5	4	no	—
818	C₂×C₄	—	5	1	no	—
819	C₂×C₄	—	5	1	no	—
820	C₂×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂×C₄	—	10	1	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	1	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	1	no	—
827	C₂×C₄	—	10	1	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	20	1	no	—
843	C₂×C₄	—	20	1	no	—
844	C₂×C₄	—	20	1	no	—
845	C₂×C₄	—	20	8	no	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂×C₃	—	2	2	no	—
852	C₂×C₃	—	4	1	no	—
853	C₂×C₃	—	5	2	no	—
854	C₂×C₃	—	5	2	no	—
855	C₂×C₃	—	10	2	no	—
856	C₂×C₃	—	10	2	no	—
857	C₂×C₃	—	20	1	no	—
858	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
861	C₅	C₃×#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	5	2	no	—
871	C₂²	—	5	1	no	—
872	C₂²	—	5	1	no	—
873	C₂²	—	5	2	no	—
874	C₂²	—	5	2	no	—
875	C₂²	—	5	2	no	—
876	C₂²	—	10	4	no	—
877	C₂²	—	10	4	no	—
878	C₂²	—	10	4	no	—
879	C₂²	—	10	4	no	—
880	C₂²	—	10	1	no	—
881	C₂²	—	10	1	no	—
882	C₂²	—	10	1	no	—
883	C₂²	—	10	1	no	—
884	C₂²	—	10	1	no	—
885	C₂²	—	10	1	no	—
886	C₂²	—	10	1	no	—
887	C₂²	—	20	4	no	—
888	C₂²	—	20	4	no	—
889	C₂²	—	20	2	no	—
890	C₂²	—	20	2	no	—
891	C₂²	—	20	4	no	—
892	C₂²	C₃×#4130	1	2	yes	complemented
893	C₂²	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	10	4	no	—
900	C₄	—	10	1	no	—
901	C₄	—	10	1	no	—
902	C₄	—	10	1	no	—
903	C₄	—	10	1	no	—
904	C₄	—	20	2	no	—
905	C₄	—	20	2	no	—
906	C₄	—	20	2	no	—
907	C₃	#10617072	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	4	1	no	—
911	C₂	—	5	2	no	—
912	C₂	—	5	2	no	—
913	C₂	—	10	2	no	—
914	C₂	—	10	2	no	—
915	C₂	—	20	1	no	—
916	C₂	C₂×C₃×#4130	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₃×#66258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₃×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃
hypercenter	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₃×#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#4130	C₂	semidirect
5. C₃×#65765	C₂	semidirect
6. C₃×#65764	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. C₃×#65700	C₂	semidirect
9. C₃×#65700	C₂	semidirect
10. C₃×#65699	C₂	semidirect
11. C₃×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. #10617072	C₃	direct (N × H)
26. C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
31. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
32. C₂×C₃×#685	C₄	semidirect
33. C₂×C₃×#685	C₄	semidirect
34. C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
35. C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
36. C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
37. C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
42. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#4130	C₂×C₃	semidirect
51. #65765	C₂×C₃	semidirect
52. #65764	C₂×C₃	semidirect
53. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	semidirect
54. #65700	C₂×C₃	semidirect
55. #65700	C₂×C₃	semidirect
56. #65699	C₂×C₃	semidirect
57. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	semidirect
76. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
104. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
109. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
114. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
115. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
116. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
117. C₃×#685	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	semidirect
143. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	semidirect
144. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	semidirect
145. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	semidirect
146. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	semidirect
147. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₃×C₄	semidirect
148. C₂×#685	C₃×C₄	semidirect
149. C₂×#685	C₃×C₄	semidirect
150. D₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	semidirect
151. D₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	semidirect
152. D₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	semidirect
153. D₅×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	semidirect
158. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
159. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
160. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
161. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
257. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
282. C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
283. C₂²×C₄×C₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
284. C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
285. C₂²×Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
289. C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
290. C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
291. C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
292. C₂×C₄×D₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
310. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
311. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
314. C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
315. C₂²⋊Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
320. #685	C₂×C₃×C₄	semidirect
321. #685	C₂×C₃×C₄	semidirect
322. #685	C₂×C₃×C₄	semidirect
323. #685	C₂×C₃×C₄	semidirect
343. C₂²×C₃×C₅	#117	semidirect
362. C₂×C₃×D₅	#117	semidirect
411. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
412. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
436. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
437. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
534. C₂×C₂²⋊C₄	C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
628. C₂²×C₅	C₃×#117	semidirect
647. C₂×D₅	C₃×#117	semidirect
696. C₂²×C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
697. C₂²×C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
721. C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
722. C₂²⋊C₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
725. C₃×C₅	#2342	semidirect
756. C₂²×C₃	#4130	semidirect
861. C₅	C₃×#2342	semidirect
892. C₂²	C₃×#4130	semidirect
907. C₃	#10617072	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₃×#4130	2
C₂×C₃×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₃×#65800	2
C₃×#65765	2
C₃×#65764	2
C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₃×#65700	2
C₃×#65699	2
C₃×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617072	3
C₃×#2342	5

Subgroups — C3×#10617072 #14326251

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10617072 #14326251