Subgroups — #14326693

Order 1920.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11752424	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#6763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#6763	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11752371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11752370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617104	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6763	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×#683	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91235	C₂²	1	4	yes	—
29	#91235	C₂²	1	2	yes	—
30	#91235	C₂²	1	2	yes	—
31	#91235	C₂²	1	4	yes	—
32	#82160	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×D₅×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
34	#65765	—	3	1	no	—
35	#65765	—	3	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
38	#65712	—	3	2	no	—
39	#65711	—	3	4	no	—
40	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
41	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
51	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#6763	—	2	2	no	—
60	#6763	—	2	4	no	—
61	#6763	Q₈	1	4	yes	—
62	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
63	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
64	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
65	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
66	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
77	#5212	—	5	2	no	—
78	#5212	—	5	1	no	—
79	C₄×#217	—	5	1	no	—
80	C₄×#217	—	5	2	no	—
81	#4984	—	5	2	no	—
82	#4980	—	5	4	no	—
83	Dic₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
89	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
90	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
91	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
92	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
93	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₅	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#683	Dic₃	1	2	yes	complemented
96	D₅×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₅×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₅×C₄⋊C₄	Dic₃	1	2	yes	complemented
99	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
103	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
104	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
105	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
106	#2345	—	15	1	no	Sylow
107	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
115	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
116	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
117	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
118	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
120	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
121	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
122	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
137	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
140	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
141	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
142	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
143	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
144	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#217	—	5	1	no	—
155	C₂×#217	—	5	1	no	—
156	C₂×#217	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
161	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
162	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
163	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
164	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
165	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
184	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
185	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
186	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
187	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
188	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
189	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
190	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
191	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
192	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
196	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
197	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
198	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
199	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
201	#389	—	15	2	no	—
202	#387	—	15	4	no	—
203	#380	—	15	2	no	—
204	#380	—	15	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₃×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
222	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
223	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
224	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₃×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
228	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₃×Dic₅	#117	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	20	4	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
248	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
249	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
250	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
256	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
257	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
258	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
259	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
260	#217	—	5	4	no	—
261	#217	—	10	2	no	—
262	#217	—	10	4	no	—
263	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
264	C₄⋊Dic₃	—	20	4	no	—
265	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
266	C₄×Dic₃	—	20	4	no	—
267	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×D₅	#239	1	2	yes	—
272	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₄×D₅	—	4	2	no	—
301	C₄×D₅	—	4	2	no	—
302	C₄×D₅	#235	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
321	#95	—	15	2	no	—
322	#95	—	15	4	no	—
323	#95	—	15	4	no	—
324	#95	—	15	2	no	—
325	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
329	C₃×D₅	—	2	2	no	—
330	C₃×D₅	#553	1	2	yes	—
331	C₃×D₅	#554	1	2	yes	—
332	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
333	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
334	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
335	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
337	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
338	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
360	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
361	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
362	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
363	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
364	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
365	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
366	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
367	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₅	Q₈×Dic₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂×D₅	—	2	1	no	—
374	C₂×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂×D₅	Q₈×Dic₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
378	C₂×D₅	#1004	1	2	yes	—
379	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
381	AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
382	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
383	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
384	C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₄×C₅	#926	1	2	yes	—
388	Dic₅	—	2	1	no	—
389	Dic₅	—	2	2	no	—
390	Dic₅	—	2	2	no	—
391	Dic₅	#926	1	2	yes	—
392	C₂⁴	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	60	4	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
425	C₄²	—	30	4	no	—
426	C₄²	—	60	4	no	—
427	C₃×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
428	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
433	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
434	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
435	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
436	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
437	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
438	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
439	C₂²×C₃	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
441	C₃×C₄	—	2	1	no	—
442	C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄	—	5	2	no	—
445	C₃×C₄	—	10	1	no	—
446	C₃×C₄	—	10	2	no	—
447	C₃×C₄	—	10	2	no	—
448	C₃×C₄	#4130	1	2	yes	—
449	Dic₃	—	10	4	no	—
450	Dic₃	—	20	2	no	—
451	Dic₃	—	20	4	no	—
452	C₂×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₅	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅	#5798	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅	C₂×Q₈×Dic₃	1	1	yes	characteristic
456	D₅	—	2	2	no	—
457	D₅	#5511	1	2	yes	—
458	D₅	#5514	1	2	yes	—
459	C₂³	—	5	1	no	—
460	C₂³	—	5	2	no	—
461	C₂³	—	5	2	no	—
462	C₂³	—	5	1	no	—
463	C₂³	—	10	2	no	—
464	C₂³	—	10	2	no	—
465	C₂³	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂×C₄	—	5	4	no	—
470	C₂×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄	—	15	4	no	—
480	C₂×C₄	—	20	2	no	—
481	C₂×C₄	—	20	2	no	—
482	C₂×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂×C₄	—	30	2	no	—
484	C₂×C₄	—	30	2	no	—
485	C₂×C₄	—	30	2	no	—
486	C₂×C₄	—	30	4	no	—
487	C₂×C₄	—	30	2	no	—
488	C₂×C₄	—	30	4	no	—
489	C₂×C₄	—	30	4	no	—
490	C₂×C₄	—	30	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃	—	5	2	no	—
497	C₂×C₃	—	5	2	no	—
498	C₂×C₃	—	10	2	no	—
499	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃	#66258	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
502	C₅	#82160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	5	2	no	—
506	C₂²	—	5	2	no	—
507	C₂²	—	5	1	no	—
508	C₂²	—	5	1	no	—
509	C₂²	—	5	2	no	—
510	C₂²	—	10	4	no	—
511	C₂²	—	10	4	no	—
512	C₂²	—	10	1	no	—
513	C₂²	—	10	1	no	—
514	C₂²	Q₈×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	5	2	no	—
520	C₄	—	10	1	no	—
521	C₄	—	10	2	no	—
522	C₄	—	10	2	no	—
523	C₄	—	30	4	no	—
524	C₄	—	60	2	no	—
525	C₄	—	60	4	no	—
526	C₄	#91989	1	2	yes	—
527	C₃	#10617104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	5	2	no	—
530	C₂	—	5	2	no	—
531	C₂	—	10	2	no	—
532	C₂	C₂×#91989	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#11756987	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×Q₈×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅	#2345
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11752371	C₂	semidirect
7. #11752370	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₄	semidirect
21. C₂×C₃×#683	C₄	semidirect
22. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
23. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
93. C₂×C₅×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₅	Dic₃	semidirect
95. C₂×#683	Dic₃	semidirect
96. D₅×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
97. D₅×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
98. D₅×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
153. C₂×C₃×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
315. C₂×C₄⋊C₄	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
427. C₃×C₅	#2345	semidirect
502. C₅	#82160	semidirect
527. C₃	#10617104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₅×C₄⋊C₄	2
#11752424	2
C₄×#6763	2
#11752371	2
#11752370	2
C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
#10617104	3
#82160	5