Subgroups — D₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅) #14327097

Order 1920.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11752029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11752028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11752027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
18	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
26	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×D₄×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91559	C₄	1	2	yes	complemented
35	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
37	#91434	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Dic₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	maximal, Hall
46	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
47	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
49	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
50	#65765	—	3	2	no	—
51	#65712	—	3	1	no	—
52	#65712	—	3	1	no	—
53	#65699	—	3	2	no	—
54	#65699	—	3	2	no	—
55	#65688	—	3	1	no	—
56	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
57	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
60	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
61	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₃×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
75	C₃×D₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#6763	—	2	4	no	—
86	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
87	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
88	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
89	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
90	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
91	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
92	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
94	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
95	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
96	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	direct product factor
97	#6719	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅×#217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#6665	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#6665	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
109	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
110	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
111	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
112	#5210	—	5	2	no	—
113	#4975	—	5	1	no	—
114	#4972	—	5	1	no	—
115	#4946	—	5	2	no	—
116	#4942	—	5	2	no	—
117	C₄×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
118	#4928	—	5	1	no	—
119	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
120	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
126	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
131	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
139	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
141	#4039	—	3	1	no	—
142	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
143	#4027	—	3	2	no	—
144	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
145	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
146	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
147	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
148	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	1	no	—
149	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
150	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
151	D₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	Sylow
152	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
162	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
163	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
164	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
165	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
166	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
167	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
168	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
169	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
170	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
177	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
179	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
180	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₃×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₃×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
197	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
198	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
199	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
200	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
201	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
202	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	D₅×Dic₃	#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
206	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
207	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
208	C₃×C₄×D₄	—	10	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
212	C₂×#217	—	5	2	no	—
213	C₂×#217	—	5	2	no	—
214	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
215	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
216	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
217	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
218	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
219	D₄×Dic₃	—	10	4	no	—
220	D₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
230	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
231	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
232	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
233	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
234	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
235	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
236	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
253	D₄×D₅	Dic₆	1	4	yes	—
254	D₄×D₅	#67	1	4	yes	—
255	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
266	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
267	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
268	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
269	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
270	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
271	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
272	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
273	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
274	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
275	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
278	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
280	#685	—	3	2	no	—
281	#685	—	3	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
283	#683	—	3	2	no	—
284	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
285	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
286	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
291	#389	—	15	1	no	—
292	#389	—	15	1	no	—
293	#385	—	15	2	no	—
294	#385	—	15	2	no	—
295	#384	—	15	1	no	—
296	#380	—	15	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
298	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
315	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
316	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
317	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	1	no	—
318	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
319	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
320	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
321	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
322	Dic₁₅	—	2	2	no	—
323	Dic₁₅	—	2	1	no	—
324	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
325	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
326	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
327	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
328	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
329	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
334	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
347	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
348	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
349	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
350	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
356	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
357	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
360	#217	—	5	2	no	—
361	#217	—	5	2	no	—
362	#217	—	5	2	no	—
363	#217	—	10	4	no	—
364	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
365	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
366	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
367	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
368	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
369	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
370	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
371	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
372	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
373	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
374	Dic₃⋊C₄	—	20	2	no	—
375	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
376	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
377	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
378	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
379	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
386	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
387	C₂²×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
388	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₄	1	2	yes	—
409	C₅×D₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₅	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	complemented
416	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
417	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
418	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
419	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
420	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
421	D₂₀	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
422	C₄×D₅	—	3	2	no	—
423	C₄×D₅	—	3	2	no	—
424	C₄×D₅	—	6	4	no	—
425	C₄×D₅	—	6	4	no	—
426	C₄×D₅	—	6	2	no	—
427	C₄×D₅	—	6	1	no	—
428	C₄×D₅	—	6	2	no	—
429	C₄×D₅	—	6	1	no	—
430	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
431	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
436	C₄×D₄	—	3	1	no	—
437	C₄×D₄	—	10	4	no	—
438	C₄×D₄	—	15	1	no	—
439	C₄×D₄	—	15	2	no	—
440	C₄×D₄	—	15	1	no	—
441	C₄×D₄	—	15	2	no	—
442	C₄×D₄	—	15	1	no	—
443	C₄×D₄	—	30	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
460	#95	—	15	1	no	—
461	#95	—	15	1	no	—
462	#95	—	15	2	no	—
463	#95	—	15	2	no	—
464	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
468	C₃×D₅	—	2	4	no	—
469	C₃×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
470	C₃×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
471	C₃×D₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₃×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
474	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
475	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
476	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
477	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
479	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
481	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
482	C₃×D₄	—	5	8	no	—
483	C₃×D₄	—	5	4	no	—
484	C₃×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
498	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
501	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
502	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
503	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
504	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
505	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
506	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
507	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
508	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
509	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
510	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
511	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
512	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
513	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
514	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
515	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
516	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
517	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
518	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
519	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
520	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
521	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
522	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
528	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅	—	2	4	no	—
532	C₂×D₅	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅	—	2	4	no	—
534	C₂×D₅	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
536	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅	#1010	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
542	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
543	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
544	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
545	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
546	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
547	AGL(1,𝔽₅)	—	12	1	no	—
548	C₄×C₅	—	3	2	no	—
549	C₄×C₅	—	6	2	no	—
550	C₄×C₅	—	6	1	no	—
551	C₄×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	complemented
552	Dic₅	—	3	2	no	—
553	Dic₅	—	6	2	no	—
554	Dic₅	—	6	1	no	—
555	Dic₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	complemented
556	C₂⁴	—	5	2	no	—
557	C₂×D₄	—	5	2	no	—
558	C₂×D₄	—	5	4	no	—
559	C₂×D₄	—	5	4	no	—
560	C₂×D₄	—	5	1	no	—
561	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	60	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
601	C₄²	—	3	1	no	—
602	C₄²	—	10	2	no	—
603	C₄²	—	15	1	no	—
604	C₄²	—	15	1	no	—
605	C₄²	—	15	1	no	—
606	C₄²	—	30	2	no	—
607	C₃×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
608	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
611	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
612	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
615	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
616	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
617	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
618	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
619	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
620	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
621	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
622	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
623	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
624	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
625	C₃×C₄	—	5	2	no	—
626	C₃×C₄	—	10	2	no	—
627	C₃×C₄	—	20	1	no	—
628	C₃×C₄	—	20	2	no	—
629	C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
630	Dic₃	—	2	2	no	—
631	Dic₃	—	2	1	no	—
632	Dic₃	—	5	2	no	—
633	Dic₃	—	10	2	no	—
634	Dic₃	—	10	2	no	—
635	Dic₃	—	10	1	no	—
636	Dic₃	—	20	1	no	—
637	Dic₃	—	20	2	no	—
638	Dic₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
639	C₂×C₅	—	2	4	no	—
640	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅	#5546	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
643	D₅	—	2	4	no	—
644	D₅	D₄×Dic₆	1	1	yes	characteristic
645	D₅	#5539	1	1	yes	characteristic
646	D₅	D₄×#67	1	1	yes	characteristic
647	D₅	#5824	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	—	5	1	no	—
649	C₂³	—	5	4	no	—
650	C₂³	—	5	4	no	—
651	C₂³	—	5	2	no	—
652	C₂³	—	10	2	no	—
653	C₂³	—	10	2	no	—
654	C₂³	—	10	2	no	—
655	C₂³	—	10	2	no	—
656	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
657	D₄	—	5	8	no	—
658	D₄	—	5	4	no	—
659	D₄	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	direct product factor
660	C₂×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄	—	6	4	no	—
668	C₂×C₄	—	10	1	no	—
669	C₂×C₄	—	10	1	no	—
670	C₂×C₄	—	10	1	no	—
671	C₂×C₄	—	10	2	no	—
672	C₂×C₄	—	10	2	no	—
673	C₂×C₄	—	10	1	no	—
674	C₂×C₄	—	10	2	no	—
675	C₂×C₄	—	10	1	no	—
676	C₂×C₄	—	15	2	no	—
677	C₂×C₄	—	15	2	no	—
678	C₂×C₄	—	15	1	no	—
679	C₂×C₄	—	15	2	no	—
680	C₂×C₄	—	15	1	no	—
681	C₂×C₄	—	15	2	no	—
682	C₂×C₄	—	20	8	no	—
683	C₂×C₄	—	30	4	no	—
684	C₂×C₄	—	30	4	no	—
685	C₂×C₄	—	30	2	no	—
686	C₂×C₄	—	30	1	no	—
687	C₂×C₄	—	30	2	no	—
688	C₂×C₄	—	30	1	no	—
689	C₂×C₄	—	30	4	no	—
690	C₂×C₄	—	30	1	no	—
691	C₂×C₄	—	30	1	no	—
692	C₂×C₄	—	30	1	no	—
693	C₂×C₄	—	30	2	no	—
694	C₂×C₄	—	30	2	no	—
695	C₂×C₄	—	30	1	no	—
696	C₂×C₄	—	30	2	no	—
697	C₂×C₄	—	30	1	no	—
698	C₂×C₄	—	60	8	no	—
699	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃	—	2	4	no	—
701	C₂×C₃	—	5	1	no	—
702	C₂×C₃	—	5	1	no	—
703	C₂×C₃	—	5	1	no	—
704	C₂×C₃	—	5	1	no	—
705	C₂×C₃	—	10	4	no	—
706	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₃	#66266	1	1	yes	characteristic
709	C₅	D₄×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	5	1	no	—
713	C₂²	—	5	1	no	—
714	C₂²	—	5	1	no	—
715	C₂²	—	5	1	no	—
716	C₂²	—	5	1	no	—
717	C₂²	—	5	1	no	—
718	C₂²	—	5	4	no	—
719	C₂²	—	10	4	no	—
720	C₂²	—	10	4	no	—
721	C₂²	—	10	4	no	—
722	C₂²	—	10	4	no	—
723	C₂²	—	10	2	no	—
724	C₂²	—	10	2	no	—
725	C₂²	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
726	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	3	2	no	—
728	C₄	—	5	2	no	—
729	C₄	—	6	2	no	—
730	C₄	—	6	1	no	—
731	C₄	—	10	2	no	—
732	C₄	—	15	2	no	—
733	C₄	—	20	2	no	—
734	C₄	—	20	1	no	—
735	C₄	—	30	2	no	—
736	C₄	—	30	2	no	—
737	C₄	—	30	1	no	—
738	C₄	—	60	2	no	—
739	C₄	—	60	1	no	—
740	C₄	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
741	C₃	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	5	1	no	—
744	C₂	—	5	1	no	—
745	C₂	—	5	1	no	—
746	C₂	—	5	1	no	—
747	C₂	—	10	4	no	—
748	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#11756846	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂²×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	D₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #11752029	C₂	semidirect
6. #11752028	C₂	semidirect
7. #11752027	C₂	semidirect
8. #11751861	C₂	semidirect
9. #11751860	C₂	semidirect
10. #11751859	C₂	semidirect
11. C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
32. D₄×Dic₁₅	C₄	semidirect
33. C₅×D₄×Dic₃	C₄	semidirect
34. #91559	C₄	semidirect
35. Dic₃×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
37. #91434	C₄	semidirect
38. Dic₃×D₂₀	C₄	semidirect
71. C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
96. Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	direct (N × H)
97. #6719	C₂×C₄	semidirect
98. C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
100. C₅×#217	C₂×C₄	semidirect
101. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
103. #6668	C₂×C₄	semidirect
104. #6665	C₂×C₄	semidirect
105. #6665	C₂×C₄	semidirect
106. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
107. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
181. C₃×C₅×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
191. C₃×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	semidirect
193. C₃×D₂₀	C₄⋊C₄	semidirect
220. D₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
300. C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
308. C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
321. C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
324. Dic₁₅	C₄×D₄	semidirect
325. C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
328. C₅×Dic₃	C₄×D₄	semidirect
356. C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
364. #217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
368. C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
379. C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
409. C₅×D₄	Dic₃⋊C₄	semidirect
415. C₂²⋊D₅	Dic₃⋊C₄	semidirect
421. D₂₀	Dic₃⋊C₄	semidirect
484. C₃×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
527. C₂²×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	semidirect
535. C₂×D₅	C₂×Dic₃⋊C₄	semidirect
551. C₄×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	semidirect
555. Dic₅	C₂×Dic₃⋊C₄	semidirect
607. C₃×C₅	D₄×C₄⋊C₄	semidirect
623. C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
629. C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
638. Dic₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
659. D₄	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
709. C₅	D₄×Dic₃⋊C₄	semidirect
725. C₂²	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
740. C₄	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
741. C₃	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₂×C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₄×D₅×Dic₃	2
#11752029	2
#11752028	2
#11752027	2
#11751861	2
#11751860	2
#11751859	2
C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	3
D₄×Dic₃⋊C₄	5

Subgroups — D4×Dic3⋊AGL(1,𝔽5) #14327097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅) #14327097