Subgroups — #14327158

Order 1920.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91435	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₃×#3963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614064	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×D₁₂	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
22	#91435	—	2	8	no	—
23	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	#90994	C₂²	1	4	yes	—
28	#74228	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
31	#65501	—	3	2	no	—
32	C₂×#3963	—	3	2	no	—
33	#65274	—	3	2	no	—
34	#65239	—	3	4	no	—
35	#65225	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
37	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×D₁₂	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
51	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
52	C₂×D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
53	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
56	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
59	Dic₃⋊Dic₅	—	4	4	no	—
60	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
61	C₂×#893	—	5	2	no	—
62	C₂×C₄×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#382	—	5	1	no	—
64	#4972	—	5	2	no	—
65	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
66	#4668	—	5	4	no	—
67	#4667	—	5	2	no	—
68	D₃×#95	—	5	2	no	—
69	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
71	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
72	C₄×C₅×D₄	—	3	8	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
77	D₄×Dic₅	—	6	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
82	#3963	—	3	1	no	—
83	#3963	—	3	1	no	—
84	#3963	—	3	4	no	—
85	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	#2349	—	15	1	no	Sylow
88	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₅×D₁₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₄×C₅×D₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
114	D₃×Dic₅	—	4	16	no	—
115	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
126	#893	—	10	8	no	—
127	C₄×D₁₂	Dic₅	1	8	yes	complemented
128	C₃×#95	—	5	2	no	—
129	C₃×#95	—	5	2	no	—
130	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
131	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
132	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	12	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
148	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
151	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
152	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	12	4	no	—
156	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
159	#389	—	15	2	no	—
160	#385	—	15	4	no	—
161	#382	—	5	1	no	—
162	#380	—	15	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
164	C₂×#95	—	15	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	Dic₁₅	—	2	4	no	—
179	Dic₁₅	—	4	2	no	—
180	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
181	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
189	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₂	Dic₁₀	1	4	yes	—
191	C₂×D₁₂	D₂₀	1	4	yes	—
192	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
197	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
198	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
199	C₃×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
202	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
204	Dic₃⋊C₄	—	20	4	no	—
205	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
206	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
207	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
210	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
211	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₅×D₄	—	3	16	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	12	16	no	—
233	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
236	C₄×D₄	—	3	8	no	—
237	C₄×D₄	—	30	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
245	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#95	—	5	2	no	—
247	#95	—	5	2	no	—
248	#95	—	15	4	no	—
249	#95	—	15	1	no	—
250	#95	—	15	1	no	—
251	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₅	#546	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₅	#554	1	2	yes	—
256	C₅×D₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
261	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
262	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
275	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
280	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
281	D₁₂	C₄⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
282	C₄×D₃	—	4	8	no	—
283	C₄×D₃	—	20	16	no	—
284	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
287	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
289	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅	—	6	4	no	—
297	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	Dic₅	—	4	4	no	—
299	Dic₅	—	6	4	no	—
300	Dic₅	—	12	2	no	—
301	C₂⁴	—	3	2	no	—
302	C₂×D₄	—	3	4	no	—
303	C₂×D₄	—	3	4	no	—
304	C₂×D₄	—	3	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	60	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
323	C₄²	—	30	4	no	—
324	C₄²	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
325	C₃×C₅	#2349	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
326	C₂²×C₃	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₃	C₂×C₄⋊Dic₅	1	8	yes	—
336	C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄	—	20	4	no	—
339	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
340	Dic₃	—	2	4	no	—
341	Dic₃	—	10	4	no	—
342	Dic₃	—	20	2	no	—
343	C₂×C₅	—	6	8	no	—
344	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#5521	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	#5522	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#5676	1	2	yes	—
348	C₂×C₅	#5690	1	2	yes	—
349	C₂³	—	3	4	no	—
350	C₂³	—	3	4	no	—
351	C₂³	—	3	4	no	—
352	C₂³	—	6	4	no	—
353	C₂³	—	6	4	no	—
354	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	3	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	3	4	no	—
359	C₂×C₄	—	6	4	no	—
360	C₂×C₄	—	10	4	no	—
361	C₂×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂×C₄	—	12	8	no	—
364	C₂×C₄	—	15	4	no	—
365	C₂×C₄	—	30	2	no	—
366	C₂×C₄	—	30	2	no	—
367	C₂×C₄	—	30	2	no	—
368	C₂×C₄	—	30	2	no	—
369	C₂×C₄	—	30	2	no	—
370	C₂×C₄	—	60	16	no	—
371	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	#65873	1	2	yes	—
377	C₂×C₃	#65888	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	#66132	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
381	D₃	—	2	8	no	—
382	C₅	#74228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²	—	3	8	no	—
384	C₂²	—	6	4	no	—
385	C₂²	—	6	8	no	—
386	C₂²	—	6	8	no	—
387	C₂²	—	6	4	no	—
388	C₂²	C₂×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#92016	1	2	yes	—
391	C₂²	#92018	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	6	4	no	—
396	C₄	—	20	4	no	—
397	C₄	—	30	4	no	—
398	C₄	—	60	2	no	—
399	C₄	D₃×C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
400	C₃	#10614064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂	—	6	8	no	—
402	C₂	#11752627	1	2	yes	—
403	C₂	#11752746	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#11754455	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#11754503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2349
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	semidirect
4. C₃×#65225	C₂	semidirect
5. #11748903	C₂	semidirect
6. D₃×#3963	C₂	semidirect
7. #11748868	C₂	semidirect
8. #11748782	C₂	semidirect
18. C₄×C₅×D₁₂	C₄	semidirect
35. #65225	D₃	semidirect
48. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₅×D₁₂	C₄⋊C₄	semidirect
127. C₄×D₁₂	Dic₅	semidirect
151. C₄²×C₅	C₄×D₃	semidirect
197. C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	semidirect
199. C₃×C₄²	C₂×Dic₅	semidirect
201. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
203. C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₅	semidirect
281. D₁₂	C₄⋊Dic₅	semidirect
324. C₄²	D₃×Dic₅	semidirect
325. C₃×C₅	#2349	semidirect
382. C₅	#74228	semidirect
400. C₃	#10614064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×D₁₂	2
C₂×#91435	2
C₄×C₄⋊Dic₁₅	2
C₃×#65225	2
#11748903	2
D₃×#3963	2
#11748868	2
#11748782	2
#10614064	3
#74228	5